认识复合关系
认识复合数量关系
浦东新区明珠小学 曹建芳
教学内容：认识复合数量关系
教学目标：
1. 整体感悟从一步简单数量关系问题到两步复合数量关系问题的形成过程；
2. 整体感悟两步复合数量关系问题与一步简单数量关系问题之间的区别与联系；
3. 整体感悟从一步简单数量关系问题变换为两步复合数量关系问题的各种转换路径和思维策略。
教学重点：整体感悟从一步简单数量关系问题到两步复合数量关系问题的形成过程及两步复合数量关系问题与一步简单数量关系问题之间的区别与联系；
教学难点：整体感悟从一步简单数量关系问题变换为两步复合数量关系问题的各种转换路径和思维策略。
教学过程：
一、定目标
（一）游戏导入，初步感知
“猜数接龙”游戏：
①比50多8；（58）
②和58可以凑成100；（42）
③是42的3倍；（126）
④是126的一半。（63）
（二）补充问题，揭示目标
根据条件补充问题（简单数量关系问题）
出示：一年级有100人，二年级有200人， ？
（根据学生回答出示：求和、求相差、求倍数的问题）
教师说明：以“一年级和二年级一共多少人？”为例，要学习一个“变戏法”的本领，掌握了这个本领，就可以把一个简单的问题变化成为一个比较复杂的问题。
【设计意图：通过猜数接龙游戏，将一步的简单数量关系问题作为知识基础，
以抓数量关系为突破口，引导学生初步感悟两个有直接关系的条件可以得到一个新的数量，要解决一个问题，必须要知道与问题有直接关系的两个问题。通过看条件补问题，引入并向学生交代和说明“变”的目的。】
二、理结构
（一）提出问题，探寻联系（找联系）——比较和沟通简单数量关系与两步复合数量关系问题之间的区别和联系
把“二年级有200人”变换条件
出示：一年级有100人，二年级有200人，一年级和二年级一共多少人？ （根据学生回答课件出示线段图）
①这些条件和原来的条件相比，有什么区别和联系？
师：变换后的间接条件成了一个新的问题，是题目中的“中间问题”。 ②从刚才变换条件的方法，你有什么发现？
小结：我们可以把二年级和一年级的人数通过“比较”或者把二年级人数“分成”几个部分，把直接条件变换成“中间问题”。
（二）感悟发现，归纳建模（悟结构）——模仿变换问题中的另一个条件，指导变换的思路和方法
（1）把“一年级有100人”变换条件
要求：4人一组，先商量各自选用哪一种方法，交流完后进行小组汇总，完成小组研究单。
汇报反馈。
（2）比较沟通，总结提炼
观察比较：
①比较沟通简单数量关系和两步复合数量关系之间的区别与联系；
②变换后的间接条件与问题中另一条件的关系，提炼变换的两种路径和方法。
小结：我们在简单数量关系中，可以选择其中一个直接条件进行变换，简单问题就变为复杂问题，如果对两个条件同时变换，问题就变得更为复杂；把直接条件变为间接条件（或中间问题），可以通过“比较”或者“部总”两种方法进行。（板书课题）
【设计意图：通过分别变换“二年级人数”和“一年级人数”，引导学生经历“变”简单为复杂的过程，使学生了解复杂问题是怎么“来”的形成过程。通过比较沟通和归纳提炼，引导学生整体感悟教学目标的几方面内容。】
三、促迁移
应用拓展，内化结构——用结构
1. 看图补问题
补一个问题，分别成为简单数量关系和两步复合数量关系问题。
2. “超级编编编”：
①男生20人，②女生60人，
③男生和女生共80人，④男生比女生少40人，⑤女生是男生的3倍。 在①②中选一个条件，在③～⑤中选一个条件，编出两步复合数量关系问题，邀请同桌来解答。
四、课堂总结
【设计意图：通过总结，引导学生对学习过程进行反思，思考复杂问题是怎么形成的，变化成为复杂问题的路径是什么，通过对这些基本问题的梳理和清晰理解，提炼出基本的变换方法。】