五年级奥数之数字趣味题
五年级奥数之数字趣味题
例1、一个两位数的两个数字和是10. 如果把这两位数的两个数字调换位置，组
成一个新的两位数（我们称新数为原数的倒转数），就比原数大72. 求原来的两位数。
思路导航：下面是几组倒转数的相减的例子，我们一起来观察其规律： 21－12=9=（2－1）×9 53 － 35=18=(5－ 3) ×9 82－28=54=(8－2) ×9 通过观察可以发现，任意一个两位数与它的倒转数的差，一定等于其两个数差的9倍。题中已知两个倒转数的差是72，那么这两个数字的差一定是72÷ 9=8，又因为其和为10，根据和差问题求出这两个数字分别是：（10＋8）÷2=9.（10－8）÷2=1.则这个两位数为19.
练习
1、一个两位数，十位上数字是个位数上三倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差为54，求原数是多少？
2、一个两位数，十位数字比个位数字少2，如果把这两个数字对调位置，所得的新的两位数与原数的和是154，求原数是多少？
例2、把数字六写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的
和正好是原来四位数的35倍，原来四位数是多少？
思路导航：把数字六写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位数增加了
60000，再加上8000就一共增加了68000. 这是所得的数是原数的35
倍，比原数增加了34倍，用68000除以34就得到了原来的四位数。
（60000＋2000）÷（35－1）=2000
原来的四位数就是2000
练习
1、有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在后面也
能得到一个四位数，已知这两个四位数的差是2889，求原来的三位数是多少？
2、有一个三位数，它的个位上数字是3，如果把3移到百位，其余两位数依次
改变所得新数与原数相差171，求原数是多少？
例3:如果一个数，将它的数字倒排后所得的数还是这个数，我们称这个数为对
称数。例如22、565、1991、20702等都是对称数。求在1到1000中共有多少个对称数？
思路导航：在1到1000中先排除一位数和1000；
在两位数中，有11、22、33、……99共9个
在三位数中，有101、111、121、……191
202、212、222、……292
303、313、323、……393
。。。。。。。。。
909、919、929、……991
有10×9=90
所以在1到1000中有9＋90=99个对称数
练习
1、有一个四位数的对称数，四位数字之和是10，十位数比个位数字多3，求这个四位数是多少？
2、在五位数中，既是对称数又可以写成两个对称数的积的最小的数是多少？
例4、一个六位数的末位数字是7，如果把7移动到首位，其他五位数字顺序不
动，新数就是原数的5倍，原来的六位数是多少？
思路导航：用字母表示出未知的五位数，原来的数位ABCDE7，新数为7ABCDE.
根据题意可以写出下面的竖式再从个位推算起。
（1）个位7×5=35，E 是5 1 4 2 8 5 7
（2）十位5×5＋3=28，D 是8 A B C D E 7
(3)百位8×5＋2=42.C是2 × 5
（4）千位2×5＋4=14，B 是4 。。。。。。。。。。
（5）万位4×5＋1=21，A 是1 7 A B C D E 原数是142857 1 4 2 8 5
练习
1、如果把数字6写在一个数的个位数字后面，得到得数比原来的数增加了6000. 原来的数是多少？
2、在一个两位数的两位数字中间加一个0，那么所得的三位数比原来的数大6倍，求原来的这个两位数。
例5、某地区的邮政编码可以用AABCCD 表示，已知这六个数字的和是11，A
与D 的和乘以A 等于B,D 是最小的自然数，这个邮政编码是多少？ 思路导航：D 是最小的自然数，即D 是1，要满足（A ＋1）×A=B,和六个数字的
和是11这两个条件，A 只能是2，则B=（2＋1）×2=6.A＋A ＋B ＋D=2＋2
＋6＋1=11，C 一定是0. 因此这个邮政编码是226001.
练习
1、一个三位数，个位上的数字是十位上的数字的4倍，十位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数必定是多少？
2、求各位上数字之和等于34的最小的四位数是多少？