无限猴子定理你造吗,带你认识世界十大思想实验

2016-06-20 来源： 作者： 移动版

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人类的思想是很难预料的，这也是人类的潜力最大的地方，根据现在人们对人类大脑的研究表明，人类的大脑利用率非常的小，还有很大一部分的区域并没有被开发，也就是被称为潜力，人类的思想是无穷无尽的，在人类探索科学的道路上也是如此的，人类提出一定的思想假设，然后试图去验证自己的假设，这是科学研究最基本的一种方式，而在现实生活中存在一些非常奇特的思想实验，他们虽然在理论上是能够被证明的，但是却无法实现，比如说无限猴子定理就是其中的一个，虽然说无限猴子定理对于普通的人来说，可能觉得无法实现，甚至于说是压根就无法理解的，但是科学的验证已经证实了其存在的正确性，这也就是这种思想实验的奇妙之处，除了无限猴子定理，还有一些定理也是非常有意思的，下面就带大家来认识一下这些定理。

无限猴子定理

一、无限猴子定理是什么

无限猴子定理是灌输“无线”感念的经典方式，给予无限的时间，把猴子放在打印机前，让他永无止境的敲击键盘，他最终能够依靠随机打字动作打出一部完整《哈姆雷特》剧本，一字不差！让他在特定的日子里，打出一行正确的文字，概率也微乎其微。但如果没有任何时间限制时间达到无限，任何事件在数学概率上都会有发生的可能。

根据无限猴子定理，若让一只或者无数只猴子在打印机前随机按键，当按键时间达到无穷时，几乎必然能够打出任何给定文字，这其中也包括莎士比亚著作。

在美国动画《辛普森一家》中，资本家Mr.Burns把Homer带到他的豪宅中，宅邸一个房屋里一千只猴子正在一千台打印机前打着字，Mr.Burns拿起其中一只猴子打出的字句，发现那写着：It was the bestof times, it was blurst of times（原句是狄更斯的It was the bestof times, it was worst of times）。

虽然猴子写错狄更斯名句，但它好歹写出一个完整句子，那么无限只猴子是否真的能打出莎士比亚著作呢？

在现实中，猴子打出一篇完整文章几率几乎是0，这是因为现实中我们很难实现“无限”条件。于是软件开发者杰西(Jesse)就想用Amazon EC2云电脑系统、Ubuntu Linux操作系统、Hadoop软件框架来模拟猴子在打印机前打字情形。

虚拟猴子会打出以ASCII形式存在的随机数，这里开发者使用的是Mersenne Twister伪随机数发生器。随后，猴子胡言乱语就会被输出，由Bloomfield处理器进行数据库测试。若通过数据库测试，输出字符就会与莎士比亚著作进行字符串对比。若这通过了，虚拟猴子可能写出莎士比亚著作中一个词组。

“无限猴子理论”是亚瑟·斯坦利·爱丁顿在1929年阐述的。他说“如果许多猴子任意敲打打字机键，最终可能会写出大英博物馆所有的书”。

书可以看作是字母组合，大英博物馆所有书作为有限集是包含在字母组合这个无限集之中的。有限集在无限集中出现概率不为零。问题在于“字母组合”和“许多猴子任意敲打打字机键”两个无限集是否等价？

如果这些猴子都打出同样而且重复的东西，能打出现大英博物馆所有书吗？如果说没有条件可以保证猴子都打出同样而且重复东西，那么有条件可以保证猴子打出东西的不是同样而且不重复吗？

爱丁顿没有认识到静态无限集和动态无限集差别，而是直接将二者等同，所以他认为可以从大英博物馆所有书在字母组合中出现概率不为零，来得到“如果许多猴子任意敲打打字机键，最终可能会写出大英博物馆所有的书”，而实际上二者不等价。在乔纳森·斯威夫特出版的《格列佛游记》也有类似场景。

二、无限猴子定理的起源

无限猴子定理是来自E.波莱尔一本1909年出版谈概率的书籍，当中介绍了“打字的猴子”的概念。这个定理是概率论中的柯尔莫哥洛夫的零一律的其中一个命题的例子。不过，当波莱尔在书中提出零一律的这个特例时，柯尔莫哥洛夫的一般叙述并未给出。

零一律是概率论中的一个定律，它是安德雷·柯尔莫哥洛夫发现的，因此有时也叫柯尔莫哥洛夫零一律。其内容是：有些事件发生的概率不是几乎一（肯定发生），就是几乎零（肯定不发生）。这样的事件被称为“尾事件”。尾事件是由无限多的随机变量的序列来定义的。比如它不是与X1的值无关。比如假如我们扔无限多次硬币，则连续100次数字面向上的事件是一个尾事件。

三、无限猴子定理的证明

两个独立事件同时发生概率等于其中每个事件单独发生概率乘积。比如，在某一天悉尼下雨可能性为0.3，同时旧金山地震可能性是0.008（这两个事件可以视为相互独立的），那么它们同时发生概率是 0.3 × 0.008 = 0.0024。

