3.应用题汇编

15东城一模

21．列方程或方程组解应用题：

2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？

15西城一模

21、从北京到某市可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米。如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时，求高铁的平均速度是多少千米/时．

15海淀一模

22．列方程或方程组解应用题:

为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）

15朝阳一模

22．列方程或方程组解应用题：

为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工. 按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列出时速是最慢列车时速的

车的速度是多少？

15房山一模

22.列方程或方程组解应用题

为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）.规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．下图是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据：

29倍，求京张高铁最慢列20

请问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？

15丰台一模

22．列方程或方程组解应用题：

中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆合并改扩建而成.新馆的展厅总面积与原两馆大楼的总建筑面积相同，成为目前世界上最大的博物馆.已知原两馆大楼的总建筑面积比原两馆大楼的展览面积的3倍少0.4万平方米，新馆的展厅总面积比原两馆大楼的展览面积大4.2万平方米，求新馆的展厅总面积和原两馆大楼的展览面积.

15门头沟一模

22．列方程或方程组解应用题：

北京快速公交4号线开通后，为响应“绿色出行”的号召，家住门头沟的李明上班由自驾车改为乘公交．已知李明家距上班地点18千米，他乘公交平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交所用时间是自驾车所用时间的，问李明自驾车上班平均每小时行驶多少千米？

15平谷一模

22．列方程或方程组解应用题：

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

37

15通州一模

22．为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心，区政府对地下污水排放设施进行改造．某施工队承担铺设地下排污管道任务共2200米，为了减少施工对周边交通环境的影响，施工队进行技术革新，使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%，结果提前两天完成任务．求原计划平均每天铺设排污管道的长度．

15延庆一模

22．列方程或方程组解应用题：

八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？

15燕山一模

21．列方程或方程组解应用题：

赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，改骑自行车上下班，结果每天上3班所用时间比自驾车多小时．已知赵老师家距学校12千米，上下班高峰时段，5

自驾车的速度是自行车速度的2倍．求赵老师骑自行车的速度．

15怀柔一模

21．列方程或方程组解应用题:

为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化,我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》.其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元.若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元.

15石景山一模

22．列方程或方程组解应用题：

小辰和小丁从学校出发，到离学校2千米的“首钢篮球馆”看篮球比赛．小

丁步行16分钟后，小辰骑自行车出发，结果两人同时到达．已知小辰的速度是小丁速度的3倍，求两人的速度．

答案

15东城一模

21．解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是2x5元„1分 根据题意，列方程得：200x=120(2x5)， „„„„3分

解得： x15. „„„5分

答：每棵柏树苗的进价是15元.

15西城一模

21.解：设普通列车的平均速度为x千米/时.

则高铁的平均速度是2.5x千米/时. 400520 +3=2.5xx解得x=120. 依题意，得经检验，x=120是原方程的解，且符合题意. 所以2.5x=300.

答：高铁的平均速度是300千米/时.

15海淀一模

22. (本小题满分5分)

解： 设例子中的A4厚型纸每页的质量为x克．……………1分

由题意，得 4001602． …………………2分 xx0.8

解得 x4． …………………………3分

经检验， x4为原方程的解，且符合题意． ………………4分

答：例子中的A4厚型纸每页的质量为4克． ………………5分

15朝阳一模

22. 解：设京张高铁最慢列车的速度是x千米/时. ……………1分

由题意，得 17417418-. ……………………2分 xx60

20

解得 x180. …………………3分

经检验，x180是原方程的解，且符合题意. …………4分

答：京张高铁最慢列车的速度是180千米/时. ………………5分

15房山一模

22.设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，由题意可得： 200x20y112 ………………………………………3分 200x65y139

解得x0.5 ………………………………………5分 y0.6

答：第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元.

15丰台一模

22. 解：设新馆的展厅总面积为x万平方米，原两馆大楼的展览面积为y万平方米，根据题意列方程得：…1分

xy4.2,………3分 x3y0.4.

x6.5,解得： ………4分 y2.3.

答：新馆的展厅总面积为6.5万平方米，原两馆大楼的展览面积为2.3万平方米. …5分

15门头沟一模

22．（本小题满分5分）

解：设李明自驾车上班平均每小时行使x千米. „„„„„„„„1分 依题意，得18318 „„„„„„„„„„„„„2分 2x97x

解得 x27. „„„„„„„„„„„„„„„„3分 经检验，x27是原方程的解，且符合题意.„„„„„„„„„„„„4分 答：李明自驾车上班平均每小时行使27千米.„„„„„„„5分

15平谷一模

22．解：设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天加工1.5x件新产品．………1

1200120010.………………2依题意得，x1.5x

解得x40.………………………

经检验，x40是原方程的解，并且符合题意．……4

∴1.5x60.

答：甲、乙两个工厂每天能加工新产品的件数分别为40件、60件．……5

15通州一模

22. 解：设原计划平均每天铺设排污管道x米，依题意得

220022002 „„„„„„„„„„„„..(2分) x(110%)x

解这个方程得：x＝100（米） „„„„„„„„„„..(3分) 经检验，x＝100是这个分式方程的解， „„„„„„..(4分) ∴这个方程的解是x＝100

答：原计划平均每天修绿道100米． „„„„„„..(5分)

分 分 15燕山一模

21．解：设赵老师骑自行车的速度为x千米/小时， „„„1分

12123， „„„„2分 依题意得 x2x5

解方程得 x＝10. „„„„„„3分

经检验，x＝10是原方程的解且符合实际意义. „„„„„4分

答：赵老师骑自行车的速度是10千米/小时. „„„5分

3

15怀柔一模

21.解：设《红岩》的单价为x元，则《三国演义》的单价为(x+28)元. 1200400由题意，得„„„„„„„„„„„3分. x28x

解得x=14. „„„„„„„„„4分.

经检验，x=14是原方程的解，且符合题意.

∴x+28=42.

答：《红岩》的单价为14元，《三国演义》的单价为42元. „„„5分.

15石景山一模

22．解：设小丁的速度是x千米/小时，则小辰的速度是3x千米/小时. 2216根据题意，得． …………………………… 3分 x3x60

解得x5. ………………………………………… 4分 经检验，x5是所列方程的解，且符合题意.所以3x15.

答：小丁的速度是5千米/小时，小辰的速度是15千米/小时.