套算汇率的教学思考
套算汇率的教学思考
在国际金融教学中, 发现有银行买卖价情况下的汇率套算是学生比较难以掌握的知识点。人们按汇率制定的不同方法，将汇率分为基本汇率和套算汇率。基本汇率, 是一国货币对其关键货币的汇率。它是本币与其他外币的汇率计算的基础，因此称为基本汇率。所谓套算汇率又称交叉汇率，是在各国基本汇率的基础上换算出来的各种货币之间的汇率。知道中间汇率后，进行汇率的套算比较简单。
例如: 已知英镑与美元的汇率为:
1GBP=1.8646USD，
又知美元与日元的汇率为:
1USD=104.075JPY
则英镑与日元的套算汇率就是:
1GBP=1.8646*104.075JPY=194.0583JPY
但是在实际业务中，货币的汇率采用报价驱动，即同时报出买入价和卖出价，此时，套算汇率的计算相对来说比较复杂, 是学生学习的一个难点。对于这个问题，传统的教学思路大同小异，本文将其总结如下：
(一) 两种已知汇率的标价方法相同时, 要将斜线左右的相应数字交叉相除。 例如，假定某年某月某日，某外汇市场上汇率报价为1
USD/JPY=104.060/104.090
USD/SGD=1.6403/1.6410
请问日元与新加坡元之间的汇率？
由于这两种汇率的标价方法相同, 所以要交叉相除, 即
JPY/SGD=1.6403/104.090:1.6410/104.060=0.01576/0.01577
(二) 两种汇率的标价方法不同时, 要将斜线左右的相应数字同边相乘。 例如，假定某年某月某日，某外汇市场上汇率报价为
USD/JPY=104.060/104.090
GBP/USD=1.8644/1.8649
请问日元和英镑之间的汇率？
由于这两种汇率的标价方法不同, 所以要同边相乘, 即
GBP/JPY=104.060*1.8644/104.090*1.8649=194.0095/194.1174
分析过程如同上例，不再赘述。
在实际的教学工作中，发现学生在应用以上的方法进行汇率套算时会遇到以下一些问题：
首先，没有相应的数学证明，学生只能死记硬背。可能是因为篇幅的原因, 目前还未发现有哪一本教材对套算汇率的方法给出数学证明的, 而教师也由于课时的限制, 也难以对这种计算方法做完整的数学证明。因此，学生只好用死记的方法, 标价法相同时用除, 不同时用乘。然而, 这往往容易导致错误比如：在上面标价法相同的例子当中, 哪个做除数, 哪个做被除数, 是要分出不同情况的; 而在标价法不同的例子当中, 如果要求1新加坡元等于多少英镑, 则答案中的买卖价都要各自变成倒数并互相换位。可见, 学生在不理解的情况下, 对汇率套算的方法难有透彻的把握。
其次，即便教师在教学中给出了数学证明, ，但由于要对不同的标价前提分别讲述, 导致学生的学习思路不清晰, 教学效果不好。在教学中, 笔者也尝试过从数