大学物理教程上册习题集(免费)
一、单项选择题
2
1.一质点沿x 轴运动的规律是x =t -4t +5(SI 制),则前三秒内它的
(A) 位移和路程都是3m ; (B) 位移和路程都是-3m ; (C) 位移是-3m ,路程是3m ; (D) 位移是-3m ,路程是5m ; 2.f (v )为麦克斯韦速率分布函数,则f (v )dv 表示
(A) 速率v 附近,dv 区间内的分子数; (B) 单位体积内速率在v ~v +dv 区间内的分子数; (C) 速率v 附近,dv 区间分子数占总分子数的比率; (D) 单位体积内速率在v 附近单位区间内的分子数;
3.一质点在力的作用下在X 轴上作直线运动,力F =3x 2,式中F 和x 的单位分别为牛顿和米。则质点从x =1m 处运动到x =2m 的过程中,该力所作的功为:
(A )42J ; (B )21J ; (C )7J ; (D )3J ; 4.已知某简谐运动的振动曲线如图所示,则此简谐运动的运动方程(x 的单位为cm ,t 的单位为s )为
2⎫2⎫⎛2⎛2
(A )x =2cos πt -π⎪; (B )x =2cos πt +π⎪;
3⎭3⎭⎝3⎝3
2⎫2⎫⎛4⎛4
(C )x =2cos πt -π⎪; (D )x =2cos πt +π⎪;
3⎭3⎭⎝3⎝3
5.一理想卡诺热机的效率η=40%,完成一次循环对外作功A =400J ,则每次循环向外界放出的热量为: (A )160J ; (B )240J ; (C )400J ; (D )600J ; 6. 关于横波和纵波下面说法正确的是
(A )质点振动方向与波的传播方向平行的波是横波,质点振动方向与波的传播方向垂直的波是纵波; (B )质点振动方向与波的传播方向平行的波是纵波,质点振动方向与波的传播方向垂直的波是横波;
(C )纵波的外形特征是有波峰和波谷; (D )横波在固体、液体和气体中均能传播;
7. 用水平力F N 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。当F N 逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f 的大小
(A )不为零,但保持不变; (B )随F N 成正比地增大; (C )开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变; (D )无法确定; 8.两个相同的刚性容器,一个盛有氢气,一个盛有氦气(均视为刚性分子理想气体)。开始时它们的压强和温度都相同,现将3J 热量传给氦气,使之升高到一定的温度,若使氢气也升高同样的温度,则应向氢气传递热量为
(A )3J ; (B )5J ; (C )6J ; (D )10J ; 9.质量为m 、半径为r 的均质细圆环,去掉1/2,剩余部分圆环对过其中点,与环面垂直的轴的转动惯量为 (A )mr 2; (B )2mr 2; (C )mr 2/2; (D )mr 2/4;
10.F x =a +bt (式中F x 的单位为N ,t 的单位为s )的合外力作用在质量为10kg 的物体上,在开始2s 内此力的冲量为 (A )a +b N ·s ; (B )a +2b N ·s ; (C )2a +2b N ·s ; (D )2a +4b N ·s 。
二、填空题
1.质量为40 kg的箱子放在卡车底板上,箱子与底板间的静摩擦系数为0.40,滑动摩擦数为0.25。则(1)当卡车以加速度2 m/s2 加速行驶时,作用在箱子上摩擦力的大小为______________N;(2)当卡车以 4.5 m/s2 的加速度行驶时,作用在箱子上的摩擦力大小为 ____________N。 2. 已知一谐振子在t =0时,x =0,v >0,则振动的初相位为 。
3. 质点系由A ,B ,C ,D 4个质点组成,A 的质量为m ,位置坐标为(0,0,0),B 的质量为2 m ,位置坐标为(1,0,0),C 的质量为3 m,
y =______________,z =________。位置坐标为(0,l ,0),D 的质量4 m,位置坐标为(0,0,1),则质点系质心的坐标为 x c =_____________, c c 4. 一理想卡诺热机的效率为30%,其高温热源温度为400K ,则低温热源温度为 K。若该理想卡诺热机从高温热源吸收的热量为Q ,则用于对外作功的热量为 。
5. 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为x =2+6t 2-2t 3,式中x 的单位为m ,t 的单位为s ,t =4s时质点的速度为 m/s,加速度为 m/s2。
6. 在室温下,已知空气中的声速u 1为340 m/s,水中的声速u 2为1450 m/s ,频率相同的声波在空气中的波长 在水中的波长。(填长于、等于或短于)
7. 设氦气为刚性分子组成的理想气体,其分子的平动自由度数为_________,转动自由度为_________。
8. 一质量为m 、半径为R 的均质圆盘,绕过其中心的垂直于盘面的轴转动,由于阻力矩存在,角速度由 ω0减小到 ω0/2,则圆盘对该轴角动量的增量大小为 。
9. 均质圆盘对通过盘心,且与盘面垂直的轴的转动惯量为20kg/m2。则该圆盘对于过R/2处,且与盘面垂直的轴的转动惯量为_______________________。
三、简答题
1. 质点作圆周运动时的加速度一定指向圆心,这种说法对吗?若不对,什么情况下该说法才成立呢?
