地铁矿山法区间隧道结构设计指南
验收文件之三
北京地铁矿山法区间隧道
结构设计计算指南
(试用)
北京市轨道交通建设管理有限公司
二○○六年十二月
前 言
根据北京城市轨道交通矿山法修建区间隧道的地层、地面环境和埋深等实际条件,以及多年的设计施工经验,针对矿山法区间隧道设计检算中有关地层压力、计算模型、计算参数等不统一或不明确状况,在《地铁设计规范》(GB50157-2003)基础上,吸纳“北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法”研究成果,编制了《北京地铁矿山法区间隧道设计计算指南》,供北京轨道交通建设设计参考。
本指南主要起草人:罗富荣、朱永全、陈 曦、张成满、王占生、宋玉香、贾晓云、李宏建、徐凌等。
编 者
2006年12月
目 录
1 总则 ···················································································· 1 2 设计计算技术指标 ·································································· 2 3 设计计算荷载 ········································································ 4
3.1 荷载分类和荷载组合·························································· 4
3.2 地层压力 ········································································ 5
3.3 地面车辆荷载引起的附加压力 ·············································· 6
3.4 地震荷载 ········································································ 7
3.5 水压力 ··········································································· 7
3.6 邻近地面设施及建筑物压力荷载 ··········································· 8
3.7 人防荷载 ······································································· 10
3.8 其它荷载 ······································································· 10 4 初期支护设计计算 ································································· 10
4.1 一般规定 ······································································· 11
4.2 初期支护结构检算模型······················································ 11
4.3 初期支护强度检算方法······················································ 13 5 二次衬砌设计计算 ······························································· 146
5.1 一般规定 ······································································· 16
5.2 计算方法 ······································································· 16
5.3 衬砌结构温度伸缩缝························································· 19 条文说明 ················································································· 24
1 总则 ················································································ 24 2 设计计算技术指标 ······························································ 25 3 设计计算荷载 ···································································· 25 4 初期支护设计计算 ······························································ 30 5 二次衬砌设计计算 ······························································ 32
