物体的沉浮条件及其应用教案

教学过程

一、创设情况

2014年4月16日，一艘载有450余名乘客的“岁月(SEWOL)号”客轮在全罗南道珍岛郡屏风岛以北20公里海上发生沉没事故。物体的浮沉条件是什么?

二、知识讲解

(一) 物体的浮沉条件及判断方法

浸没在液体中的物体的浮沉决定于物体受到的浮力和重力的大小

1．浮沉条件

注意：漂浮时V 排

2．物体浮沉的判断方法

注意：判断物体浮沉时，不局限于用某种方法，应根据题目所给条件选择最恰当的方法。

上表中的物体应是实心的。

3. 漂浮与悬浮的异同点

(1）相同的地方

物体在“漂浮”或“悬浮”时，都是静止状态，都受平衡力作用：Ｆ浮＝Ｇ；即使 物体悬浮于跟容器相接触处，这时物体的底跟容器的底没有挤压作用。

(2）不同的地方

①在液体中的位置不同。漂浮体总有一部分体积露出液面，它的上表面一定高于液面；但悬浮体上表面一般低于液面，最高也只能跟液面相平。

②Ｖ排与Ｖ物的大小关系不同。漂浮体有Ｖ漂〈Ｖ物；悬浮体有Ｖ悬排＝Ｖ物。三者关系为Ｖ漂排〈Ｖ物＝Ｖ悬排。

③ρ物与ρ液的大小关系不同。漂浮体有ρ物〈ρ漂液；悬浮体有ρ物＝ρ悬液。三者

关系为： ρ悬液＝ρ物

综上分析可知，浸在液体里的物体，不论是在“上浮”或“下沉”的过程中还是在 “漂浮”或“悬浮”的静止状态下，都受到重力和液体竖直向上的浮力作用，都遵守阿 基米德原理。

(二) 浮沉条件的应用

1．密度计：物体漂浮条件的应用

注意：密度计是用来测量液体的密度，密度计在不同的液体中所受浮力相同，因此在密度大的液体中排开的液体的体积小，所以密度计刻度上小下大。

2．轮船：物体漂浮条件的应用。

(1)轮船在不同的水中(如江水、海水) 都处在漂浮状态所受浮力相等；

(2)轮船排水量是指轮船排开水的质量。

根据物体漂浮条件可知：F 浮=G物+G船；G 排=G物+G船；m 排=m物+m船

3．潜水艇：靠改变自身重力实现浮与沉

注意：潜水艇在水下时浮力不变，充水时，重力增大，当重力大于浮力则下沉；排水时，重力减小，当重力小于浮力则上浮。

4．气球：升空时气球里充密度小于空气的气体；返回时放掉一部分气体，使气球的体积变小，浮力减小且小于重力。

三、例题精析

考点1、物体浮沉情况的判断

【例题1】用手将一重为8N 的物体全部压入水中，物体排开的水重为10N ，此时物体受到的浮力为______N；放手后物体将______（选填上浮、下沉或悬浮）；待物体静止时所受

个性化教案

浮力为________N．

【答案】10，上浮，8．

【解析】根据阿基米德原理，物体所受浮力等于它排开的水重．因此，F 浮=10N，大于重力8N ，放手后物体将上浮．待物体静止时，会漂浮在水面上，物体的重力等于浮力，为8N ．

考点2、利用浮沉条件比较密度

【例题2】（2013•潍坊）密度计是用来测量液体密度的仪器，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，密度计静止时，两种液体的深度相同，如图所示，甲、乙两种液体对容器底的压强分别为p 甲和p 乙，密度计受到的浮力分别为F 甲和F 乙，则（ ） A ．p 甲＜p 乙 F 甲=F乙 B ．p 甲＜p 乙 F 甲＞F 乙

C ．p 甲＞p 乙 F 甲=F乙 D ．p 甲＞p 乙 F 甲＜F 乙

【答案】A ．

【解析】由图可知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，∵同一支密度计的重力不变， ∴密度计在两种液体中所受的浮力相等；∵甲中密度计排开液体的体积大与乙中排开液体的体积，∴根据F 浮=ρgV 排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度, 据p=ρgh 可知，在h 相同时，在甲液体中的压强小于在乙液体中的压强．故选A ．

