切线的判定和性质教学设计
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根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便．我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?
发现：(1)直线L 经过半径OA 的外端点A ；(2)直线L 垂直于半径OA ．这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判定定理．
（二）切线的判定定理：
1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
2、对定理的理解：
引导学生理解：①经过半径外端；②垂直于这条半径．
数学语言
∵ OA 是半径，OA ⊥l, 垂足为A
∴L 是⊙ O 的切线
通过判断加深对”切线的判定定理”的理解.
判断题：
• 1. 经过半径外端的直线是圆的切线. （ ）
• 2. 经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. （ ） • 3. 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. （ ） • 4. 到圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线.( )
• 5. 经过直径的一端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.( )
（三）切线的判定方法
教师组织学生归纳．切线的判定方法有三种：
①直线与圆有唯一公共点；②圆心到直线的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．
（四）应用定理，强化训练'
例1 如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA=OB，CA=CB，求证直线AB 是⊙O 的切线.
证明：连接OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴三角形OAB 是等腰三角形，OC 是底边AB 上的中线.
∴OC ⊥AB.
∴AB 是⊙O 的切线.