一元一次方程的应用2
一.选择题(共 11 小题)1.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为 2:3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为 4:5,若 甲桶内的果汁刚好装满小纸杯 120 个,则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯( )A. 64B. 100C. 144D. 2252.如图所示,是本月份的日历表,任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数, 这三个数的和不可能是( )A. 24B. 43C. 57D. 69)3. 一种进价为 200 元的商品, 如果按标价的八折出售, 每件商品的利润率是 10%, 设这种商品的标价为 x 元, 列出的方程是 (A. 8x-200=200×10%B. 0.8x-200=200×10% C. 0.8x+200×10%=200 D. 10%x-200=200×0.84.A、B 两地相距 450 千米,甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为 120 千米/时,乙车速度为 80 千米/时,经过 t 小时两车相距 50 千米,则 t 的值是( )A. 2 或 2.5B. 2 或 10C. 10 或 12.5D. 2 或 12.5)5.甲、乙两个运输队,甲队 32 人,乙队 28 人,若从乙队调走 x 人到甲队,此时甲队人数为乙队人数的 2 倍,则列方程为(A. 32-x=28×2B. 32×2=28-xC. 32=( 28-x) ×2D. 32+x=2( 28-x)6.某中学冬季进行体育锻炼,举行跳绳和踢毽比赛,该校七年一班准备购买 6 根绳和 10 个毽,已知绳比毽的单价少 2 元,班长 算了一下,他们共需要 36 元钱.如果设绳的单价为 x 元,那么下列方程正确的是( )A. 6x+10( x+2) =36B. 6x+10( x-2) =36 C. 6( x+2) +10x=36 D. 6( x-2) +10x=367.某单位 A、B、C 三个部门的人数依次是 84 人、56 人、60 人,如果每个部门都按相同的比例裁减人员,使三个部门共留下 150 人,那么 A 部门留下的人数是( )A. 56 人B. 60 人C. 63 人D. 65 人8.某道路一侧原有路灯 56 盏,相邻两盏灯的距离为 24 米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为 30 米, 则需更换的新型节能灯有( )A. 44 盏B. 45 盏C. 46 盏D. 47 盏9.某商场对顾客实行优惠,规定: (1)如一次购物不超过 200 元,则不予折扣; (2)如一次购物超过 200 元但不超过 500 元的,按标价给予九折优惠; (3)如一次购物超过 500 元的,其中 500 元按第(2)条给予优惠,超过 500 元的部分则给予八折优惠. 某人两次去购物,分别付款 168 元与 423 元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款是( )A. 522.8 元B. 510.4 元C. 560.4 元D. 472.8 元)10.服装店同时销售两种商品,销售价都是 100 元,结果一种赔了 20%,另一种赚了 20%,那么在这次销售中,该服装店(A. 总 体 上 是 赚 了 B. 总 体 上 是 赔 了 C. 总 体 上 不 赔 不 赚 D. 没 法 判 断 是 赚 了 还 是 赔 了二.填空题(共 7 小题)
11.一件工作,甲单独做 20 小时完成,乙单独做 12 小时完成,现由甲独做 4 小时,剩下的甲、乙合做,还需几小时?设剩下部 分要 x 小时完成,列方程得 12.某市在端午节举行划龙舟大赛,有 16 个队共 352 人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有 1 人击鼓, 1 人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有 x 人,那么可列出一元一次方程为 13.在甲处工作的有 272 人,在乙处工作的有 196 人,如果要使乙处人数是甲处人数的 1/3,应从乙处调多少人到甲处?若设应从 乙处调 x 人到甲处,则所列方程为 14.国家规定存款利息的纳税标准:利息税=利息×5%,如果银行一年定期储蓄的年利率为 2.25%,某储户在取出一年到期本金及 利息时,缴纳了利息税 22.5 元,则该储户一年前存入银行的钱为 元.15.中国足球队首次进入了世界杯决赛圈,实现了近五十年的愿望,足球一般是由许多黑白相同的小皮块缝合而成的,黑块成五边 形,白块成六边形(如图所示),已知黑块有 12 块,则白块有16.摄制组从 A 市到 B 市有一天的路程,计划上午比下午多走 100 千米到 C 市吃午饭.由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶 了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了 400 千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从 C 市到这里路程的二分之一就到达目 的地了.则 A、B 两市相距 千米.17.如图,航空母舰始终以 200 千米/时的速度由西向东航行,飞机以 800 千米/时的速度从舰上起飞,向西航行执行任务,如果 飞机在空中最多能连续飞行 3 个小时,那么它在起飞 小时后就必须返航,才能安全停在舰上.18.七年级男生入住的一楼有 x 间,如果每间住 6 人,恰好空出一间;如果每间住 5 人就有 4 人不得住.求一楼共有多少间?根 据题意可列出关于 x 的方程为三.解答题(共 7 小题)19.某班将举行“庆祝建党 90 周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:请根据上面的信息,试求两种笔记本各买了多少本?
