数字电路康华光习题解答全解

数字电路习题全解

2.4.5 解：

L =AB ⋅BC ⋅⋅E =AB +BC +D +

__________________________

2.6.3 解：

B=0时，传输门开通，L=A；

B=1时，传输门关闭，A 相当于经过3个反相器到达输出L ，L= A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 所以，L

=B +A =A ⊕B

2.7.1 解：

_____

，B =BC

_____

_____

，E =DE

__________

_____

BC ⋅DE

_____________________________________

，

A BC ⋅DE =A (BC +DE )

_____________________________________

_________________

_________________

_________________

__________

AF ⋅GF ，E AF ⋅GF =E (AF +GF ) =EF (A +G )

L =A (BC +DE ) ⋅EF (A +G ) =A (BC +DE ) +EF (A +G )

2.7.2 解：

____________________________________________________________________

____________

A ⋅⋅=AB ⋅(A +B ) =A +B =A ⊕B

L =A ⊕B

_________

_____

=A⊙B

2.9.11 解：

当没有车辆行驶时，道路的状态设为0，有车辆行驶时，道路的状态为1；通道允许行驶时的状态设为1，不允许行驶时的状态设为0。

设A 表示通道A 有无车辆的状态，B1、B2表示通道B1、B2有无车辆的情况，LA 表示通道A 的允许行驶状态，LB 表示通道B 的允许行驶状态。由此列出真值表。

LA =A +⋅1⋅2=A +1⋅2

LB =LA =A +1⋅2=(B 1+B 2)

(a)

______

______________

3.1.2 用逻辑代数证明下列不等式

A +B =A +B

A +BC =(A +B )(A +C ) ，得

由交换律

(b)

A +B =(A +)(A +B ) =A +B

ABC +A C +AB =AB +AC

ABC +A C +AB =A (BC ++B ) =A (C +B )

=A (C +B ) =AB +AC

(c)

A +A +CD +(+)E =A +CD +E

A +A +CD +(+)E =A +CD +(+) E =A +CD +CD E =A +CD +E

3.1.3 用代数法化简下列等式

(a)

_____

AB (BC +A )

AB (BC +A ) =ABC +AB =AB

(b)

(A +B )(A )

(A +B )(A ) =A

_______

(c)

BC (B +)

_______

BC (B +) =(A ++)(B +) =AB +B +A ++=AB +_____

(d)

A +ABC +A BC +CB +C _____

A +ABC +A BC +CB +C =A +C

____________________________

(e)

AB ++B +A

_________

____________________________

AB ++B +A =A +=0

____________________________________________________________________________

(f)

(+B ) +(A +B ) +(B ) ⋅(A )

___________________________________________________________

____________________

____________________________

(+B ) +(A +B ) +(B ) ⋅(A ) =(+B ) ⋅(A +B ) ⋅(B ) ⋅(A )

=(AB +B +B )(B +A ) =B (B +A ) =B

(g) (A +B +)(A +B +C )

(A +B +)(A +B +C ) =A +B

(h)

+A C +ABC +A +B

+A C +ABC +A +B =A ++B

=A ++B =A +___________________

__________

(i)

AB +(A +B )

___________________

AB +__________

(A +B ) =_____

AB ⋅(A +B ) =(+)(A +B ) =A ⊕B

(j)

+ABC ++

+ABC ++=+ABC +=+AC ++ABD ++ABCD +B

+ABD +BC +ABCD +B =ABC +ABD +B (C +) =ABC +ABD +B (+) =ABC +ABD +B +B =B (AC +AD ++) =B (A ++A +) =AB +B +B __________________________________________________

AC +BC +C +AB

__________________________________________________

AC +BC ++AB =(AC +BC ) ⋅(B +) ⋅(++C ) =(ABC +BC )(++C ) =BC (++C ) =BC +BC =BC

__________________________________________________

A +ABC +A (B +A )

____________________________________________________________________

________________

________________

A +ABC +A (B +A ) =A (+BC ) +AB +A

__________________________________________

______________

________

=A (+C ) +A =++C +A =0

3.1.4 将下列各式转换成与 – 或形式

________

__________

(a)

A ⊕B ⊕C ⊕D

(k)

(m)

(l)

