工程热力学课后作业答案(第七章)第五版

7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。

解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。

因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg。 7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。

解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`=762.6 kJ/kg

v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274 m3/kg

u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg u`＝h`－pv`=761.47 kJ/kg

s``=6.5847 kJ/(kg.K) s`＝2.1382 kJ/(kg.K)

hx＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg

vx＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg

ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg

sx＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)

7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。

解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为：

v``＝0.10422m3/kg v`＝0.0011726 m3/kg

h``＝2796.4kJ/kg h`=897.8 kJ/kg 湿饱和蒸汽的质量：mmv x

Vxv``(1x)v` m

解之得：

x=0.53

比容：vx＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg

焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg

7－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中

（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。

解：（1）查200℃的饱和参数

h``＝2791.4kJ/kg h`=852.4 kJ/kg

v``＝0.12714m3/kg v`＝0.0011565m3/kg

饱和压力1.5551MPa。

刚性容器中水的比容：

v0.2＝0.1 m3/kg

因此是湿蒸汽。

压力是饱和压力1.5551MPa。 干度：xvxv`＝0.78 v``v`

焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg

蒸汽的质量和体积：

mv=x×m=0.78×2=1.56kg

V= mv×v``＝0.19834m3

7-5已知8 m3的湿蒸汽，在p＝0.9 MPa时，其湿度（1－x）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。 解：p＝0.9 MPa的饱和参数

h``＝2773kJ/kg h`=742.6 kJ/kg

v``＝0.21484m3/kg v`＝0.0011213m3/kg

湿蒸汽的质量：

vxv``(1x)v`0.0759 m3/kg

mV＝105.4kg v

焓：h=mhx＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ

7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p＝1 MPa（绝对）、x＝0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c≮25m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？ 解：p＝1 MPa、x＝0.95的比容

查表饱和参数v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274m3/kg

vxv``(1x)v`0.18464 m3/kg

蒸汽体积流量： vmv＝0.077m3/s 3600

输汽管的半径最小为 rv＝0.0313m c

内径：0.0626m

7-7某空调系统采用p＝0.3 MPa、x＝0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p＝0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。 解：空气吸收的热量：

pV11054000qmcptcpt1.01120＝619000kJ/h RT287273

p＝0.3 MPa的饱和参数：

h``＝2725.5kJ/kg h`=561.4 kJ/kg

p＝0.3 MPa、x＝0.94蒸汽的焓

hx＝xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg

需要蒸汽

msq304.28 kg /h hh`

法二：

湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽

xm(h``h`)macpt

m4000*1.293*1.005*120＝306.6 kg /h 0.94*(2725.5561.4)

7-8气缸中盛有0.5kg、t＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。

解：t＝120℃的干饱和蒸汽参数：

v``＝0.89202m3/kg h``＝2706.6kJ/kg p1=0.19854MPa

容积：V=mv``=0.44601 m3

t＝80℃的饱和蒸汽参数

v`＝0. 0010292m3/kg v``＝3.4104m3/kg

h``＝2643.8kJ/kg h`=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa 比容：vx

干度：xV0.44601＝0.89202 m3/kg m0.5vxv`＝0.26 v``v`

焓：hx＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg

放出的热量：q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817 kJ

7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kg pB＝1 MPa，x＝0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7 MPa。求（1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；（2）由蒸汽传给环境的热量。

解：（1）容器的总容积

pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽参数

v``＝0.37481m3/kg h``＝2748.5kJ/kg uA＝2561.1kJ/kg

A占容积：VA=mAv``=0.37481 m3

pB＝1 MPa的饱和蒸汽参数

v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274m3/kg

h``＝2777kJ/kg h`＝762.6kJ/kg

vB=xv``+(1-x)v`=0.155 m3/kg

hB＝xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg

uB＝2219kJ/kg

B占容积：VA=mBv=0.31 m3

总容积:V=VA+VB=0.685 m3

0.7MPa的饱和蒸汽参数

v``＝0.27274m3/kg v`＝0.0011082m3/kg

h``＝2762.9kJ/kg h`＝697.1kJ/kg 蒸汽比容：vV0.228 m3/kg m

蒸汽干度：xvxv`＝0.84 v``v`

（2）由蒸汽传给环境的热量

终了时的焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg

ux＝2342.4kJ/kg

qmAuAmBuB(mAmB)ux＝-193.7 kJ

7－10将1kgp1=0.6MPa，t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃，求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa，求此膨胀过程所作的功量。

解：查表p1=0.6MPa，t1=200℃

h1=2850kJ/kg v1=0.352 m3/kg （u1=2639 kJ/kg）

查表p2=0.6MPa，t2=300℃

h2=3061kJ/kg v2=0.4344 m3/kg

s2=7.372 kJ/(kg.K) （u2=2801 kJ/kg）

查表p3=0.1MPa，s=7.372

h3=2680kJ/kg v3=1.706 m3/kg （u3=2509 kJ/kg）

定压过程加入的热量和内能变化量

q=h2-h1=211kJ/kg

uhpv2110.6106(0.43440.352)=162 kJ/kg

绝热膨胀过程所作的功量

wuh2h3(p2v2p3v3)＝292 kJ/kg

7-11汽轮机进汽参数为：p1=3MPa，t1=450℃，蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。求：（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？

解：查表p1=3MPa，t1=450℃的参数

h1=3344kJ/kg s1=7.083 kJ/(kg.K)

则绝热膨胀到p2=5kPa，s2=7.083 kJ/(kg.K)

时蒸汽的终参数

t2=32.88℃ h2=2160kJ/kg v2=23.52 m3/kg

汽轮机所作的功

wth1184 kJ/kg

（2）不可逆绝热膨胀后的熵为

s3=7.083 +0.25＝7.333kJ/(kg.K)

p3=5kPa蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg

汽轮机所作的功 wth1108 kJ/kg

7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽10t。已知给水的温度25℃；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x＝0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的发热值为29400kJ/kg。试求（1）若锅炉的耗煤量B＝1430kg/h，求锅炉效率；（2）湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。

解：（1）煤的总发热量Q14302940042.042MkJ/h

p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽的参数：

h1=3040kJ/kg v1＝0.1823m3/kg

取水为定值比热，其的焓值：h0＝25×4.1868＝104 kJ/kg

单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936 kJ/kg

总吸热量：Q2mq29.36 MkJ/h 锅炉效率：Q269.84％ Q

（2）湿蒸汽的参数

v2＝0.136 m3/kg

h2＝2708kJ/kg

定压过程吸收的热量

q=m(h1-hx)= 3.32MkJ

内能的变化:

um(hpv)=2.65MkJ

7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为ty1=600℃排烟温度为ty2=200℃。此锅炉每小时可产生ts=100℃的干饱和蒸汽200kg，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60％。（1）求每小时通过的烟气量；（2）试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。

解：ts=100℃的干饱和蒸汽的焓：h=2676.3kJ/kg

20℃水的焓：h0=20*4.186=83.7 kJ/kg

水的吸热量：q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h

烟气的放热量： q=q1864200 kJ/h 0.6

q864200＝2139kg/h ct1.01400烟气量： my

vRT287*673=1.93m3/kg p100000

V=myv4128 m3/h

7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa，经节流后的压力p2=0.2MPa，温度t2=130℃。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。

解：节流前后焓不变

查h-s图得：x=0.97