徐忠良应用题问题集锦3

2006年3月17日 应用题問題集錦

【1】四个连续的自然数的积为1680，他们的和为（ a ）

A 26 B 52 C 20 D 28

思路一：因为是自然数且连续=>两连续项相加之和一定为奇数=>根据数列原理，

a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=>只要找出ABCD各项除以2后为奇数的那一个=>选A

思路二：1680=105*16=15*7*16=7*8*30=5*6*7*8=>5+6+7+8=26

【2】王亮从1月5日开始读一部小说，如果他每天读80页，到1月9日读完；如果他每天读90页，到1月8日读完，为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分a天读完，这样，每天读a页便刚好全部读完，这部小说共有（ c ）页。

A. 376 B. 256 C. 324 D. 484

1月9号看完，最多也就看400页，最少看320页；1月8号看完，最多也就360页，最少看270页。那么小说的页数肯定小于360大于320，那么a*a

【3】有甲、乙两汽车站，从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔10分同时各发车一辆，且都是1小时到达目的地。问某旅客乘车从甲站到乙站，在途中可看到几辆从乙站开往甲站的汽车？（ d ）

A. 9 B. 13 C. 14 D. 11

刚出发时，途中已经有5辆汽车了，同时，要1小时到达目的地=>又会发出6辆汽车=>总共有5+6=11辆

【4】甲、乙、丙、丁、戊五个工人，甲5天的工作量等于乙6天的工作量，乙8天的工作量等于丙10天的工作量，丙的工作效率等于丁的3/4,丁与戊的工作能力之比是8∶5,现在甲、丙两人合作15天完成的某件工程，由戊一人独做，需要多少天完成？（ b ）

A. 50 B. 45 C. 37 D. 25

令甲工作量效率为a，则乙效率为(5a)/6，丙的效率为(2a)/3，丁的工作效率为(8a)/9，戊的工作效率为(5a)/9=>[a+(2a)/3]*15=[(5a)/9]*x=>x=45=>选B

【5】仓库运来含水量为90％的一种水果100千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？（ c ）

A. 90 B. 60 C. 50 D. 40

一星期前，水有100*90%=90千克，非水有=100-90=10，令一星期后，水重x千克，且非水不分不变=>此时总重为x+10=>x/(x+10)=0.8=>x=40=>此时总重为10+40=50

【6】甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后 1又1/4 分钟遇到丙.再过 3又3/4分钟第二次遇到乙。 已知乙的速度是甲的 2/3，湖的周长为600米.则丙的速度为：( a )

A.24米/分 B. 25米/分 C.26米/分 D.27米/分(答案A)

以甲乙第一次相遇为顶点,甲乙再次再遇用了1又1/4+3又3/4=5分钟.，又知湖的

周长为600米,得到:甲+乙的速度合为120分/秒.，已知乙的速度是甲的 2/3.得:甲的速度为72分/秒.甲第一次遇到乙后1又1/4 分钟钟遇到丙,可知甲用了(5+1又1/4 分钟分与丙相遇, 略做计算可知,丙的速度为24分/秒.

2006年3月18日 应用题問題集錦

【1】21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（ a ）朵鲜花。

A.7 B.8 C.9 D.10

我选A。仅供参考：）

5个数相加为21——奇数=>5个数中，或3奇2偶、或5个奇数

又[21/5]=4，即构成4,4,4,4,5的形式

当为5个奇数时=>4,4,4,4,5中5为奇数=>只要把4,4,4,4拆分成奇数，即可。但奇数列

1,3,5,7,9.....中4个数之和最小为16(1+3+5+7)=4+4+4+4，又题目要求每个数都不相同=>5个奇数的情况不存在。当为3奇2偶时=>4,4,4,4,5中已有一个奇数=>只要把4,4,4,4拆分成2奇2偶就可以了=>最简单的拆分为(也是保证每个数都尽量的小的拆分方法)，把第一项减1，同时，第二项加1=>3,5,4,4,又因为要满足元素不相同的要求，再不改变2奇2偶个格局的前提下，最简单的拆分就是把第二项加2，同时第三项减2(这样拆分，也会保证所拆得的数尽量最小)=>3,7,2,4=>此时构成2,3,4,5,7=>选A

【2】从黄瓜，白菜，油菜，扁豆4种蔬菜品种中选3种，分别种在不同土地的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有

A.24 B.18 C.12 D.6

选b。由于黄瓜必选=>相当于在剩下的三个中选2个=>有C(2,3)=3种选法，根据分部相乘原理=>第二步把蔬菜分到土地上,共有P(3,3)(因为题中说是分别种在3个土地上，因此每个块土地只能种一种)=>C(2,3)*P(3,3)=18

【3】(1—1/100)x(1—1/99)x(1—1/98)x„„x(1—1/90)：( b )