2. 怎样判断两物体的碰撞是否是完全弹性碰撞?
四、计算题
1.一质量为m 的小球用l 长的细绳悬挂在钉子O 上。如质量同为m 的子弹以速率υ从水平方向击穿小球,穿过小球后,子弹速率减少到υ2。如果要使小球刚好能在垂直面内完成一个圆周运动,则子弹的速率最小值应为多大?(10分)
2.如右图所示,1mol 氦气在温度为300K ,体积为0.001m 3的状态下,经过(1)等压膨胀A1B 过程,(2)等温膨胀A2C 过程,(3)绝热膨胀A3D 过程,气体的体积都变为原来的两倍。试分别计算前面两种过程(等压膨胀过程和等温膨胀过程)中氦气对外作的功以及吸收的热量。(10分) (k =1.38×10-23J/K,R =8.31J/mol·K )
3. 一容器内储有氧气,其压强为1.01×105Pa ,温度为27o C ,求气体分子的数密度;氧气的密度。(10分) (k =1.38×10-23J/K,R =8.31J/mol·K )
一、单项选择题
1.质点沿轨道AB 作曲线运动(从A 向B 运动)C 处的加速度?
(A) (B) (C) (D)
2.机械波的表达式为y =0. 05cos (6πt +0. 06πx ),式中y 和x 的单位为m ,t 的单位为s ,则:
1
(A )波长为5m ; (B )波速为10m ·s -1; (C )周期为s ; (D )波沿x 轴正方向传播;
33.关于最可几速率υP 的下列说法,正确的是:
(A )υP 是气体分子的最大速率; (B )速率为υP 的分子数目最多; (C )速率在υP 附近单位速率区间内的分子比率最大; (D )以上说法都不正确;
4.在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中
(A) 动能不守恒、动量守恒; (B) 动能和动量都不守恒; (C) 动能和动量都守恒; (D) 动能守恒、动量不守恒;
5.关于保守力,下面说法有误的是
(A )保守力作正功时,系统内相应的势能减少; (B )作用力和反作用力大小相等、方向相反,两者所作功的代数和必为零; (C )质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零; (D )质点组机械能的改变与保守内力无关;
6、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同,分子的平均平动动能也相同,则它们
(A )温度,压强均不相同; (B )温度相同,但氦气压强大于氮气的压强; (C )温度,压强都相同; (D )温度相同,但氦气压强小于氮气的压强;
7.均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动。今使细杆静止在竖直位置,并给杆一个初速度,使杆在竖直面内绕轴向上转动,在这个过程中
(A) 杆的角速度减小,角加速度减小; (B) 杆的角速度增大,角加速度减小;
(C) 杆的角速度增大,角加速度增大; (D) 杆的角速度减小,角加速度增大;
8. 如右图所示为一定量的理想气体的p —V 图,由图可得出结论
(A )ABC 是等温过程; (B )T A >T B ; (C )T A =T B ; (D )T A
29.水平公路转弯处的轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ,要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑,汽车在该处行驶速率:
-3m 3)
(A )不得小于Rg ; (B )不得大于Rg ; (C )必须等于Rg ; (D )应由汽车质量决定; 10. 机械振动在介质中传播形成波长为λ的简谐波,对于两个相邻的同相点,下列说法不正确的是: (A )在这两点处质元的振动状态相同; (B )这两点间的距离为λ;
