6相交线与平行线测试题
初中数学测试题能力强化训练专题（六）
————相交线与平行线
姓名： 班级：
一、选择题
1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ） A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个 111
222 12
2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A、 第一次右拐50°，第二次左拐130 ° B、 第一次左拐50°，第二次右拐50° C、 第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次右拐50° 3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ） A、 a∥b B、 b⊥d C、 a⊥d D、 b∥c
4、三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n 的关系是（ ） mA、 m=n B、 m＞n C、 m＜n D、 m+n=10 15、若m∥n，∠1=105°，则∠2=（ ）
2A、 55° B、 60° C、 65° D、75°
n
6、下列说法中正确的是（ ）
5题图 A、 有且只有一条直线垂直于已知直线
B、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C、互相垂直的两条直线一定相交
D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3㎝，则点A到直线c的距离是 3㎝、 二、填空题
7、两个角的两边两两互相平行，且一个角的
11
等于另一个角的，则这两个角的度数分别23
是 、
8、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是、
（1）摆动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车 （3）随风摆动的旗帜
（4）摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动 （6）从楼顶自由落下的球（球不旋转） 9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB,O为垂足，如果∠EOD=38°， 则∠AOC= ，∠COB= 、
E
D
BA O
10、如图，AC平分∠DAB, ∠1=∠2，填空：
因为AC平分∠DAB,所以∠1= 、所以∠2= 、所以AB// 、
D
C
1A
B
三、解答题
11、已知三角形ABC、点D,过点D作三角形ABC平移后的图形、 D C
AB12、如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC, ∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？ E
A
D BC
13、如图DF//AD, ∠1=∠2，∠BAC=70°、将求∠AGD的过程填写完整、因为EF//AD, 所以∠2= 、 又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3、
C所以AB// 、所以∠BAC+ =180°、 G
因为∠BAC=70°，所以∠AGD=
23
B
EA14、（13分）如图，有两堵围墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外、如何测量（运用本章知识）？
B
A
O
15、填空并在括号内加注理由。
如右图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC 求证：∠FDE=∠DEB 证明：∵DE∥BC
∴∠ADE= （ ）
∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=
1
2 ∴∠ABE=1
2
（ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ ( ) ∴∠FDE=∠ （ ）
16、如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数、
l1
l23l3
17、如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,•求∠DOG的度数
EDAC
G
F
18、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB、
19、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600
,∠E=•30°,试说明AB∥CD、
E
AK
B
CH
D20、根据下列要求画图、
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB•的延长线交
于点F、
A
C
(1) (2) (3)
21、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?•为什么?
de
a2
bc
22、如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD23、已知：如图，AD平分∠BAC，∠1=∠2，求证：∠
24、已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．
C E
B
25、已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D = 60°，求∠BOF的度数
CDEF
A
B
26、已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝40０
，∠Ｅ＝30０
，求∠Ｄ的度数 E
B
A
C
D
27、(本题10分)如图，已知DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．
28、如图，有下面三个判断：①DF∥AC ②∠C=∠D ③ CE∥BD
请用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题题并写出过程。
E F
B C
29、 (本题10分)已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由．
30、如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。
(1) (2) (3) (4)
结论：（1）________________ （2）_______________
（3）________________ （4）_______________
选择结论：____________，
说明理由:
31、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB，
则B____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．
31、如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？
32、如图，已知直线 l1∥l2，且 l3 和l1、l2分别交于A、B 两点，点P在直线AB上． （1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；
（2）当点P在A、B两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？ （3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。 （点P和A、B不重合，只要写出结论即可）
33、如图(17),是一条河,C河边AB外一点:
(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图、
(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)
B
lA P
l1
l2
A
B
34、如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA、 (1)判断CD与AB的位置关系;
(2)BE与DE平行吗?为什么?
F
EA
M
35、如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF、 (1)AE与FC会平行吗?说明理由、 (2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
B
N
FA
(3)BC平分∠DBE吗?为什么、