A1/100 ．B89/100 c1/108812 D1/1088720

1-1/100=99/100,1-1/99=98/99,两项相乘=>98/100，同理往下算=>选B

2006年3月19日 应用题問題集錦

【1】一条长绳一头悬挂重物，用来测量井的深度，绳子2折，放进井里，有7尺露在井口外面；绳子3折，放进井里，距离井口还差1尺，则井深（ a ）尺。

A 17 B 8.5 C 34 D 21

设绳长为X X/2-7=x/3+1 x=48 井深=48/2-7=17

【2】用一根绳子测量树的周长，将绳子3折，绕树一周，多余3尺；如果将绳子4折，绕树一周，则只多余1尺，则绳长为（ b ）尺。

A 12 B 24 C 36 D 48

设绳长为X X/3-3=x/4-1=树的周长 所以X=24

【3】用1元钱购买2分邮票或4分邮票或8分邮票若干张，没有剩余钱，问一共有多少种不同的买法？

2分买0张：8分可买0--12张-----有13种买法；

2分买2张：8分可买0--12张-----有13种买法；

2分买4张：8分可买0--11张-----有12种买法；

2分买6张：8分可买0--11张-----有12种买法；

2分买8张：8分可买0--10张-----有11种买法；

2分买10张：8分可买0--10张-----有11种买法；

。。。。。。。。。。

。。。。。。。。。。

。。。。。。。。。。

2分买44张：8分可买0--1张-----有2种买法；

2分买46张：8分可买0--1张-----有2种买法；

2分买48张：8分可买0张-----有1种买法；

2分买50张：8分可买0张-----有1种买法；

所以共有2*（1+2+3+4+5+-----+12+13）=182种。

2006年3月20日 应用题問題集錦

【1】两整数相处得商数12。余数26，被除数，除数，商数，余数的和为454，则除数是( b ) a 20 b 30 c 40 d 10

思路一：代入法，把选项依次带入到原题中，找出符合题意的。

思路二：令除数为x，则被除数=12*x+26=>(12*x+26)+12+x+26=454=>x=30

【2】时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是（ b ）点钟

a 5 b 4 c 6 d 7

分针走一圈，时针走一小时=>分针走24圈，时针走24小时，即此时时间还是18点=>1990/24=82余22=>时间为18点再过22小时，即16点。若选b的话，则可把16点理解为下午4点。

【3】有一个用棋子为成的三层空心方阵，最外面一层每边有棋子17格，则摆在这个方阵共（ c ）颗棋子

a 104 b 159 c 168 d 256

植树问题的变形

令每边个数a=>围成一周需要的个数为(a-1)*n,其中n为边数。

里面一层的所需个数=外边相邻一层的个数-2

因此该题

令最外面一层为第一层，则该层棋子数为(17-1)*4=64

第二层每边个数=17-2=15，该层棋子数为(15-1)*4=56

第三层每边个数=15-2=13，该层棋子数为(13-1)*4=48

综上，棋子总数为64+56+48=168=>选C

【4】甲追乙，开始追时甲乙相距20米，甲跑了45米后，与乙相距8米，则甲还要跑( d ) 米才能追上乙？

a 20 b 45 c 55 d 30

甲乙作用时间相同,且t=s/v=>甲跑的距离/乙跑的距离=甲的速度/乙的速度

因此，甲第一次跑的45米/乙第一次跑的距离=甲第二次跑的距离/乙第二次跑的距离=甲的速度/乙的速度

乙第一次跑的距离=45-20+8=33，乙第二次跑的距离=甲第二次跑的距离-8

令甲第二次跑的距离为x=>45/33=x/(x-8)=>x=30

2006年3月21日 应用题問題集錦

【1】某班有45名学生，参加天文的，文学的和物理的爱好小组各20人，20人，15人。其中，同时参加天文和文学小组的5人，同时参加文学和物理的小组的5人，同时参加物理和天文的小组的3人。并且全班每人都至少参加了以上三个小组中的某一个。三个小组都参加的有（a）人

a 3 b 5 c 10 d 13

【2】甲、乙２人同时从４００米的环行跑道的一点Ａ背向出发，８分钟后２人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒多行０.１米，问两人第三次相遇的地点与Ａ点沿跑道上的最短距离是（ b ）

Ａ.１１６米 Ｂ.１７６米 Ｃ.２２４米 Ｄ.２３４米

设乙每秒钟走X米，则甲为X+0．1。

8×60×X+8×60×（X+0．1）＝400×3

X＝1．2，

8分钟甲乙二人相遇时，乙走的路程为1．2×60×8＝576

距A点的最短距离：576-400＝176

【3】20克糖放入100克水，三天后，糖水只有100克，浓度比原来高了百分之几（D）？

A.15% B.25% C.1% D.20%

浓度=浓质/浓液

而开始为:20/120=1/6.三天后为,20/100=1/5

浓度比原来高了:(1/5-1/6)/(1/6)=1/5=20%

2006年3月22日 应用题問題集錦

【1】有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一个袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒

设想最背的情况,

四次分别摸出不同的珠子,

则下一次,不管摸出什么颜色,都能保证有两颗珠子颜色相同.

4+1=5

【2】有一筐苹果，把他们三等分后还剩下2个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩下2个，问这筐苹果至少有几个？ 23个

因为奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数，所以第一次"取出其中两份"的和一定为偶数，则第二次"取出其中两份"的和也一定是偶数。题目要求"至少"，所以第二次"取出其中两份"的和为8(因为该数三等分后还余2，并且该数还要为偶数)，然后向上推，就ok了。

第一次3等分:7, 7, 7,余2

第二次14个3等分:4, 4, 4,余2人

第三次8个3等分:2, 2, 2,最后余2.

【3】1-1000数中，除去平方数和立方数还有几个数？

1000里最大的平方数是：31

1000里最大的立方数是：10

1000-31-10+3=962

3代表1,4,9的三次方数和1,8,27的平方相同

【4】从12点整开始，（包括12点）过12个小时，分针和时针重合（ b ）次？

A，11 B，12 C，13 D，14

追击问题变形

一分钟分针走6度，一分钟时针走1/2度=>一分钟分针时针速度差为11/2度

分针时针重合时=>分针走的路程一定超过时针一整圈

令除了开始的12点外，分针时针重合n次=>360*n/(11/2)=12*60=>n=11

综上，共重合11+1=12次

2006年3月23日 应用题問題集錦

【1】一个三位数除以9余7，除以5余2 ，除以4余3，这样的三位楼共有：

A 5个 B 6个 C 7个 D 8个

通过后两个推出，尾数是7的数同时满足后两个。

那么，加上第一个条件，最小的尾数是7、又能满足上面的数是187=（20*9+7）。

由此可知367=40*9+7，657=60*9+7..............