1 总则
1.0.1 地下铁道区间主要构件设计使用年限为100年。根据承载能力和正常使用要求,采取有效措施,保证结构强度、刚度,满足结构耐久性要求。
1.0.2 结构设计计算应满足施工、运营、城市规划、环境保护、防水、防火、防迷流、防腐蚀和人民防空的要求。
1.0.3 矿山法区间隧道结构按结构“破损阶段”法,以材料极限强度进行设计。
1.0.4 设计中除参照本指南外,尚应符合《地铁设计规范》(GB50157-2003)等国家现行的有关强制性标准的规定。
1.0.5 本指南适用范围:第四纪地层中的矿山法标准单线区间隧道。
—1—
2 设计计算技术指标
2.0.1 地下铁道区间隧道为地铁的主体结构工程,防水等级为二级,耐火等级为一级。 2.0.2 隧道结构的抗震等级按三级考虑,根据《北京地区地震烈度区划图(50年超越概率10%)》,隧道结构抗震设防基本烈度为7度或8度。
2.0.3 衬砌结构按上级批复的人防抗力标准进行验算。
2.0.4 结构设计在满足强度、刚度和稳定性的基础上,应根据地下水水位和地下水腐蚀性等情况,满足防水和防腐蚀设计的要求。当结构处于有腐蚀性地下水时应采取抗侵蚀措施,混凝土抗侵蚀系数不低于0.8。
2.0.5 在永久荷载和可变荷载作用下,二类环境中二次衬砌结构裂缝宽度(迎土面)应不大于0.2mm,一类环境(非迎土面及内部混凝土构件)衬砌结构的裂缝宽度均应不大于0.3mm。当计及地震、人防或其他偶然荷载作用时,可不验算结构的裂缝宽度。
2.0.6 矿山法区间隧道施工地面沉降控制标准应根据环境条件认真分析确定。一般路面下宜控制在30mm以内,当穿越重要地面建筑物或地下管线时,上述数值应按照允许的条件确定。
2.0.7 混凝土和钢筋混凝土结构中所用混凝土的极限强度应按表2-1采用。区间隧道内层衬砌采用钢筋混凝土时其混凝土强度等级不应低于C30,抗渗等级不低于S8,同时应满足其抗冻、抗渗和抗侵蚀性等耐久性相关要求。
2.0.8 混凝土的弹性模量应按表2-2采用。混凝土的剪切弹性模量可按表2-2数值乘以0.43采用。混凝土的泊松比可采用0.2。
—2—
2.0.9 钢筋强度和弹性模量按表2-3采用。
2.0.10 支护喷射混凝土的强度等级不得小于C20。C20喷射混凝土的极限强度可采用:轴心抗压15 MPa,弯曲抗压18 MPa,抗拉1.3 MPa,弹性模量为21GPa (注:喷射混凝土的强度等级指采用喷射大板切割法,制作成边长为10cm的立方体试块,在标准条件下养护28d,用标准试验方法所得的极限抗压强度乘以0.95的系数) 。
—3—
3 设计计算荷载
3.1 荷载分类和荷载组合
3.1.1 隧道结构设计荷载类型及名称应按表3-1采用。
(2)表中所列荷载未加说明者,可根据国家有关规范或根据实际情况确定;
(3)施工荷载包括:设备运输及吊装荷载,施工机具及人群荷载,施工堆载,相邻施工的影响等荷载。
3.1.2 确定荷载的数值时,应考虑施工和使用过程中发生的变化。
3.1.3 结构设计时应按结构可能出现的最不利工况组合进行计算。可能出现的荷载组合有基本组合、长期效应组合、抗震偶然组合和人防偶然组合。荷载组合形式如表3-2所示。
—4—
3.2 地层压力
3.2.1 竖向均布压力
γhh≤D⎧⎪σv=⎨γ(h+K3)(1-K1h-K2)D
⎪⎩γ(D1+K3)(1-K1D1-K2)h≥D1
式中 γ——地层重度,为上覆地层重度加权平均值,γ=γihi
h;
γi、hi——第i层地层重度和厚度。
h——隧道上覆地层厚度;
D——开挖断面宽度;
D1——竖向土压力保持不变的起始深度,D1-K2-K1K31=2K。 1
tanϕtan2(45︒-ϕ)c[1-2tanϕtan(45︒ϕ
其中,K1=-
2a;K2=)]
1a;
1γ
a=D2+HϕK
ttan(45︒-1D+K
12
2); K3=1-KD;
1D-K2
ϕ——上覆地层内摩擦角加权平均值,ϕ=ϕihi
h;
ϕi——第i层地层内摩擦角。
c——上覆地层内聚力加权平均值,c=cihi
h;
ci——第i层地层内聚力。
Ht——断面高度。
竖向荷载与隧道埋深的关系如图3-1曲线所示。
3.2.2 侧向均布压力
e=(σ+1
2γH︒-ϕ
vt)tg2(452)
式中 σv——洞顶地层的垂直压力;
ϕ——隧道开挖高度内各地层内摩擦角的层厚加权平均值;
其他符号同前。 (3-2)
—5—
K2)
1图3-1 地层竖向压力计算图式 h
3.3 地面车辆荷载引起的附加压力
3.3.1 竖向压力
在道路下方的地下结构,地面车辆及施工荷载可按20kPa的均布荷载取值,并不计冲击压力的影响。
3.3.2 车辆荷载的侧向压力
地面车辆荷载传递到地下结构上的侧压力pox,可按下式计算:
pox=λapoz (3-3)
ϕ⎫⎛λa=tg2 450-⎪ (3-4) 2⎝⎭
式中 λa——侧压力系数
其它符号意义同前。
3.4 地震荷载
在衬砌结构横截面和沿结构纵轴方向的抗震设计和抗震稳定性检算中采用地震变形法,即以隧道所在位置的地层位移作为地震对结构作用的输入。在北京地区隧道结构抗震设防基本烈度为7度或8度条件下,地震偶然荷载值(或影响程度)小于按上级批复人防抗力标准的人防偶然荷载。因此,在计入人防偶然荷载时,可不验算地震偶然荷载。
等代的静地震荷载包括:结构本身和洞顶上方土柱的水平、垂直惯性力以及主动土压力增量。
水平地震荷载可分为垂直和沿着隧道纵轴两个方向进行计算。由于地震垂直加速度峰
