浅谈新课改下学生数学兴趣的培养

商情

科学教育家

2008年1月第1期

学术性实践性理论性

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角形的两边或一边一角可以求这个三角形的其他边与其他角。

生硬，于是作了第二次设计：

师：在直角三角形中，你能用其他的边角表示斜边吗？

提出问题：在中，

有

，, 那么

生：在直角三角形中，

一般三角形的边角之间具有怎样的关系？如何寻找这种关系？（考虑向直角三角形转化）怎样转化？

师：这个式子在任意三角形中也是成立的，这就是我们今生：在锐角三角形中，

作边上的

高

有

天要学的正弦定理。　　（师板书课题）

，即

师：为了证明正弦定理（引导学生复习向量的数量积），

师：结论具有一般性吗？

，式子的左边与要证明的式子有相似之处吗？你

生：在钝角

中，

能否构造一个可以用来证明的式子？

生：……（好象很难找到思路，师点拨）

师：

在锐角

中，过

作单位向量垂

直于

，试试

看……

生：如图，在锐角中，过

作单位向量垂直于

，则

生：中上述结论也成立。因此，上述结

与的夹

角为

，

与

的

夹角为

论具有一般性。由对称性

可知

于是

。

　　由向量的加法可得

＋

＝

从而得到正弦定理。

　　对上面向量等式两边同取与

向量的数量

课后我觉得这样的设计虽然学生容易入手，经过点拨，也积运算，得到

能运用化归的思想，把问题解决掉，但若要提高学生的数学能力，就必须把结果发现的过程展示给学生，以提高学生分析问＋

＝

题，解决问题的能力。这种设计忽略了数学的更高层次的要求，数学的人文价值，与新课程新理念尚有差距，经过反思，我又进行了第三次设计：

　　从学生熟悉的实际问题出发引入，起步于特殊角，以测量一条河宽为背景（用图片显示）让学生讨论解决方案。最终将

同理，过点

作与

垂直的单位向量

，可得

问题转化为解下列三角形的问题：

中，, 求c 。

　　这一问题的解法仍然是通过作高转化为直角三角形，即有

师：当为钝角三角形时，设，如图，过点作与

　　（第二步将问题一般化）

垂直的向量

，则

与

的夹角为

，

　　这样设计从学生熟悉的问题出发引入数学知识，需要将实与

的夹角为

，同样可证得

际问题抽象为数学问题，并强化了情境性，是新课程标准所倡导的一种理念。突出数学文化底蕴，提高科学意识，渗透人文教育。在课堂教学中为了展现数学的人文价值，就必须挖掘课……

本中最具有教育意义的文化内容，注意精神的倡导，美育的传　　课后我进行了反思总结，发现这种设计的优点是：突出向播，人文的教育，让课堂教学成为促进人的品质发展，优化文量的工具作用，能及时巩固并应用向量的数量积来解题。然而化修养的最深刻，最有效的途径之一。由于向量中与三角函数有联系的数量积是余弦，学生主动探究　　教学是一个复杂的大系统，设置情境是课堂教学的一个重要环节，

方向不明，如何选择辅助向量来建立联系是难点，而且显得很

教师只有不断的反思，以新的课程理念来指导自己的教学实践。□

浅谈新课改下学生数学兴趣的培养

杨生永1宋　花2

（1甘肃凉州区羊下坝镇中学；2凉州区羊下坝学区

733000）

兴趣是“最好的老师”，长期以来，教师为提高学生的学习者，而是学生学习的帮助者、促进者。我们不能高高在上，而兴趣进行了不懈的努力。但传统的数学教学枯燥、抽象、远离要放下师道尊严的架子，和学生平等交流，与学生共同探讨，成生活，大多数学生在学习数学的过程中，兴趣慢慢消失，甚至为学生的知心朋友。学生“亲其师”，才能“信其道”，只有建立，这成了数学教学中的普遍问题。新课改的实施和民主、平等、和谐的师生关系，才会使学生对自己所教的学科推进，为培养学生的数学兴趣提供了新的契机。

产生浓厚的兴趣，对枯燥、抽象的数学课更是如此。　　下面，本人就如何结合新课改的理念培养学生的数学兴趣，　　二、在实践活动中培养学生的数学兴趣

谈一谈自己的一些看法。

　　传统教材远离生活实际，很难激发起学生的兴趣。新课　　一、与学生平等交流中培养学生数学兴趣

改强调学有用的数学、生活化的数学，因此针对学生喜欢观　　新课改要求我们转换教师的角色，教师不再是知识的传授

察、喜欢动手的特点，安排了大量的实践性内容，教师可以

“谈数色变”