(C )这两点处质元振动的振幅和频率相同; (D )这两点处质元振动的相位相同。
二、填空题
1.一质点具有恒定加速度a =6i +4j ,在t =0时,其速度为零,位置矢量为r 0=10i ,在任意时刻的速度v t =,位置矢量为
r t = 。
2.质量为m 的子弹以υ的速率水平射入置于光滑地面上的木块,且子弹留在木块中与木块共同运动,设木块的质量为M ,则木块和子弹共同运动的速率为 ,该过程中木块与子弹组成的系统损失的动能为 。
3.一理想卡诺热机,其高温热源温度为500K ,低温热源温度为300K ,则该卡诺热机的效率为 。
4.一平面简谐波的波动方程为y=0.02cos(400πt -20πx ),式中各物理量的单位均为国际单位制(SI )。该平面简谐波的波速为 m/s、波源振动频率为 Hz 。
5.热力学过程可分为可逆过程和不可逆过程,如果逆过程能重复正过程的每一状态,而且不引起其他变化,这样的过程叫做。根据熵增加原理,孤立系统中的不可逆过程,其熵要 。
6.质量为 0.25 kg的物体以 9.0m/s 的加速度下降,物体所受空气的阻力为__________________N。
7.在同一温度T =300K时,氢气的分子数密度是氧气的3倍,则氢气的压强是氧气的倍。若氢气的分子数密度为2.66×1025m -3,该气体的压强为 Pa 。(k =1.38×10-23J ·K -1)
8. 一质点在力的作用下沿X 轴作直线运动,力F =2+3x 2,式中F 和x 的单位分别为牛顿和米。则质点从x =1m 处运动到x =3m 的过程中,该力所作的功为 J。
9. 一质量为m 、半径为R 的均质圆盘,绕过其中心的垂直于盘面的轴转动,由于阻力矩存在,角速度由 ω0减小到 ω0/4,则圆盘对该轴角动量的增量大小为 。
10. 质量为m 、半径为r 的均质细圆环,去掉2/3,剩余部分圆环对过其中点,与环面垂直的轴的转动惯量为
三、简答题
1. 有人说:“分子很小,可将其当作质点;地球很大,不能当作质点”。这种说法对吗?能将物体当作质点的条件是什么?
2. 质点的动量、质点的动能、力做功和势能这几个物理量中哪些与惯性系有关?
四、计算题
1.质量为m 的质点在外力F (平行于X 轴)的作用下沿X 轴运动,已知t=0时质点位于原点,且初始速度为零。设外力F=-kx+F0,求从x=0运动到x=L处的过程中力F 对质点所作的功。若外力F=10+2t,求开始2s 内此力的冲量。(10分)
2.温度为0o C 和100o C 时理想气体分子的平均平动动能各为多少?(10分)
3.如右图所示,1mol 氢气在温度为300K ,体积为0.025m 3的状态下,经过(1)等压膨胀A1B 过程,(2)等温膨胀A2C 过程,(3)绝热膨胀A3D 过程,气体的体积都变为原来的两倍。试分别计算前面两种过程(等压膨胀过程和等温膨胀过程)中氢气对外作的功以及吸收的热量。(10分)(k =1.38×10-23J/K,R =8.31J/mol·K )
一、单项选择题
1.一质点在Y 轴上运动,其坐标与时间的变化关系为Y=4t-2t2,式中Y 、t 分别以m 、s 为单位,则4秒末质点的速度和加速度为:
(A )12m/s、4m/s2; (B )-12 m/s、-4 m/s2 ; (C )20 m/s、4 m/s2 ; (D )-20 m/s 、-4 m/s2;
2.在室温下,相同频率的声波在空气和水中的波长分别为λ气和λ水,则二者关系为:
(A )λ气>λ水; (B )λ气
(A )大小相等; (B )沿同一直线; (C )作用在同一物体上; (D )方向相反;
4.若f(v)为理想气体分子的速率分布函数,则⎰f (v ) dv 表示:
v 1v 2
(A )速率在v 1→v 2之间的分子数占总分子数的比率; (B )速率在v 1→v 2之间的分子数; (C )分子在v 1→v 2之间的平均速率; (D )无明确的物理意义;
