热工控制系统课程设计
目录
前言 ........................................................................................................................................... 2
1.1
第一章 课题研究背景意义 . ................................................................................................... 2 汽温控制系统原理 ................................................................................................ 3
2.1 汽温控制系统的扰动影响 ............................................................................................ 3
2.1.1 减温水流量扰动下汽温的动态特性 ..................................................................... 3
2.1.2 蒸汽负荷扰动下汽温的动态特性 ......................................................................... 4
2.1.3 烟气侧扰动时的汽温动态特性 ........................................................................... 6
2.1.4 过热汽温控制系统方案 ......................................................................................... 7
2.2 串级汽温控制系统的工作原理 .................................................................................... 7
2.2.1 串级汽温控制系统的组成 ..................................................................................... 7
2.2.2 原理结构图上信号规定 ......................................................................................... 8
2.2.3 串级汽温控制系统工作原理 ................................................................................. 9
第二章 串级汽温控制系统设计 ........................................................................................ 9
3.1 控制对象实验建模 ........................................................................................................ 9
3.1.1 自动控制系统描述 ................................................................................................. 9
3.1.2 单位阶跃响应曲线 ............................................................................................... 10
3.1.3 控制对象传递函数求取 ....................................................................................... 15
3.1.3.2 惯性区传递的传递函数 .................................................................................... 15
3.1.3.3传递函数求取方法 ............................................................................................. 17
3.1.3.4传递函数求取 ..................................................................................................... 19
3.2 控制器设计原则及选取 .............................................................................................. 21
3.2.1 主、副回路的设计原则 ....................................................................................... 21