—6—
值一般为水平加速度的1/2~2/3,而且也缺乏足够的地震记录,因此对震级较小和对垂直地震振动不敏感的结构,可不考虑垂直地震荷载的作用。只有在验算结构的抗浮能力时才计及垂直惯性力。
3.5 水压力
一般静水压力可使隧道结构内力的轴向力加大,对抗弯性能差的混凝土结构来说,相当于改善了它的受力状态;但高水位时,对侧墙和底板的某些截面的受力也可能产生不利影响,因此,计算静水压力时应分别按可能出现的最高和最低水位考虑。而验算隧道结构的抗浮能力时,按可能出现的最高水位考虑。
计算静水压力时,两种方法可供选择,一种是和土压力分开计算;另一种是将其视为土压力的一部分和土压力一起计算。偏于安全,对于砂性土、粘土地层(含粉质粘土)采用水土分算。
水土分算时,地下水位以上的土采用天然重度γ,水位以下的土采用有效重度γ'计算土压力,另外再计算静水压力的作用。水土合算时,地下水位以上的土与水土分算时相同,水位以下的土采用饱和重度γs计算土压力,不计算静水压力。其中土的有效重度γ'为:
γ'=γs-γw (3-5)
式中,γw——水的重度,一般γw=10kN/m3。 两种计算静水压力的方法的差异示于图3-2中。
(a)水土分算 (b)水土合算
图3-2 两种计算静水压力方法
3.6 邻近地面设施及建筑物压力荷载
隧道穿越或邻近地面高大建筑物时,应考虑邻近地面建筑物地基应力荷载所引起的附加荷载。按土力学理论,假定地基为各向同性半无限体,在不同地面荷载作用下,地基中
—7—
任一点所引起的附加应力,以布内斯克(Boussinesq)解为基础推导求解。
矩形面积均布荷载作用下,土中任一点N的σz已有解析解,但公式计算比较复杂,计算时常用图表来进行。
边长为a、b的矩形面积均布荷载作用时,矩形角点下深度Z点(如图3-3(a)所示)的附加应力σz为:
σz=k⋅p (3-6)
a2z
k=f(,)
bb
式中 a、b——面积荷载的长和宽;
Z——待求点深度; p——均布荷载值;
k——矩形面积均布荷载角点下的应力系数,如表3-3所示。
矩形面积均布荷载下,土中任一点N (如图(3-3(b)、(c))所示)的附加应力可用叠加原理求得。如图3-3(b)所示,为求矩形(a×b)面积荷载中心Z点的σz,可把矩形面积分成四等分,先由表3-3找四分之一面积角点下的应力系数k=f(
0.5a2z
,),则中心点下σz为0.5b0.5b
σz=4f(
0.5a2z
,)⋅p。又如图3-3所示,为求矩形面积外任意点M下的σz,可按图上0.5b0.5b
虚线过M点分成若干面积,则M点下的σz可由几个矩形面积角点下的σz相叠加而成,即
σz=(k13M6-k23M5-k74M6+k84M5)⋅p (3-7)
σ
(a)
(b)
σ
(c)
图3-3 矩形均布荷载角点下和任一点下的应力 (a) 角点下应力;(b) 中点下应力;(c)任一点下应力
式(3-7)中k的脚标表示所代表的面积,如k13M6表示矩形面积13M6的角点应力系数,
—8—
按每个面积的长边和短边比及深度和短边之比,由表3-3中查得。用表时要注意表中之b永远代表短边。
3.7 人防荷载
区间隧道结构人防荷载按《人民防空工程设计规范》(GB50225-95)中地道、坑道式人防工程结构荷载、结构动力计算等有关规定计算确定。
3.8 其它荷载
正常施工条件下,区间隧道结构可忽略地铁车辆荷载及其制动力作用、温度变化及混凝土收缩徐变作用、人群荷载、施工荷载及设备重量作用。
—9—
4 初期支护设计计算
4.1 一般规定
4.1.1 矿山法隧道初期支护设计参数可采用工程类比法确定,施工中通过监测进行修正,并应通过理论验算。
4.1.2 矿山法隧道在预设计和施工阶段,应对初期支护的稳定性进行判别。初期支护施工阶段的稳定性,可按支护结构实际总位移U与极限位移U0比较,并结合位移发展趋势进行判别。
当U≤U0时,隧道稳定;当U>U0时,隧道不稳定。
极限位移U0应根据地层条件、断面特征及施工方法等因素分析确定。
4.1.3 矿山法隧道初期支护应考虑能承受施工期间的全部荷载,并对控制地层变形起主要作用。
4.2 初期支护结构检算模型
4.2.1 矿山法地铁隧道埋深浅,水、土作用荷载较为明确,初期支护结构厚度较大,隧道初期支护后独立承受上覆地层压力作用时间较长,因此,常用的“荷载-结构”和“地层-结构”两种计算模式均可采用。
4.2.2 检算初期支护强度时,宜采用相对简单的“荷载-结构”计算模式。
4.2.3 初期支护结构强度检算时,应考虑地层对初期支护结构变形的约束作用。按局部变形理论,约束作用力σp为其向地层方向产生的位移δ与地层弹性抗力系数k的乘积,即:
σp=kδ (4-1)
式中 k——地层的弹性抗力系数(MPa/m),可用地质勘察部门提供的基床系数代替。当
无地质勘察基床系数时,可按表4-1所列基床系数平均值采用。
4.2.4 检算初期支护后地层变形及支护刚度时,宜采用“地层-结构”计算模式。在分析施工过程中的地层变形情况时,还应考虑超前支护和超前加固的作用。
—10—
4.3 初期支护强度检算方法
4.3.1 计算荷载
采用“荷载—结构”模型时,作用在初期支护上的荷载有永久荷载中的地层压力、结构自重,和可变荷载的地面车辆荷载及其动力作用,不计水压力、偶然荷载等其他荷载。 4.3.2 计算图式
初期支护结构按弹性支承链杆图式计算,将计算断面划分为40~ 60个直梁等分单元,拱部90°~120°(自动试算确定)范围不设弹性链杆,侧边加水平链杆,底边加竖直链杆。
—11—