5.均质细圆环、均质圆盘、均质实心球、均质薄球壳四个刚体的半径相等,质量相等,若以直径为轴,则转动惯量最大的是 (A )圆环; (B )圆盘; (C )实心球; (D )薄球壳; 6.1mol 理想气体在等温过程中(温度为T )体积由V 膨胀到2V ,则该气体在此过程中吸收的热量为:
(A )0 ; (B )RT ; (C )RTln2; (D )条件不足,无法判断;
7.做匀速圆周运动的物体,其加速度
(A )大小不变; (B )方向不变; (C )大小方向都不变; (D )为零;
8.平衡态下,理想气体分子的平均平动动能只和气体的 有关
(A )体积 ; (B )温度; (C )压强; (D )质量;
9.一质点在力的作用下在y 轴上作直线运动,力F =2y ,式中F 和y 的单位分别为牛顿和米。则质点从y =1m 处运动到y =3m 的过程中,该力所作的功为:
(A )21J ; (B )9J ; (C )8J ; (D )2J ;
10.已知某简谐运动的振动曲线如右图所示,则关于此简谐运动的振幅、初相位、角频率、周期不正确的是(x 的单位为cm ,t 的单位为s )
2
(A )振幅为2cm ; (B )初相位为πrad ;
3
24
(C )角频率为πrad ·s -1; (D )周期为s 。
33
二、填空题
1.理想气体在等温过程中体积被压缩为原来的,则压缩后的压强为原来的 倍。
2.通常以地面作为惯性系,有A 、B 、C 三个物体,其中A 物体静止在地面上,B 物体在水平地面上作匀速直线运动,C 物体在水平地面上作匀加速直线运动,若以这三个物体为参考系,其中是惯性系的为以这三个物体中的 物体作为参考系。
3.假设卫星环绕地球中心作椭圆运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的角动量____________,机械能_____________。(填守恒或不守恒) 4.一理想卡诺制冷机,其高温热源温度为320K ,低温热源温度为300K ,则该卡诺制冷机的制冷系数为 。若该制冷机传递给高温热源的热量为Q ,则制冷机从低温热源吸收的热量为 。
x π
5.一平面简谐波沿ox 轴正向传播,波动方程为y =A cos[ω(t -) +],则同一时刻,x =-L 2处质点的振动和x =L 1处质点的振动的相位差为
u 4
φ2-φ1=
6.某振动质点的x -t 曲线如图所示,运动方程为。
7.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动,初速度为50m/s,若受到反方向大小为10N 的阻力的作用,则产生的加速度 为_________m/s2,在该阻力的作用下,经过 s物体的速度减小为初速度的一半。要使物体停下来,共需经过 s。 8.一质点的运动方程为r =2t i +2-t 2j ,则其轨迹方程为
( 9.三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体,其分子数密度n 相同,而方均根速率之比为v
):v ):v )
2
A 2
2b 2c
2
=1:2:4,则其压强之比
p A :p B :p C =。
3
10.单原子分子的摩尔定体热容为R ,若将氢分子视为刚性双原子分子,则氢分子的摩尔定体热容为 。
2
11. 质量为m 的质点沿竖直平面内半径为R 的光滑圆形轨道内侧运动,质点在最低点时的速率为 v 0,使质点能沿此圆形轨道运动而不脱离轨道,
v 0的值至少应为______________。
三、简答题
1.在一艘正在向目的地行驶的内河轮船中,乘客甲对乘客乙说:我静静地坐在这里好半天了,我一点也没有运动。乘客乙说:不对,你看看窗外,河岸上的物体都飞快地前进,你也在很快地运动。乘客甲以什么为参考系来作出以上判定的?究竟乘客甲是运动还是静止的呢?
2.内力作用既可以改变质点系的动量,又可以改变质点系的动能,这种说法正确吗?若不正确,说明该说法错在哪?