共5个

在说详细点

1个数能同时除以9，5，4最小的可能是4*5*9=180

那么个位是几才能满足要求呢，只有7，也就是说是187

那么下一个呢？就是180*2+7=367，180*3+7=367

依次类推。。。。。。

【2】1998^1999＋1999^1998的尾数是：(文字注释,1998的1999次方,+1999的1998次方)

A.3 B.6 C.7 D.9

选A。主要看末尾，8^1=8,8^2=4,8^3=2,8^4=6然后又是8了，四个一循环，1999/4余3，故末尾是2，同理1999^1998的尾数是1，2＋1＝3

【3】两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是3∶1，另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是（ ）。

A．31∶9 B．4∶55 C．31∶40 D．5∶4 选A。设 瓶子体积为 20，两瓶混和后 盐 = 15 + 16 = 31，水 = 5 + 4 = 9。

【4】将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（ ）。

5封信投入3个信箱=>每封信面对3个邮箱，都会有3种选择，且每次投信独立的、不互相影响的=>根据排列组合分部相乘原理=>C(1,3)*C(1,3)*C(1,3)*C(1,3)*C(1,3)=3*3*3*3*3=3^5

【5】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点，如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米，甲车原来每小时行多少千米？（ ）

A. 20 B. 40 C. 10 D. 30

甲速度x，乙速度y

(6x-12)(y+5)=(6y+12)x

(6x+16)y=(6y-16)(x+5)

x=30

其中

(6x-12)/x=(6y+12)/(y+5) 相向而行，时间相等

(6y-16)/y=(6x+16)/(x+5) 相向而行，时间相等

6x 为AC距离

6y 为BC距离

2006年3月24日 应用题問題集錦

【1】A、B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发逆时针而行，第一周内，他们在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C点离A点80米，D点离B点60米。求这个圆的周长。( c )

A．540 B．400 C．360 D．180

从一开始运动到第一次相遇，小张行了80米，小王行了“半个圆周长+80”米，也就

是在相同的时间内，小王比小张多行了半个圆周长，然后，小张、小王又从C点同时开始前进，因为小王的速度比小张快，要第二次再相遇，只能是小王沿圆周比小张多跑一圈。从第一次相遇到第二次相遇小王比小张多走的路程（一个圆周长）是从开始到第一次相遇小王比小张多走的路程（半个圆周长）的2倍。也就是，前者所花的时间是后者的2倍。对于小张来说，从一开始到第一次相遇行了80米，从第一次相遇到第二次相遇就应该行160米，一共行了240米。这样就可以知道半个圆周长是180（=240-60）米。一个圆周长360米。

【2】从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘，可以得到多少的不相等的积（ c ）

A 5 B 4 C 6 D 7

从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘,共有C(2,4)=6种取法，分别计算，发现6种情况各不相同。

【3】分针走100圈，时针走多少圈（ c ）

A 1 B 2 C25/3 D 3/4

分针走12圈=>此时，时针走1圈，100/12=25/3，即时针走25/3圈

【4】某一天小张发现办公桌上的台历已经7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77，问这一天是多少号（ c ）

A 14 B 13 C 15 D 17

"发现办公桌上的台历已经7天没有翻了"=>台历7页没翻=>说明现在是第八页，即第八天。 令这7天的中间的一天为x=>这7天分别为x-3,x-2,x-1,x,x+1,x+2,x+3=>7项相加=>7x=77=>x=11=>第七天为14=>第八天为15

【5】一个生产队的粮食产量，两年内从60万斤增加到79.35万斤，问平均每年增长百分之几？( a )

A．15％ B．20％ C．10％ D．25％

令增长x 60*[(1+x)^2]=79.35=>x=15%

【6】 传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得1/2，二女儿可得1/3，三女儿可得1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数那走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？

首先将宝石数-1=>13-1=12,然后按照比例分给3个女儿=>大女儿6 二女儿4 三女儿3

2006年3月25日 应用题問題集錦

【1】在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？( a )。

A.1点21+9/11分或1点54+6/11分 B.1点21+9/11分 C.1点54+6/11分

D.1点或2点

分针1分钟走6度，时针一分钟走1/2度，时针分针1分钟的速度差为11/2度，时针分针成直角说明时针分针路程差为270度或90度=>(270+30)/(11/2)=600/11分，(90+30)/(11/2)=240/11分，其中30为时针分针在1点时的距离差

【2】6/(1*7) - 6/(7*13) - 6/(13*19) – 6/(19*25)-„-6/(97*103)

A．433/567 B．532/653 C．522/721 D． 436/673

原题=(1-1/7)-(1/7-1/13)-(1/13-1/19)-(1/19-1/25)－„－(1/91-1/97)-(1/97-1/103)

=1-1/7-1/7+1/13-1/13+1/19-1/19+1/25)－„－1/91+1/97-1/97+1/103

=1-1/7-1/7+1/103

=522/721

【3】如果某一年的7月份有5个星期四，它们的日期之和为80，那么这个月的3日是星期几? ( c )

A．一 B．三 C．五 D． 日

令第一个星期四为x号，则第二个为x+7，第三个为x+14，第四个为x+21，第五个为x+28=>x+(x+7)+(x+14)+(x+21)+(x+28)=80=>x=2=>3号星期五

【4】现有60根型号相同的圆钢管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的钢管尽可能少，则余下的钢管数是 ( c )

A．7根 B．6根 C．5根 D．4根

堆放成三角形垛后，从上向下数：第1层1根、第二层2根、第三层3根。。。。。。。最后一层x根则堆放成三角形垛总共需要1+2+3+。。。+x=[x(1+x)]/2根钢管，要求剩下的钢管最少=>用掉的钢管[x(1+x)]/2最大，又总共有钢管60个，=>[x(1+x)]/2 x(1+x)x最大为10=>所用钢管最大值为[x(1+x)]/2=55=>所剩下的钢管最小值为60-55=5

