声速测量实验的再讨论

声速测量实验的再讨论

——5130309373 俱伟

本学期内我一共进行了七项大学物理基本实验，其中对于声速测量实验在课后进行了深入的思考与讨论，经过多方查阅资料以及向别人咨询，我对这个实验有了更深入的了解与认识。

首先，我们要选择实验对象——声波。声波是在弹性媒质中传播的一种机械波，由于其振动方向与传播方向一致，故声波是纵波，它的振动频率在20Hz～20KHz的声波可以被人们听到，称为可闻声波；频率超过20KHz的声波称为超声波。在大学做这项实验以前，我已经很多次的在高中物理实验中碰到这个问题，当时比较流行的方法是：利用声波的反射，让一个人站在距离墙壁一定距离的地方，然后发出声音，声波由于撞到墙壁因此会发生发射，反射以后的声波被声源接收到，此时记录下从发声到接收到反射波的时间间隔，再测量出人与墙壁的距离，利用公式v=s/t,即可经过粗略计算得出声速的大小。但是该方法存在明显的较大误差，因此在某些对数据要求高的地方显然不能适用。存在的问题是：实验的参与者与数据的记录者均是人，不同的人的反应时间，听觉等都存在差异，如果换做另一个人，很有可能会得出较大误差的结果，科学的实验方法应该尽可能避免由于人为因素而导致的误差。再者，可闻声波在空气中传播时波长较长，难以在短距离内测得精确的波长，而距离一旦变长，有可能发生传播距离过长导致能量过低，探测器无法接收到等问题。综合考虑以上因素，借用对可闻声波进行测量来得出声速并不能得到理想的精确的结果。另一方面，超声波具有波长短故可可在短距离内较精确地测量声速，易于定向发射，易被反射等优点，因此在大学物理实验中我们采用了超声波作为实验对象。

下面来看如何产生超声波。超声波的发生和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现，最常见的方法是利用压电效应和磁致伸缩效应来实现的。本实验中采用的是压电陶瓷制成的换能器（探头），这种压电陶瓷可以在机械振动与交流电压之间双向换能。压电陶瓷换能器由压电陶瓷片和轻、重两种金属组成，在一定的温度下经极化处理后，具有压电效应。在简单情况下，压电材料受到与极化方向一致的应力F时，在极化方向上产生一定的磁场强度E，它们之间有一简单的线性关系E=gF；反之，当与极化方向一致的外加电压U加在压电材料时，材料的伸缩形变S与电压U也有线性关系S=dU。比例常数g、d称为压电常数，与材料性质有关。由于E、S、F、U之间具有简单的线性关系，因此我们就可以将正弦交流电信号转变成压电材料纵向长度的伸缩，成为声波的来源；同样也可以使声压变化转变为电压的变化来接收声信号

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方法一：实验装置如图1所示，图中S1和S2为压电晶体换能器，S1作为声波源，它被低频信号发生器输出的交流电信号激励后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出一近似的平面声波；S2为超声波接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射。当S1和S2的表面互相平行时，声波就在两个平面间来回反射，当两个平面的间距L为半波长的整数倍时，即 L=nλ/2,n=0,1,2,…时，S1发出的声波与其反射声波的相位在S1处相差2n∏(n=1,2,……),因此形成共振。因为接收器S2的表面振动位移可以忽略，所以对位移来说是波节，对声压来说是波腹。本实验测量的是声压，所以当形成共振时，接收器的输出会出现明显增大。从示波器上观察到的电压信号幅值也是极大值。我们只需要测出各极大值对应的接收器S2的位置，就可测出波长。由信号源读出超声波的频率值后，即可由公式 v=λf 求得声速。分析该方法测声速中的一些需要注意的问题。首先，为了准确测量，间接地利用了在谐振频率下，产生声波的波幅最大，信号最强，此外谐振频率较稳定，抗干扰，更便于观察。如何找到谐振频率呢？注意到在调节信号频率时，接收波的电压幅度对应在变化，在某一频率处电压幅度最大，此频率即为换能器的谐振频率。原因简单归结于波的知识中关于共振的部分。当物体发生共振时，振幅最大，对应的换能器所能产生的最大电压也就最大。第二，实验前应当调节实验器材，保证换能器的表面互相平行。若不满足此条件，会发生经过换能器的反射后的波与反射之前的波不在同一水平线的情况，继而无法发生共振，也就不能观察到电压有稳定的最大值。在调节两个换能器之间的距离时，只有当满足 d = nλ/2,(n=1,2,…)时，才能使声波在两换能器之间发生共振，只有在声波发生共振时，才能在测量仪器上读出稳定的电压的极大值，进一步得出极大值之间的距离。