3.2.2 主、副调节器的选型 ........................................................................................... 21
3.3 串级气温控制系统的整定 .......................................................................................... 22
3.3.1内、外回路的工作频率差别较大时参数整定 .................................................... 23
3.3.2内、外回路的工作频率差别不大时参数整定 .................................................... 23
3.4 主、副控制器参数整定 .............................................................................................. 26
3.4.1副控制器的参数整定 ............................................................................................ 27
3.4.2主控制器的参数整定 ............................................................................................ 28
结束语 ..................................................................................................................................... 30
参考文献 ................................................................................................................................. 31
前言
1.1 课题研究背景意义
汽温控制系统是锅炉的重要控制系统之一。汽温控制的质量直接影响到机组的安全与经济运行。它包括主汽温度控制和再热蒸汽温度控制。过热蒸汽温度控制的任务是维持过热器出口蒸汽温度在允许的范围之内,并保护过热器,使管壁温度不超过允许的工作温度。过热蒸汽温度是锅炉汽水系统中的温度最高点,蒸汽温度过高会使过热器管壁金属强度下降,以至烧坏过热器的高温段,严重影响安全。一般规定过热器蒸汽温度上限不能高于其额定值+5℃。如果过热器蒸汽温度偏低,则会降低电厂的工作效率,据估计,汽温每降低5℃,热经济性将下降约1%,且汽温偏低会使汽轮机尾部蒸汽湿度上升,甚至使之带水,严重影响汽轮机的安全运行。因此,过热蒸汽的汽温控制是十分重要的。
由于正常生产中对蒸汽的参数有很高的要求,简单的控制系统已无法满足控制过程的快速性以及准确性。因此,汽温德控制系统一般采用串级控制。串级控制系统和简单的系统有一个显著的区别,即其在结构上有两个闭环,其中内回路又叫副回路,在控制过程中起着粗调的作用;外回路用来完成细调的任务,以保证被调量满足生产要求。
控制系统的确立中还有一个比较重要的步骤,系数的整定。串级控制系统由内外回路构成,整定主副控制器的参数时,要区分两种情况:一是当内回路的控制过程比外回路的快得多时,内外回路可分别整定;二是内外回路的控制过程相差不大时,内外回路影响较大,需采用补偿对象法将串级系统等效为单回路系统进行整定。
第一章 汽温控制系统原理
2.1 汽温控制系统的扰动影响
凡是影响烟气与蒸汽之间热交换的因素都是对汽温的扰动因素。蒸汽焓值的变化(主要指改变减温水流量)或蒸汽流量的变化是来自蒸汽侧德扰动因素。下面分别讨论这些扰动下汽温控制对象的动态特性。(受控对象:被控制的设备或过程)
2.1.1 减温水流量扰动下汽温的动态特性
设计锅炉时,为使锅炉在负荷低于额定值某个范围内汽温仍能达到给定值,所以总是使额定负荷下过热汽温高于它的额定值。(即正常给定值)。常采用在蒸汽中喷人减温水的办法来控制过热汽温(喷水减温系统的结构,简图示于2-1,图上只画出一级减温)
图2-1过热汽温喷水减温系统示意图
常用的减温方法有两种:喷水式减温和表面式减温。前者效果比后者好, 动态特性曲线(如图2-2)
图2-2 减温水量变化对过热汽温的影响
其特点为有延迟、有惯性和有自平衡能力。减温水量是经常使用的调节量。减温器的安装位置,从减小迟延考虑,应安装在过热器出口;从保护过热器考虑,应安装在过热器入口。为使二者兼顾,采取了折衷的方法,将减温器安装在过热器低温段和高温段之间。(图2-1)过热汽温控制对象可划分为两部分,对象导前区W ob 2(s )(主要为减温器)和对象惰性区W ob 1(s )(过热器高温段)。这两部分串联组成对象控制通道W ou (s ),W ou (s )=W ob 2(s )W ob 1(s )即,如图2-3所示
图2-3 过热气温对象的控制通道
2.1.2 蒸汽负荷扰动下汽温的动态特性
当要求锅炉蒸发量增加时,控制系统使燃料量和送风量增加,流过过热器段的烟量和烟温都增加,4对流过热段出口汽温上升。但此时炉膛温度基本不变,过热器辐射过热段接受热量基本不变,但此时流过过热器的蒸汽流量增大,