【5】某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5％，则此商品是按（ a ）折销售的。

A. 7 B. 6 C. 8 D. 7.5

200*(1+5%)/300=70%=>即打7折。

【6】一人把20 000元分成两部分，分别存入两银行，利息率分别是6%与8%。到年终时，该存款人总共得到1440元利息收入，问两种存款的比例是多少?（ a ）

A. 2∶3 B. 3∶8 C. 2∶5 D. 3∶5

令其中利息率为6%的一份为x元，则另一份为20000-x元

x*6%+(20000-x)*8%=1440=>x=8000 ，则20000-x=12000=>8000/12000=2/3

【7】AB两地相距98公里，甲乙两人同时从两地出发相向而行，第一次相遇后继续前进，到达对方车站时，两人都休息20分钟，然后再返回各自原地，途中第二次相遇，已知甲速30公里/小时，乙速是甲速的3/5，两人从出发到第二次相遇，共用多少小时？ ( c ) A5 B6 C 6 11/24 D5 11/24

由于甲乙速度不一致,所以在甲休息的时候,乙还在走...而乙休息的时候,甲已经在往回走了. ,设甲从A点至B点,乙从B致A.

1.甲到达B点用时:98/30,休息了20分钟,从B点再次出发的时候为:10/30+98/30=108/30

2.乙到达A点的时候用时:98/18.休息了20分钟,从A点再次出发的时间为:20/60+98/18=52/9

3.乙从A点再次出发之时,甲已经走了:(52/9-108/30)=110/90小时,走了33公里公里

4..而乙从A次再次出发之时,两者相距:56公里,,用时:56/48小时.

总用时:108/30+52/9+117/90+56/48=611/24

2006年3月26日 应用题問題集錦

【1】两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是3∶1，另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是（ a ）。

A．31∶9 B．4∶55 C．31∶40 D．5∶4 设 瓶子体积为 20，两瓶混和后 盐 = 15 + 16 = 31，水 = 5 + 4 = 9

【2】某公司需要录用一名秘书，共有10人报名，公司经理决定按照报名的顺序逐个见面，前3个人面试后一定不录用，自第4个人开始将与面试过的人比较；如果他的能力超过前面所有面试过的人，就录用他，否则就不录用，继续面试下一个。如果前9个人都不录用，那么就录用最后一个面试的人。假定这10个人能力各不相同，求能力最差的人被录用的概率。 我用古典概率来做的，把人分成三部分，第一部分是面试的前三个人组成，第二部分由最差的人组成，第三部分由其他的人组成，分别令这三个部分为A、B、C；由于要求最差的人录取，则能力第一强的人一定在A中。因为，前3个面试的一定不录取，所以，能力第一的人的位置可能是面试顺序的第一、第二、第三中的一个。

则

C(1,3)*P(8,8)代表当能力第一的人在A中，且能力最差的在最后一个时，存在的情况总数 P(10,10)代表不考虑任何限制，10个人的总排列情况的数目

则所求=[C(1,3)*P(8,8)]/P(10,10)=1/30

仅供参考。

【3】从前，有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。甲买了全部鸡蛋的一半多半个；乙买了剩下鸡蛋的一半多半个；丙又买了剩下的一半多半个；丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个。这样，鸡蛋刚好卖完。 你知道农妇的一篮鸡蛋共有几个吗？

思路一：假设鸡蛋的总数是X,甲买了全部鸡蛋的一半多半个,则甲买了1/2X+1/2.

乙买了剩下鸡蛋的一半多半个,则乙买了1/2[X-(1/2X+1/2)]+1/2=1/4X+1/4 丙又买了剩下的一半多半个,则丙买了1/8X+1/8

丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个,则丁买了1/16X+1/16

所以它们之和为X,列方程,X=15

思路二：

N + 0.5 丁

((N + 0.5) + 0.5) x 2 丙和丁

(((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 乙、丙和丁

((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 所有。

((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 = 8N+11

鸡蛋数一定为 8N + 11。所以最少鸡蛋数为 8 x 0.5 + 11 = 15 。

甲 8 乙 4 丙 2 丁 1

2006年3月27日 应用题問題集錦

【1】有三个白球、三个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖。2元一次，一次能抓三个。如果全是白球，可得到10元，那么中奖的概率是多少，如果一天有300人摸奖，摊主能骗走多少元？ ( b )

A：1/40 ， 350 B 1/20，400 C 1/30 420 D 1/10 450

古典概率型C(3,3)/C(3,6)=1/20，个人认为，所算的概率为——每个人的中奖概率，这与有多少人参加没有关系，可以假设每个人都很幸运，都取得了1/20的概率，此时摊主是赔钱的，根据伯努利模型，摊主所赚的钱为300*2-{C(n,300)*[(1/20)^n]*[(19/20)^(300-n)]}*10,其中n为有n个人中奖，可以看出，摊主赚的钱不是固定的数，而是根据中奖的人数的多少而改变的。

【2】已知 2.623³=18.05,x³＝ 0.01805那么X等于：( a )

A 0.2623 B.0.02623 C.0.002623 D.26.23

0.01805是将18.05的小数点向左移了３位，所以就是将2.623小数点向左移一位了啊．

【3】自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100

A、不存在 B、1个 C、2个 D、3个

P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7=>p+1能被10，9，8整除，在三位数中，p+1最小取值360=>p最小取值359。所以有两个：359，719

2006年3月28日 应用题問題集錦

【1】一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为：( c )