对于墙脚为圆角形支护,圆角处各节点同时采用水平链杆和竖直链杆,计算图式如图4-1所示。
图4-1 圆角型断面计算图式
4.3.3 截面强度检算方法
根据初期支护格栅钢架网喷混凝土或无钢架喷混凝土结构情况,参照《铁路隧道设计规范》(TB10003-2005),按破损阶段法进行检算。
4.3.4 当初期支护采用无钢架喷射混凝土、厚度在25cm以上并按4.3.2节计算图式视为偏压构件计算初期支护内力时,喷混凝土矩形截面轴心及偏心受压构件的抗压强度应按下式计算:
KN≤ϕαRabh (4-2)
式中 Ra——初期支护喷射混凝土的抗压极限强度,按2.9节规定采用; K——安全系数; N——轴向力(N); b——截面的宽度(m); h——截面的厚度(m);
1; ϕ——构件的纵向弯曲系数,对于隧道支护可取ϕ=
α——轴向力的偏心影响系数,按表4-2采用。
0α
(2)表中α=1.000+0.648(e0/h)-12.569(e0/h)2+15.44(e0/h)3 —12—
从抗裂要求出发,混凝土矩形截面偏心构件的抗拉强度应按下式计算:
KN≤ϕ
1.7R5Lbh
(4-3)
6e0
-1h
式中 RL——喷射混凝土抗拉极限强度,按2.9节规定采用;
e0——截面偏心距;
其它符号意义同前。
注:计算表明,对混凝土矩形截面构件,当e0≤0.20h时,系抗压强度控制承载力。
4.3.5 格栅钢架喷射混凝土初期支护每延米支护结构的钢筋量换算成钢筋混凝土矩形截面,按5.2.5节钢筋混凝土结构检算方法计算。
4.3.6 初期支护截面安全系数。初期支护作为独立承载结构的作用时间相对较短,重要性程度也相对较低。根据《铁路隧道设计规范》(TB10003- 2005)素混凝土或钢筋混凝土结构强度安全系数规定,如表4-3和表4-4所示,采用施工阶段强度安全系数。
—13—
5 二次衬砌设计计算
5.1 一般规定
5.1.1 复合式衬砌的二次衬砌应按主要承载结构设计,应承受使用期的全部荷载,其设计参数可采用工程类比法确定,并应通过理论验算。 5.1.2 作用在复合式结构上的水压力由二次衬砌承担。
5.2 计算方法
5.2.1 矿山法区间隧道复合式结构
在第四纪土层中的浅埋复合式结构,二次衬砌与初期支护共同承担着外荷载。考虑到支护与二次衬砌复合结构计算模型较为复杂,为使计算工作简单,按二次衬砌承担全部外荷载(永久荷载、可变荷载和偶然荷载)计算,并满足相应截面最小安全系数及裂缝宽度检算要求。
5.2.2 衬砌结构按“荷载-结构”模式计算,破损阶段法检算结构截面强度,并验算钢筋混凝土结构裂缝宽度。
5.2.3 根据结构特性按表3-1所示荷载,按不同荷载组合情况计算。
5.2.4 考虑地层对衬砌结构变形的约束作用,按局部变形理论式(4-1)计算地层被动压力。
5.2.5 截面强度检算方法
钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件的计算公式(图5-1、图5-2): 大偏心受压 (x≤0.55h0)时,其截面强度按下式计算(图5-1):
'(h0-a') (5-1) KNe≤Rwbx(h0-x/2)+RgAg
小偏心受压 (x>0.55h0)时,其截面强度按下式计算(图5-2):
2
'(h0-a') (5-2) KNe≤0.5Rabh0+RgAg
当轴向力作用于钢筋的重心之间,尚应符合下列要求:
—14—
k N Ag’
A
Ag’ Ag’
图5-1 钢筋混凝土大偏心受压构件强度计算图
g’
图5-2 钢筋混凝土小偏心受压构件强度计算图
'2+RgAg(h0'-a) (5-3) KNe'≤0.5Rabh0
式中 K——安全系数;
N——轴向力;
b——截面的宽度; h——截面的厚度;
h0——截面的有效高度,h0=h-a; '=h-a'; '——截面的有效高度,h0h0
'重心的距离; e、e'——轴向力作用点到钢筋Ag、Ag
'钢筋的重心分别至截面最近边缘的距离; a、a'——自Ag和Ag
Rw——混凝土的弯曲抗压极限强度; Ra——混凝土的抗压极限强度;
Rg——钢筋的计算强度;
'——受拉、受压钢筋面积。 Ag、Ag
5.2.6 隧道衬砌按破损阶段检算构件截面强度时,根据所受的不同荷载组合,在计算中应分别选用不同的安全系数,并不应小于表5-1所列数值。
—15—
5.2.7 裂缝宽度验算
永久荷载和可变荷载作用下,二次衬砌结构最大计算裂缝宽度要求。
考虑裂缝宽度分布不均匀性及荷载长期作用影响后的最大裂缝宽度δfmax(cm),可按下列公式计算:
δfmax
应满足2.5条的
δfmax=2.0ψ
σg
Eg
lf (5-4)
⎛d⎫
lf= ⎪6+0.06ν (5-5) ⎪μ⎭⎝
式中 Eg——钢筋的弹性模量;
ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数;
⎛0.235Rfbh2⎫
⎪,当ψ1.0时,取ψ=1.0; ψ=1.2 1-
⎪M⎝⎭
M——永久荷载和可变荷载作用下的弯矩; b——矩形截面宽度;
Rf——混凝土的极限抗拉强度;
h——截面高度;
σg——纵向受拉钢筋应力,可取σg=
Ag——纵向受拉钢筋的截面面积;
M
;
0.87Agh0
h0——截面的有效高度,h0=截面高度h-保护层厚度a; lf——平均裂缝间距(以厘米计);
d——纵向受拉钢筋的直径(以厘米计),当用不同直径的钢筋时,公式(5-5)中d改
为换算直径4Ag/s(s为纵向受拉钢筋总周长);