(1)当A ⊕

________

B =0，C ⊕D =1时，真值为1。于是

__________

AB=01，CD=00或CD=11时，真值为1； AB=10，CD=00或CD=11时，真值为1。

则有四个最小项不为0，即B 、

(2)当A ⊕

________

__________

BCD 、A 、

A

B =1，C ⊕D =0时，真值为1。

AB=00，CD=10或CD=01时，真值为1；

AB=11，CD=10或CD=01时，真值为1。

则有四个最小项不为0，即C 、

________

__________

、ABC 、AB

A ⊕B ⊕C ⊕D =∑m (1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14)

_________________________________

(b)

A +B +C +D +C +D +A +D

__________________

_______________

__________________

_______________

A +B +C +D +C +D +A +D =(A +B )(C +D ) +(C +D )(A +D ) =(C +D )(A +B +D ) =AC +AD +BC +BD +CD +D =AC +BC +D

______________________________________________________________________

_________________________________

(c)

AC ⋅BD ⋅BC ⋅AB

______________________________________________________________________

AC ⋅BD ⋅BC ⋅AB =AC ⋅BD +BC ⋅AB

____________________

=(+)(+) +(+)(+)

=+++++++=+++3.1.7 利用与非门实现下列函数

(a) L=AB+AC

_______________________

(b)

L =AB ⋅AC

_____________

L =D (A +C )

_____________

__________

______

L =D (A +C ) =D L =(A +B )(C +D )

________________________________________

(c)

______________________

L =(A +B )(C +D ) =

3.2.2 用卡诺图法化简下列各式

______________________

(a)

AC +BC +C +AB

___________________

______________________

AC +BC +C +AB =AC +BC +C +AB =AC +C +AB =+AB =___________

(b)

A CD +AB +A +A +A C

A CD +AB +A +A +A C =A +AB D +A

=A (+B ) +A =A +A +A =A +A (+D ) =A +A +A ________

__________

(c)

(+B ) +BD () +(+)

________

__________

(+B ) +BD () +(+)

=+B +BD (A +C ) +AB =+B +ABD +BCD +AB =+B +AB +BCD

__________

(d)

A CD +D () +(A +C ) B +(+C )

__________

A

CD +D () +(A +C ) B +(+C )

=A CD ++AB +BC +B =m 11+m 1+m 9+m 12+m 14+m 6+m 14+m 4+m 5=∑m (1, 4, 5, 6, 9, 11, 12, 14)

B ++A D

(e)

L (A , B , C , D ) =∑m (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15)

(f)

AB +B +B +A +AC +

L

(A , B , C , D ) =∑m (0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 913, 14)

(g)

++BC +C +BC

L

(A , B , C , D ) =∑m (0, 1, 4, 6, 9, 13) +∑d (2, 3, 5, 7, 11, 15)

(h)

+D

L

(A , B , C , D ) =∑m (0, 13, 14, 15) +∑d (1, 2, 3, 9, 10, 11)

+AD +AC

3.3.4 试分析图题3.3.4所示逻辑电路的功能。

S =A ⊕B ⊕C

C =(A ⊕B ) C AB =AB +(A ⊕B ) C

全加器

_____________________________________

3.3.6 分析图题3.3.6所示逻辑电路的功能。

S 0=A 0⊕B 0 C 0=A 0B 0 S 1=A 1⊕B 1⊕C 0 C 1=A 1B 1+(A 1⊕B 1) C 0

二位加法电路

3.4.3 试用2输入与非门和反相器设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数中有奇数个1时输出为0，否则输出为1。

L =A ⊕B ⊕C ⊕D

_______________________

L =

A +B =A ⋅B

3.4.7 某雷达站有3部雷达A 、B 、C ，其中A 和B 功率消耗相等，C 的功率是A 的功率的两倍。这些雷达由两台发电机X 和Y 供电，发电机X 的最大输出功率等于雷达A 的功率消耗，发电机Y 的最大输出功率是X 的3倍。要求设计一个逻辑电路，能够根据各雷达的启动和关闭信号，以最节约电能的方式启、停发电机。

X =B +A +ABC

Y =m 1+m 3+m 5+m 6+m 7=AB +C

4.1.1 解：

D 7=I 3210+3I 210+321I 0

______________________________________________________________________

=I 3210+3I 210+321I 0

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

=3+I 2+I 1+I 0+I 3+2+I 1+I 0+I 3+I 2+I 1+0D 6=3I 210+32I 10+321I 0

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

=I 3+2+I 1+I 0+I 3+I 2+1+I 0+I 3+I 2+I 1+0

____________________________________________

____________________________________________________________________________________

D 5=3+I 2+I 1+I 0+I 3+I 2+1+I 0

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

D 4=3+I 2+I 1+I 0+I 3+2+I 1+I 0+I 3+I 2+1+I 0

__________________________________________________________________________________________________________________________________