四、计算题
1.F x =4+2t (式中F x 的单位为N ,t 的单位为s )的合外力作用在质量为10kg 的物体上,求在开始2s 内此力的冲量;若冲量I=1N·s ,此力作用的时间。(10分)
2.一容器内储有氢气,其压强为1.01×105Pa ,温度为300K ,求氢气的质量;氢分子的平均平动动能。(10分)(k =1.38×10-23J/K,R =8.31J/mol·K )
3.一定量的氢理想气体在保持压强为4.00×10Pa 不变的情况下,温度由0℃升高到50.0℃时,吸收了6.0×10J 的热量。(10分)
5
4
(1)氢气的量为多少摩尔?(2)氢气的内能变化了多少?(3)氢气对外做了多少功?(4)如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样的变化,它吸收了多少热量? (普适气体常数 R = 8.31 J /(mol ∙K ))
一、单项选择题
1、一质点按规律x =t 2-4t +5沿x 轴运动,(x和t 的单位分别为m 和s ) ,前3秒内质点位移和路程分别为 A 、3m ,5m ; B 、-3m ,-3m ; C 、-3m ,3m ; D 、-3m ,5m ;
2、一个质点在几个力同时作用下的位移为∆=4-5+6米,其中一个力为恒力F =-3-5+9牛,则这个力在该位移过程中所作的功为 A 、67J ; B 、91J ; C 、17J ; D 、—67J ;
3、水平公路转弯处的轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ,要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑,汽车在该处行驶速率 A 、不得小于μRg ; B 、不得大于μRg ; C 、必须等于μRg ; D 、应由汽车质量决定;
4、将一小球系于竖直悬挂的轻弹簧下端,平衡时弹簧伸长量为d ,现手托小球,使弹簧不伸长,然后释放任其自已下落,忽略一切阻力,则弹簧的最大伸长量为
d
A 、; B 、d ; C 、2d ; D 、2d ;
25、一粒子弹以水平速度v 0射入静止于光滑水平面上的木后,随木块一起运动,对于这一过程的分析正确的是: A 、子弹和木块组成的系统机械能守恒; B 、子弹在水平方向动量守恒;
C 、子弹所受冲量的大小等于木块所受冲量的大小; D 、子弹减少的动能等于木块增加的动能; 6、沿直线运动的物体,其速度与时间成反比,则其加速度的大小与速度的大小关系是: A 、加速度大小与速度大小成正比; B 、加速度大小与速度大小的平方成正比; C 、加速度大小与速度大小成反比; D 、加速度大小与速度大小的平方成反比;
7、下列说法中哪个是正确的:
A 、匀速率圆周运动的切向加速度一定等于零; B 、质点作变速率圆周运动时,其加速度方向与速度方向处处垂直; C 、质点作匀速率圆周运动时,其加速是恒定的; D 、质点作变速率圆周运动时,其切向加速度的方向必与速度方向相同; 8、有一弹簧振子沿X 轴运动,它的振幅为A ,周期为T ,平衡位置在X =0处。当t =0时振子在X =A /2处向X 轴负方向运动,则运动方程是
A 2ππ2ππcos ωt ; C 、X =-A sin(t +) ; D 、X =Acos(t +) ;
22T 3T 3
t x
-) ,其中x 、y 的单位为厘米,t 的单位为秒,则该简谐横波的波速及在x =10cm 处的初相位分别为:9、设有一简谐横波y =5. 0cos 2π( 0. 0510
A 、X=A cos
π
t ; B 、X =
A 5ms -1,-2π; B 2 ms-1, -2π; C 2ms -1,2π; D 3 ms-1, π;
v 2
10、设f(v)为理想气体分子的速率布函数,则⎰f (v ) dv 表示
v 1
A 、速率在v 1→v 2之间的总分子数; B 、速率在v 1→v 2之间的分子数占总分子数的比率;
C 、速率在v 1→v 2之间的所有分子的平均速率; D 、速率在v 1→v 2之间的所有分子的速率之代数和;
二、填空题
1、已知质点的质量为
r i F m ,它的运动方程为=Rcos ωt +Rsin ωt j (R 、ω为常量) ,则该质点所受的合力= ,质点的
动量p = 、动能E K = 。
2、质量为2kg 的质点在X 轴上运动,所受合外力为F =2x (x 的单位为m ,F 的单位为N )。设最初质点静止,从原点开始出发,则当质点运动到x =4m 处时合外力所做的功为 J ,质点所受的冲量为 N . s 。
3、质量为m 的小球,在力F = -kx 作用下运动,已知x =Acos ωt ,其中k 、A 均为常量,则t =0到t =π2ω时间内小球动量的增量为 ω、4、已知波源在原点(x =0)的平面简谐波方程为y =Acos(bt-cx),A 、b 、c 均为常量,则该波的波速u ,波长λ,在传播方向上距波源L 处的质点振动的初相为 。