A．3400元 B．3060元 C．2845元 D．2720元

令进货价为x，销售价y。x+215=y*0.9；x-125=y*0.8=>x=2845

【2】某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、数学小组、语文小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文的有30人，参加数学的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组？( a )

A 15人 B16人 C17人 D18人

【3】如果某商店 以每打1.8元的价格购进6打小工艺品,之后又以每件0.2元卖出,这些小商品全部卖完后商店可得多少利润( b )

A,32元 B,3.6元 C,2.4元 D,2.84元

0.2*12*6-1.8*6=3.6 一打=12个

2006年3月29日 应用题問題集錦

【1】现有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球，如果把这些球全部装入盒内，不许有空盒，那么至少有（ c ）个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。

A.2 B.3 C.4 D.5

刚在论坛上做过类似的题目 赫赫

3个盒里装1个，3个盒里装2个。。。3个盒里装6个，总共3*（1+2+。。。+6）=63个球，装了3*6=18个盒剩下1个球放在除放置6个球的盒子里

【2】袋中有5分硬币23个，一角硬币10个，如果从袋中取出2元钱，有（ c(3,23)+c(1,23)*c(1,10) ）种取法

5分硬币23个，一角硬币10个一共加起来是2元1角5分，题目要2元。也就是从所有硬币中减去1角5分，有多少中减法，就等于题目所求的多少中取法。

减去1角5分，可以是3个5分硬币（c(3,23)种取法），也可以是1个一角硬币和1个五分硬币（c(1,10)*c(1,23)种）。所以共有c(3,23)+c(1,23)*c(1,10)种减法，也即题目所求的取法种数。

【3】(1.99)2－4×1.99＋4＝ ？？、 有简便算法吗

（A+B）^2=A^2+2AB+B^2 (A-B)^2=A^2-2AB+B^2 =>（1.99-2）^2=0.0001

【4】四个连续自然数的积为1680,则它们的和为( )

A.26 B.52 C.53 D.28

末尾为零,则乘数中必有"5"或者"10",

假设为10,则1680/10=168, 而168除以"9"或者"11"都除不尽,因此,不是10;

假设为5, 则轻松计算可被5,6,7,8除尽.推测出该数列为5,6,7,8. 相加为26,选A

【5】在已挖好的长、宽分别为3米、2米的长方形花池的池里四周铺一层高20厘米、厚5厘米的砖边，需几块长、宽、厚分别为20厘米、10厘米；5厘米的砖块?

A. 100 B．98 C．50 D．48

3米=300厘米，2米=100厘米

池里需要的边高20厘米，因此，用砖的长作为池里需要的高，即砖是垂直放置的。 池长300厘米=>需要砖300/10=30，又池长有两个边=>30*2=60

池宽200厘米，且需要去掉铺完池长后，砖的厚度5厘米所占的地方=>需要(200-5*2)/10=19，又池宽有两个边=>19*2=38

综上共需38+60=98个

2006年3月30日 应用题問題集錦

【1】一百张牌抽掉奇数牌，然后再抽掉剩下牌中位于奇数位的牌„„如此最后剩下的一张 是原来100张牌排序中的第几张呢？如果每次抽掉的是偶数位的牌呢？

解法是算奇数的是2的乘方再100里最大的，就是第一问的结果

一百张的话 如果抽奇数位置的牌 最后剩下2^6=64位置的牌

如果是偶数位置的话，最后剩下 第一张 ！

【2】现有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球，如果把这些球全部装入盒内，不许有空盒，那么至少有（ ）个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。

A.2 B.3 C.4 D.5

因为题目所求为至少，因此先取出63个球，放置到18个盒子中，并且每个盒子中的个数都不相同，即，

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

剩下一个放在哪个盒子里都是最少有四个盒子数目相同。

【3】一次师生座谈会，老师看学生，人数一样多，学生看老师，老师的人数是学生的3倍，问老师和学生各有多少人？

骑驴找驴问题

设:老师= X , 学生=Y;

老师看学生，人数一样多(在看的老师不包括在内)即可以列为方程:X－1=Y；

学生看老师，老师的人数是学生的3倍（在看的学生不包括在内）即可列为方程: 3×（Y－1）＝X；

Y＝2，X＝3

【4】一次数学竞赛，总共有5道题，做对第1题的占总人数的80%，做对第2题的占总人数的95%，做对第3题的占总人数的85%，做对第4题的占总人数的79%，做对第5题的占总人数的74%，如果做对3题以上（包括3题）的算及格，那么这次数学竞赛的及格率至少是多少？

20060310数学问题集锦 第4题，解法错误，特此更正。

设总人数为100人

则做对的总题数为80+95+85+79+74=413题，错题数为500-413=87题

为求出最低及格率，则令错三题的人尽量多。87/3=29人

则及格率为（100-29）/100=71%

2006年3月31日 应用题問題集錦

【1】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有：( b )

A.27人 B.25人 C.19人

D.10

【2】有两个相同的正方体,各面分别有数字,1,2,3,4,5,6。把两个正方体放到桌子上,正面的数

字加起来等于偶数的情形有多少种( c )

A 9 B 12 C 18 D 24

3*3+3*3=18

第一个3表示：一个正方体取奇数

第二个3表示：另一个正方体取奇数（奇数加奇数等于偶数）

第三个3表示：一个正方体取偶数

第四个3表示：另一个正方体取偶数（偶数加偶数等于偶数）

【3】小明出生后,每年生日都会有蛋糕,上面插着等于他年龄数的蜡烛,到现在他已经吹灭了210根,小时几岁了?

令小明x岁，等差求和=>[(1+x)*x]/2=210=>x=20

【4】对盐水,每100克含盐17.5克,7千克盐水要盐多少克?