故辐射过热段出口汽温下降。过热汽温
静态特性(如图2-4)
图2-4 过热气温静态特性
现代高中压锅炉对流受热面约占62%(辐射受热面约占38%),所以当锅炉蒸发量增加时,过热器出口汽温上升。
锅炉蒸发量扰动(增大)时,过热汽温的扰动的响应曲线(如图2-5)
图2-5 蒸汽流量变化对过热汽温的影响
对象动态特性的特点是有延迟、有惯性和有自平衡能力。由于迟延时间τ=10-20s , T c =100s 。τ较小的原因是蒸汽流量扰动时,烟气流
速和蒸汽速度几乎沿整个过热器管道长度同时变化的,因而烟气传给蒸汽的热量也几乎沿过热器管长度同时变化。在蒸汽负荷扰动下汽温的τc 较小,即动态特性好,但由于蒸汽负荷是由外界用户决定的,
所以不能作为控制汽温的手段。
2.1.3 烟气侧扰动时的汽温动态特性
来至烟气侧的扰动因素可归结为烟气流速和烟温两个方面。它阶跃扰动时汽温德响应特性(如图2-6)。
图2-6 烟气流量变化对过热汽温的影响
由于烟气流速或烟温几乎是沿整个过热器长度变化的,所以汽温的响应较快,惯性较小(τ=10-20, T c ≈100s )故可利用改变烟气流速或烟温作为控制汽温的手段。例如,用烟气旁路、烟气再循环、改变燃烧器角度等办法。但这种控制手段对具体装置结构带来较多困难,故过热汽温控制应用较少;通常用于再热汽温控制。
综上所示,汽温在各种扰动下都有迟延、有惯性和有自平衡能力。就τc 而言,减温水扰动下其值最大,烟气扰动次之,蒸汽流量扰动
为最小。
要指出的是,在喷水减温控制系统中,减温量的扰动强烈。对此段的温度要求比对高温段出口要求低所以它作为串级控制的副参数,在导前微分中也常将它作为导前微分信号。
2.1.4 过热汽温控制系统方案
目前,过热汽温控制普遍采用改变减温水量为控制手段。大型锅炉的过热器管道长,惯性和迟延大,为改善过热汽温的控制质量,采用分段(一般分为2段)减温控制,而且按左右两侧分开布置。
2.1.4.1 过热汽温控制系统的基本方案
过热汽温控制系统的基本构成方式为串级控制方式,在此基础上,或加以交换,或给予改进,出现几种基本方案:常规采用串级汽温控制系统,采用导前微分信号的双回路汽温控制系统,I 级减温给定值可变的汽温控制系统(简称给定值可变控制系统)、按温差控制I 级减温水的汽温控制系统。除上述几种方案外,采用如负荷前馈,随负荷变化自动改变主汽温度给定值和控制器参数,补偿控制器机构的非线性等,以组成更完善的汽温控制系统。这里常采用常规串级汽温控制系统。
2.2 串级汽温控制系统的工作原理
2.2.1 串级汽温控制系统的组成
串级汽温控制系统的原理结构如图2-7所示
主控制器PI 1接受主汽温信号i θ1与其给定值偏差信号i g ,其输出
信号i c 1作为副控制器PI 2的给定值。副控制器PI 2根据导前汽温信号i θ1与i c 1的偏差,控制减温水流量q dr 调节汽温,稳态时保持主汽温θ1等于给定值。
串级汽温控制系统由两个回路组成,导前汽温θ2反馈构成内回
路,其任务是及时消除进入内回路的扰动,如减温水流量的自发扰动和及时反映控制效果;主汽温θ1反馈构成外回路,其任务是消除未进
入内回路的其他扰动,稳态时,保持主汽温等于给定值。
2.2.2 原理结构图上信号规定
当信号增加时,要求开大控制阀,标+号;当信号减小时,要求减小控制阀,标-号。
图中当导前汽温θ2升高,信号i 2增大时,要求开大减温水控制阀,标以+号。信号θc 1为PI 2的给定值,当i c 1增大(即欲提高θ2)时,要求
关小减温水控制阀,故i c 1标以-号。当主汽温θ1升高,信号i θ1增大时,i c 1应减小以开大减温水控制阀,故i θ1标以-号。主汽温标-号,表示控
制器为反作用。
稳态时,副控制器PI 2入口i θ2与i c 1平衡;主控制器PI 1入口i θ1与i g 平衡。
2.2.3 串级汽温控制系统工作原理
采用喷水减温的串级汽温控制系统从被控对象的动态特性来看,喷水扰动下得汽温动态特性(即控制通道的动态特性)不如其他扰动下得动态特性,为了克服控制通道的滞后和惯性,采用了导前汽温信号θ2,在喷水量扰动下θ2肯定比主汽温θ1能提前反应控制作用。因此,采用导前汽温θ2信号构成串级汽温控制系统,以改善汽温德控制质量。
图中所示的串级汽温控制系统,只要导前汽温θ2发生变化,副调
节器P 就去改变减温水流量W θ, 初步维持后级过热器入口汽温θ2在一定范围内,起粗调作用。而过热器出口汽温θ1的控制,则是通过主调
节器PI 来校正副调节器的工作,只要θ1未达到给定值,主调节器PI 的输出信号就不断地去控制减温水喷水量W θ的变化,直到θ1恢复到给定
值为止。稳态时,导前汽温θ2可能稳定在与原来数值不同的数值上,
而主汽温θ1则一定等于给定值。
第二章 串级汽温控制系统设计
3.1 控制对象实验建模
3.1.1 自动控制系统描述
描述自动控制系统输入、输出变量及内部各变量之间静态和动态关系的数学表达式称为数学模型。系统的数学模型关系到整个系统的分析和研究,建立合理的数学模型是自动控制系统分析中最重要的环节。
建立数学模型有两种足最基本的方法:一种是分析系统各部分静态关系和动态机理,根据这些机理分别描述个部分关系和运动机理的代数方程及微分方程,将他们和在一起组成描述整个系统的方程。这
种方法称为机理分析建模方法。另一种方法是人为的在系统上加进某种测试信号(例如阶跃信号、正选信号等),记录系统中各变量的运动规律,然后选择适当的数学表达式(微分方程、传递函数等),使之能近似地描述这种运动,以此作为系统的数学模型,这种方法称为实验建模方法。在实验建模过程中,有时连此时的信号也可以不加,直接记录系统运动时各变量的实际运动(输入、输出信号的动态数据),从而建立系统的数学模型。实验建模方法又称为系统辨识方法。系统辨识方法主要用于系统的运动机理比较复杂而不便于分析或不可能分析的情况。由于过热汽温的控制的运动机理比较复杂因此采用实验建模方法。
