五年级下数学公式及需要理解的

五年级数学公式及需要理解的

1、如果a ÷b ＝c （a 、b 是非0的自然数），商是整数，没有余数。 a 是b 和c 的倍数，b 和c 是a 的因数。倍数和因数相互依存。

2、“倍数”是指两个不是0的自然数相除，商是整数而没有余数。（倍数指两个数而言）。“倍”是指1个数是另一个数的几倍，表示两个数之间的倍数关系。

3、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。是5的倍数，又是2的倍数的最大三位数是990，最小三位数是100。

4、一个数倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身。

5、是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

偶数+偶数=偶数、奇数+奇数=偶数、偶数+奇数=奇数

6、一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。是3的倍数的最小三位数是102，最大的三位数是999。

7、三个连续自然数组成的数一定是3的倍数。因为第二个数减第一个数的差是3的倍数，所以这些数是3的倍数。

8、一个数各个数位上的数字相加的和是9，就是9的倍数。

9、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1既不是质数也不是合数。

100以内质数的口诀：二、三、五、七和十一，十三后面是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。

10、、几个数公有的倍数中最小的一个，叫做他们的最小公倍数。用短除法找出最小公倍数。最小公倍数等于所有除数和商相乘的乘积。

例如： 12、16、18 10和8

11、如果三个数成倍数关系，那么它们的最小公倍数是较大数。如果三个数是互质（三个数两两互质），那么它们的最小公倍数是这几个数的乘积。

11、几个数公有的因数中，其中最大的一个叫做最大公因数，公因数只有“1”的两个数，叫做互质数。用短除法求最大公因数。最大公因数等于所有除数相乘的乘积。 例如：12和18 36和24

12、平行四边形：沿着平行四边形的任意一条高都可以拼成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积，所以平行四边形的面积=底×高。

平行四边形的面积=底×高。面积公式：s=ah

平行四边形的底=面积÷高。面积公式：a=s÷h

平行四边形的高=面积÷底。面积公式：h=s÷a

13、三角形：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于两个三角形的面积，所以三角形的面积三角形的面积=底×高÷2。

三角形的面积=底×高÷2。面积公式：s=ah÷2

三角形的底=面积×2÷高。面积公式：a=s×2÷h

三角形的高=面积×2÷底。面积公式：h=s×2÷a

14、梯形：用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的面积等于两个梯形的面积，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。面积公式：s=（a+b）×h ÷2

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）。面积公式：h= s×2÷（a+b）

梯形的上底=面积×2÷高-下底。面积公式：a= s×2÷h-b

梯形的下底=面积×2÷高-上底。面积公式：b= s×2÷h-a

15、梯形的上底和下底的和没有变，高没变，梯形的面积也不变。

16、平行四边形的底和高的和保持不变的情况下，底和高的长度越接近，面积越大，反之面积越小。三角形的形状不同，但是等底等高时，面积相等。

17、正方形的面积：边长×边长 s＝a ×a 周长：边长×4 c＝a ×4 长方形的面积：长×宽 s＝a ×b 周长：(a+b) ×2

18、比较图形的方法：（1）平移；（2）割补；（3）数方格。

19、地毯上面积的计算方法：（1）大面积减小面积；（2）割补。

12520 ……这样的分数叫做真分数。分子大236

393 ……这样的分数叫做假分数。 243

由一个整数和真分数组成的分数叫做带分数。

21、分数和除法的关系：

被除数（分子）a 被除数÷除数= 除数≠0，分母≠0 a÷≠0

除数（分母）b

22、假分数转化为带分数：先用分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数部分作为带分数的分子，分母不变。

带分数转化为假分数：先用整数部分与分母相乘所得的积加原来的分子作为假分数的分子，分母不变。

23、把分母不相同的分数化成和原来的分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫通分。

24、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

25、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。分子和分母互质的分数，（不能再约分的）叫最简分数。

26、分数比较大小：分母相同的分数，分子大的分数越大；

分子相同的分数，分母小的分数反而大；

带分数和假分数比较，先把假分数转化为带分数，整数部分大的分数就大。

27、求最大公因数（约分），求最小公倍数（通分）比较大小。

（互质、成倍数、一般 → 短除）

28、行程问题：速度×时间＝路程；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

29、相遇问题（甲速度+乙速度）×相遇时间=路程

速度和×相遇时间＝路程；路程÷相遇时间＝速度和；路程÷速度和＝相遇时间

路程÷相遇时间 - 甲速度= 乙速度 速度和

30、分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。计算结果能够约分的，要约成最简分数。

31、减法的运算性质和加法的交换律、结合律在分数计算中同样适用。 ①a-b-c=a-（b+c） ②a+b=b+a ③a+b+c=a+（b+c）

32、小数化分数：先把小数化成分母是10、100、1000的分数，再约分。 一位小数→分母是10 两位小数→分母是100 三位小数→分母是1000 分数化小数，用分子除以分母。除不尽时自动保留两位小数，用约等号四舍五入法。

33、组合图形面积的计算方法：分割和添补

34、不规则图形的面积：（1）数方格，先数整格，不满一格按半格来数；

（2）近似的基本图形（添补和分割）

35、鸡兔同笼：（1）一个一个的尝试、（2）几个几个的尝试、（3）假设各占一半的尝试

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