D 3=I 3+I 2+1+I 0+I 3+I 2+I 1+0

______________________________________________________________________________________________________________________________

D 2=I 3+2+I 1+I 0+I 3+I 2+I 1+0

D 1=D 5 D 0=D 7

4.1.2 解：

P =B 9B 8B 7B 6B 5B 4B 3B 2B 1B 0

S 3=B 98+9=8+9

S 2=B 9B 8B 7B 6B 54+B 9B 8B 7B 65+B 9B 8B 76+B 9B 87 S 2=B 9B 8(4+5+6+7)

S 1=B 9B 8B 7B 6B 5B 4B 32+B 9B 8B 7B 6B 5B 43+B 9B 8B 76+B 9B 87 S 1=B 9B 8B 5B 42+B 9B 8B 5B 43+B 9B 86+B 9B 87S 0=B 9B 8B 7B 6B 5B 4B 3B 21+B 9B 8B 7B 6B 5B 43+B 9B 8B 7B 65+B 9B 87+9S 0=B 8B 6B 4B 21+B 8B 6B 43+B 8B 65+B 87+9

4.2.3 解：

F =

+A +AB +ABC =m 0+m 4+m 6+m 7

4.3.1 解：

4.3.5 解：

Y =

⋅(m 0D 0+m 1+m 2D 2+m 40+m 62+m 7)

4.3.6 解： (1)

Y =

A +A C +C =m 4+m 5+m 1

(2) Y=A⊙B ⊙C=

AB +A C +BC +ABC =m 1+m 2+m 4+m 7

4.4.1 解：

F A >

B =A 11+(11+A 1B 1)A 00=A 11+11A 00+A 1B 1A 00=A 11+1A 00+A 1A 00

4.5.1 解：

S =A ⊕B ⊕C i -1

C

i =AB +(A ⊕B )C i -1

4.5.6 解： (1) 半减器

S =B +A

C =B

(2) 全减器

S =C i -1+B i -1+A i -1+ABC i -1=A ⊕B ⊕C i -1 C i =i -1+B i -1+BC i -1+ABC i -1=B +(+AB )C i -1

5.1.1 分析图题5.1.1所示电路的功能，列出真值表。

5.1.3 如图5.1.6所示的触发器的CP 、R 、S 信号波形如图5.1.3所示，画出Q 和

题

的波形，设初态Q=0。

5.1.6 由与或非门组成的同步RS 触发器如图题5.1.6所示，试分析其工作原理并列出功能表。

5.2.2 设主从JK 触发器的初始状态为0，CP 、J 、K 信号如图题5.2.2所示，试画出触发器Q 端的波形。

5.2.6 逻辑电路如图题5.2.6所示，已知CP 和A 的波形，画出触发器Q 端的波形，设触发器的初始状态为0。 解： Q n +1=J n +n =A n +Q n =A +Q n

R =

Q ⋅CP

______________

n

5.2.11 D 触发器逻辑符号如图题5.2.11所示，用适当的逻辑门，将D 触发器转换成T 触发器、RS 触发器和JK 触发器。 解：

Q n +1=D =T ⊕Q n

Q n +1=D =S +Q n

Q n +1

=D =J n +n

6.1.1 已知一时序电路的状态表如表题6.1.1所示，试作出相应的状态图。

6.1.2 已知状态表如表题6.1.2所示，试作出相应的状态图。

6.1.3 已知状态图如图题6.1.3所示，试作出它的状态表。

6.1.5 图题6.1.5是某时序电路的状态转换图，设电路的初始状态为01，当序列X=100110时，求该电路输出Z 的序列。

解：011010

6.1.6 已知某时序电路的状态表如表题6.1.6所示，试画出它的状态图。如果电路的初始状态在S 2，输入信号依次是0101111，试求出其相应的输出。

1010101

6.2.3 试分析图题6.2.3所示时序电路，画出状态图。 解：(1) 写出各逻辑方程

输出方程 驱动方程

_______________

n n

Z =X 0Q 1D 0=X

D 1=Q 0n

(2) 将驱动方程代入相应特性方程，求得各触发器的次态方程，也即时序电路的状态方程

Q 0n +1=D 0=X Q 1=D 1=Q 0

n +1

n

(3) 画出状态表、状态图

6.2.4 分析图题6.2.4所示电路，写出它的驱动方程、状态方程，画出状态表和状态图。 解：(1) 写出各逻辑方程

输出方程

Z =XQ 1n Q 0n

驱动方程

J 0=1

n

K 0=X 1

_________

n

J 1=Q 0n K 1=1

(2) 将驱动方程代入相应特性方程，求得各触发器的次态方程，也即时序电路的状态方程

Q 0n +1=J 00n +0Q 0n =1n 0n +X 1n Q 0n =1n 0n +X 1n Q 1=J 11+1Q 1=Q 01+Q 1=Q 1+Q 0