考点3、浮沉条件生活中的应用

【例题3】（2006•安徽）农村地区常有用地窖储藏农作物的习惯．由于植物的呼吸，地窖内会不断地积蓄C02气体，浓度过高时将威胁到人的安全．为试探C02的“浓度”，人们常将点燃的蜡烛带到地窖里．如果蜡烛熄灭说明C02浓度过高，如果蜡烛没熄灭说明浓度不高．其实，你也可以用所学的物理规律来解决这个问题．现在给你一只轻小的气球，里面充有空气后扎住口．请你用浮力和密度方面的知识大致判断地窖里C02气体的“浓度”是否危及人身安全．把你的实验方法、可能看到的现象、你的判断以及其中的物理道理填写在下面的表格中．

2浮沉情况．（1）现象：小气球沉底；判断：C02浓度较低，地窖里空气的密度等于或小于气球内空气的密度，小球将上浮或悬浮，此时地窖内空气中含有氧气多，人下地窖安全；

（2）现象：小气球悬浮在空中或上浮；判断：CO 2浓度较高，地窖里空气的密度小于气球内空气的密度，小球将下沉，此时地窖内空气中含有氧气少，人下去后因缺氧危及人身安全； 考点4、探究物体的浮沉条件

【例题4】小明和小华用图1所给器材做“探究物体浮沉条件”的实验．请在下面横线上填人相应正确内容．

（1）他们首先探究物体下沉的条件，过程如下：

B ．取出小瓶，用抹布擦干小瓶；

C ．将小瓶挂在弹簧测力计下，见图2（a ），测出其重力为_______N； A ．将部分螺母放人塑料瓶中，旋紧瓶盖，浸没水中松手后，观察到小瓶下沉；

D ．将小瓶浸没水中，弹簧测力计示数见图2（b ），则小瓶受到的浮力为______N；

E ．分析比较数据得出物体下沉的条件是：重力______浮力（填“大于”“等于”或“小于”）．

（2）他们接着探究物体上浮的条件，过程如下：

A ．取出小瓶，擦干小瓶子，同时_________；

B ．用弹簧测力计测出小瓶的重力；

C ．将小瓶浸没水中松手后，观察到小瓶上浮，在小瓶露出水面前，它受到的浮力为______N，依据是：__________________

D ．分析比较数据得出物体上浮的条件是：重力_____浮力（填“大于”“等于”或“小于”）．

【答案】（1）B ．2.4；D ．0.6N ；E ．大于； （2）A ．取出螺母，旋紧瓶盖；C ．0.6，阿基米德定律（或F 浮=ρgV ）；D ．小于．

【解析】：（1）C ．弹簧测力计2至3之间有5个小分度，即每一分度表示0.2N ，则指针所指的刻度为2.4N ；

D ．弹簧测力计示数可读出拉力F=1.8N，物体在重力、拉力及浮力作用下处于静止状态，故物体所受浮力F 浮=G-F=2.4N-1.8N=0.6N；

E ．由实验步骤可知，F 浮＜G ，此时所料瓶下沉，因此物体下沉的条件是F 浮＜G ．

（2）A ．为了观察瓶子的上浮，故应将螺母倒出，减小瓶子的重力，并且为了准确应将瓶子外面的水擦干；

C ．由于瓶子的体积没有变化，故由阿基米德定律可知，物体在露出水面前其浮力应等于有螺母时的浮力0.6N ．

D ．由实验步骤可知，F 浮＞G ，此时所料瓶上浮，因此物体上浮的条件是F 浮＞G ．

考点5、潜水艇工作原理

【例题5】（2013•厦门一模）关于潜水艇，下列说法正确的是（ ）

A ．潜水艇是通过吸水或排水来改变自身重力达到上浮和下沉的

B ．潜水艇是通过改变自身体积来改变浮力达到上浮和下沉的

C ．潜水艇在水面航行时受到的浮力大于潜入水中航行时受到的浮力

D ．潜水艇漂浮在水面上航行从大海驶入江面过程中受到的浮力减小

【答案】A

【解析】①在水中，潜水艇受到水的浮力和重力的作用，∵F 浮=ρ水v 排g ，潜水艇的体积不变，排开水的体积不变，∴潜水艇受到水的浮力不变；把压缩空气压入潜水艇的压力舱，将海水排出，潜水艇自重G 减小，当F 浮＞G 时，潜水艇上浮；打开压力舱的阀门，让海水进入压力舱内，潜水艇自重G 增大，当F 浮＜G 时，潜水艇下沉；当F 浮=G时，潜水艇悬浮，可以停留在任何深度；由此可见，潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的．故A 符合题意；B 不符合题意．②潜水艇在水面航行时，处于漂浮状态，受到的浮力等于其重力，当潜入水中航行时，潜水艇自重G 增大，受到的浮力大于；故C 不符合题意．③潜水艇漂浮在水面上航行从大海驶入江面过程中重力不变，所以在此过程中受到的浮力不变；故D 不符合题意．故选A ．

