含烃的混合气体计算训练

有机化学计算题技巧谈

有机化学是化学学科的一个重要分支，它涉及到我们日常生活中的方方面面，对发展国民经济和提高人民生活水平具有重要意义，于是学好有机化学就显得非常重要，很有必要熟练掌握有机化学计算的常用解题技巧。现把它们归纳如下：

一、比例法

利用燃烧产物ＣＯ2和Ｈ2Ｏ的体积比（相同状况下）可确定碳、氢最简整数比；利用有机物蒸气、ＣＯ2和水蒸气体积比（相同状况下）可确定一个分子中含碳、氢原子的个数。若有机物为烃，利用前者只能写出最简式，利用后者可写出分子式。

例1．某烃完全燃烧时，消耗的氧气与生成的ＣＯ2体积比为4∶3，该烃能使酸性高锰酸钾溶液退色，不能使溴水退色，则该烃的分子式可能为（ ）。

Ａ．Ｃ3Ｈ4

Ｂ．Ｃ7Ｈ8

Ｃ．Ｃ9Ｈ12

Ｄ．Ｃ8Ｈ10

［分析］ 烃燃烧产物为ＣＯ2和Ｈ2Ｏ，两者所含氧之和应与消耗的氧气一致，若消耗Ｏ24ｍｏｌ，则有ＣＯ23ｍｏｌ，水中含氧原子：8ｍｏｌ－6ｍｏｌ＝2ｍｏｌ即生成2ｍｏｌＨ2Ｏ，故Ｃ∶Ｈ＝ｎＣＯ2∶2ｎＨ2Ｏ＝3∶4。因为不知烃的式量，由此比例只能写出最简式Ｃ3Ｈ4，符合该最简式的选项有Ａ和Ｃ，又由烃的性质排除Ａ。 例2．在标准状况下测得体积为5.6Ｌ的某气态烃与足量氧气完全燃烧后生成16.8ＬＣＯ2和18ｇ水，则该烃可能是（ ）。