3.1.2 单位阶跃响应曲线
3.1.2.1 矩形脉冲响应特性曲线的测取:
当控制对象在受到一定阶跃扰动(例如10%-15%)时,若被控对象的变化超出允许的变化范围,这种情况宜施加矩形脉冲扰动进行实验。有自平衡对象的矩形脉冲响应曲线,如图3-1(a )所示。由于扰动量x 0在时刻a 以后消失,所以被控制量y 最终将回到起始值。
图3-1矩形脉冲响应曲线
矩形脉冲响应特性曲线的实验方法步骤与阶跃响应特性实验基本相同。
但要注意两点:一是要适当选择矩形脉冲的幅值和宽度。矩形脉冲幅值可以比阶跃信号取得大一些,可取额定值的20%-30%。矩形脉冲信号的宽度过大或过小都不好。过大容易引起被调量的变化超出允许值; 过小,被控量变化小,降低测试精度。一般在实验前通过试探方法选定脉冲幅值和宽度。二是实验结束是,要使扰动量真正恢复到扰动前的数值,否则被控量不能变化到应有的平衡状态,造成测试误差。
由矩形脉冲响应曲线能简便地画出阶跃响应曲线。说明如下:
(a )
(b)
(c)
图3-2 矩形脉冲信号与阶跃信号的关系
一个脉冲宽度为a 、幅值为x 0的矩形脉冲,可以看成由幅值相等、方向相反而在时间上相差a 的两个阶跃信号所组成,如图3-2所示。
阶跃信号x 2可看作阶跃信号x 0的反向迟延环节,迟延时间为a 0于是矩形脉冲x(t)可表示为:x (t ) =x 1(t ) +x 2(t ) =x 1(t ) -x 1(t -a )
式中x 2(t ) =-x 1(t -a )
由矩形脉冲扰动引起的矩形脉冲响应y(t)也可看作是由两部分构成的:由x 1(t ) 阶跃响应y 1(t ) 和x 2(t ) 的阶跃响应y 2(t ) 叠加而成,即
y (t ) =y 1(t ) +y 2(t )
式中y 2(t ) =-y 1(t -a ) 故y (t ) =y 1(t ) -y 1(t -a )
y 1(t ) =y (t ) +y 1(t -a ) (3-1)说明,由矩形脉冲响应y(t)与一个迟
延a 后的阶跃响应y 1(t -a ) 叠加便可得到阶跃响应y 1(t ) 。
具体求法可以分段进行,逐段向后推进。先将时间轴按a 等分为若干等分[图3-3(a )]。注意到前一段的y(t-a),再按式(3-1)叠加,便可得出后一段的y(t-a)。如此向后推进。下面取几个点说明[图3-3(a )]:
图3-3 由矩形脉冲响应画出阶跃响应曲线
在t=a时,y 1(a ) =y (a ) ,即阶跃响应与矩形脉冲响应重合,由此确定了y 1(t ) 的第一点。
在t=2a时, y 1(2a ) =y (2a ) +y 1(a ) , 由此确定了y 1(t ) 的第二点2. 在t=3a时, y 1(3a ) =y (3a ) +y 1(2a ) , 由此确定了y 1(t ) 的第三点3. 如此后推,直到把y 1(t ) 的点全部求出。
最后指出,倘若在做阶跃响应特性试验时,被控量的变化超出了允许范围,这时应立即取消扰动量,但实验记录可继续进行,所得的被控量变化曲线实际上就是矩形脉冲响应曲线。用上述方法便可画出阶跃响应曲线。
3.1.2.2 实验阶跃响应曲线的测取
由实验测得导前区数据如表(3-1) 表3-1
由上述数据用描点法作出导前区的阶跃响应曲线如图3-4
由实验测得控制通道数据如表(3-2) 表3-2
由上述数据用描点法作出控制通道的阶跃响应曲线如图3-5
图3-5 控制通道阶跃响应曲线
3.1.3 控制对象传递函数求取
3.1.3.1 导前区及控制通道的传递函数
图2-7表示在减温水量控制阀开度μ阶跃关小下,由实验得出的导前汽温θ2与主汽温θ1的响应特性。可以看出,对象导前区和对象控制通道的动态特性都是有惯性、有自平衡的。导前区的惯性较小,而控制通道的惯性较大。从图上可求出导前区的参数τ2、T c 2、K 2及控制通道的参数τ、T c 、K 。一般τ=30~60s,T c =40~100s。
过热汽温对象的导前区W ob 2(s ) 及控制通道W ou (s ) 的传递函数可表示为:W ob 2(S ) =-
Θ2(S ) K 2
(3-2) =
M (S ) (1+T 2S ) n 2
W o μ(S ) =-
Θ1(S ) K 2
(3-3) =n
M (S ) (1+TS )
根据从阶跃响应曲线上得到的τ、T c ,由表(1-1)可得出上述传递函数中的时间常数T 2及T 、阶数n 2及n 。传递函数中的K 2及K 及为从图1-3中求出的K 2及K 。
3.1.3.2 惯性区传递的传递函数
在分析、整定过热汽温控制系统式,常需要知道汽温对象惯性区的传递函数W ob 1(s ) ,但惯性区的阶跃响应特性不能直接从现场试验求得,因为无法施加一个导前汽温θ2的阶跃扰动。因此,对象惯性区的传递函数W ob 1(s ) 只能用计算法求出。对象惯性区的传递函数W ob 1(s ) 可 表示为W ob 1(S ) =
Θ1(S ) K 1
(3-4) =
Θ2(S ) (1+T 1S ) n
或 W ob 1(S ) =
W o μ(S )
W ob 2(S )
(3-5)
利用级数展开并取低阶项系数相等,可求出式(3-4)中的T 1、和n 1。二项展开式为:
(1+x ) n =1+nx +
n (n -1) 2n (n -1) (n -k +1) k
x + +x + x n (3-6) 2K !