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利用这些教材内容，充分运用教具、学具、多媒体课件等优化课堂结构，丰富教学内容，增强数学课的趣味性，培养学生的数学兴趣。如在教学截一个几何体时，可让学生自带洋芋或苹果块，分组动手切一切，这样既培养了学生的动手能力，又使抽象的问题具体化，化难为易，激发了学生的兴趣；又如在教学平等线的特征时，让学生自己动手在计算机的几何画板上操作演示，观察同位角度数的变化，自己发现规律，得出结论。

　　他们在自己动手的过程中尝到了成功的喜悦，增强了自信心，从而产生了浓厚的兴趣。

　　三、在合作探究中培养学生的数学兴趣

　　新课改注重学生在数学学习中的合作探究，转变了学生的学习方式。分组合作的方式，给每个学生提供了主动参与的平台，营造了“组内合作、组间竞争”的氛围。教师要充分引导，促使小组形成团结互助、协同作战的团队精神，这对激发学生数学兴趣的作用是不言而喻的。同时，合作探究的学习方式，给那些基础较差的同学也提供了发言的机会，使他们能积极地参与到讨论中去，再不是一个“旁观者”，而成为学习的主人，感受到了成功的体验，从而逐步克服他们的自卑心理，发展语言交际能力，提高学习数学的兴趣。

　　四、在发展性评价中培养学生的数学兴趣

　　传统评价以“分”为上，一些学生看到自己在数学学习中尽了力但成绩不理想，得不到老师鼓励而对数学失去了兴趣。新的教育评价观凸现了教育评价的发展性功能，强调了学生的互动与参与、评价的内容与方式的多元化及评价内容的动态发展。数学教师要树立发展性的评价观，努力营造适合学生发展的教育氛围，使学生看到自己在数学方面有所发展，尝到成功的喜悦，提高学生的学习兴趣。□

培养积极的学习兴趣在数学教学中的应用

杨军

（会理县鹿厂中学四川会理615112）

　　在教育教学过程中，教育成败的重要原因取决于能否使学生产生积极的学习兴趣，数学知识来源于实际生活，所以数学教育中要培养学生的学习兴趣应多结合实际生活，使学生能够真切的感受到数学知识在现实生活中的广泛应用，从而加强自身学习数学知识的积极性，促使学生怀着强烈的好奇心积极探究、积极创新。

　　兴趣指的是人类认识某种事物或从事某种活动而带有情绪色彩的意识倾向。它在人类的学习、工作等活动中起着至关重要的作用，有着浓厚的学习兴趣进行学习, 可以使人的大脑处于最活跃状态, 从而最有效地调动人体的各种感觉器官, 增强人的观察力、记忆力和创新思维能力, 极大地激发了人类的创新能力。在教育教学过程中，教育的成败的重要原因取决于能否使学生产生学习兴趣，本文采撷两例以供参考。

　　在学习数学公式时，学生对枯燥无味的公式不感兴趣，适当引入贴切生活新颖的问题，从问题情景中激发学生的学习积极性。　　例：如图：有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为4米的正三角形P A B ，粮堆母线A P 的中点C 处有一只老鼠正在偷吃粮食，而小猫正在A 处，若小猫要捉到老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少米？

解：由圆锥展开后的侧面积就是以半径为4米的扇形的面

积，得

解得

　　把这一圆锥侧面展开，如图所示：　　由对称性可得：是即平角的角平分线，是直角.

又由题可得：，小猫所经过的最短路程就是.

在

中，

答：若小猫要捉到老鼠，则小猫所经过的最短路程是米。

　　开放型题是考试的重点，也是学生不易掌握的难点，适当

创设现实问题能帮助学生拓广思维，培养良好的学习兴趣，从而提高学习主动性、积极性。

　　例：如图, 把一个面积为1

的正方形蛋糕等分成两个面积为的矩形, 接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形, 再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形, 如此进行下去，识试利

用图形揭示的规律：

解:本题有如下规律:第一次：第二次：第三次：第四次：以此类推可得：

　　积极培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，学生才能积极主动地进行探究、去创新，才能拓广思维，根本上改变教师的单一的角色扮演，教师应该不仅仅是知识的传授者，更应该是学生的领航员。□

贯彻新课标，促进课堂教学

孙伟霞

（中牟县八岗中学河南中牟451474

）

　　当前，我国正进行新一轮的课程改革，也开始应用了新的《课程标准》。在这个新的《课程标准》中，提出了不少新理念和新观点。那么，如何结合新教材来更好地贯彻新课标，并改

进和促进课堂教学呢？我听了郑经舟教授的讲座之后，获益良多。下面，谈一谈我个人的几点体会：

　　一、围绕新课标，改革课堂教学，让人人学有价值的数学。