假设一个打字机有50个键，想要打出的字是“banana”。随机打字时，打出第一个字母“b”的概率是 1/50，打出第二个字母“a”的概率也是 1/50 ，因为事件独立，所以一开始就打出单词“banana”概率是：

(1/50) × (1/50) ×(1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) = (1/50)6, 这个概率小于150亿分之1。 同理，接下来继续打出“banana”的概率也是(1/50)6。

所以，在给定6个字母中没打出“banana”概率是1 ? (1/50)6。因为每一段（6个字母）文字都是独立的，连续n段都没有打出“banana”概率Xn是：

随着n变大，Xn在变小。当n等于100万时，Xn大约是0.9999（没有打出“banana”的概率是99.99%）；但是当n等于100亿时Xn大约是0.53（没有打出“banana”的概率是53%）；当n等于1000亿时Xn大约是0.0017（没有打出“banana”概率是0.17%）;当n趋于无穷时Xn趋于零。这就是说，只要使n足够大，Xn可以变得足够小。

同样论证也可说明在无限多猴子中有至少一个会打出一段特定文章。这里Xn = (1 ?(1/50)6)n，其中，Xn表示在前n个猴子中没有一个一次打出banana的概率。当我们有1000亿只猴子时，这个概率降到0.17%，并且随着猴子数量n趋于无穷大，没打出“banana”概率Xn趋于0。原文地址：http://www.yi2.net/article/201606/13155.html

但是，只有有限时间和有限只猴子时，结论就大不一样了。如果猴子数量和可观测宇宙中基本粒子数量一样多，大约1080只，每秒打1000个字，持续打100倍于宇宙生命长度时间（大约1020秒）有猴子能够打出一本很薄书的概率也接近与0。

四、无限猴子定理在现实生活中的应用案例

一个名为 twitchplayspokemon 的帐号在知名线上直播网站 twitch 开启了「神奇宝贝红版」的直播。这实验同时也是语言资讯学上的一种具体展现。若我们把所有的指令都连在一起当成一组长字串，并且尝试着加上一些简单条件让猴子们能更快打出可以破关的字串。那我们有以下的方法可以让这随机过程更接近「合理」要求。

我们可以尝试以下的方法来产生随机指令（字串）：

每项指令都有同等的机率

依照常见与否，赋予各项指令不同的机率

每项指令的机率随前一项指令而变

若以英文的 26 个字母和空格为例：

所有字母机率皆相等（1/27） → “RX KHRJFFJUJ”

常见的字母（母音）有更高的机率 → “OCRO HLI”

相邻字母彼此不为独立事件 → “TEASONARE”

可以看出从 1. 到 3.，字串符合所谓拼音规则的倾向越来越明显。这些随机过程的产物在加上些许的条件限制以后不再像是随机乱码，反而看起来就像是一些不常见的冷僻单字。就算是目不识丁的猴子，在给定某些条件的限制之下，似乎也有着成为明日文坛新秀的资质。

若是对照起这实验的话，则如下：

观众随机敲打游戏指令

观众（理性）看着游戏画面并据此行动使得不合理指令机率相对下降

民主（Democracy）：在预期理性玩家多于随性玩家的前提下进行

如此一来，在加上简单条件以后，字串（指令）的有效（合理）性便显着提升。

这也说明了，为何乍看之下永远玩不完的神奇宝贝红版，能在短短一周内几乎破关。只要给予限制的条件合理，随机过程演算也可以在一定时间内收敛到「合理」的结果。而这样的概念也被引入许多複杂演算领域中。

一星期即将过去，游戏主角 Red 的冒险之旅也即将到达尾声。若是你对全世界正在线上辛勤敲打键盘，不眠不休尝试破关的 10 万只猴子们感到好奇，不妨现在就加入他们吧。说不定，正好能赶上见证历史性一刻、破关的瞬间呢！

五、无限猴子定理推广到无限长字符串如何

以上两种情况可以扩展到所有字符串：给定一个无限长字符串，其中每一个字符都是随机产生的，那么任意有限字符串都会作为一个子字符串出现其中。

给定一个序列，其中有无限多个无限长字符串，其中每一个字符串中每一个字符都是随机产生，那么任意有限字符串都会出现在其中某些字符串开头（事实上是无限多个字符串的开头）.对于第二个定理，设Ek某给定字符串出现在第k个字符串开头事件。

有固定且不为零概率p是这个事件发生，而且Ek是独立，所以：事件Ek发生无穷多次概率是1。第一个定理可以类似处理，先将无限长字符串分割，使得每一段长度和给定字符串相同，然后设Ek是第k段等于给定字符串的事件。

六、认识世界十大思想实验

思想实验需求的是想象力，而不是感官。爱因斯坦曾说：“理论的真理在你的心智中，不在你的眼睛里。”而在这其中。伽利略的实验大多数就是思想实验，历史已经证明他并没有从比萨斜塔上同时扔两个铁球来证明亚里士多德的错误。这也是世界十大思想实验最为奇妙的地方，下面就带大家来认识一下世界十大思想实验。