Ａ．乙烷

Ｂ．丙烷

Ｃ．丁炔

Ｄ．丁烯

［分析］ ｎ烃∶ｎＣＯ2∶ｎＨ2Ｏ

＝5.6Ｌ／22.4ｌ／ｍｏｌ∶16.8Ｌ／22.4ｌ／ｍｏｌ∶18ｇ／18ｇ／ｍｏｌ

＝1∶3∶4

推知Ｃ∶Ｈ＝3∶8，所以该烃分子式为Ｃ3Ｈ8，选项Ｂ正确。

二、差量法

解题时由反应方程式求出一个差量，由题目已知条件求出另一个差量，然后与方程式中任一项列比例求解，运用此法，解完后应将答案代入检验。

例3．常温常压下，20ｍＬ某气态烃与同温同压下的过量氧气70ｍＬ混合，点燃爆炸后，恢复到原来状况，其体积为50ｍＬ，求此烃可能有的分子式。

［分析］ 此题已知反应前后气体体积，可用差量法求解。因题中未告诉烃的种类，故求出答案后，要用烃的各种通式讨论并检验。

设烃的分子式为ＣxＨy，则

ＣxＨy＋（ｘ＋ｙ／4）Ｏ2ｘＣＯ2＋（ｙ／2）Ｈ△Ｖ

2Ｏ（液）

1 1＋ｙ／4

20ｍＬ 90ｍＬ－50ｍＬ

20（1＋ｙ／4）＝40

ｙ＝4

若烃为烷烃，则ｙ＝2ｘ＋2＝4，ｘ＝1，即ＣＨ4；

若烃为烯烃，则ｙ＝2ｘ＝4，ｘ＝2，即Ｃ2Ｈ4；

若烃为炔烃，则ｙ＝2ｘ－2＝4，ｘ＝3，即Ｃ3Ｈ4。

检验：20ｍＬＣＨ4或Ｃ2Ｈ4分别充分燃烧需Ｏ2体积均小于70ｍＬ符合题意，而20ｍＬＣ3Ｈ4充分燃烧需Ｏ2体积大于70ｍＬ，与题意不符，应舍去。

所以，此气态烃的分子式可能是ＣＨ4或Ｃ2Ｈ4。

三、十字交叉法

若已知两种物质混合，且有一个平均值，求两物质的比例或一种物质的质量分数或体积分数，均可用十字交叉法求解。这种解法的关键是确定求出的是什么比。

例4．乙烷和乙烯的混合气体3Ｌ完全燃烧需相同状况下的Ｏ210Ｌ，求乙烷和乙烯的体积比。

［分析］ 用十字交叉法解题时，应求出3Ｌ纯乙烷或乙烯的耗氧量，再应用平均耗氧量求乙烷和乙烯的体积比。3Ｌ乙烷燃烧需Ｏ210.5Ｌ，3Ｌ乙烯燃烧需Ｏ29Ｌ，则：

即：乙烷和乙烯体积比为2∶1。

四、平均值法

常见的给出平均值的量有原子量、式量、密度、溶质的质量分数、物质的量浓度、反应热等。所谓平均值法就是已知混合物某个量的一个平均值，要用到平均值确定物质的组成、名称或种类等。该方法的原理是：若两个未知量的平均值为ａ，则必有一个 量大于ａ，另一个量小于ａ，或者两个量相等均等于ａ。

例5．某混合气体由两种气态烃组成 。取22.4Ｌ混合气体完全燃烧后得到4.48ＬＣＯ2（气体为标准状况）和

3.6ｇ水。则这两种气体可能是（ ）。

Ａ．ＣＨ4或Ｃ3Ｈ6

Ｂ．ＣＨ4或Ｃ3Ｈ4

Ｃ．Ｃ2Ｈ4或Ｃ3Ｈ4

Ｄ．Ｃ2Ｈ2或Ｃ2Ｈ6

［分析］ 混合气体的物质的量为2.24Ｌ／22.4l／ｍｏｌ＝0.1ｍｏｌ，含碳、氢物质的量分别为ｎ（Ｃ）＝

4.48Ｌ／22.4l／ｍｏｌ＝0.2ｍｏｌ，ｎ（Ｈ）＝（3.6ｇ／18ｇ／ｍｏｌ）×2＝0.4ｍｏｌ。

故该混合烃的平均分子式为Ｃ2Ｈ4，则两烃碳原子数均为2或一个大于2，另一个小于2，Ｈ原子数均为4,或一个大于4，另一个小于4。

以上我们讨论了四种常见的有机物计算解题方法技巧，但在解有些题目时，不只用上述一种方法，而是两种或三种方法在同一题目中都要用到。

练习1．常温下，一种烷烃Ａ和一种单烯烃Ｂ组成混合气体，Ａ或Ｂ分子最多只含有4个碳原子，且Ｂ分子的碳原子数比Ａ分子多。将1Ｌ该混合气体充分燃烧，在同温同压下得到2.5ＬＣＯ2气体，试推断原混合气体中Ａ和Ｂ所有可能的组合及其体积比。

练习2．烷烃Ａ跟某单烯烃Ｂ的混合气体对Ｈ2的相对密度为14，将此混合气体与过量氧气按物质的量比1∶5

5混合后，在密闭容器中用电火花点燃，Ａ，Ｂ充分燃烧后恢复到原来状况（120℃，1.01×10Ｐａ），混合气体的压

强为原来的1.05倍，求Ａ，Ｂ的名称及体积分数。

巧解含烃的混合气体计算题

一. 代数法

代数法在化学计算中应用广泛，常用来解决物质的量、质量、体积等问题，特别适用于有关混合物中各组分含量的计算。代数法解化学计算题，先根据题目所求设未知数，再根据化学原理或概念，寻找解题的突破口，把计算题中的已知量和未知量结合起来，找出有关数值间量的关系，建立代数方程式或方程组，再求解。此法能使某些复杂的问题简单化、条理化、程序化，使分析问题的思路清晰，计算准确。