考点6、飞艇工作原理

【例题6】飞艇内充的气体的密度_______空气密度，当飞艇匀速上升时，浮力等于飞艇的_________，如果此时从飞艇上抛下一些重物，则飞艇将_______上升；要使飞艇回到地面上可以采用的的方法________________．

【答案】小于；重力；加速；放掉飞艇内一部分气体．

【解析】飞艇中所装的气体都是比空气密度小，通过加热气体，使热气球内的空气膨胀、体积增大、密度减小；根据阿基米德原理可知，排开气体的体积越大，受到的浮力越大；当它们本身的重力小于受到的浮力时，飞艇升空；如果从飞艇上抛下一些重物时，受到的浮力不变，重力减小，竖直向上的合理变大，飞艇将加速上升；如果放掉一部分气体，浮力减小，当小于重力时，就会下落，直到回到地面．

考点7、液面变化问题

【例题7】如图中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化? （2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化

?

（a ） （b ）

【答案】（1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升．

【解析】这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V 排，一个是冰熔化成水后，水的体积V 水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．

解 （1）如图（a ）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．

F 浮＝G 冰

ρ水g V排＝m 冰g

m 冰 V 排＝ρ冰

冰熔化成水后，质量不变：m 水＝m 冰

求得：V 水＝m 冰

ρ水 ＝m 冰ρ水

比较①和②，V 水＝V 排

也就是冰 熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．

所以，冰在水中熔化后液面不变

（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图（b ），则

F 盐浮＝G 冰

ρ盐水g V排盐＝m 冰g

m 冰 V 排盐＝ρ盐水 ①

冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同．

V 水＝m 冰

ρ水 ②

比较①和②，因为ρ水

∴ V 水>V排

也就是冰熔化后占据的体 积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积

所以，冰在盐水中 熔化后液面上升了．

四、课堂运用

【基础】

1. 以下实例中，不是利用浮力的是( )

A. 热气球的升空

C. 潜水艇上浮 B. 轮船浮在水面上 D. 大型客机的升空

2. 下列四个情景中，受到的浮力增大的物体是( )

A. 从深水处走向海岸沙滩的游泳者

B. 从长江驶入大海的轮船

C. 海面下正在下沉的潜水艇

D. 在码头装载货物的轮船

3.2012年9月25日，中国首艘航空母舰“辽宁号”正式

入列，交付中国人民解放军海军，如图所示，一架舰载机

飞离航母后，则( )

A. 航母将上浮，所受浮力减小

B. 航母将上浮，所受浮力增大

C. 航母将下沉，所受浮力增大

D. 航母将下沉，所受浮力减小

【巩固】

4. 鱼在水中是靠改变自身体积实现上浮和下沉的，下列分析正确的是( )

A. 鱼在上浮过程中，它受到的浮力和重力大小相等

B. 鱼在下潜过程中，体积减小浮力不变

C. 鱼在水中静止时，它受到的浮力和重力的大小不相等

D. 水面下游动的鱼体积变大时，它受到的浮力也会变大

5. 把质量相等的两块橡皮泥分别捏成实心球状和碗状轻轻放到水面，静

止之后，实心球橡皮泥沉到容器底部，碗状橡皮泥漂浮在水面，如图所

示，则它们所受浮力的大小关系是( )

A.F 球＞F 碗

C.F 球＝F 碗 B.F 球＜F 碗

D.F 球≥F 碗

6. (2012·株洲中考) 一个质量是60 g 的鸡蛋悬浮在盐水中不动时，它

受到的浮力是______N，如果往盐水中注入清水，鸡蛋将______。(选填

“下沉”“上浮”或“不动”)(g=10 N/kg)

7. “青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是4800 t ，表示它浮在海面上，排开的海水质量是4800 t ，此时舰所受的浮力是______N。当舰从海洋驶入长江时，所受浮力______ (选填“变大”“变小”或“不变”) 。(ρ海水>ρ江水,g=10 N/kg)

8. 密度计是测量液体密度的仪器, 它始终漂浮在液体上。如图所示

,

个性化教案

把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中, 它们所受到的浮力分别为F 甲和F 乙, 则F 甲___________F乙; 两种液体的密度ρ甲 ____________ρ乙(选填“＜”“=”或“＞”) 。

【拨高】

9.(2011·衡阳中考) 为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、金属块、细线、水及其他简单辅助器材。实验步骤如下：