μ——纵向受拉钢筋配筋率,μ=Ag;
bh0
—16—
ν——与纵向受拉钢筋表面形状有关的系数,对螺纹钢筋,取ν=0.7;对光面钢筋,
取ν=1.0;对冷拔低碳钢丝,取ν=1.25。
当采用Ⅲ级钢筋作纵向受拉钢筋时,应将计算求得的最大裂缝宽度乘以系数1.1(注:如有可靠的设计经验或构造措施时,式(5-4)中的系数2.0可适当减小)。
5.3 衬砌结构温度伸缩缝
(1) 温度应力基本方程
取如图5-3所示的一维线形结构,左端固定,弹性约束,在温差T的作用下,其一端产生的变自由变位与弹性约束变位之代数和,即:
∆u=αTL+σz
L
(5-6) E
图5-3 一维结构模型 右端受位为其
(5-7) E
式(5-7)为温度变化状态下一维弹性约束结构的应力—应变方程。 式中 ∆u——结构端部变位;
ε=αT+
σz
α——材料线膨胀系数,C30混凝土线膨胀系数取1×10-5/℃; σz——结构温度应力;
ε——结构应变;
T——温差;
E——材料弹性模量(C30混凝土取31GPa)。
由于受隧道内热环境的影响,衬砌壁面温度处于不断变化状态,温差主要体现在:长期运营洞内温度逐年递增;昼夜洞内环境温差和季节变化引起的洞内空气温差。图5-4、5-5分别为冬季和夏季测试期间,北京市轨道交通建设管理有限公司对北京地铁1、2号线地铁区间隧道内各测试断面的平均空气温度ta、平均壁面温度tw,以及平均壁面热流Qw的实测结果(佟丽华,北京地铁1、2号线热环境节能控制研究[J],暖通空调,2005(35))。
图5-4、5-5可以看出,实测区段壁面的季节平均温差约4℃。考虑长期运营洞内温度积累递增,季节平均温差可取4~10℃。
(2)外部约束应力方程
当两种面接触的物体产生相对位移时,在接触面上必然产生剪切应力,此时剪切应力可表示为:
—17—
29 28 27
16
18 16 14 12 10 8 6 4 2
tw
ta
29 26 23 20 17 14 11
26 25 24
10
8 ta 6
23 4
t
2 22
1 3 5 7 9 11 13 15
Qw
热流/(W/m2)
温度/℃
温度/℃
14 12
8 5
1 3 4 5 6 7 8 9 10
w
风道 隧道
风道 隧道
距风亭入口的距离/m
图5-4 夏季平均温度及热流的实测结果 图5-5 冬季平均温度及热流的实测结果
τ=-Czu (5-8)
式中,τ——接触面上的剪切应力;
u——结构水平位移;
Cz——地基水平阻力系数。
二衬在温度变化引起的变形过程中,外约束主要是混凝土外壁与防水层之间的摩擦作用。外约束越强,结构产生的温度应力越大。根据《工程结构裂缝控制》(王铁梦著,1997年)的研究成果,混凝土与软粘土之间水平阻力系数Cz约(1~3)×10-2N/mm3;地基为一般砂质土时,Cz约(3~6)×10-2N/mm3;坚硬粘土时(6~10)×10-2N/mm3;风化岩、低强度等级混凝土时(60~100)×10-2N/mm3。在隧道正常运营中,若防水层结构工作状态良好,则Cz较小,若隧道使用过程中,防水层发生破裂或其它形式的破坏,则相应的Cz将有所增大。在计算分析时,为偏于安全,Cz可取10×10-2N/mm3。
(3)区间隧道衬砌结构温度应力方程的建立
假定区间长度为L,二衬结构壁厚为t,初支与二衬之间水平阻力系数为Cz,若坐标原点设在长度为一半处,则隧道结构约束作用分布如图5-6所示。沿纵向在任意点z处截取一段dz长的微元体,其温度引起的轴向力为N,约束剪切力为Q,在忽略地层压力的条件下,结构纵向温度应力可表示为:
σz=-EαT(1-
当z=0时,σz达最大,即
chηz
) (5-9)
chηL/2
σzmax=-EαT(1-
1
) (5-10)
chηL/2
隧道结构最大温度应力与温度荷载、混凝土弹模、线膨胀系数成正比,同时还与周边
—18—
热流/(W/m2)
约束条件以及结构形状、厚度等因素有关。
t z
y
Q
N+dN
N
图5-6 计算模型示意
(4)设置温度伸缩缝的结构长度计算
①从隧道通风模式和空调技术角度出发,优化通风方案和空调手段,尽量保持洞内环境温度稳定,将隧道衬砌结构温度变化范围控制在7℃以内。
②设置伸缩缝,防止结构温度应力危害的发生。当温度荷载超过-8℃时,可设置合理的伸缩缝,降低结构温度应力的量值,确保隧道结构在长期运营过程中的安全与使用功能。
a)隧道计算长度可取400m左右。 b)伸缩缝间距
根据设防季节温差和衬砌与防水板间摩阻系数,按前述方法计算确定。表5-2为不同设防温差和水平阻力系数条件下的伸缩缝间距参考值。
c)伸缩缝合理缝宽
伸缩缝的设置宽度与伸缩缝两端(自由端)的位移有关,一般取自由端水平位移值的2倍。
若伸缩缝设置宽度取端部计算位移的2倍,则在8~12℃温差时,伸缩缝的设置宽度应在6~10mm,考虑到施工误差,建议伸缩缝缝宽取20~30mm。
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北京地铁矿山法区间隧道结构设计指南
条文说明
本条文说明系对重点条文的编制依据、存在的问题以及在执行中应注意的事项等予以说明。为了减少篇幅,只列条文号,未抄录原条文。
1 总则
1.0.1~1.0.2 关于设计使用年限,设计指导思想、考虑环境影响为原则。有些是针对本指南的特点,有些是为使本指南条文内容完整,参照地铁设计规范提出。