n +1

n

n

n

n

n

n

n

(3) 画出状态表、状态图

6.3.3 试用正边沿JK 触发器设计一同步时序电路，其状态转换图如图题6.3.3所示，要求电路最简。

解：(1) 画出状态表

(2) 列出真值表

(3) 写出逻辑表达式

J 0=X 1n J 1=0n

K 0=XQ 1n

K 1=⋅0n

Z =

Q 1n Q 0n +XQ 1n

7.1.1 在某计数器的输出端观察到如图7.1.1所示的波形，试确定该计数器的模。

解：模为6

7.1.3 试用负边沿D 触发器组成4位二进制异步加计数器，画出逻辑图。

7.1.5 试分析图题7.1.5电路是几进制计数器，画出各触发器输出端的波形图。

解：五进制计数器

7.1.9 试分析图题7.1.9所示电路，画出它的状态图，说明它是几进制计数器。

解：十进制计数器。

7.1.11 试分析图题7.1.11所示电路，画出它的状态图，并说明它是几进制计数器。

解：11进制计数器。

7.1.15 试分析图题7.1.15所示电路，说明它是多少进制计数器，采用了何种进位方式。

解：4096。采用并行进位方式。

7.2.1 试画出图题7.2.1所示逻辑电路的输出(QA ~QD ) 的波形，并分析该电路的逻辑功能。

解：S 0=1表示右移操作，在这里是D SR →Q A →Q B →Q C →Q D 。启动后，S 1S 0=11，处于置数状态，1110被置入寄存器中，然后每来一个脉冲，寄存器循环右移，寄存器中的序列依次是1110→1101→1011→0111。此时再来一个脉冲(即第四个脉冲) 时，当Q D Q C Q B Q A 瞬间变成1111，1110又被置入寄存器，回到起始状态，重又开始记数循环过程。所以它相当于一个四进制计数器的作用，也可以看作四分频电路。

7.2.2 试用两片74194构成8位双向移位寄存器。

8.1.2 一个有4096位的DRAM ，如果存储矩阵为64×64结构形式，且每个存储单元刷新时间为400ns ，则存储单元全部刷新一遍需要多长时间？ 解：由于采用按行刷新形式，所以刷新时间为 400ns ×64=25600ns=25.6ms

8.1.3 指出下列存储系统各具有多少个存储单元，至少需要几根地址线和数据线？

(1)64K×1

(2)256K×4 (2) 18, 4

(4) 17, 8

(3) 256K×32

(3) 3FFFF

(3)1M×1 解： (1) 16, 1

(4)128K×8

(3) 20, 1

8.1.4 设存储器的起始地址为全0，试指出下列存储系统的最高地址为多少？

(1) 2K×1

(2) 16K×4

解：(1) 7FF 解：10根

8.2.1 用一片128×8位的ROM 实现各种码制之间的转换。要求用从全0地址开始的前16个地址单元实现8421BCD 码到余3码的转换；接下来的16个地址单元实现余3码到8421BCD 码的转换。试求：(1)列出ROM 的地址与内容对应关系的真值表；(2)确定输入变量和输出变量与ROM 地址线和数据线的对应关系；(3)简要说明将8421BCD 码的0101转换成余3码和将余3码转换成8421BCD 码的过程。

解：使用5位地址线A 4A 3A 2A 1A 0，最高位用以控制前16单元和后16单元，后4位地址线用以表示输入变量。使用ROM 的低4位数据线D 3D 2D 1D 0作为输出即可。