式中 K=0,1,2…; n=0,1,2…
将式(3-4)按式(3-6)的形式展开,并舍去s 2项以后的项, 得
1
W ob 1(s ) =K 1(1+T 1s ) -n 1=K 1[1-n 1T 1s +(n 1+1) n 1T 12s 2] (3-7)
2
为解出n 1、T 1,需在列写一个方程式。将式(3-5)的右端也按式(3-6)的形式展开,并舍去s 2项以后的项后:
W ob 1(S ) =
W o μ(S ) W ob 2(S )
=
K (1+T 2S ) K 2(1+TS ) 2
≈
K ⎧11⎫∙⎨[1+n 2T 2S +n 2(n 2-1) T 22S 2]⨯[1-nTS +n (n +1) T 2S 2]⎬ K 2⎩22⎭K K 2
⎧1⎫1-(nT -nT ) s +[-2nTn 2T 2+n 2(n 2-1) T 22+n (n +1) T 2]s 2⎬ (3-8) ⎨
2⎭⎩
=
对比式(3-7)与(3-8),S 项的系数应相等,即
n 1T 1=nT -n 2T 2
nT -n 2T 2
(3-9) T 1
n 1=
s 2项的系数也应相等,即
n 1(n 1+1) T 12=-2nTn 2T 2+n 2(n 2-1) T 22+n (n +1) T 2 (3-10)
由式(3-8)、式(3-9)得:
nT 2-n 2T 22T 1=
nT -n 2T 2
(nT -n 2T 2) 2
n 1=
nT 2-n 2T 22K 1=
K
(3-11) K 2
按上式算出T 1、n 1、K 1后,便确定了对象惯性区的传递函数
W ob 1(s ) =
K 1
(1+T 1s ) n 1
。
若用乘积nT 表示对象惯性的大小,则当nT ≥3n 2T 2时,即控制通道的惯性远大于对象导前区的传递函数W ob 1(s ) 可写为:
W ob 1(S ) ≈
K 1
(3-12) n
(1+TS )
式中,分母为控制通道传递函数W o μ(s ) 的分母[见式(3-2)],而分子仍用惯性区的K 1。这时,可省去。
3.1.3.3传递函数求取方法
热生产过程常含有热交换,蒸发等过程,因此控制对象常具有多容惯性的特性,其传递函数可以表示为:
W ob (S ) ≈
求得。常用的有两种方法:切线法和两点法。运用两种方法均可以求出上式中的特性参数T 、n 、K ,但运用切线法时要通过阶跃响应曲线的拐点做切线。由于切点位置和切线斜率不易准确确定,因而得出的τ、T c 值就可能因人而异,出现不同程度的误差。这是切线的缺点。如果能在阶跃响应上适当地选取两点,根据这两点的数据来确定传递函数分母中的T 、n ,而值K
K
式中特性参数T 、n 、K 都可以从阶跃响应曲线上n
(1+TS )
按式K =
∆y (∞)
求出,这样就可较正确的写出所求得近似传递函数。 ∆x 0
两点法是在阶跃响应曲线上找到y (t 1) =0.4y (∞) 和y (t 2) =0.8y (∞) 两点,并读出这两点对应的时间t 1、t 2如图1-9所示。然后按下面介绍的近似关系求传递函数中的参数n 、T 、K 。
t 1⎡⎤1.075⎢⎥t 1t 2
(1)按式n =f () ≈⎢+0.5⎥
t t 2⎢1-1⎥⎢⎥t 2⎣⎦
2
(3-13)
计算阶数n 。为简便把(3-2)给成列表如表3-3供查用 表3-3
(2)按式nT ≈求T 。
(3)K 值按式K =
∆y (∞)
计算, ∆x 0
t 1+t 2
(3-14)
2.16
由表1-2看出,t 1/t 2=0.32时,是一阶惯性环节。t 1/t 2=0.46时,是二阶惯性环节。当0.32
W ob (S ) =
K
(3-15)
(1+T 1S )(1+T 2S )
式中T 1、T 2按下面近似公式计算
T 1+T 2≈TT 12
t 1+t 2
(3-16) 2.16
2
(T 1+T 2)
≈1.74
t 1
-0.55 (3-17) t 2
K =
而K 值仍可按式
∆y (∞)
∆x 0计算。
3.1.3.4传递函数求取
锅炉过热汽温在导前区的喷水量为1t/h的阶跃响应曲线如图3-6所示。汽温稳态变化∆y (∞) =7℃,用两点法求近似传递函数首先在图3-6的曲线上找出y 1(t 1) =0.4y (∞) 和y 1(t 2) =0.8y (∞) 的两点如图3-6所示,读出t 1=21S , t 2=44S ,得t 1/t 2=0.46。 由表3-3查出,n=3 由式(3-14)得:
T =
21+44
=15 2⨯2. 16
∆y (∞) 7
==7 ∆x 01
7
由式K =
于是控制对象导前区传递函数为W ob (S )=
1+15S 3
图3-6 导前区阶跃响应曲线
锅炉过热汽温在控制通道的喷水量为1t/h的阶跃响应曲线如图3-5所示。汽温稳态变化∆y (∞) =7℃,用两点法求近似传递函数首先在图3—5的曲线上找出y 1(t 1) =0.4y (∞) ) y 1(t 2) =0.8y (∞) 的两点如图(3-7)所示,读出t 1=75s ,t 2=121s , 得t =0. 62。 由表3-3查出,n=5 由式(3-14)
T =
75+121
≈18(s ) 5⨯2.16
∆y (∞) 7
==7 ∆x 01
2
由式K =
于是控制通道传递函数为: W ob (S ) =
7
(1+18S ) 5
图3-7 控制通道阶跃响应曲线
3.2 控制器设计原则及选取
串级控制系统的优点,在设计实施控制系统时,还应适当合理设计主、副回路及选择主、副调节器的控制规律。
3.2.1 主、副回路的设计原则
主、副回路的设计原则有三点:(1)副参数的选则应使副回路的时间常数小,控制通道短,反应灵敏。通常串级控制系统是被用来克服对象的容积迟延和惯性。(2)副回路应包含被控对象所受到的主要干扰。(3)主、副回路工作频率应适当匹配。
3.2.2 主、副调节器的选型
串级控制系统中,主调节器和副调节器的任务不同,对于它们的选型,即控制规律的选择也有不同考虑。
3.2.2.1 副调节器的选型
副调节器的任务是要快速动作迅速消除进入副回路的扰动,要求控制过程的持续时间较短,而且副参数并不要求无差,所以一般选用P 调节器,也可以选用PD 调节器,但这增加了系统的复杂性。在一般情况下,采用P 调节器就足够了,因此本文也采用P 调节器。
3.2.2.2 主调节器的选型
主调节器的任务是准确保持被调量符合生产要求。凡是需采用串级控制的生产过程对控制品质的要求总是很高的,不准许被调量存在静差。因此主调节器必须具有积分作用,一般都采用PI 调节器,如果控制对象惰性区的容积数目较多,同时有主要扰动落在副回路以外的话,就可以考虑采用PID 调节器。本文控制对象惰性区的容积数目只有一个,因此采用P 调节器就可以了。
3.3 串级气温控制系统的整定
串级气温控制系统的方框图3-12所示由内、外回路组成。整定主、副控制器的参数时,
图3-8串级气温控制系统方框图
要区分两种情况:一是当内回路的控制过程比外回路快得多时,内、外回路可以分别独立整定;二是内、外回路的控制过程快慢差别不大时,内、外回路相互影响大,需采用补偿对象法将串级系统等效为单回路系统进行整定。
3.3.1内、外回路的工作频率差别较大时参数整定
当内、外回路的工作频率大时,即内、外回路的主导衰减振荡成分的频率W 2比外回路的主导衰减振荡成分的频率W 1大的得多时,就属此种情况。这时,若内回路受到扰动,内回路迅速消除,主汽温θ1基本不受影响;而当外回路进行控制时,内回路可看做是迅速随动回路(近似等效为比例环节1/γ2)。所以,主、副控制器的参数可以分别独立整定。
串级气温控制系统(图3-8)的内、外回路方框图如图3-9(a )、(b )所示。
副控制器的参数根据对象导前区及对
W c 1(S )
象测量变送器γ2的特性来整定;主控制器参数根据对象惯性区n W ob 1(s ) =K 1/(1+T 1S )
及γ1、γ2的特性来整定。
1
W c 2(S ) W ob 2(s ) =K 2/(1+T 2S ) n 2
3.3.2内、外回路的工作频率差别不大时参数整定
如果对象导前区的惯性与控制通道的惯性相差不够大,内、外回路的工作频率差别不够大时,内、外回路的相互影响比较大,就不能将内、外回路分别进行整定。这种情况,宜采用补偿对象法将串级气温控制系统等系统等效为单回路系统进行整定。
图3-8所示的串级气温控制系统,可以等效变换成图3-10的形式。
经变换后,串级气温控制系统变成由等效控制对象W oe (S ) 、等效控制器W ce (S ) 和主汽温变送器γ1组成的单回路控制系统。在等效控制对象中,与对象惯性区并联的环节中含有主控制器传递函数倒式1/W c 1(S )
。若W c 1(S ) 采用PI 规律,则1/W c 1(S ) 为一阶实际微分环节。补