5、对于刚性双原子气体分子,其自由度i T 的平衡态时,则分子热运动的平均能量为ε= 。
三、计算题
3 1、质点在O-xy 平面内运动,其速度与时间的关系为v =3t i +5j ,位置的初始条件为t =0时r =-5j 。求(1)质点的运动方程的矢量表达式。(2)经过多少时间质点到达x 轴。(3)t =2s 时质点的加速度。(本题各量单位均为SI 制。)
2、一质量为m 的小球用l 长的细绳悬挂在钉子上。若质量为m 的子弹以速率υ从水平方向击穿小球,穿过小球后,子弹速率减少到υ2。如果要使小球刚好能在竖直面内完成圆周运动,则子弹速率的最小值应为多大?
3、如图所示,质量为m 1=0.01kg 的子弹以v 0=1000ms -1的水平速度射向并嵌入一质量为m 2 =4.99kg 的木块,木块与一劲度系数为k =8000N.m -1、一端固定的轻弹簧相连接。子弹射入前,木块自由静止在光滑水平面上。试问: (1)木块被击后那一瞬时的速度;
(2)木块被击后弹簧被压缩的最大长度; (3)木块振动运动学方程。(以平衡位置为坐标原点,如图所示的坐标系并以木块开始振动时为计时起点)
O X
5
R 的理想气体,从a 态(P a =2atm ,V a =24.6L )等体升压到b 态(P b =6atm),然后从b 态等温膨胀到c 态(V C =49.2L ),2
再从c 态等体降压到d 态(P d =2atm ,V d =49.2L )。最后从d 态又等压压缩到a 态。(1atm=1.01*105pa 1L=10-3m 3) (1)试在P —V 图上画出其循环过程;(2)求bc 过程气体对外所做的功(3)a 、b 两态的内能变化ΔU a b。(4)循环过程中气体对外所做的净功。
4、定体摩尔热容量为
一、填空题
1. 已知质点沿X 轴做直线运动,运动方程为x=2+6t2-2t 3,式中x 的单位为m ,t 的单位为s ,则质点在运动开始后4.0s 内的位移为 ,质点在该时间内通过的路程为 ,t=4s时质点的速度为 加速度为 。
2.一质量为10kg 的质点在力F=120t+40的作用下沿x 轴作直线运动t=0时,质点位于x=5.0m处,速度V 0=6.0m.s-1,则质点在任意时刻的速度为 ;位置为 。 3.你对势能的理解为(1)势能是 (2)势能的数值是对零势能点言的,所以具有_________ ;
(3)势能是与保守力相关的,而保守力总是属于系统的,所以势能是属于_________ 的。 4.简谐运动方程为x =0. 10cos(20πt +π
) ,则振幅为__________,频率__________,角频率__________,周期__________,初相__________。
5.理想气体分子微观模型为(1); (2); (3)_________ _;
6.能量均分定理的内容为; 7.准静态过程是指;
8.熵可以理解为:熵是之间任一过程热温比的积分。
二、单项选择
1. 一个质点在做圆周运动时,则有( )
(A )切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B )切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C )切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D )切向加速度一定改变,法向加速度不变
2 . 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不致于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( ) (A )不得小于
gR (B )必须等于gR (C )不得大于gR (D )还应由汽车的质量m 决定
3. 对质点组有以下几种说法:
(1)质点组总动量的改变与内力无关(2)质点组的总动能的改变与内力无关 (3)质点组机械能的改变与保守内力无关 下列对上述说法判断正确的是( )
(A )只有(1)是正确的 (B ) (1),(2)是正确的
(C ) (1),(3)是正确的 (D ) (2),(3)是正确的 4. 有两个倾角不同,高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下,则( )
(A )物块到达斜面底端时的动量相等 (B )物块到达斜面底端时的动能相等
(C )物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒 (D )物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒 5. 对功的概念有以下几种说法;