令要盐x克，浓度不变=>17.5/100=x/7000，x=1225

【5】一钟表每小时慢六分,早上出门时把钟表对成标准时间六点整,下午到家时正好三点,如

果是标准时间,现在应是几点?

令现在为x点，下午三点=15点，则(x-6)*(6/60)=x-15=>x=16

【6】一人买了3年期国库卷2000元，年利率13.95%,到期可得利息加本金共多少元? 到期利息加本金=2000*[(1+13.95%)^3]，约为2000*1.48=2960

【7】六年级有三个班，一班占全年级的10/33，三班比二班多1/11，如果从三班调走4人，和二班一样多，六年级共有多少人？

1/11×a(设二班为a人），则1/11×a＝4，a＝44，则三班为48，一班为b人，则b=(10/33)*(44+48+b)，

则b=40，则全年级人44+48+40=132

2006年4月1日 应用题問題集錦

【1】一个口袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次？

【2】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑 1/7圈。丙比甲少跑1/7 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（ ）。

A．85米 B．90米 C．100米 D．105米

【3】一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个? ( )

A. 长25厘米、宽17厘米 B. 长26厘米、宽14厘米 C. 长24厘米、宽21厘米 D. 长24厘米、宽14厘米

【4】一家冷饮店，过去用圆柱形的纸杯子装汽水，每杯卖2元钱，一天能卖100杯。现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装，每杯只卖1元钱。如果该店每天卖汽水的总量不变，那么现在每天的销售额是过去的多少?

A. 50％ B. 100％ C. 150％ D. 200％ ( )

【5】一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟? ( )

A. 65 B. 75 C. 85 D. 95

【6】某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?

A. 5倍 B. 6倍 C. 7倍 D. 8倍 ( )

【1】一个口袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次？

四种不同色球，每次摸出两个 分两种情况考虑：

（1）当摸出的两个球颜色相同时，有4种不同的结果。

（2）当摸出的两个球不同色时，有：C(2,4)=6种不同结果

即共有4+6=10种结果。将10种结果作为10个抽屉。

因为要求保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次。

根据抽屉原理，考虑"最背"的情况，即每种结果不是连续的出现的，因此，在经过9*10=90次时，10种结果都各出现了9次，只要再出现一个结果(任何一个)，就会保证有10次的出现，因此至少要90+1=91次。因为题目中说"保证"，因此不考虑10次，且每次都出现同一个结果，因为这种情况是不能保证的。：）仅供参考：）

【2】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑 1/7圈。丙比甲少跑1/7 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在

丙前面（ ）。

A．85米 B．90米 C．100米 D．105米

本题的关键是——根据t=s/v，时间相同时，速度的比等于路程的比

当甲跑1圈时，乙比甲多跑 1/7圈。丙比甲少跑1/7 圈

可知：甲乙丙速度比——7：8：6

那乙到终点，即乙跑了800米，根据他们的速度比，可知甲跑了700米，丙跑了600米

【3】一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个? ( c )

A. 长25厘米、宽17厘米 B. 长26厘米、宽14厘米 C. 长24厘米、宽21厘米 D. 长24厘米、宽14厘米

=>只要纸张的面积大于长方形表面积即可，长方形表面积=2*(长*宽+长*高+宽*高)=432=>选C

【4】一家冷饮店，过去用圆柱形的纸杯子装汽水，每杯卖2元钱，一天能卖100杯。现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装，每杯只卖1元钱。如果该店每天卖汽水的总量不变，那么现在每天的销售额是过去的多少?

A. 50％ B. 100％ C. 150％ D. 200％ ( c )

圆柱体积=底面积*高，圆锥体积=(1/3)*底面积*高=>题中的圆锥的体积为圆柱的(1/3)=>令圆柱体积为y，则圆锥为(1/3)*y=>卖水量相同=>y*100/[(1/3)*y]为现在能卖的杯数=>现在的销售额=(y*100*1)/[(1/3)*y]；过去的销售额=100*2=>选C

【5】一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟? ( b )

A. 65 B. 75 C. 85 D. 95

令缸的容量为x，则每分钟放水量为x/30，每分钟排水量为x/50=>每分钟存水量为(x/30)-(x/50)=(2/150)*x=>要存满水需时间x/[(2/150)/x]=75

【6】某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?

A. 5倍 B. 6倍 C. 7倍 D. 8倍 ( d )

令车速x，人速y

1、某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时=>单程时间30分钟=>单程距离30*x

2、该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达=>1、车2点出发，2点40返回=>单程时间20分钟=>单程距离20*x =>2、人1点出发，2点20遇到车=>步行时间80分钟=>步行距离80*y

3、30*x=20*x+80*y

综上，x/y=8/1

2006年4月2日 应用题問題集錦

【1】22)100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1、2、3、„„99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少

A. 32 B. 64 C. 88 D. 96

【2】一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少?

【3】自然数A、B、C、D的和为90，已知A加上2、B减去2、C乘以2、D除以2之后所得的结果相同。则B等于：

A．26 B．24 C．28 D．22

【1】答案b。=>第一次取牌后，剩下的第一张为2，且按2倍数递增；第二次，剩下的第一张为4，且按2倍数递增；第三次，剩下的第一张为8，且按2倍递增。。。。第n次，剩下的第一张为2^n，且按2倍数递增=>2^nn最大为6=>说明最多能取6次，此时牌全部取完=>2^6=64

【2】答案15。设第一个数为X,则X+(X+2)+......(X+14)+(X+16)+(X+18) 解得X=1. 所以第八道题的分值=15

【3】选d。令B为x，则A为x-2-2、C为(x-2)/2、D为(x-2)*2，又A+B+C+D=90，所以，x=22=>选D

2006年4月3日 应用题問題集錦

【1】有一段楼梯有10级台阶，规定每一步能跨一级或两级，最多可以跨三级台阶，问要从地面上到最上面一级台阶，共有多少种不同的走法？

【2】一水池装有甲、乙、丙三管，单独开甲管20分钟可注满水池，单独开乙管30分钟可注满水池，单独开丙管15分钟可注满水池。现在先将乙、丙两管开放5分钟，再单独开甲管，共需多长时间可注满水池?（ ）。

A．10 B．15 C．20 D．5

【3】一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，甲独开需10小时注满一池水，乙独开需6小时注满一池水，丙独开需15小时放光一池水，现在水池是空的，若三管齐开，问多少小时才能注满水池?