例1：CH4在一定条件下反应可以生成C2H4、C2H6（水和其他反应产物忽略不计）。取一定量CH4经反应后得到的混合气体，它在标准状况下的密度为0.780gL，已知反应中CH4消耗了20％，计算混合气体中C2H4的体积分数。 -1

解析：设反应前CH4为1mol，其中x mol转化为C2H4，即生成

体总的物质的量＝ 1mol（120%mol02.00xxmol C2H4和mol C2H6。反应后混合气22x

2

0.200x。 mol＝0.900mol2

解析：设反应前CH4为1mol，其中x mol 转化为C2H4，既生成

根据密度的概念列代数方程式： 0.200xx。 mol＝0.900molmol C2H4和22

.200x11x1016gmol0.800mol28golmol30golmol 10.900mol22.4Lmol

1 ＝0.780gL

解得x＝0.0800mol。

0.800mol

2100%＝4.44%C2H4的体积分数：。 0.900mol

二. 守恒法

此法在化学计算中应用也很广泛，用此法可以求元素的相对原子质量、物质的相对分子质量、分子式、混合物的组成以及进行溶解度、溶液浓度等方面的计算。

此法推广：由甲状态→乙状态（可以是物理变化或化学变化）中，总可以找到某一物理量，其值在变化前后不发生变化。利用物理量的不变性列出等式而解题称为广义守恒法。在状态改变过程中，其总值可以不变的物理量有：质量、化合价、物质的量、电荷、体积、浓度等。利用守恒法解题的关键是：巧妙地选择两状态中总值不发生改变的物理量，建立关系式，从而简化思路，使解题达到事半功倍的效果。

例2：把mmol C2H4和nmol H2混合于密闭容器中，在适当的条件下，反应达到平衡时生成pmol C2H6，若将

所得平衡混合气体完全燃烧生成CO2和H2O，则需要O2多少摩尔？

解析：若按化学平衡问题先求出平衡时混合气体各组分的物质的量以及它们分别燃烧各需要氧气多少摩尔，再求氧气总物质的量，则太繁琐。C2H4与H2在整个加成反应过程中C、H原子个数都不变，因而平衡时混合气体燃烧的耗氧量等于反应前C2H4和H2燃烧的耗氧总量。 平衡时混合气体燃烧的耗氧量＝3mmol

三. 差量法

任一化学反应： A 差量 ＋B＝C＋Dn2

a

xda－dy x－y 存在比例关系：adad。 xyxy

化学方程式所反映的各物质的差量存在多种形式，主要是：质量差、物质的量差、压强差等。根据差量法解题公式知，其解题关键是审清题意，依据化学反应列出反应前后有关物质的数量及差量，即a，d及a－d再与题目中给定的差量x－y组成比例式来求解。

例3：某气态烃与氧气的混合气体在密闭容器中完全燃烧，燃烧前后容器内压强相等且温度都保持在150℃。该烃不可能是（ ）

A. CH4 B. C2H4 C. C3H4 D. C3H6

解析：设该气态烃分子式为CxHy。

yyCHOxCHOnxy22242 yyyy1x－（1）4224

△n＝0，即x。 1x，y4

即该烃的分子式中，含4个H原子，不可能是C3H6。

同样分析知（1）100℃以上，H原子数小于4的气态烃，燃烧后压强减小；H原子数大于4的气态烃，燃烧后压强增大。（2）100℃以下，因生成的水为液态，则所有气态烃燃烧后气体分子数都减小（1＋x＋

四. 平均值法 此法是从求混合气体平均相对分子质量的公式推广而来的。它巧用了平均含义，即aa%1122y2y4y＞x），压强都减小。 4

n122且均大于零时，存在，只要求出平均值，就可判断出1，2的取值范围，该法省M2nn12

去复杂的数学计算过程，从而迅速解出答案。 应当指出上式中的不单指平均相对分子质量，亦可代表相对原子质量、体积、质量、物质的量、摩尔质量及质量分数等。所以应用范围很广泛，特别适合于分析二元混合物的平均组成。