1、电车难题

1967年，菲利帕·福特发表的《堕胎问题和教条双重影响》中，首次提到了“电车难题”。这个思想实验，可以追溯到伯纳德·威廉姆斯提出的枪决原住民问题：假设一个植物学家，有天到一个独裁国家中游玩。当地独裁者逮捕了20名无辜的印地安人，以涉嫌叛乱，全部判处死刑。

但是这个独裁者提出一个建议，身为客人，如果这个植物学家亲手枪决其中一个印地安人，其他19个人就可以因此被释放。这个植物学家是否应该亲自枪决一位，以拯救其余19人，还是拒绝动手，坐视这20个人都被枪决。

2、缸中之脑

“一个人（可以假设是你自己）被邪恶科学家施行了手术，他的脑被从身体上切了下来，放进一个盛有维持脑存活营养液的缸中。脑的神经末梢连接在计算机上，这台计算机按照程序向脑传送信息，以使他保持一切完全正常的幻觉。

对于他来说，似乎人、物体、天空还都存在，自身的运动、身体感觉都可以输入。这个脑还可以被输入或截取记忆（截取掉大脑手术的记忆，然后输入他可能经历的各种环境、日常生活）。他甚至可以被输入代码，‘感觉’到他自己正在这里阅读一段有趣而荒唐的文字。”

3、空地上的奶牛

空地上的奶牛最初是被Edmund Gettier用来批判主流上作为知识的定义的JTB理论，即当人们相信一件事时，它就成为了知识；这件事在事实上是真的，并且人们有可以验证的理由相信它。在这个实验中，农民相信奶牛在空地上，且被送奶工的证词和他自己对于空地上的黑白相间物的观察所证实。

而且经过送奶工后来的证实，这件事也是真实的。尽管如此，农民并没有真正的知道奶牛在那儿，因为他认为奶牛在那儿的推导是建立在错误的前提上的。Gettier利用这个实验和其他一些例子，解释了将知识定义为JTB的理论需要修正。

4、薛定谔的猫

薛定谔的猫是奥地利著名物理学家薛定谔提出的一个思想实验，试图从宏观尺度阐述微观尺度的量子叠加原理的问题，巧妙地把微观物质在人的意识参与观测的情况下是粒子还是波的存在形式和宏观的猫联系起来，以此求证观测介入时量子的存在形式。随着量子物理学的发展，薛定谔的猫还延伸出了平行宇宙等物理问题和哲学争议。

5、定时炸弹

与电车难题类似，定时炸弹情景也是强迫一个人从两个不道德行径中选择的伦理问题。它一般被用作对那些说在任何情况下都不能使用酷刑的反驳。它也被用作在极端形势下法律——就像美国的严禁虐囚的法律——可以被放在第二位的例子。

6、中文房间

Searle创造了“中文房间”思想实验来反驳电脑和其他人工智能能够真正思考的观点。房间里的人不会说中文；他不能够用中文思考。但因为他拥有某些特定的工具，他甚至可以让以中文为母语的人以为他能流利的说中文。根据Searle，电脑就是这样工作的。它们无法真正的理解接收到的信息，但它们可以运行一个程序，处理信息，然后给出一个智能的印象。

7、爱因斯坦的光线

爱因斯坦著名的狭义相对论是受启于他16岁做的思想实验。在他的自传中，爱因斯坦回忆道他当时幻想在宇宙中追寻一道光线。他推理说，如果他能够以光速在光线旁边运动，那么他应该能够看到光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。对于爱因斯坦，这个思想实验证明了对于这个虚拟的观察者，所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者观察到的一样。

8、伽利略落体实验

从万有引力起源于电场力的理论角度分析得出，由于物体之间存在结构上的疏密程度差异，必然影响到物体内部裸核粒子的带电能力，进而得出两个质量相同的物体因为结构疏密程度上的差异会使物体的两性电量和产生差异，在相同的引力场中将会产生不同的引力加速度，说明了物体之间的万有引力作用并不都是严格地遵循万有引力定律，因此伽利略自由落体实验需要重新进行设计和测定。

9、特修斯之船

特修斯之船，最为古老的思想实验之一。最早出自普鲁塔克的记载。它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船，归功于不间断的维修和替换部件。只要一块木板腐烂了，它就会被替换掉，以此类推，直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。

问题是，最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船，还是一艘完全不同的船？如果不是原来的船，那么在什么时候它不再是原来的船了？哲学家Thomas Hobbes后来对此进来了延伸，如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船，那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船？

无限猴子定理视频：

小编结语：在人类的发展历史上，提出过许许多多的思想实验，类似无限猴子定理的思想实验还有很多，这都是人类的发展过程出现的一些非常奇妙的事情，虽然有的思想实验目前还没有办法能够解释，但是却不得不说，这些思想实验的存在也表明了很多的事情需要人类去进行探究。

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