内径表示值误差测量结果不确定度分析
内径表示值误差测量结果不确定度分析
C.1 测量方法
内径表示值误差是用符合JJG201-1999规程要求的指示类量具检定仪----指示表全自动检定仪，按间隔0.1mm 或0.05mm 在正向（压缩测头）进行校准，并且其活动测头的工作行程最大为1.6 mm 。
C.2 测量模型
现对工作行程为1.6mm 的内径百分表，和工作行程为1mm 的内径千分表的示值误差测量不确定度进行分析计算。
内径表的示值误差ｅ:
e =L d – L s + L d · a d ·△t d – L s ·a s ·△t s （C.1）
式中： L d ———— 内径表的示值(20℃条件下) ；
L s ————指示表全自动检定仪的示值(20℃条件下) ；
a d 、a s ———— 分别为内径表和指示表全自动检定仪的热膨胀系数；
△t d 、、△t s ————分别为内径表和指示表全自动检定仪偏离温度20℃时的数值。
令 δa =a d - a s ；δt ＝△t d--△t s
取 L≈L d ≈L s；a ≈a d ≈a s ；△t ≈△t d ≈△t s
得 e = L d -L s+ L ·△t ·δa - L·a ·δ
C.3 灵敏系数 t （C.2）
c 1=Зe /ЗL d =1； c 2=Зe/ЗL s= -1；
c 3=Зe /Зa = L·△t ； c 4=Зe /Зδt = L·a
C.4 不确定度来源分析
校准不确定度是由校准误差源的不确定度构成的。校准误差源的不确定度如下:
指示表全自动检定仪误差：u 1
指示表全自动检定仪自动读表误差： u1.1
指示表全自动检定仪示值误差：u 1.2
热膨胀系数误差： u2
内径表和指示表全自动检定仪的温度差：u 3
C.4.1指示表全自动检定仪自动读表误差引起的不确定度分量u 1.1
指示表全自动检定仪自动读表误差为分度值的1/10，即对内径百分表为±1µm,对内径千分表为
±0.1µm 。按三角分布, 估计其相对不确定度为25%。示值误差是以正行程内最大、最小误差之差确定。
对内径百分表：u 1.1 = 1/√6 ×√2 = 0.58µm
对内径千分表：u 1.1 = 0.1/√6 ×√2 = 0.058µm
C.4.2指示表全自动检定仪示值误差引起的不确定度分量u 1.2
指示表全自动检定仪示值误差在任意2mm 范围内为1µm ，按均匀分布，其相对不确定度为10%。示值误差引起的不确定度为
对1.6mm 内径百分表和1.0 mm内径千分表：
u 1.2 = 1/√3 = 0.58µm
综合以上分析，指示表全自动检定仪引起的不确定度分量u 1：
对1.6mm 内径百分表，
u 1 = √u 1.1 + u1.2 =√0.58 + 0.58≈ 0.82µm
对1 mm内径千分表， 22 22
u 1 = √u 1.12 + u1.22 =√0.0582 + 0.582 ≈ 0.58µm
C.4.3 内径表和指示表全自动检定仪的热膨胀系数给出的不确定度分量u 2
δa 的界限为±2×10℃，按均匀分布，相对不确定度为10%。
u 2a = 2×10℃/√3 = 1.15×10℃
因为 L = 1.6mm = 1600 µm △t = 10℃
所以 u 2= 1600×10℃×1.15×10℃= 1.84×10( µm )
C.4.4内径表和指示表全自动检定仪的温度差给出的不确定度u 3
它们之间有一定的温度差存在, 以等概率落在±1℃的范围内. 相对不确度为50%.
U 3t =1/√3==0.6℃
因为 L = 1.6mm = 1600 µm , a= 11.5×10℃
所以 u 3 = 1600×1.15×10℃×0.6=1.1×10( µm )
C.5 合成标准不确定度u c
内径百分表： -6-3 -6-6-1 -2 -6-1-6-1-6-1
u c = √u 12 + u22 + u32 = √0.822 +0.0182 +0.00112 ≈ 0.82 ( µm )
内径千分表:
u c = √u 12 + u22 + u32= √0.582 +0.0182 +0.00112 ≈ 0.58 ( µm )
C.6 扩展不确定u 95
u 95 = 2×u c 内径百分表：
u 95 = 2×u c = 2×0.82 ≈ 1.6 ( µm )
内径千分表：
u 95 = 2×u c = 2×0.58 ≈ 1.2 ( µm )