20.(1)关心生活:如下的两幅不完整的统计图反映了某中学校男子篮球队的年龄分布情况:请根据图中提供的信息,解答下列问题: ①该校男子篮球队队员有多少人? ②将条形统计图补充完整; ③在扇形统计图中,求出“15 岁”部分所对应的圆心角的度数; (2)学以致用:小明同学路过一家家电商场,发现工商部门正在查处,小明经过打听得知,这家商场将某型号空调先按进价提高 40%后标价, 然后在广告中写上“大酬宾, 八折优惠”, 结果被工商部门发现有欺诈行为, 为此按每台空调所得利润的 10 倍处以 2700 元的罚款,小明稍加思索,他就知道了这种空调的每台标价,聪明的你一定也知道,请你用数学知识告诉别人?21.某校 5 名老师带领若干学生到张家界旅游,他们联系了 A、B 两家旅行社,两家旅行社的标价都为每人 500 元.经洽谈,A 旅 行社给的优惠条件是:教师全额付费,学生按七折付费;B 旅行社给的优惠条件是:全体师生按八折付费.经核算,选择 A 旅行社 更合算(即选择 A 旅行社所花费用不会多于 B 旅行社所花费用).请你计算,这次参加旅游的学生至少有多少人?22.某市原来的自来水价格为 2 元/吨,为了鼓励节约用水,从 2013 年 1 月起对用户的自来水收费实行阶梯价格,标准如下:一 家一个月的基本用水量(即第一级)为 10 吨,第一级水价为 1.5 元/吨;超过 10 吨,不超过 15 吨为第二级,超过部分的水价为第 一级水价的 2 倍;超过 15 吨为第三级,超过部分的水价为第一级的 3 倍. (1)小李家去年 12 月用自来水 17 吨,如果按今年的阶梯价格计算,小李家要比实际多交水费多少元? (2)如果小李家今年 1 月用自来水 m 吨(10<m≤15),请用含 m 的代数式表示小李家应交的水费. (3)小张用阶梯价格计算出自己家去年 12 月的自来水费为 43.5 元,问小张家去年 12 月用自来水几吨?23.在一条直的河流中有甲、乙两条船,现同时由 A 地顺流而下.乙船到 B 地时接到通知需立即返回到 C 地执行任务,甲船继续 顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都为每小时 7.5km,水流速度为每小时 2.5km,A、C 两地间的距离为 10km.如果乙 船由 A 地经 B 地到达 C 共用了 4h,问乙船从 B 地到达 C 地时,甲船离 B 地多远?
24.某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式: 方式 A:以每分钟 0.05 元的价格按上网时间计费; 方式 B:除收月基本费 10 元外,再以每分钟 0.03 元的价格按上网时间计费. 假设小王一个月手机上网的时间共有 x 分钟. (1)用含 x 的代数式分别写出小王按 A、B 两种方式计费的上网费用; (2)如果小王每月的上网费用为 40 元,选择哪种方式更合算?25.为保护环境,鼓励市民节约用电,从 2012 年开始,深圳实施“阶梯电价”收费方案,收费标准如下: 收费标准 用电量 第一档 0~200 度 电费单价 0.68 元/度 收费说明 用电量在第一档时,按每度 0.68 元收费 用电量在第二档时,先收第一档费用,超出部分按每度 0.73 元收费第二档 201~400 度 0.73 元/度 第三档 401 度以上0.98 元/度 用电量在第三档时,先收第一档和第二档费用,超出部分按每度 0.98 元收费(1)已知某用户一月份的用电量不超过 400 度,若该用户这个月的电费平均每度 0.69 元,该用户一月份用电多少度?应交电费多 少元? (2)若某用户一月份的用电量为 x 度,请你用含 x 的代数式表示该用户在这个月应交的电费. 显示解析