例4：一种气态烷烃和一种气态烯烃组成的混合物共10g，混合气体的密度是相同状况下氢气的12.5倍，该混合气体通过溴水时，溴水的质量增加8.4g，则该混合气体是由什么组成的？

解析：（1）混合气体的平均相对分子质量。 212.5＝25

（2）根据平均值法，确定该烷烃是甲烷。

平均相对分子质量等于25的烃有两种情况：两气态烃的相对分子质量都等于25，经分析没有这种气态烃；两气态烃中有一种烃的相对分子质量小于25，另一种烃的大于25。而相对分子质量小于25的烃只有甲烷，所以两种烃中其中一种必定为CH4。

（3）根据平均相对分子质量求另一种烃。设烯烃为CnH2n。

m＝8.,4gm（CH）＝10g－8.4gg＝1.6。 4烯烃

10g

1.6g8.4g1M（CH）16gmoln2n

解得n＝2，即该烯烃是C2H4。

五. 十字交叉法 1 25gmol

十字交叉法一般只适用于两种已知成分组成的混合体系，解题关键往往在于求平均值。其广泛应用于有关同位素、相对原子质量、溶质质量、二组分混合物质量分数、化学反应中的物质的量、体积、电子转移数及反应热等方面的计算。

例5：CH4和C2H4混合气体，其密度是同温同压下乙烷的2，求混合气体中CH4的质量分数。 3

2M(C2H6)20 3解析：相同状态下气体密度之比等于相对分子质量之比：

由十字交叉法得：

混合气体中CH4的质量分数为

六. 方程式叠加法 216 100%＝53.3%216128

例6：将x mol O2，ymol CH4和z mol Na2O2放入密闭容器中，在150℃条件下用电火花引发，恰好完全反应后，容器内压强为0，通过计算确立x，y和z之间的关系式。

解析：根据反应后气体压强等于0，所以可将以下反应方程式2CH4＋4O2→2CO2+4H2O，2CO2+2Na2O2＝2Na2CO3＋O2，2H2O＋2Na2O2＝4NaOH＋O2相加消去气体，得：

2CH4＋O2＋6Na2O2＝8NaOH＋2Na2CO3

所以x:y:z1:2:6，即6x3yz

七、待定系数法

根据题意直接写出方程式，并在反应物及生成物前待以系数（化学计量数），最后找出系数间的关系。

例7：丁烷催化裂化时，碳链按两种方式断裂生成两种烷烃和烯烃，若丁烷裂化率为90%，且裂化生成的两种烯烃的质量相等，求裂化后得到的相对分子质量最小的气体在混合气体中所占的体积分数。

解析：丁烷催化裂化，有如下方程式：

C4H10→CH4+C3H6

C4H10→C2H6+C2H4 ① ②

将①、②合并，系数待配：a C4H10→ bCH4+ b C3H6+c C2H6+c C2H4。

因为m(C3H6)=m（C2H4），所以b：c=2：3。

令b=2，则c=3，a=5，方程式为：5C4H10→2CH4+2C3H6+3C2H6+3C2H4。

CH4所占的体积分数为

八. 讨论法

此法一般适合与他计算方法一起使用，这种解法的关键是进行全面的分析和推断。

例8：1L乙炔和气态烯烃混合物与11L O2混合后点燃，充分反应后，气体的体积为12L，求原1L混合气体中各成分及物质的量比（反应前后均为182℃、1.01×105Pa）。

解析：设该混合烃的平均分子式为CxHy。 2。 100%2＝0%223

yyCH（x）OxCOHOVxy22242 yyy1xx1424

由得V0y10，y4。 4

C2H2分子中H原子个数为2，而混合烃的平均组成中H原子个数为4，所以，烯烃中H原子个数必大于4，又因为

是气态烯烃，碳原子个数必小于或等于4，所以烯烃只能是C3H6或C4H8。

（1）若是C3H6

（2）若是C4H8