五年级上册第一单元小数乘法教案

第一单元 小数的乘法

教学内容

本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。 教学目标

1. 让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2. 使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

3. 使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

4. 使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

5. 结合教学内容相机渗透《中华人民共和国野生动物保护法》《中华人民共和国坏境保护法》。

过程与方法：通过数学活动，培养学生迁移的思想，运用旧的知识来解决新的知识，从而提高学生的分析和推理能力，以及良好的检查习惯。 教学重点

1. 使学生掌握小数乘法的计算方法。

2. 能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 3. 能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。 4. 会运用所学的运算定律及其性质进行一些小数乘法的简便计算。 教学难点

1. 让学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

2. 在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置的方法。

教学课时：9课时

第一课时 小数乘整数

教学内容：教科书第2～3页例1、例2；“做一做”和练习一第1～5题。

教学目标：使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算；运用积得变化规律进行小数乘整数的计算。渗透转化思想；培养学生的迁移类推能力，以及认真、仔细的好习惯。

教学重点：小数乘整数的算理及计算方法。

教学难点：确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。 教学准备：课件、投影 教学过程： 一、引入：

孩子们你们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 二、探究新知

（一）小数乘整数的意义及算理（例1）

1. 课件出示例1，引导学生理解图意，放手让学生编应用题。（拓展到其他价格的风筝。）

让学生独立列式，并尝试计算。

2. 汇报结果：谁来汇报你的结果? 你是怎样想的？(板书) 3．理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？ 4．初步理解算理。怎样算的？ 把3.5元看作35角

3．5元 扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 5. 买5个要多少元呢? 会用这种方法算吗?

6. 反馈练习：学生独立完成编买其他风筝的应用题。 （二）小数乘整数的计算方法。（例2）

3.5元的5倍同学们会算了, 那0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。) 1. 生算完后，小组讨论计算过程。 2. 强调依照整数乘法用竖式计算。 3. 回顾刚才是怎样进行计算的？

4. 观察：积得小数位数与两个因数的小数位数有什么关系？ （三）引导学生总结小数乘整数的计算方法。 （四）反馈练习 “做一做”第1-2题。 三、巩固练习

练习一第2、3题。

四、课堂小结：今天我们学了什么内容? （板书课题）你有什么收获？ 五、作业：练习一第1、4题。 六、板书设计

小数乘整数

3.5×3=10.5（元）

3．5元角 × 3 × 3 1 0. 5 元角

0. 7 2 ×× 5 × 5

÷100

第二课时 小数乘整数

教学内容：教科书P5～6页例3、例4；“做一做”和练习二第1～3题。

教学目标：掌握小数乘小数的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足；运用积的变化规律进行小数乘小数的计算；培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 教学重点：小数乘小数的计算法则。

教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学准备：课件、投影。 教学过程： 一、引入：

出示例3图：孩子们，某个社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？ 二、探究新知

（一）尝试计算

1. 师：上节课我们学习小数乘整数的计算方法，回忆是怎样算的？ 师：现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？ 如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。) 2. 引导学生梳理计算过程：1.2×0.8刚才是怎样进行计算的？

3. 观察：例3中因数与积的小数位数有什么关系？想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?

4. 反馈练习：书P4“做一做”。 （二）教学例4

1. 学生尝试计算 0.56×0.04= 2. 订正时，要求学生说出思考过程。

计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，你是怎样点小数点的?

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的? 3. 根据学生的回答，逐步抽象概括出计算法则，并让学生齐读书上的法则。 4. 反馈练习 完成书P5“做一做”第1题。 三、巩固练习

练习二第2、3题。 四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、作业

练习二第1题。 六、板书设计

小数乘小数

例3 1.2×0.8=0.96（平方米）

1. 2

×

× 8 0.9 6 ÷100 9 6

例4 0.56×0.04=0.0224

0.56 两位小数 0.56 × 0.04

224 （ ）位小数 0.0224

第 三 课 时 解决问题

教学内容: 小数乘小数的验算（书P7页例5；“做一做”和练习二第6、7、12题。）

教学目标：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算，以便提高计算能力；明确积与因数的大小变化规律；通过新知识的学习，培养学生分析问题的能力。结合教学内容渗透《中华人民共和国野生动物保护法》。 教学重点:运用小数乘法的计算法则，正确计算小数乘法。 教学难点:正确点积的小数点；初步明确积与因数的大小变化规律。 教学准备：课件。 教学过程： 一、复习铺垫

（一）口算： 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2

0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5

（二）1. 做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

2. 如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗? 如：0.02×0.4 （三）揭题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题） 二、探究新知

（一）教学例5：课件出示例5情境图，让学生观察图，渗透《中华人民共和国野生动物保护法》第五条, 中华人民共和国公民有保护野生动物资源的义务，对侵占或者破坏野生动物资源的行为有权检举和控告，教育学生爱护野生动物。

1. 想一想这只非洲野狗够能追上鸵鸟吗？为什么？ 2. 是这样的吗？我们一起来算一算？ 怎样列式? 为什么这样列式?