(2) 3FFF

8.1.6 一个有1M ×1位的DRAM ，采用地址分时送入的方法，芯片应具有几根地址线？

8.3.1 试分析图题8.3.1的逻辑电路，写出逻辑函数表达式。

解：L =C ++CD +CD +

____________________

8.3.2 PAL16L8编程后的电路如图8.3.2所示，试写出X 、Y 和Z 的逻辑函数表达式。 解： X

=A +A +

_____________________________________

Y =DEF ++E +D

_____________

Z =+GH

n +1

n =D 0=0

8.3.4 试分析图题8.3.4所示电路，说明该电路的逻辑功能。 解： Q 0

n +1n n n

Q 1=D 1=Q 01n +0Q 1

00 01 10 11 二位二进制计数器。

8.3.5 对于图8.3.9所示的OLMC ，试画出当AC0=1，AC1(n)=1，XOR(n)=1时的等效逻辑电路。

9.1.1 图示电路为CMOS 或非门构成的多谐振荡器，图中

R S =10R 。(1) 画出a 、b 、c 各点的波形；

12

V V DD 时，(2)计算电路的振荡周期；(3) 当阈值电压V th 由电路的振荡频率如何变化？DD 改变至23

与图9.1.1电路相比，说明

R S 的作用。

解：

(1)

(2) T =RC ln

V DD +V th 2V -V th

+RC ln DD

V th V DD -V th

(V DD +V th )(2V DD -V th )T =RC ln

V th V DD -V th (3)

f =

1

RC ln 9

f =

1

RC ln 8

f f =ln

9 8

(4) 增大输入电阻，提高振荡频率的稳定性。

C d 9.2.1 微分型单稳电路如图所示。其中pi 为3μs ，

t

=50pF ，R d =10k Ω，C =5000pF ，

R =200Ω，试对应地画出v I 、v D 、v O 1、v R 、v O 2、v O 的波形，并求出输出脉冲宽度。

解：由于门G 1开通时，v D 正常时被钳在1.4V 上，输出保持为稳态0。当负脉冲来临时，v D 瞬间

下

到

低

电

平

，

于

是

开

始

了

暂

稳

过

程

。

T w =RC ln

V OH 3. 2

=5000⨯10-

12⨯200ln =0. 8μs V th 1. 4

9.2.3 由集成单稳态触发器74121组成的延时电路及输入波形如图题9.2.3所示。(1)计算输出脉宽的变化范围；(2)解释为什么使用电位器时要串接一个电阻。

9.4.3 由555定时器组成的脉冲宽度鉴别电路及输入v I 波形如图题9.4.3所示。集成施密特电路的

V T +=3V ，V T -=1. 6V ，单稳的输出脉宽t W 有t 1

D 、D 、E 各点波形，并说明D 、E 端输出负脉冲的作用。

D 为0表示产生一个有效宽度脉冲；E 为0可能出现复位现象。

10.1.1 10位倒T 形电阻网络D/A转换器如图所示，当R=Rf 时：(1)试求输出电压的取值范围；(2)若要求电路输入数字量为200H 时输出电压V O =5V，试问V REF 应取何值？

解：v O

=-

V REF

N B n 2

(1)

v O =-

V REF 1023⎛⎫10

0~2-1=-0~V REF ⎪

1024210⎝⎭

[()]

(2)

5=-

V REF

(200H ) 210

5=-

V REF

⨯512 1024

V REF =-10V

10.1.3 n 位权电阻D/A转换器如图所示。(1)试推导输出电压v O 与输入数字量的关系式；(2)如n=8，V REF =-10V，当R f =

1

R 时，如输入数码为20H ，试求输出电压值。

8

解

：

(1)

v V REF

D n -1⋅2n -1+D n -2⋅2n -2+D n -3⋅2n -3+ +D 0⋅20=-O R R f

()

v O =-

(2)

V REF R f V R

(D n -1⋅2n -1+D n -2⋅2n -2+D n -3⋅2n -3+ +D 0⋅20)v O =-REF f N B R R

v O =

105

⨯20H =⨯32=40V 84

10.1.4 图题10.1.4为一权电阻网络和梯形网络相结合的D/A转换电路。

(1) 试证明：当r=8R时，电路为8位的二进制码D/A转换器； (2) 试证明：当r=4.8R时，该电路为2位的BCD 码D/A转换器。

解：(1) r=8R，开关D=1，进行电流分配，否则没接V REF

v V r V V V V

+D 7REF +D 6REF +D 5REF +D 4REF =-O r R 2R 4R 8R R f v V r V REF 7

+72D 7+26D 6+25D 5+24D 4=-O r R f 2R

()