(1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加 (2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零
(3)作用力和反作用力大小相等方向相反,所以两者所作功的代数和必为零,下列对上述说法判断正确的是( ) (A )(1)(2)是正确的确 (B )(2)(3)是正确的 (C )只有(2)是正确的确 (D )只有(3)是正确的
πx ) ,式中y 和x 的单位为m, t的单位为s ,则 6. 机械波的表达式为y =0. 05cos(6πt +0. 06
(A )波长为5m (B )波速为10m.s -1 (C )周期为1/3s (D )波沿x 轴正方向传播
7. 处于平衡态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同,分子的平均平动动能也相同,则他们( ) (A )温度、压强均不相同 (B )温度相同,但氦气压强大于氮气压强 (C )温度、压强都相同 (D )温度相同,但氦气压强小于氮气压强 8. 已知n 为单位体积内的分子数,f (v)为Maxwell 速率分布函数,则n f (v)dv表示( )
(A )速率v 附近,dv 区间内的分子数 (B )单位体积内速率在v~v+dv区间内的分子数
(C )速率v 附近,dv 区间内分子数占总分子数的比率 (D )单位时间内碰到单位器壁上,速率在v~v+dv区间内的分子数
9. 两个相同的刚性容器,一个盛有氢气,一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)。开始时它们的压强和温度都相同。现将3J 的热量传给氦气,使之温度升高到一定温度。若使氢气也升高相同的温度,则应向氢气传递热量( ) (A )6J (B )3J (C )5J (D )10J 10. 热力学第二定律表明( )
(A )自然界当中一切自发过程都是不可逆的 (B )不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
(C )热量可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体 (D )任何过程总是沿着熵增加的方向进行 三、一质点沿半径为R 的圆周按规律S =V 0-
1
bt 2而运动,V 0,b 都是常量,(1)求t 时刻质点的总加速度;(2)t 为何值时总加速度在2
数值上等于b ?(3)当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈?
四、F x =30+4t (式中F x 的单位为N ,t 的单位为s )的合外力作用在质量m=10kg的物体上,试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ;(2)若冲量I=300N.s,此力作用的时间表;(3)若物体的初速度V 1=10m.s-1,方向与F x 相同,在t=6.86s时,此物体的速度V 2。
五、如图所示为一平面简波在t=0时刻的波形图,求(1)该波的波动方程;(2)p处质点的运动方程。
六、某单原子理想气体循环过程的V-T 图,图中Vc=2VA 。试问(1)图中所示循环是致冷机还是热机?(2)求循环效率。
一、选择题:
1、一质点在X 轴上运动,其坐标与时间的变化关系为x=4t-2t3,式中X 、t 分别以m 、s 为单位,则3秒末质点的速度和加速度为:( )
2222
(A )50m/s、36m/s; (B )45 m/s、15 m/s; (C )-50 m/s、-36 m/s; (D )-45 m/s 、-15 m/s; 2、一个质点在做圆周运动时,则有( )
(A )切向加速度一定改变,法向加速度也改变; (B ) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变; (C )切向加速度可能不变,法向加速度不变; (D )切向加速度一定改变,法向加速度不变。
3、一段路面水平的公路,转弯处的轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ,要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑,汽车在该处行驶速率:( )
(A )不得小于μRg ; (B )不得大于μRg ; (C )必须等于μRg ; (D )应由汽车质量决定; 4、 一质点受力( )
F =F 0e -kx
,k 为正的常数,若质点沿Ox 轴直线运动,且在x =0处,速度为零,则在该力作用下,质点所能达到的最大动能为