A. 5 B. 6 C. 5.5 D. 4 5

【4】商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走。结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的2倍。问当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有多少级？

【5】把4个不同颜色的球放入4个不同形状的盒子中，每个盒子有一个球，有多少种放法？（ ）

A.4 B.10 C.12 D.24

【6】已知（2004—a）（2002—a）=2003 那么，（2004—a）2+（2002—a）2的值为（B）

A.2010 B.4010 C.1040 D.2050

【1】如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：

① 当 n=1时，显然只要1种跨法，即a 1=1。

② 当 n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的 跨法,即a 2=2。

③ 当 n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法，即a 3=4。

④ 当 n=4时， 分三种情况分别讨论跨法：

如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3 =4（种）跨法。

如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2 =2（种）跨法。

如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1 =1（种）跨法。

根据加法原理，有a 4= a1 +a2 +a3 =1+2+4=7 类推 ，有

a5= a2 +a3+a4 =2+4+7=13

a6= a3 +a4+a5 =4+7+13=24

a7= a4 +a5+a6=7+13+24=44

a8= a5 +a6 +a7 =13+24+44=81

a9= a6+a7+a8 =24+44+81=149

a10= a7 +a8 +a9=44+81+149=274 一般地，有 an=an-1+an-2+an-3

按此上楼方式，10级台阶共有274种不同走法。

【2】选b 甲一分钟注水1/20 乙一分钟注水1/30 丙一分钟注水1/15。先将乙、丙两管

开放5分钟，则此时注水5*(1/30+1/15)=1/2,还剩1/2尚未注满，则甲注水时间为(1/2)/(1/20)=10，因此共需5+10=15分钟。

【3】选a 令水池容积为1，则甲一小时注水1/10 乙一小时注水1/6 丙一小时放水1/15。1/(1/10+1/6-1/15)=5.

【4】两个孩子走楼梯的方向不同，这样增加了解题的难度。但是从条件中可知，男孩走楼梯的速度是女孩的2倍，男孩走了80级正好是女孩走了40级的2倍，这样两人走完此楼梯的时间相同。设两人在这相同的时间内自动扶梯上升a级，那么扶梯的长度等于男孩在这段时间走的80级减去自动扶梯上升的a级，也等于女孩在这段相同的时间内走的40级加上自动扶梯上升的a级，所以有下面等式：80－a=40＋a。解得 a=20。所以当扶梯静止时，扶梯 可看见的梯级共有40＋a=40＋20=60（级）。

【5】选d。排列问题，4个球做排列P(4,4)=24.或，第一个球有4种选择(因为有4个盒子)，第二个球有3种选择。。。第四个有1种选择4*3*2*1=24=>

【6】选b。（2004—a）（2002—a）=2003 展开得到:2004*2002--2004a--2002a+(a)2=2003 ---( 1 )

（2004—a）2+（2002—a）2 展开得到: (2004)2--2*2004a+(2002)2--2*2002a+2(a)2 = X --( 2 )

（2）式减去2倍的（1）式得到： （2004--2002）2=X--2*2003 所以：X=4+4006=4010

2006年4月4日 应用题問題集錦

【1】现在有100只鹿要进城,城里的人家每家分一只,会有剩余分不完的鹿;如果再将剩余的鹿,3家合分一只,恰好分完.问城中共有几户人家?

【2】某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?

【3】动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？

【4】在钟面上，如果知道X时Y分，输入一个公式就能得出此时时针与分针夹角的度数。请问这个公式怎么得来

【1】75户人家。令剩余x，则（100－X）*3＝X=>x=25,100-25=75，即第一次分掉了75，且每家一只，因此有75家。

【2】男生人数*男生每人分到的本数=女生的人数*女生每人分到的本数=总的本数=>男生人数：女生人数=女生分到的本数：男生分到的本数=15：10=3：2 =>令男生人数为3a，女生人数为2a=>15*2a*0.5/(3a+2a)=3 每人应付3元

【3】x:y:z=5:4:3 12*5/(5+4+3)=5 每只可得5粒

【4】钟面上分12大格60小格。每1大格均为360除以12等于30度。每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。公式可这样得来：

X时时，夹角为30X度。Y分，也就是分针追了时针5.5Y度。可用：整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号。 如1：40分，可代入得：30×1-5.5×40=-190则为190度，另一个小于180度的夹角为：170度。如：2：10，可代入得：60-55=5度。大于180度的角为：355度。如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。

2006年4月5日 应用题問題集錦

【1】钟表指针重叠问题

中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？

A、10 B、11 C、12 D、13 答案B

2、中午12点，秒针与分针完全重合，那么到下午1点时，两针重合多少次？

A、60 B、59 C、61 D、62 答案B

【1】讲讲第2题，如果第2题弄懂了第1题也就懂了！

其实这个题目就是追击问题，我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位，这时秒针的速度就是是分针速度的60倍，秒针和分针一起从12点

的刻度开始走，多久分针追上时针呢？我们列个方程就可以了，设分针的速度为1格/秒，那么秒针的速度就是60格/秒，设追上的时候路程是S，

时间是t，方程为(1+60)t＝S 即61t＝S，中午12点到下午1点，秒针一共走了3600格，即S的范围是0

即0

第1题跟这个思路是一样的，大家可以算算！

给大家一个公式吧 61T＝S （S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格数，确定S后算出T的最大值就知道相遇多少次了）

如第1题，题目中最小单位为分针，题目所要求的时间为12小时，也就是说分针走了720格

T(max)=720/61.8，取整数就是11。

1、钟表指针重叠问题

中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？

A、10 B、11 C、12 D、13

这道题我是这么解,大家比较一下:

解:可以看做追及问题,时针的速度是:1/12格/分 分针的速度是:1格/分.

