环形排列和条形排列总结
03-13
圆形排列和条形排列总结
先写规律：环形排列与直线排列相比，就相当于少了一个元素。所以可以先求直线排列，再求圆形排列。
例一、在已有5个钥匙的钥匙环中放入2个钥匙, 这2个钥匙相邻的概率？
我的思路：第一种解法：题目可以转化为先将其中一把钥匙A 放入钥匙链种，这样key chain 中就有6把钥匙了！然后再放另一把钥匙B ，求钥匙B 和钥匙A 相邻的概率。六把钥匙六个位置，所以分母是6（因为是圆）分子要求B 和A 相邻的话只有两个位置。所以是2/6
第二种解法：利用这个规律
本题直线排列是：2C 6
A 2
71
所以换成环形的话就应该是：2C 5
A 621 所以本题的答案是13
例二、五个人站成一个圈的那道题：利用规律很容易得A 44
例三、5个点（其中有一红点）排成一个圆圈，5个人A 、B 、C 、D 、E ，其中A 必须站在红点上，问有多少种不同的站法
因为A 点的位置是固定的，所以我们先排其他4个点。按环形排要少一个元素，所以这四个点排成一个圆形的话就是A 3
他们排好后有4个位置可以放A ，所以是4
因而我认为答案应该是A 4
例四、6个盘子，一蓝5白，摆成一圈。五种坚果，其中有N 和R ，别的不知。如果N 或R 之一必须放在蓝盘子中，其他盘子各放一个坚果，共有几种摆法。
[确认]： 240
4 [思路]：2A 5 240 34
首先6个盘子5白一蓝排成一个圈的排法只有一种，所以只需考虑坚果的方法！ 放入蓝盘子的坚果有N 或R 所以有两种。
其他五个盘子放4中坚果，与要考虑排列所以是A 5
所以最后答案是240
4