华东师大版七年级上数学多项式教案
课题:多项式
蒋镇小坪中学 授课教师:陈芳群 教学目标:
1. 掌握多项式的概念,进而理解整式的概念。
2. 掌握多项式的项数、次数的概念,并能熟练说出多项式的项数和次数。
3. 通过交流,培养学生主动与他人合作的意识。
教学重点:
多项式的概念及多项式的项数和次数的概念。
教学难点:
多项式的次数
教学过程:
一、复习练习,温故知新
教师出示多媒体显示:说说下列哪些代数式是单项式。
(1) a ⑵ 2x-2y ⑶ 10a 3b 4c 5 ⑷ r² ⑸ x+21 ⑹ -2a 2b ⑺ -ab 2c 3 ⑻ 2a+3b
二、创设情境,探究新知
1. 教师提出问题:2x-2y ,x+21,2a+3b不是单项式,那么它们是什么样的代数式呢?
教师根据学生的回答进行补充。
概括:(1)都是由几个单项式相加而成的。
(2)不符合单项式的定义。
教师由此引出新知,导出多项式的概念。
2. 问题:“3x 2–2x+5”是不是多项式?
教师剖析新知,结合实例讲解相关概念。
讲解:①3x 2–2x+5可以看成“3x 2”“+”“–2x ”“+”“5”
②项的定义:每个单项式称为项。
③ “3x 2–2x+5”中的“5”是常数项(不含字母的项)。
④次数:次数最高项的次数叫做多项式的次数。
3. 多项式的命名
例如3x 2–2x+5的次数为2,项数为3,称为二次三项式。
三、应用新知,解决实际问题
练习1:指出下列多项式的项和次数
① 2m 2 -3m; ② 3ab 2-4a 3b -a+b2-1.
师:强调两个注意点:
①多项式的每一项都包括它前面的符号。
②多项式的次数是各项式中次数最高的项的次数。
练习2:指出下列多项式是几次几项式。(游戏规则:比如2x+1是一次二项式。如果从左边数第一组,那么左起第一组第2个同学就站起来;如果从右边数第一组,那么右起第一组第2个同学就站起来。)
(1)2x+1+3x2是一个 次 项式;
(2)4x 3+2x-3y 2是一个 次 项式;
(3)2x 2-3xy+y2是一个 次 项式;
(4)4x 4+1是一个
练习3:
①多项式2x m y -3x 3y 2 - 1是十次三项式,求m 的值。
②多项式(2n —1)x m-1—nx+4是关于x 的二次二项式,求m 、n 的值。
四、课堂小结
(1)几个单项式的和叫做多项式。
(2)在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
(3)在多项式中,不含字母的项叫做常数项。
(4)在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
(5)多项式的每一项都包括它前面的符号。
思考:怎样把多项式3x 4+1+2x—x 3按顺序排列?
五、作业
1.当a =-1时,34a =_____________;
2.单项式: -3x2y 3的系数是__________,次数是________;
3._______和______统称为整式。
4.单项式6xy 2z 是_____次单项式。
5.多项式a 2-2ab 2-b 2有_____项,其中-2ab 2的次数是_____。
6. 如果多项式3x m ―(n―1)x+1是关于x 的二次二项式,试求m ,n 的值。
7.如果单项式3a 2b 3m-4的次数与单项式x 3y 2z 2的次数相同,试求m 的值。