1.0.3 《地铁设计规范》10.1.6条规定“地下结构的设计,应根据施工方法、结构或构件类型、使用条件及荷载特性等,选用与其特点相近的结构设计规范和设计方法,结合施工监测逐步实现信息化设计”。相近的《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)采用概率极限状态法,《铁路隧道设计规范》(TB10003-2005)对一般地区单线铁路隧道整体式衬砌及洞门、单线铁路隧道偏压衬砌及洞门、单线铁路拱形明洞衬砌及洞门结构的设计采用概率极限状态法,其他类型隧道结构按破损阶段法设计。《混凝土结构设计规范》是适用于工业与民用房屋和一般构筑物的国家标准,但与之配套的国家标准《建筑结构荷载规范》只对各种地面结构的荷载和荷载组合系数作出规定,尚缺地下结构的荷载及荷载组合系数,故无法直接用于地铁设计中。由于目前尚缺乏地下铁道隧道所处地层物理力学参数及统计特性、各种荷载、地层与结构相互作用数值及统计特征值,难以采用概率极限状态法设计,故目前地下铁道矿山法区间隧道暂按“破损阶段法”设计。
1.0.4~1.0.5 强调了设计中除参照本指南外,尚应符合《地铁设计规范》(GB50157-2003)等国家现行的有关强制性标准的规定。明确了本指南是针对北京地铁第四纪地层中的矿山法区间单线隧道具体情况制定的。第三纪或其它地层中的矿山法区间隧道可参考本指南。
2 设计计算技术指标
2.0.1~2.0.5 为使本指南条文内容完整,参照地铁设计规范提出。
2.0.6 按北京市地铁设计施工有关规定和北京地铁多年施工实践经验提出。
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2.0.7~2.10 地铁矿山法区间隧道结构按破损阶段法设计时,材料强度应采用极限强度。本指南采用《铁路隧道设计规范》(TB10003-2005)按“破损阶段法和容许应力法设计”的材料性能,包括混凝土极限强度与弹性模量、钢筋强度与弹性模量和喷混凝土极限强度与弹性模量。
3 设计计算荷载
3.1 在进行隧道结构设计时应考虑的荷载类型均列于指南正文表3-1中,其中部分永久荷载、可变荷载和偶然荷载均作了具体规定。其他荷载如混凝土收缩应力、设备重量、温度变化影响荷载等在矿山法区间隧道中难以涉及,所以未作具体规定。如此类荷载明显时,在设计中应计入。
按“破损阶段法”设计时按不同荷载组合进行计算,但不需要荷载组合系数。 3.2 地层压力 (1)关于隧道埋深
根据北京地铁四、五和十号线矿山法区间隧道统计资料,隧道覆土埋深6.0~19.8m,平均埋深12.75m,如表1所示。
(2) 关于不同地层压力公式计算结果
地层压力是地下结构所受的主要荷载。一般情况下浅埋暗挖隧道地层压力随埋深增大而增加。极浅埋时可按隧道拱顶以上全部土柱重量考虑,而一般浅埋时需考虑土层破裂楔形体下滑所受的摩擦阻力作用。目前国内外计算地层压力的公式很多,不同地层压力公式计算结果不一致,图1所示为以北京地铁十号线矿山法区间标准段隧道断面(6.0m×6.33m)
竖向荷载
2D(12m) 2hs
埋深h
图1 地层压力与埋深的关系
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为例,取围岩容重19 kg/m3,内聚力为20kPa,内摩擦角为20°,岩石坚固系数取0.8,采用不同压力公式得出的地层压力值随埋深的变化关系。
由图1可知,在北京地铁矿山法区间隧道埋深和地层条件下,不同的土层压力理论计算结果相差明显,并随埋深的增大,其差异更加显著。以全土柱压力最大,泰沙基压力最小,比尔鲍曼和谢家烋理论结果居中。前苏联早期的研究测试结果已表明,对于软弱地层,普氏公式结果偏低,而泰沙基公式和普氏公式结果一样,所得结果也偏小;谢家烋考虑的因素较仔细,但用φ0和θ表述,一般勘测资料都用c、φ,而且θ角也是经验公式,应用不太方便,对于埋深增加时,所得结果偏大。铁路隧道坍方统计公式所依据的资料大多来自山岭隧道,对城市隧道还不能直接采用。目前的深浅埋划分法还有在交界处地层压力突
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然降低等问题。
针对这些情况建议在隧道埋深小于隧道开挖跨度时采用全土柱,隧道埋深大于隧道开挖跨度时采用比尔鲍曼公式。二者采用平顺曲线连接过渡以避免出现陡降。比尔鲍曼公式在埋置达到一定深度以后曲线出现向下弯曲,在曲线拐点处用水平切线代替,此埋深为D1。埋深在D1以后视为深埋隧道(土压力已与埋深无关)。
综合上述各种因素,建议了地铁隧道竖向均布压力计算公式。 (3)关于建议地层压力公式的检验
国内部分城市地铁矿山法隧道施工中的围岩压力实测资料,如表2所示,实测地层压力都小于全土柱重量,大部分大于泰沙基理论压力。相比较而言,接近于本指南推荐公式的压力。
经“北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法”研究课题的大量计算,北京地铁四、五和十号线矿山法区间隧道支护及衬砌结构采用推荐压力公式检算,安全系数都能满足要求,且数值合理,表明所推荐的地层压力适用。
(4)关于地层水平均布压力
地层主动水平压力的确定,在浅埋松散地层中多是仿照挡土墙,按朗金理论取水平压
ϕ
力系数λ=tan2(45︒-)来计算,未考虑是否是粘性土或非粘性土。亦有少数人建议用静
2止土压力计算理论公式:k0=
μ
1-μ
,μ为泊松比;根据《地下工程设计施工手册》(夏明耀,
