匀变速直线运动得图像
练习（2）匀变速直线运动的图像
一、选择题
1. 甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图所示，图象中的OC 段与AB 平行，CB 段与OA 平行，则下列说法中正确的是( )
A ．t 1到t 2时刻两车的距离越来越远
B ．0～t 3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C ．甲车的初速度等于乙车在t 3时刻的速度
D ．t 3时刻甲车在乙车的前方
2．如图所示，a 、b 两条直线分别描述P 、Q 两个物体的位移—时间图象，下列说法中，正确的是( )
A ．两物体均做匀速直线运动
B ．M 点表示两物体在时间t 0内有相同的位移
C ．t 0时间内P 的位移较小
D ．0～t 0，P 比Q 的速度大，t 0以后P 比Q 的速度小
3．警车A 停在路口，一违章货车B 恰好经过A 车，A 车立即加速追赶，它们的v －t 图象如图所示，则0～4s 时间内，下列说法正确的是( )
A ．A 车的加速度为5m/s2
B ．3s 末A 车速度为7m/s
C ．在2s 末A 车追上B 车
D ．两车相距最远为5m
4．如图所示为一质点运动的速度—时间图象，曲线为一正弦曲线的上半部，则在0～t 1这段时间内( )
A ．质点的速度先减小后增大
B ．质点在t 1时刻离出发点最远
C ．质点运动的加速度先增大后减小
D ．图中正弦曲线是质点的实际运动轨迹
5．如图为一质点做直线运动的v －t 图象，下列说法正确的是( )
A ．在18～22s 时间内，质点的位移为24m
B ．整个过程中，BC 段的加速度最大
C ．BC 段表示质点通过的位移为34m
D ．整个过程中，E 点所表示的状态离出发点最远
6．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50s 内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示。下面的有关说法正确的是(
)
A ．汽车行驶的最大速度为20m/s
B ．汽车在40～50s 内的速度方向和0～10s 内的速度方向相反
C ．汽车在50s 末的速度为零
D ．在0～50s 内汽车行驶的总位移为900m
7．甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v －t 图象如图所示，则( )
A ．1s 时甲和乙相遇
B ．2s 时甲的速度方向反向
C ．2～6s 内甲相对乙做匀速直线运动
D ．4s 时乙的加速度方向反向
二、非选择题
8．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s 内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示。
(1)画出汽车在0～60s 内的v －t 图象；
(2)求在这60s 内汽车行驶的路程。
9．总质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v －t 图象，试根据图象求：(g 取10m/s2)
(1)t ＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小。
(2)估算14s 内运动员下落的高度。
(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
练习2答案
1[答案] C 2[答案] AC 3[答案] D 4[答案] B 5[答案] C 6[答案] A 7[答案] C 8[答案] (1)见解析 (2)900m
[解析] (1)设t ＝10、40、60s 时刻的速度分别为v 1、v 2、v 3。由题图知0～10s 内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得：
v 1＝2×10m/s＝20m/s
由题图知10～40s 内汽车匀速行驶，则：
v 2＝20m/s ②
①
由题图知40～60s 内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得：
v 3＝v 2－at
＝(20－1×20)m/s＝0③
根据①②③式，可画出汽车在0～60s 内的v －t 图象，如图所示。
30＋60(2)由第(1)问v －t 图可知，在这60s 内汽车行驶的路程为：x ＝20m ＝900m 2
9[答案] (1)8m/s2 160N (2)158m (3)71s
v [解析] (1)从题图中可以看出，在t ＝2s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为a t
162m/s＝8m/s2 2
设此过程中运动员受到的阻力大小为F ，根据牛顿第二定律，有mg －F ＝ma 得F ＝m (g －a ) ＝80×(10－8)N ＝160N 。
(2)从题图中估算得出运动员在14s 内下落了h ＝39.5×2×2m ＝158m 。
H －h 500－158(3)14s后运动员做匀速运动的时间为t ′s ＝57s 6
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t 总＝t ＋t ＝(14＋57)s ＝71s 。
′