平面内两点间的距离公式
两点间的距离公式
【教学目标】
1、
2、 掌握平面内两点的距离公式和中点公式 能熟练应用平面内两点间距离公式和中点公式进行运算
【教学重点】
平面内两点的距离公式和中点公式的应用
【教学难点】
平面内两点的距离公式和中点公式的应用
【教学过程】
引入：
(如图)在数轴上有两点x15,x27则xx 12
-5 0 7 X
在直角三角形中，怎样求出斜边的长度
在直角坐标系中，已知点P（x,y）,那么|OP|=
x
y
平面直已知两点P1PP12说明
(1) 如果PPxx12
是x2x 1
12(2) 如果P和P两点在y轴上或在平行于y轴的直线上,两点距离
是y2y 1
试一试1：求平面上两点A(6,2),B(1,7)间的距离AB.
试一试2：求下列两点间的距离：
（1）A(2,0),B(2,0) （2）A(0,3),B(0,7)
（3）A(2,3),B(2,4) (4)A(5,9),B(8,6)
试一试3：已知A（a,3），点B在y轴上，点B的纵坐标为10，AB=12，求a。
线段的中点公式
点P(x,y)，P(x,y)之间所连线段的中点P坐标为 111222
xx1
2x，yy2
112y2。 2说明公式对于P和P两点在平面内任意位置都是成立的
试一试3：求下列两点的中点坐标
（1）A(2,3),B(2,13)（2）A(15,9),B(18,6)
（二）典型例题：
已知三角形的顶点是A(0,0),B(7,2)，C(1,4),，求此三角形两条中线CE和AD的长度
（解题过程在书240页）
【自我检测】
1、平面直角坐标系中，已知两点P(x,y)，P(x,y)，两点距离公111222
式为
2、点P(x,y)，P(x,y)之间所连线段的中点P坐标为 111222
3、 已知下列两点，求AB及两点的中点坐标
（1） A（8，6），B（2，1） （2）A（-2，4）B（-2，-2）
4、
5、 已知下列两点，求中点坐标： 已知A(-4,4),B(8,10)两点，求两点间的距离AB
a) A（5，10），B（-3，0）（2）A（-3，-1），B（5，7）
6、
已知点A（-1，-1），B（b,5）,且AB=10，求b.
7、 已知A在y轴上，B（4，-6），且两点间的距离AB=5，求
点A的坐标
8、 已知A（a,-5），点B在y轴上，点B的纵坐标为10，AB=17，
求a。
9、已知A（2，1）,B（-1，2）,C（5,y）,且为等腰三角形，求y.并求底上中线的长度
【课堂小结】
本节课掌握平面内两点的距离公式和中点公式，能熟练应用平面内两点间距离公式和中点公式进行运算。希望课下同学们仔细看书，复习巩固本节课内容。
【布置作业】