曾进伦主编)的建议,静止土压力经验公式k0=α-sinϕ',式中ϕ'为土的有效内摩擦角,α为经验系数,砂土、粉土取1.0,粘性土、淤泥质取0.95),由于静止土压力公式中系数取值相对复杂,为简化计算,本指南推荐朗金理论公式。
地层压力分布形式,在浅埋松散地层中,地层竖直压力接近于均匀分布,地层水平压
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力并不均匀,按均匀分布仅是一种近似计算处理。
3.3 地面车辆荷载及冲击压力对隧道的影响随埋深增大而迅速减小,北京地铁矿山法区间隧道埋深一般相对较大,按深度分散计算实际压力数值可能较小。为偏于安全并为简化计算,地面车辆及施工荷载按20kPa取值,不计冲击压力的影响。
3.4 当前我国地铁隧道横断面的抗震分析多按地震系数法进行。这一方法的基本出发点,认为地震对地下结构的作用主要包括两部分:一是结构及其覆盖层重量产生的与地表地震加速度成比例的惯性力;二是地震引起的主动侧压力增量。
《地铁设计规范》(GB50157-2003)条文说明10.5.1第9款认为:“地震系数法用于下面两种情况较为适宜:一是地下结构与地面建、构筑物合建,即作为上部结构的基础时;二是当与围岩的重量相比,结构自身的重量较大时(例如防护等级特别高的抗爆结构)。但是对于单建的以民用为主要目的的地铁隧道,由于其包括净空在内的单位体积的重量一般都比围岩重量轻,地震时几乎与围岩一同变形。这时,作为地震对结构的作用,随围岩一同产生的变形的影响是主要的,惯性力的影响则可忽略不计。以这一概念建立起来的抗震分析方法称为“反应位移法”或“地震变形法”,其特点是以地下结构所在位置的地层位移作为地震对结构作用的输入。”
对于“地震变形法”抗震分析时如何确定结构所在位置的地层位移值,目前还缺少足够的资料;矿山法区间隧道在应用“地震系数法”或“地震变形法”抗震分析时,隧道随埋深的地震效应等也需进一步研究确定。因此,暂用地震系数法进行隧道结构横向与纵向抗震分析。
经大量计算证明,在北京地区隧道结构抗震设防烈度为7度或8度条件下,地震偶然荷载(或影响程度)小于按上级批复的人防抗力标准的人防偶然荷载。因此,在计入人防偶然荷载时,可不验算地震偶然荷载。
专家认为,由于矿山法区间隧道断面较小,隧道选用带仰拱的曲墙式结构,背后注浆和二次衬砌采用C30整体钢筋混凝土等措施,已具备较好的抗震性能,一般情况下可不采用其它抗震构造措施。
3.5、3.8 参照地铁设计规范和北京地铁设计经验确定。
3.6 关于邻近地面设施及建筑物对地铁结构产生的附加荷载,目前还没有较简便的计算方法,本指南推荐按土压力著作中的矩形面积均布作用下附近地层深度处引起的附加应力计算方法计算。其他地面荷载分布形式,计算比较复杂,本指南省略,具体的计算方法
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详见有关土压力著作(如《土力学》刘成宇主编)。
3.7 关于人防荷载,参照《人民防空工程设计规范》(GB50225-95)土中地道、坑道式人防工程结构荷载和结构动力计算等章节的规定计算确定,本指南不再赘述。
4 初期支护设计计算
4.1 矿山法区间隧道初期支护是复合式结构的主要承载部分,应承担施工期间的全部地层荷载和地面荷载,并具有一定的强度和刚度,对控制地层变形起主要作用,且也应满足一定耐久性要求。
支护后隧道的信息化设计与隧道稳定性判别是隧道技术发展趋势。地铁隧道施工中位移监测十分正规,积累了丰富的资料,难点是地铁隧道极限位移的确定。
矿山法区间隧道初期支护按工程类比法设计,还应经理论验算,这是地铁设计更高要求的结果。
4.2 矿山法区间隧道埋深较浅,水土作用荷载较为明确;支护结构厚度较大,独立结构作用时间较长。因此,应用“荷载-结构”计算模式是简单和可行的。在地面有重要建筑物或地中埋设物等要求计算地层变形时,应用“地层-结构”计算模式,并参考有关经验建模和计算结果评价。
隧道支护、衬砌结构受力后的变形受到地层的约束,引起地层的约束力,阻止隧道结构变形的发展,改善结构的工作状态。在北京地铁矿山法隧道中,地层约束作用也是明显的。在计算中按局部变形理论进行计算,地层抗力系数取勘察基床系数。按北京市地铁四、五和十号线部分工程地质勘查资料统计,垂直基床系数与水平基床系数值差异较小,设计中水平基床系数可与垂直基床系数取相同值。
4.3 采用“荷载-结构”计算模式时,结构被动荷载作用范围可先初定,待计算中自动试算最终确定。结构被动荷载作用方向应是外轮廓的径向,为简化计算可在墙部设为水平方向,底部为竖直方向,墙脚处为水平和竖直两方向。
根据初期支护的结构形式,即格栅钢架喷混凝土或无钢架网喷混凝土,应分别采用钢筋混凝土或素混凝土结构截面强度检算方法。
当无钢架喷混凝土初期支护较薄时,由于轮廓不平整,弹性固定无铰拱的作用不明显,与传统的整体式衬砌的计算图式相差较大,更接近于壳,受力更为复杂。本指南将其按4.3.2的图式计算时,限定其运用条件为厚度在25cm以上。
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“北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法”研究成果介绍,采用“荷载-结构”计算模式,作用在初期支护结构上的荷载有地层荷载、自重荷载和地面荷载,不计水压力和偶然荷载,不同埋深地铁十号线矿山法区间隧道标准断面截面的最小安全系数为4.21,另外选择了太阳宫站~麦子店站区间跨度12.2m大断面和苏州街站~黄庄站区间跨度16.5m大断面,在其实际埋深下截面最小安全系数为3.03。不同埋深地铁四号线和十号线各区间标准断面截面最小安全系数为2.89,它们基本满足指南正文表4-4施工安全系数1.7的要求。