对于左边权电阻网络，例如当开关D 3=1，电流为

V REF -V r

R

当开关D3=0时，电流为

-V r R

，合起来可写成

D 3V REF -V r

R

D 3V REF -V r D 2V REF -V r D 1V REF -V r D 0V REF -V r V r

+++=

R 2R 4R 8R r

V REF 315V r V r V REF V 15V r

(2D 3+22D 2+2D 1+D 0)-=N 3=r +8R 8R r 8R r 8R

V REF V 15V r

N 3=r +

8R 8R 8R

V r =

V REF

N 3 16

v V r V REF 7

+72D 7+26D 6+25D 5+24D 4=-O 8R 2R R f

()

v V REF V REF 7

N 3+72D 7+26D 6+25D 5+24D 4=-O

8R ⨯16R f 2R

()

V REF R f v O V REF 7654

v =-N B 2D +2D +2D +2D +N =-O 7654377

2R R f 2R

()

(2) k=4.8R

v V r V REF 7

+72D 7+26D 6+25D 5+24D 4=-O r R f 2R

()

V REF 315V r V r

(2D 3+22D 2+2D 1+D 0)-=8R 8R r

V REF 3V 15V r

(2D 3+22D 2+2D 1+D 0)=r +8R 4. 8R 8R

V r 9V r V

+=REF (23D 3+22D 2+2D 1+D 0)

4. 8R 4. 8R 8R 10V r V REF

=N 3

4. 8R 8R

V r =0. 06V REF N 3

0. 06V REF N 3V REF 7v

+72D 7+26D 6+25D 5+24D 4=-O

4. 8R R f 2R

()

V REF N 3V REF 3v +2D 7+22D 6+2D 5+D 4=-O 80R 8R R f

()

-

v O V REF N 310V REF

=+N 3H R f 80R 80R v O V REF

(10N 3H +N 3) =

R f 80R

V REF R f

(10N 3H +N 3) 80R

-

v O =-

10.1.6 由AD7520组成双极性输出D/A转换器如图题10.1.6所示。 (1) 根据电路写出输出电压v O 的表达式；

(2) 试问为实现2的补码，双极性输出电路应如何连接，电路中V B 、R B 、V REF 和片内的R 应满足什么关系？

解：(1)

v O =-

V REF R F V B R F

N -B

R B 210R

(2) 将D 9求反，R F =R，R B =2R，V B =-VREF (1) 推导电路电压放大倍数的表达式；

(2) 当输入编码为001H 和3FFH 时，电压放大倍数分别为多少： (3) 试问当输入编码为000H 时，运放A 1处于什么状态？

10.1.7 可编程电压放大器电路如图题10.1.7所示。

解：(1)

v I =-

V REF R F V REF

N =-N B B 1010

2R 2

v O =-V REF

v O 210

A V ==

v I N B

(2) 当N B =001H时，A V =1024；当N B =3FFH时，A V =1024/1023

(3) 当N B =000H时，A 1处于饱和状态。

10.2.1 在图10.2.3所示并行比较型A/D转换器中，V REF =7V，试问电路的最小量化单位∆等于多少？当v I =2.4V时输出数字量D 2D 1D 0=？此时的量化误差ε为多少？ 解：最小量化单位∆=14V/15。

5/15

10.2.4 一计数型A/D转换器如图题10.2.4所示。试分析其工作原理。

解：(1) 首先CR 脉冲将计数器清0。

(2) 控制端C 低电平有效，同时封锁数字量的输出。然后计数器开始工作。开始时D/A转换器输出电

'压v 'O 为ε较小，故v C 为高，计数器加计数。当计数器增加到一定数值后，v I

器停止工作。

(3) 控制端C 置高，封锁计数器，同时将计数器的内容输出，即为A/D转换结果。

ε的作用为输入电压必须大于给定值加最小量化单位的一半，方能进行加计数。这可以保证转换的精度不会超过ε。

10.2.5 某双积分A/D转换器中，计数器为十进制计数器，其最大计数容量为(3000)D 。已知计数时钟脉冲频率f CP =30kHz，积分器中R=100kΩ，C=1μF ，输入电压v I 的变化范围为0~5V。试求：(1) 第一次积分时间T 1；(2) 求积分器的最大输出电压入电压的平均值V I 为多少？ 解：(1)

V O max

；(3) 当V REF =10V，第二次积分计数器计数值λ=(1500)D 时输

T 1=λ1T C =3000⨯

1

=0. 1s 3

30⨯10

(2) (3)

V O max =V P =

T 10. 1V Im ax =⨯5=5V 3-6τ100⨯10⨯1⨯10

λ=

λ1

V I V REF

V I =

λV REF 1500⨯10

==5V λ13000