方法二：相位比较法。波是振动状态的传播，也可以说是相位的传播。沿波传播方向的任何两点同相位时，这两点间的距离就是波长的整数倍。利用这个原理，可以精确地测量波长。实验装置依旧利用图一所示装置，沿波的传播方向移动接收器S2总可以再找到一点，使接收到的信号与发射器的位相相同；继续移动接收器S2，接收到的信号再次与发射器的位相相同时，移过的距离等于声波的波长。同样也可以利用李萨如图形来判断相位差。实验中输入示波器的是来自同一信号源的信号，它们的频率严格一致，所以李萨如图是椭圆，椭圆的倾斜与两信号间的位相差有关，当两个信号间的位相差为0或者∏时，椭圆变成倾斜的直线。这个方法的原理很容易用数学的方法解决。李萨如图形是波与波叠加的结果，通过对波形的观察，可以比较出两组波的差异，在已知一组波的相关数据的情况下可以得出另一组波的相关数据，根据这些数据又可以得出与那一组波的相关的一些数据等，从而求出所需数据，如求频率，电阻，电阻的变化情况，容抗阻抗，电压大小……李萨如图形就是利用一个示波器，在X轴和Y轴上输入不同的正弦信号，把他们有机的叠加起来所形成的一种图形，如图所示，把X轴的信号换成正弦信号，就形成了李萨如图形。由于输入信号是加在X方向偏转电压和Y方向的偏转电压上，从电子枪里头喷出的电子就会在这两个电压的影响下，向不同的方向偏转，然后打在屏上，显示出不同的波形。所以，通过对波形的研究，我们就可以了解到两个方向所加的信号得特征，如果已经知道一个方向的型号特征，就可以通过对比，得出另一个信号的特征，再根据这些特征求出一些需要的值。

这个图就能很形象地说明李萨如图的原理。在利用李萨如图来判断相位差时，注意要找准出现直线的位置，尽可能地放大图形，得到更精确的结果。再调节时，还要注意保证调节一直是单方向的，避免出现回程误差。所谓回程误差，测量器具对同一个尺寸进行正向和反向测量时，由于结构上的原因，其指示值不可能完全相同这种误差被称作回程误差。

方法三：时差法。用时差法测量声速的实验装置仍采用上述仪器。由信号源提供一个脉冲信号经S1发出一个脉冲波，经过一段距离的传播后，该脉冲信号被S2接收，再将该信号返回信号源，经信号源内部线路分析、比较处理后输出脉冲信号在S1，S2之间的传播时间t,传播距离L可以从游标卡尺上读出，采用公式v=L/t即可计算得出声速。在用时差法进行多次测量时，比如会测水中声速，沙砾中声速。在进行这些拓展实验时，要注意水或者沙砾要完全掩盖两个换能器，不然会造成波一部分在空气中，一部分在水中的复杂现象，可能会产生不规则的图形无法判断。

介绍完几种方法之后，下面来看数据的处理。我们经常在处理数据时要尽可能的减小偶然误差，为此采用逐差法。一般在连续测量等间隔数据时，常把数据分为两组，逐次求差再算平均值，这样得到的结果就保持了多次测量的优点。但应注意，只有在连续测量的自变量为等间隔变化，相应两个因变量之差均匀的情况下，才可用逐差法处理数据。因此在记录数据时，一定要连续记录，不能漏点。

这些都是在实验过程中我所遇见的问题以及课后经过查阅资料后更加深入的了解，相比于之前对于该实验只懂得按照课本上的操作步骤进行，现在我懂得了更多更加深层次的东西，理解了实验的原理，掌握了一些实验操作的方法以及数据的处理方法，总的来说，课后的思考与探究还是很有帮助的。