3. 学生独立完成，指名板演，集体订正。 4. 算得对吗？可以怎样验算？

5. 通过刚才同学们的计算、验算，非洲野狗能追上鸵鸟吗? 说明刚才我们的想法怎样? 现在我们再来看一组题。

（二）积与因数的大小变化规律

1. 出示书P6”做一做“第2题，先计算。 2. 引导学生观察、比较大小，说说发现了什么？ 3. 你能得到什么结论？（齐读书上的结论） 4. 专项练习，完成练习二第12题

先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理。 三、巩固练习

（一）教科书P7页“做一做”。 （二）练习二第7题。 四、课堂小结

让学生说说，通过学习你有什么收获？ 五、作业 练习二第6、7题。 六、板书设计

小数乘小数

例5

56×1.3=7.28（千米/时）

5 6 ×1 .3 1 6 8 5 6 7.2 8

答：鸵鸟的最高速度是7.28千米/时。

一个数(0除外) 乘大于1的数，积比原数数大。 一个数(0除外) 乘小于1的数，积比原数数小。

第 四 课 时 小数乘小数练习

教学内容: 小数乘小数的练习（完成练习二余下的题。）

教学目标：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，会正确对乘法进行验算，提高学生的计算能力，培养学生分析问题的能力。

教学重点:运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。 教学难点:正确点积的小数点。 教学准备：课件、投影。 教学过程： 一、复习铺垫

（一）口算： 25×0.4 9×0.08 9.87×0 3.24×2

0.12×6 1.8×5 4×0.25 80×0.5

（二）不计算，说出下面算式的积有几位小数。

56.7×38 2.8×5.6 0.37×0.94 0.78×6.1 （三）思考并回答。

1. 做小数乘法时，怎样确定积的小数位数? 2. 如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗? 二、基础练习

（一）学生独立完成练习二第4、5、8、11题。订正时让学生说算理，纠正学生做错的地方。

（二）分组完成练习二第9题，集体订正。 （三）完成练习二第13题。

1. 普通冰箱一天的电费是多少？ 0.5×0.8=0.4（元） 2. 节能冰箱一天的电费是多少？ 0.5×0.22=0.11（元） 3. 让学生提出相应的数学问题，并解答。 三、指导练习

（一）练习二第14题。引导学生利用因数和积的变化规律填空。

如25.35=（ ）×（ ），根据65×39=2535，可以有不同的填法：25.35=0.65×39 25.35=6.5×3.9 25.35=65×0.39

（二）练习二思考题。引导学生应用图示、想象等模拟操作方法，解决问题。 四、课后总结 让学生说说练习后的收获？ 五、作业

(一) 调查水果的单价，完成练习二第10题。 （二）培优练习

根据87×15=1305，把下面的题补充完整。

（ ）×（ ）=13.5 （ ）×（ ）=1.305 （ ）×（ ）=0.1305 （ ）×（ ）=13050

第 五 课 时 积的近似数

教学内容:积的近似数(书P11例6；“做一做”和练习三第1—3 题。) 教学目标

1. 使学生学会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2. 让学生应用迁移的方法来求积得近似数。 3. 培养学生能根据实际需要正确求积得近似数。

教学重点:掌握用“四舍五人法”求积是小数的近似值的一般方法。

教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”求积是小数的近似值。 教学准备：课件、投影。 教学过程： 一、复习铺垫

（一）口算。

1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5 1×0.82 0.3×0.74 1.25×8 0.25×0.4 （二）用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(课件出示)

抽学生说说解题思路。

(三) 揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题）

二、探究新知

（一）谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗? 所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据。（课件出示例6）

1. 读题，找出已知条件和问题。

2. 学生列式，并独立计算出结果，指名板演并集体订正。 3. 引导学生观察、思考：

积的小数位数这么多，可以根据需要保留一定的小数位数。保留一位小数，看哪一位? 根据什么保留？横式中的结果应该怎样写?