(1)按如图甲的方法测出金属块受到的重力，大小为___________N。

(2)按如图乙的方法测出金属块浸没在水中时排开水的体积，大小为___________cm3。

(3)用公式F

浮＝ρ水gV 排计算金属块浸没在水中受到的浮力，大小为___________N。

(4)比较金属块浸没在水中受到的浮力和金属块受到的重力大小，可知金属块浸没在水中时会___________(选填“上浮”“悬浮”或“下沉”) 。

10.(2012·嘉兴中考) 随着全球平均气温的升高，北极地区冰层融化速度加快，北极熊的栖息地不断缩小，北极熊遭遇的生存危机是全球变暖的又一证据。由于全球变暖，冰层变薄而经常开裂，北极熊为了获取食物，常要从一块浮冰跳到另一块浮冰。当一只780 kg的北极熊跳到一块露出海面部分体积为100 m3的浮冰上时，请计算说明这块浮冰能否继续保持漂浮状态？(ρ海水=1.04×103 kg/m3，g=10 N/kg)

参考答案及解析:

1. 【答案】D 【解析】热气球是利用空气浮力升空的；轮船是应用了水的浮力，受到的浮力等于自身的重力；正在上浮的潜水艇是利用减小自身重力，使重力小于浮力，慢慢上浮；飞机升空是因为机翼上方空气流速快，压强小，下方空气流速慢，压强大，从而形成压强差，利用压强差升空，利用了流体压强与流速的关系。

2. 【答案】D 【解析】本题考查阿基米德原理及浮力的应用。由F 浮=ρ液gV 排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关。人由深水走向海岸的过程中V 排

减小，故人受到的浮力减小，故A 选项错；由于轮船总是漂浮在水面上工作，受到的浮力等于自身重力，因此B 选项错，海面下正在下沉的潜水艇，由于排开水的体积不变，受到浮力保持不变，故C 选项错；轮船处于漂浮状态，浮力等于重力，装载货物时，重力增大，则浮力增大,D 正确。

3. 【答案】A 【解析】舰载机飞离航母前后，航母始终处于漂浮状态，所以航母受到的浮力始终等于航母的重力；当舰载机飞离航母后，航母的总重力减小，所以航母受到的浮力也减小，同时航母排开水的体积减小，所以航母会上浮一些，故选A 。

4. 【答案】D 【解析】A 中由于鱼在上浮，所以它受到的浮力应大于重力；B 中由于鱼的体积减小，它排开水的体积减小，所以它受到的浮力应减小；C 中鱼在水中静止，处于平衡状态，所以它受到的浮力应等于重力；D 项中由于鱼的体积变大，它排开水的体积变大，它受到的浮力会变大，故D 正确。

5. 【答案】B 【解析】两块橡皮泥的质量相等，则它们所受的重力相等。球状橡皮泥下沉，所受浮力F 球＜G ，碗状橡皮泥漂浮，所受浮力F 碗＝G ，故F 球＜F 碗，故选B 。

6. 【答案】0.6 下沉

【解析】鸡蛋悬浮在盐水中，F 浮=G=mg=0.06 kg×10 N/kg=0.6 N ，如果往盐水中注入清水，盐水密度变小，根据公式F 浮=ρ液gV 排可知鸡蛋所受浮力变小，鸡蛋将下沉。

7. 【答案】4.8×107 不变 【解析】本题考查浮力的知识。漂浮在液面上的物体受到的浮力等于它本身的重力, 故驱逐舰受到的浮力

F 浮=G物=mg=4 800 000 kg×10 N/kg=4.8×107 N；当驱逐舰从海洋驶入长江时，仍处于漂浮状态，因其重力不变，则受到的浮力不变。

8. 【答案】= ＜【解析】在甲、乙两种液体中, 由于密度计均漂浮在液面上, 所以密度计在两种液体中受到的浮力都等于密度计的重力, 故F 甲=F乙; 根据阿基米德原理F 浮=ρ液gV 排, 在F 浮一定时, 物体浸入液体中的体积越大, 则液体的密度越小, 由题图知

