如何理解符号感2
如何理解符号感
符号，是数学的语言，是人们进行表示、计算.、推理、交流和解决问题的工具,学习数学的目的之一是使学生懂得符号的意义,会运用符号的意义、会运用符号解决实际问题,发展学生的符号感.
在新课标中强调学生发展符号感，并指出“符号感主要表现在：能从具体的情境中抽象出数学关系和变化规律并用符号表示;能理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决符号所表现的问题.”
1．老师应该鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律.这是发展学生符号感的决定因素。
学生在已有的生活经验中潜在着“符号意识”，这是学生发展符
P表示停车场,如路口有○－等,从某种号感的重要基础,如商场门口有○
意义上讲，我们生活在一个被“符号化”的世界里,然而数学教学中学会“符号运算”似乎是一个极大的难题.其主要问题在于我们以往的教学不承认学生经验中的“符号世界”没有给学生提供机会经历从具体事物例→学生性化的符号→学会数学的表示”这一逐步符号化,形式化的过程.
如在解决”一张桌子最多可以围坐6人,15人至少需要多少张桌子？”在这个问题中有的学生可能会通过实际排练 找到答案.有的学生可能会用长方形的小纸片表示桌子，用小圆表示人然后通过操作找到答案;还有的学生可能会在白纸上画出下图给出答案,
当然有的学生可能会通过算式求出结果。
上述案例表明,符号感的发展需要有坚实的经验基础,应促进学生在交流,分享的过程中,丰富经验学习符号化的多种途径逐步体会用数将实际问题”符号化”的优越性
2．引进字母表示数是学习数学符号,学会用符号表示情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步
引进字母表示数是用符号表示数量关系和变化规律的基础,荷兰一名著名数学家指出字母作为符号表示数有两种作用。1、字母作为专用名词如π,2、字母可作为不确定的名词,就象生活中的“人”,可以表示所有的人。用字母表示数便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并确切的表示出来，从而进一步用数学知识去解决问题，这种表示常常从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用代数式一般化将它们表示出来。
例如在北师大版数学七年级上第三章中有这样一个问题“搭一个正方形需要4根火柴棒,(1)按照图中的方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个呢?(2)搭10个这样的正方X形需要多少根火柴棒?(3)搭100个正方形需要多少根火柴棒?(4)如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?”
在搭2个.3个,10个正方形时学生可能会具体的数一数火柴棒的根数,但是在搭100个时学生就需要探索正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系,发现火柴棒根数的变化规律规律是一般的需要用字母表示,根据不同的理解学生可能四种不同的表达式4+3(X-1), X+X+(X+1),1+3X,4X-(X-1),形式不同但是结果一样.
能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律用符号来表示是将问题进行一般化的过程。一般化超越了实际问题的情景深刻的揭示和指明了存在与一类问题的共性和普遍性，把认识和推理提高到更高的水平。一般化是每个人都要经经历的过程。