同桌同学互相讨论。 组织学生汇报交流。

4. 专项练习(根据下面算式填空) 3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是( )。 积保留两位小数是( )。 （二）反馈练习 完成书P11页“做一做”的题。 三、巩固练习

完成练习三第2、3 题。 四、总结

这节课学习了什么内容？你学会了什么？ 五、作业 完成练习三第1 题。 六、板书设计

积的近似数

例6：0.049×45≈2.2（亿个）

0.049 × 45 245 196 2.205

答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。

第 六 课 时 整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (书P12页例8；“做一做”和练习二第4题。)

教学目标：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算；让学生通过迁移的方法学习小数乘法的简便运算；培养学生思维的灵活性和逻辑性。

教学重点：整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。

教学难点：会正确运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 教学准备：投影。 教学过程 一、复习引新：

（一）计算

25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56

（二）在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。 （三）投影出示书P12页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 学生独立判断。问：你有什么发现？

（四）揭题：整数乘法运算定律推广到小数乘法 二、探究新知

(一) 出示例7第(1)题：0.25×4.78×4

1. 引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗? 请你试着做，指名板演。

2. 你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗? 3. 尝试后练习

50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。 指名板演，集体订正。

（二）出示：例7第(2)题：0.65×202 你认为做此题的关键是什么？ 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？ 生独立完成，指名板演，集体订正。 （三）反馈练习

0.78×105 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 三、巩固练习

完成书P12页“做一做”的题。 四、总结

今天，你有什么收获？这样的学习方式，你感到轻松吗？ 五、作业 完成练习三第4题。 六．板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数乘法

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 0.25×4.78×4 0.65×201 乘法交换律 ＝0.65×（200+1）

＝1×4.78 ＝0.65×200＋0.65 乘法分配律 ＝4.78 ＝130+0.65 ＝130.65

第 七 课 时 练 习

练习内容：小数乘法练习课(完成练习三第5～11题。)

练习目标：使学生掌握小数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算；使学生会按要求正确地截取积的近似值；使学生会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算，提高学生的计算能力。结合练习内容渗透《中华人民共和国坏境保护法》。 练习重、难点：运用小数乘法的计算法则，能正确地进行计算。 练习过程 一、复习引入

（一）掌握小数乘法的计算法则。 计算：0.65×0.14 0.98×1.3

问：小数乘法的计算法则是什么? 算出积后要特别注意什么? （二）会按要求取积的近似值。

让学生将上面计算的结果分别保留一位小数或两位小数，写出积的近似值。 （三）简算：6.3×102 9.8×2.9＋0.2×2.9 0. 8×0.02×12.5×5 二、基本练习

（一）练习三第5、6题。 让学生说一说题目里的数量关系。

生独立解答，并集体订正，订正时让学生说清每一步的算理。 （二）练习三第7题，检验下面的计算对吗？把不对的改正过来。 50.4×1.9-1.8 3.76×0.25+25.8 =50.4×0.1 =0.094+25.8 =5.04 =25.894 让学生独立判断，说说判断的方法。 三、指导练习

（一）练习三第8、10、11题。

1. 引导学生应用学习的知识解决数学问题。 2. 订正时让学生说说解题的思路。

（二）结合这三题练习内容渗透《中华人民共和国坏境保护法》第三十八条 公民应当遵守环境保护法律法规，配合实施环境保护措施，按照规定对生活废弃物进行分类放置，减少日常生活对环境造成的损害。教育学生从身边小事做起，争做环保小卫士。 四、总结

让学生说说练习后的收获。 五、作业 完成练习三第9题。

第 八 课 时 解决实际问题

教学内容: 用小数乘法解决实际问题（书P15例8，练习四第1—5题。） 教学目标

1. 学会解决生活中的实际问题，在解决问题的时候，进一步巩固小数乘法。 2. 体会数学与生活的密切联系，感受生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。 3. 运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。 教学重点：会运用估算解决实际问题。

教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。 教学准备：课件、投影。 教学过程 一、谈话导入

同学们，你们去逛过超市吗？ 课件出示例8的情境图

妈妈带100元去超市购物。妈妈买了 2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8 kg 肉，每千克 26.5 元。剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？ 二、教学例8

（一）从题目中你知道了哪些信息？需要解决什么问题？

引导得：妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。看看剩下的钱够不够。 问：怎样表示这些信息更加清晰呢？