追上一次的时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分

从12点到12点的总时间是720 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=720/720/11 次

2006年4月6日 应用题問題集錦

【1】我们知道。一个正方形可以剪成4个小正方形，那么一个正方形能否剪成9个正方形，能否剪成11个正方形(大小不一定要相同)

A.前者能、后者不能 B.前者不能、后者能 C.两者都不能 D.两者都能

【2】某班35个学生,每人至少参加一个活动,现已知参加英语小组的人有17人,参加语文小组的有30人,参加数学小组的人有13人,如有5个学生三个小组全参加了,问多少学生只参加了一个组.

【3】甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加的是乙班没有参加的3分之1，乙班参加天文组的人数是甲班没有参加的4分之1，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的几分之几？

【4】甲校与乙校学生人数比是4∶5，乙校学生人数的3倍等于丙校学生人数的4倍，丙校学生人数的 1/5等于丁校学生人数的1/6 ，又甲校女生占全校学生总数的 3/8，丁校女生占全校学生总数的 4/9，且丁校女生比甲校女生多50人，则四校的学生总人数为（ ）

【5】红星小学组织学生排成队步行郊游，每分钟步行６０米，队尾的王老师以每分钟步行１５０米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用１０分钟，求队伍的长度？ Ａ６３０米 Ｂ７５０米 Ｃ９００米 Ｄ１５００米

【6】甲乙两人同时从Ａ点背向出发，沿着４００米环形道行走，甲每分走８０米，乙每分走５０米，两人致少经过多少分钟才能在Ａ点相遇？

Ａ１０ Ｂ １２ Ｃ １３ Ｄ４０

【7】公共汽车每隔x分钟发车一次，小宏在大街上行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车，而每隔22/7分钟迎面开来一辆公共汽车。如果公共汽车与小宏行进的速度都是均匀的，则x等于 ？分钟。

【8】瞎子看瓜

有一个瞎子把6 筐西瓜摆成一个三角形，自己坐在中间。一共是24 个西

瓜，每排是9 个。他每天摸一次，只要每排3 个筐里的西瓜一共是9 个，他

就放心了。没想到，他的邻居二嘎子跟他开了一个玩笑，第一天偷出了6 个，

第二天又偷出了3 个，一共少了9 个西瓜，而瞎子却一点没有发现，这是怎

么回事？

【1】选d。1、分成九个每边三等分就可以了

2、分成11个

上边比例 1:2:6(由左至右)

左边比例 1:1:1:3:3(由上至下)

下边比例 1:1:1(由左至右)

右边比例 2:1(由上至下

)

【2】答案15。令有x个学生只参加了一个组，则17-5为参加英语小组的人中，除了同时

参加三个组的人外，还剩的人数；同理可得30--5、13--5。{[(17-5)+(30-5)+(13-5)]-x}/2为只同时参加两个小组的人的数量(除2，因为在(17-5)+(30-5)+(13-5)时，只同时参加2个小组的人多算了一次；又全班的人数=只同时参加三个小组的人数+只同时参加两个小组的人数+只参加一个小组的人数=>35=5+{[(17-5)+(30-5)+(13-5)-x]}/2+x=>x=15 ，综上，有15个学生只参加了一个小组。

【3】答案：8：9 。设甲班没参加的x，乙没参加为y

1/3y+x=1/4x+y

换项 3/4x=2/3y

则 x/y=(2/3)*(4/3)=8:9

【4】答案1725。甲：乙=4：5=16：20，乙：丙=4：3=20：15=>甲：乙：丙=16：20：15 丙：丁=5：6=15：18，因此，甲：乙：丙：丁=16：20：15：18

令甲16a人，乙20a人，丙15a人，丁18a人，则18a*(4/9)-16a*(3/8)=50=>a=25 因此，总人数=(16+20+15+18)*a=69*a=69*25=1725

【5】选a。思路一：设从尾到头用x，从头到尾用y 90x=210y x+y=10 得出x=7 所以队伍长度=90*7=630

思路二：设队伍长X米。则有以下等式：X/（150-60）+X（150+60）=10 解答出为630米。

【6】选d。甲5分钟走完一圈，乙8分钟走完一圈，要是想在A 点相遇必须5分钟和8分钟的最小公倍数呀！所以是40

【7】公共汽车前后车距保持不变是突破口

设人步行速度X，车行速度Y：

则6Y-6X=(22/7)*Y+(22/7)*X

解得Y/X=16/5

则x=(6Y-6X)/Y=6(Y-5Y/16)/Y=33/8

【8】将每筐编号，三角的分别为x,y,z;中间的为a,b,c，所以方程瞎子一开始的方程为 x+y+z+a+b+c=24;

x+a+y=9;

x+b+z=9;

y+c+z=9;

得出x+y+z=3,依照平衡，取x=y=z=1;a=b=c=7;

同理；邻居第一次的为

x+y+z+a+b+c=18;

x+a+y=9;

x+b+z=9;

y+c+z=9;

得出x+y+z=9,x=y=z=3;a=b=c=3;

第二次为

x+y+z+a+b+c=15;

x+a+y=9;

x+b+z=9;

y+c+z=9;

得出x+y+z=12;x=y=z=4;a=b=c=1