V 排甲＞V 排乙, 所以ρ甲＜ρ乙。

9. 【答案】(1)2.2 (2)20 (3)0.196 (4)下沉

【解析】(1)金属块受到的重力等于弹簧测力计的示数为2.2 N；

(2)金属块排开水的体积为40 cm3-20 cm3=20 cm3；

(3)金属块浸没在水中受到的浮力大小为

F 浮=ρ水gV 排=103 kg/m3×9.8N/kg×20×10-6 m3=0.196 N ；

(4)由于F 浮＜G ，故金属块浸没在水中时会下沉。

10. 【 答案】浮冰露出海面部分受到的浮力

F 浮=ρ海水V 排g=1.04×103 kg/m3×100 m3×10 N/kg=1.04×106 N，

北极熊的重力G=mg=780 kg×10 N/kg=7.8×103 N，

因为F 浮>G,所以浮冰可以继续漂浮。

【解析】浸入液体中的物体的浮沉取决于物体的重力和受到浮力的大小关系，当F 浮>G时，物体上浮，最终漂浮在液面上；当F 浮

课程小结

1

2、应用

【基础】

1 . 体积为1×106米3的充氦气的飞艇在空气中受到的浮力是多少？若它自身重6×106牛 （ρ空气=1.29千克/米3，g=10牛/千克），则它还能载多重的物体？

2 . 2011•南京）将小铁块和小木块放入一盆水中．结果发现木块浮在水面上，铁块沉入水底，就此现象，下列分析正确的是（ ）

A ．木块受到浮力，铁块不受浮力

B ．铁块沉入水底，所受浮力一定小于自身的重力

C ．木块受到的浮力一定大于铁块所受的浮力

D ．木块浮在水面上，所受浮力大于自身的重力

【巩固】

3．（2013•泉州）把密度为0.6×103kg/m3、重为12N 的木块放入水中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别是（ ）

A ．漂浮，F 浮＞12N B．漂浮，F 浮=12N

C ．沉底，F 浮＜12N D．沉底，F 浮=12N

4．（2013•南宁）2013年5月31日，我区首艘千吨级维权执法专用海监船“中国海监1118”号在梧州顺利下水，这将增强海监队伍在北部湾海域的执法能力．当海监船从河里驶入海里时，下列说法正确的是（ ）

A ．船所受的浮力大于重力 B ．船体下沉一些

C ．船所受的浮力小于重力 D ．船体上浮一些

【拨高】

5. （2013•河南）甲、乙两只完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示．则下列说法正确的是（ ）

A ．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大

B ．鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大

C ．乙杯底部所受液体的压强较大

D ．甲杯底部所受液体的压力较大

6 . （2009•南昌）“远征号”从长江某基地赴东海执行任务过程中（ ）

A ．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力

B ．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受的浮力

C ．潜水艇在海水中潜行时所受的重力小于在江水中潜行时所受的重力

D ．潜水艇在海水中潜行时所受的重力等于在江水中潜行时所受的重力

参考答案

1 . 【答案】它还能载6.9×106N 的物体

【解析】所受的浮力F 浮=ρgV 排=1.29kg/m3×10N/kg×1×106m3=1.29×107N ；

还能载重的物体的重力G 物=F浮-G=1.29×107N-6×106N=6.9×106N ；

2 . 【答案】B 【解析】将小铁块和小木块放入一盆水中．小铁块和小木块都会受到水的浮力作用．所以A 说法错误．铁块沉入水底，是因为铁块受到的浮力小于它的重力．所以B 说法正确．木块漂浮，所以木块受到的浮力等于木块的重力，但铁块的重力与木块的重力大小不知，所以C 、D 说法错误．故选B ．

3 . 【答案】B 【解析】∵ρ木=0.6×103kg/m3，ρ水=1×103kg/m3，

则ρ木＜ρ水，

∴木块放入水中，当它静止时处于漂浮，

∴物体受到水的浮力：

F 浮=G=12N．

4．【答案】D 【解析】A 、船在河里与海里都处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，所以浮力也不变，A 错误；B 、由F 浮=ρgV 排可知，浮力不变，从河里到海里时，水的密度变大了，所以V 排变小了，所以船体上浮一些，B 错误；C 、由A 中分析得，C 错误；

D 、由B 中分析得，D 正确．故选D ．

5．【答案】C 【解析】读图可知，鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，则浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，因此所排开液体的质量也相同．故AB 错误；鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，说明甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度，又因为两杯中液面相平，由公式p=ρgh 可知，乙杯底部所受液体的压强较大，故C 正确；由公式F=pS，两杯底面积相同，乙杯底部所受液体的压强较大，故乙杯底部所受液体的压力较大，故D 错误．故选C ．

6 . 【答案】A 【解析】潜水艇从长江赴东海时，排开液体的体积始终等于潜水艇的体积，但液体的密度变大，由浮力公式：F=ρ液gv 排可知，液体密度越大，所受的浮力越大，所以潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力，A 符合题意，B 不符

合题意；潜水艇在水中处于悬浮状态，所以重力等于浮力，潜水艇在海水中潜行时所受的重力大于在江水中潜行时所受的重力，C 、D 都不符合题意；故选A ．