偿对象法的基本思想就是用1/W c 1(S ) 的超前特性去补偿对象惯性区的迟延和惯性。在完全补偿时,实际等效对象便成为特性较好的希望等*
W oe
效对象,即动态中希望对象(S ) 的动态特性与对象导前区W ob 2(S ) 相同;而稳态时,希望对象的静态特性则与整个控制通道W ob 1(S ) W ob 2(S ) 相同。用对象特性参数表达希望等效对象特性为动态τe =τ2、τce =τc 2稳态K e =K =K 1K 2。
主汽温θ1曲线与导前气温的微分信号θ2曲线叠加,便得到希望等效对象的阶跃响应曲线θe 。从图上直观看出,动态过程中θe 与θ2的时间常数相同,即τe =τ2;θe 与θ2的迟延时间相同,即τce =τc 2。稳态时θe 与θ1的放大系统K 相同。
由式(3-2)、式(3-3)知,气温控制对象导前区的传递函数为
W ob 2(s ) =
K 2
(1+T 2S ) n 2
,控制通。
道的传递函数为
W o μ(S ) =W ob 1(S ) W ob 2(S ) =K /(1+TS ) n
则用传递函数表示希望等效控制对象为:
*W oe (s ) =
K
(1+T 2S ) n 2。上式
分母为对象导前区传递函数W ob 2(S ) 的分母,其分子为对象。 按补偿对象法整定气温控制系统步骤,即首先根据等效惯性区的特性W ob 1(S ) 整定主控制器W c 1(S ) 的参数,使实际等效对象W oe (S ) 近似成
为希望等效对象; 其次,根据希望等效对象的特性,选择合适的方法及整定指标,整定等效控制器W ce (S ) ,从而得到控制器W c 2(S )
的参数。
*W oe (S )
*
W oe (S )
3.3.2.1确定主控制器W c 1(S ) 的参数
控制通道传递函数W o μ(S ) 的分子,按图3-10,实际等效对象的传递函数为
⎡γ⎤K 21
W oe (S ) =W ob 2(S ) ⎢W ob 1(S ) +⋅2⎥=
W c 1(S ) γ1⎦(1+T 1s ) n 2
⎣
⎡K 1γ2⎤1
+⋅⎢⎥n 1
W c 1(S ) γ1⎦⎣(1+T 1s ) ,
δT s 11
==1i 1
W c 1(S ) 1⎛1⎫1+T i 1S
1+ ⎪δ⎝T i 1s ⎭
若采用PI 规律,则为一阶实际微分环节
K D T D s 1
δ1相当于微分增益K D 。T i 11+T D S 。相当于微分时间T D ,因此环节W c 1(s )
与控制对象惯性区W ob 1(S ) 并联,就是要用微分的超前作用去补偿惯性区的惯性(包括容量迟延)。
如果要把实际等效对象
K 2K
=
(1+T 2s ) n 2(1+T 2s ) n 2
W oe (S )
变成希望等效对象
*W oe (S )
,则令式
⎡K 1γ2⎤1
+⋅⎢⎥n 1
(1+T s ) W (S ) γ1c 11⎦⎣
由上式得
⎡⎤γ1δT s 11=1i 1=K 1⎢1-n 1⎥W c 1(S ) 1+T i 1S ⎣(1+T 1s ) ⎦γ2
按上式算出的主控制器参数为δ1、T i 1能使时间等效对象W oe (S ) 具有式
*
W oe (S ) =
K
(1+T 2S ) n 2表达的希望特性。
3.3.2.2确定副控制器的W c 2(S ) 参数
*
等效对象W oe (S ) 近似成为希望等效对象W oe (S ) 后,其传递函数*W oe (S ) 便为已知,图3-10就可简化为图3-12所示的单回路系统。
*
图3-12W oe (S ) 成为W oe (S ) 后的简化方框图
*
根据希望等效对象的特性W oe 等(S ) 整定等效控制器W ce (S ) 的参数。效控制器W ce (S ) =W c 1(S ) W c 2(S ) ,其中主控制器W c 1(S ) 的δ1、T i 1已在上一步中求出,因此便可以求出副控制器W c 2(S ) 的参数。
3.4 主、副控制器参数整定
串级汽温控制系统方框图,如图:
图3-14过热气温控制系统方框图
已知主要技术参数
已知系统中各环节的传递函数为: 副控制器:W c 2(s )=
1
δ2
1⎛1⎫ ⎪主控制器:W c 1(s )= 1+ ⎪δ1⎝T i 1s ⎭
对象导前区:W ob 1(s )=
8
1+15s 3
(℃/mA)
10
对象控制通道:W o μ(s )=W ob 1(s )⋅W ob 2(s )=温度变送器斜率:γ1=0. 3,γ2=0. 2 判断内、外回路的惯性差别:
1+18s 5
(℃/mA)
N 1T 1=3⨯15=45 ; N 2T 2=5⨯18=90;故不满足NT ≥3N 1T 1的条件,
这种情况内外回路的相互影响是不能忽视的,应采用补偿对象法进行整定。
3.4.1副控制器的参数整定
*
(s )后,控制系统方框图简化成(3—12)(1)求近似希望等效对象W oe
的形式,副控制器仍采用PI 作用规律,即W c 2(s )=器为:
W ce (s )=W c 1(s )W c 2(s )=
1⎛1⎫ ⎪1+ δ1δ2⎝T i 1s ⎪⎭
1
δ2
,于是等效控制
*
式中,近似等效对象的传递函数为W oe T i 1已求出。δ1、(s )=
10
1+15s 3
W ob (s )=
⎛1⎫K
⎪⨯ 1+⨯⎪1+T S 3γ1
δ1δ2 T s i 1⎭⎝2
11⎛1⎫10=⨯⨯ 1+⨯0. 2⎪⨯3δ218⎝30s ⎭1+15S 1
11⎛1⎫21⨯⨯ 30+⎪⨯3⨯
δ21830⎝s ⎭15s +1/1531s +1/30=⨯
0. 04s s +1/153=
⨯1
3.4.2主控制器的参数整定
将图(3—12)等效成图(3—10)
根据对象惯性区W ob 2(s )的特性来确定主控器W c 1s 的参数使实际等效对
*
(s )。因此要先求出惯性区W ob 2(s )按象W oe (s )近似成为希望等效对象W oe
式(3—11)
nT 2-n 2T 25⨯182-3⨯152
T 1===12
nT -n 2T 25⨯18-3⨯15
2
n 1=
(nT -n 2T 2)2
nT -n T
2
222
2
(5⨯18-3⨯15)=
5⨯18-3⨯15
22
≈4
K 1=
K 10
==1. 25 K 28
1. 25
对象惯性区的特性为3阶惯性
1+12s 3
所以只能实现近似补偿。按式
δ1=K ⋅
γ22n n +1⨯及T i 1=⋅T 2得出主控制器的比例度δ1和积分时间T i 1γ1n +12
为
δ1=1. 25⨯
T i 1=
0. 22⨯4
⨯=1. 3 0. 34+1
4+1
⨯12=30(s ) 2
故主控制器的传递函数为:
W c 1(s )=
1⎛1⎫ 1+⎪ 1. 3⎝30s ⎭
结束语
通过两周的设计,让我学习到了有关热工控制方面的很多知识,
我在为期两周的课程设计中更深入的了解到自己所学专业的重要性和趣味性。在这次课程设计中我以书中内容为基础,通过查阅课外的知识完成本设计要求的内容,达到了学习的目的。
通过这两个星期的学习与努力,在克服了许多困难后我深深认识到自己不论是在知识储备还是学习能力方面都存在很多不足,基础知识还很薄弱,实践经验比较缺乏,动手能力也有待提高,理论联系实际的能力更急需提高。
在课程设计期间,我的自学能力以及搜索提取资料信息能力得到了切实的培养与锻炼,在这个过程中,我也曾在众多困难前挫败沮丧过,可尽管如此我并没有屈服那些所谓的坎坷。因为我知道,只要我们付出努力,勤于向老师同学请教,就会有收获,就能克服各种各样的困难。美好的人生就是在不断的劳动后才得以进步。课程设计对大学生而言是一种很好的锻炼,它让我们进一步将理论知识运用到实际当中,尤其是仿真软件的利用非常具有真实感!
为期两周的课程设计,我们确实很辛苦,同学们的团结互助精神也借此充分体现了出来,这些是非常宝贵的,对我们以后的人生很有帮助。
对我而言,在获得了宝贵知识的同时也获得了精神上的充实,让我体会了学海无涯苦作舟的道理。我们每一个人永远不能满足于现有的成就,只有努力才有收获,只有谦虚才能进步,个人和整个社会才能得到进步。这次课程设计必将成为我大学生活中又一个非常有意义的经历。
设 计 用 纸 第 页 参考文献
(1) 殷树德编著。热工过程自动控制系统。北京:中国电力出版社,1993
(2) 翁思义,杨平编著。自动控制原理。北京:中国电力出版社,2000
(3) 林金栋主编。自动控制原理及系统。北京:中国电力出版社,1966年11月第一版
(4) 张玉铎,王满稼编。热工自动控制系统。北京:水力电力出版社,1985
(5) 边立秀,周俊霞,赵劲松,杨建蒙编著。北京:中国电力出版社,2002年1月第一版
(6) 王存旭编著。热工自动控制系统基础。沈阳电力高等专科学校。
(7) 王庆东,冯增建,孙优贤编著。锅炉热工过程先进控制策略研究综述,(浙江大学现代控制工程研究所,杭州 310027)
沈 阳 工 程 学 院