5 二次衬砌设计计算
5.1 根据地下铁道设计规范要求,复合式衬砌中的二次衬砌应根据其施工期间、施工后荷载的变化情况、工程地质和水文地质条件、埋深和耐久性要求等因素按下列原则设计:
(1)第四纪土层中的浅埋结构,初期支护应具有较大的刚度和强度,且宜提前施作二次衬砌,由二者共同承受外部荷载;
(2)应考虑在长期使用过程中,外部荷载因初期支护材料性能退化和刚度下降向二次衬砌的转移;
(3)作用在不排水型结构上的水压力由二次衬砌承担; (4)浅埋和Ⅴ~Ⅵ级围岩中的结构宜采用钢筋混凝土衬砌。
遵照上述原则,在第四纪土层中的浅埋复合式结构二次衬砌采用钢筋混凝土形式,并与初期支护共同承担外荷载。虽然初期支护的材料性能和刚度在长时间使用过程中会有所降低,外荷载会向二衬转移,但若全部荷载由二衬承担,则可能会出现某些断面安全度不够。考虑到初期支护性能虽然有所降低,但整体效能仍高于周围地层,也考虑到支护与二次衬砌复合式计算模型较为复杂,因此将支护层实际承受外荷载贡献等效为对二次衬砌周边环境的改善作用,即适当提高二衬周边介质的弹性抗力数值,按二次衬砌自身承担全部外荷载进行检算,满足概率极限状态法结构目标可靠指标的要求。为简化计算,按二次衬砌自身承担全部外荷载,以结构“破损阶段”法进行检算,并相应制定截面最小安全系数。
关于二次衬砌施作时机,原则上当初期支护强度及刚度足够时,应在初期支护的位移收敛稳定后施作二次衬砌。二次衬砌与开挖面距离较大时,也有利于保证防水层施工质量,减少施工干扰。但在有地面较大荷载、支护结构开口等原因使支护承载力不足时应提前施作二次衬砌,并研究适当提高二次衬砌承载能力。
5.2 二次衬砌按“荷载—结构”计算模式,破损阶段法检算结构截面强度。具体检算公式与《铁路隧道设计规范》(TB10003-2005)中按破损阶段计算大小偏心钢筋混凝土矩形
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截面公式相同,也就是《混凝土设计规范》(TJ 10-74)按破损阶段法的计算公式。按二次衬砌自身承担全部外荷载进行检算,按不同荷载组合,北京地铁四、五和十号线矿山法各区间隧道的截面安全系数如表4~表6所示,各线截面最小安全系数分别为5.18、4.99和4.20(如表3所示),检算结果表明隧道截面安全系数远高于2.0的规范值。
为证明隧道截面安全系数是否偏高,对上述四、五和十号线矿山法各区间隧道按概率极限状态法分析,在永久荷载与可变荷载作用下的可靠指标如表4~表6所示,大部分区间隧道可靠指标尚不能满足目标可靠指标要求,这主要是地层各项参数变异性较大的影响,这是不容忽视的。只有当考虑支护与衬砌的复合式作用,即将支护实际承载贡献等效为对二衬周边环境改善(将地层弹性抗力系数提高为2.0倍)的作用后,地铁四、五和十号线各矿山法区间隧道结构可靠指标才可满足目标可靠指标(如表7~9)要求。
因此,目前地铁隧道二次衬砌设计参数应从安全、承载和耐久性全面考虑。在目前尚难以进行概率极限状态设计的情况下,按二次衬砌自身承担全部外荷载进行检算,提高安全系数数值是简化计算、确保结构抗裂性要求、应对地层荷载和地层抗力变异性大的有效、合理方法。
二次衬砌按“荷载—结构”计算模式,以破损阶段法检算结构截面强度和裂缝宽度。当按二次衬砌自身承担全部外荷载进行检算,在永久荷载和可变荷载作用下,地铁四、五和十号线矿山法各区间隧道截面最大裂缝宽度如表10~12所示,除五号线雍和区间、崇东区间和天磁区间衬砌最大裂缝宽度超过0.2mm限值外,其他区间衬砌满足裂缝宽度限值要求。
当按二次衬砌与初期支护共同承担全部外荷载进行检算时,在永久荷载和可变荷载作用下,上述五号线雍和区间、崇东区间和天磁区间衬砌最大裂缝宽度分别为0.191mm、0.183mm和0.192mm。四、五和十号线矿山法各区间隧道截面最大裂缝宽度均满足限值要求。
5.3 当隧道长度较短时,结构长度对最大温度应力影响较大,即随着隧道长度的增加,二衬温度应力也不断增加;当隧道长度增加到一定程度(400m)以后,隧道长度对结构最大温度应力的影响变得不再显著(如图2)。
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衬砌结构温度应力直接受温度荷载的影响,当Cz=10×10-2N/mm3时,不同温度荷载下,结构最大应力随温度荷载的变化规律见图3。
根据计算结果,隧道衬砌最大温度应力与温度荷载呈线性关系,温差越大,衬砌所受拉应力越大。在Cz=10×10-2N/mm3条件下,区间地铁隧道衬砌C30混凝土能承受7℃的负温荷载,当降温超过7℃时,温度荷载产生的结构拉应力将超过混凝土的抗拉极限强度,从而产生环向受拉温度裂缝。
从初期支护及防水层对衬砌的约束条件对衬砌温度应力分布的影响规律(图4)可以看出,外部约束条件对自由端一定长度范围内衬砌应力分布影响较大,外部约束越强,影响的长度越短;约束越弱,温度应力达到最大值所经历的长度越长。
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图4 -8℃温度荷载下不同外部约束条件对温度应力的影响
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