F 0
(A )k ;(B )
F 0e k
; (C )
F 0k
; (D )
F 0ke k
5、一粒子弹以水平速度v 0射入静止于光滑水平面上的木后而穿出,以地面为参照系,下列说法中正确的说法是:( ) (A )子弹减少的动能转变为木块的动能; (B )子弹和木块组成的系统机械能守恒;
(C )子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功; (D )子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。
6、均匀细棒OA 可绕一定轴转动,该轴为通过O 点与棒垂直的光滑水平轴,如图所示。今使棒从水平位置开始自由转下,在棒转动到竖直位置的过程中,正确的结论是( )。
A A 、角速度增大,角加速度减小;B 、角速度增大,角加速度增大; C 、角速度增大,角加速度不变;D 、角速度增大,角加速度为零。
7、若将氮气视为理想气体,则在热力学温度为T ( )
55333553
(A )kT 和RT ; (B )kT 和RT ; (C )kT 和RT ; (D )kT 和RT 22222222
1
8、有一弹簧振子沿x 轴运动,它的振幅为A ,周期为T ,平衡位置在x =0处。当t=0时振子在x =A 处向x 轴正方向运动,则运动方程是( )
2
πA 2ππ2ππ
t -) 。 A 、x =A cos t ; B 、x =cos ωt ; C 、x =A sin(t +) ; D 、x =A cos(
22T 3T 3
v 2
9、f(v)为理想气体的分子速率布函数,则
v 1
⎰f (v ) dv 表示( )
A 、速率在v 1→v 2之间的分子数; B 、速率在v 1→v 2之间的分子数占总分子数的比率; C 、分子在v 1→v 2之间的平均速率; D 、无明确的物理意义。 10、热力学第二定律表明( )
不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的动; (B)在一个可逆过程中,工作物质净吸热等于对外作的功; (C)热不能全部转变为功; (D)热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体。
二、填空题
1、设质点沿x 轴作直线运动,加速度a =2t (m . s -2) ,在t =0时刻,质点的位置坐标x =0且v 0=0,则在时刻t ,质点的速度 ,和位置 。
2、质点作曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的 方向。作圆周运动的质点的速率公式为 ,切向加速度公式 为 ,法向加速度公式为 。
3、做功只与质点的 有关,而与 无关的力叫做保守力。质点沿任意闭合路径运动一周时,保守力对它所作的功为 。 4、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程:(1)
V d p =
p d V =
m
R d T M
表示 过程;
(2)
5 、某刚性双原子理想气体,处于温度为T 的平衡态,则其分子的平均平动动能为 ,平均转动动能为 , 平均总能量为 。
6、1mol 理想气体的内能为 ,而物质的量为ν理想气体分子的内能为 。
7、已知波源在原点(x=0)的平面简谐波方程为y=Acos(bt-cx),A、b 、c 均为常量,则该波的波速,波长λ=波源L 处一质点振动的初相 。
m
R d T M 表示 过程;3)p d V +V d p =0表示 过程
三、计算题
π π
已知质点的运动方程为 r =3cos t i +3sin t j ,求:
66
质点的轨道方程;
(2) 质点的速度的大小 ; (3) 质点的加速度的大小;
四、计算题
m = 0.1kg 的小球,系在长度L = 2m的细绳的一端,构成一个摆。将摆球移至摆与竖直线的夹角为600的位置,然后由静止放开。试求:
(1)在摆从600到00的过程中,重力和绳中的张力所作的功; θ (2)摆球在最低位置时的动能和速率; (3)摆球在最低位置时绳中的张力。
五、计算题
3、图所示,使1 mol氧气作ABCA 循环,已知氧气的C v,m =2.5R ,T c = 0 0C , 试求: (1)循环过程中系统吸收的热量; (2) 循环过程中系统所作的功;
(3) 循环的效率;
-3m 3)
六、计算题
2-2π⨯10一弹性系数为 k = N.m -1 的轻弹簧方在光滑的水平面上,左端固定,右端系一质量m=0.36kg的物体。
(1)把物体从平衡位置向右拉到x = 0.08m处停下后再释放,求简谐运动方程; (2)求t =2s时,物体的位移和所受的力;
(3)物体从起始位置运动到x = - 0.04m处所需的时间。