单价 数量 总价

大米 30.6 2 肉 26.5 0.8 鸡蛋 10 1 （二）怎么解决呢？

有生会想到先计算三种物品的总价钱，然后和100元比较。这种方法应该肯定，解决了问题。

可设问：这个题目需要精确知道已花的总数吗？还有什么方法可以解决？ 引导：可以估算

第一种方法：1 袋 米 不 到 31 元，2 袋 不 到62 元； 肉 不 到 27 元； 买 一盒 10 元的鸡蛋，总共不超过

62+27+10=99（元），够了。

第二种方法：1 袋 米 超 过 30 元，2 袋 超 过 60 元；1 kg 肉 超 过 25 元，0.8 kg 也 就 超 过25×0.8=20（元）。如果买 20 元的鸡蛋

总共就超过60+20+20=100（元），不够 讨论：小亮和小丁的方法有什么不同？

小结：这样的问题可以通过估算来解答。 三、练习巩固

（一）完成练习四第2题。让学生说说自己是怎样算30元钱够不够买东西的。 （二）练习四第3题。学生独立解决，订正时问学生你是怎么解决？

想：房间长超过8米，宽超过5米，总面积就超过40平方米。一块边长0.6米的正方形砖面积是0.36平方米，100块这样的砖总面积是36平方米，100块方砖不够。

（三）学生独立完成练习四第4、5题，订正时让学生交流解题的思路。 四、全课总结

这节课你有什么收获？师：象这类判断购物钱数够不够的问题时，可以采用“上舍入”或“下舍入”进行估算，这样比较简便。 五、课堂作业 完成练习四第1题。 六、板书设计

用小数乘法解决实际问题

信息用列表整理 解决问题方法：计算 估算

第 九 课 时 解决实际问题

教学内容: 用小数乘法解决实际问题（书P16例9，练习四第6—9题。） 教学目标

1. 学会解决生活中的实际问题，在解决问题的时候，进一步巩固小数乘法。

2. 体会数学与生活的密切联系，感受生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。 3. 解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想。 教学重点：分段计费的实际问题。

教学难点：会正确解决分段计费的实际问题。 教学准备：课件、投影。 教学过程： 一、谈话导入

同学们，在生活中为了让人民节约能源，政府有关部门采用了分段计费（或收费）的方法。这节课我们就去研究有关这一方面的数学问题。板书：用小数乘法解决实际问题 二、教学例9

（一）课件出示例9情境图。

学生观察思考：行驶里程6.3 km，要付多少钱？

（二）学生试着解决问题，让学生交流自己解决问题的方法。

行驶的6.3km ，要按7 km计算。前面3 km应收7元，后面4 km按每千米 1.5 元计算

7+1.5×4 =7+6

=13（元）

如有不同的方法，只要合理都应给予肯定。

（三）能完成下面的出租车价格表吗？（书P16下面的表）

行驶的里程 / km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费 / 元

让学生在书上表中填空，并指名学生说说自己是怎样算的？ 三、练习巩固

（一）学生独立完成练习四第6、7题。 （二）交流解决问题的方法。 第6题：（1）2.5×11=27.5（元）

（2）27.5+5×3.8 =27.5+19

=46.5（元）

第7题：27.5+（35-5）×2.5=102.5（元） （三）指导学生完成练习四第8、9题。

第8题：理解妈妈通话时间应按9分钟算。0.22+（9-30）×0.11=0.88(元) 第9题：1. 小亮 0.8×（100÷20）+1.2=5.2（元）

2.小琪 1.2×（100÷20）+（200÷100）×2=10（元） 3.鼓励学生提出其他数学问题并解答。 四、全课总结

这节课我们研究了什么数学问题，你有什么收获？

第 六 单 元：多 边 形 的 面 积

（ 主备 段义娟）

教学目标

1. 掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相 应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。

2. 在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。 3. 能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受 数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

4. 培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。 教学重点

掌握平行四边形、 三角形和梯形的面积计算公式； 会计算平行四边形、 三角形和梯形的面积。 教学难点

渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和 逻辑思维能力。 课时安排：9 课时 课 时 教 第 案 课时 修改

课题：第六单元：多边形的面积—平行四边形的面积

教学内容：教材 P87～88 例 1 及练习十九第 1、2、3 题。 教学目标： 知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。 过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的 面积的计算公式。 情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结 合作、主动探索的精神。 教学重点： 掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计 算。 教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。 教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法 教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。 教学过程 一、情境导入 1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修 建两个大花坛 （出示教材第 87 页情境图） 。 这两个花坛分别是什么形状的？ （一个长方形，一个平行四边形。 ） 2． 让学生猜测： 你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测， 极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出： 要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。 3．提问：你会算它们的面积吗？ 4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。 （板书课题：平行四边形的面积） 二、互动新授 1．数方格，比较大小。 想一想，