二元一次方程组及其解法(3)同步拓展训练含答案
第三课时 加减法解二元一次方程组练习
能力提升
⎧x +⊗y =3, ⎧x =⊕, 时，得到了正确的结果⎨⎩y =1, ⎩3x -⊗y =1
后来发现“⊗”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗，⊕处的值分别是( ) ．
A ．⊗＝1，⊕＝1
B ．⊗＝2，⊕＝1
C ．⊗＝1，⊕＝2
D ．⊗＝2，⊕＝2
⎧y +1x +2=, ⎪2．方程组⎨43的解是( ) ．
⎪⎩2x -3y =11．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组⎨
⎧x =-3, A ．⎨ ⎩y =-3
⎧x =-3, ⎪C ．⎨7 y =-⎪3⎩ ⎧x =-7, ⎪B ．⎨7 y =-⎪3⎩7⎧⎪x =-, D ．⎨3 ⎪⎩y =-3
⎧2x +3y =1, ①
⎩5x -4y =3②时，下列步骤可以消去未知数x 的3．用加减消元法解二元一次方程组⎨
是( ) ．
A ．①×4＋②×3
C ．①×5＋②×2 B ．①×2＋②×5 D ．①×5－②×2
⎧2x +y =3, 4．已知方程组⎨的解满足方程x ＋2y ＝k ，则k 的值是__________． x -y =6⎩⎧ax -by =4, ⎧3x -y =5, 5．已知方程组⎨与方程组⎨的解相同，则a ＝__________，b
⎩4x -7y =1⎩ax +by =6
＝__________. 11ab m +n 是同类项，求m ，n 的值． 22
⎧x +y =b , ⎧3x +y =8, 7. 关于x ，y 的方程组⎨和方程组⎨的解相同，求a ，b 的值．
⎩2x -y =7⎩x +by =a 6．已知2a 2m n b 3与-－
8．已知实数a ，b 满足等式(a －b －1) 2＋|a ＋b －3|＝0，求a ，b 的值．
9．解方程组⎨⎧2010x -2011y =2009, 2009x -2010y =2008. ⎩
创新应用
⎧mx +by =2, ⎧x =3, 10. 杨盼和田渊二人解关于x ，y 的方程组⎨杨盼正确地解得⎨而田cx -7y =8. y =-2. ⎩⎩
⎧x =-2, 渊因把c 看错了，解得⎨那么m ，b ，c 的值分别是多少？田渊把c 看成了多少？
⎩y =2.
参考答案
1. 解析：把⎨⎧x =⊕, ⎧⊕+⊗=3, 代入原方程组得⎨解得⊗＝2，⊕＝1. y =1, 3⊕-⊗=1, ⎩⎩
答案：B
2. 答案：C
3. 答案：D
4. 答案：－3
5. 解析：解方程组⎨⎧3x -y =5, ⎧x =2, ⎧x =2, 得⎨把⎨代入4x -7y =1, y =1, y =1⎩⎩⎩⎧ax -by =4, 得⎨ax +by =6, ⎩⎧ax -by =4, ⎨⎩ax +by =6,
解得a ＝2.5，b ＝1.
答案：2.5 1
6. 解：由同类项的概念， ⎧2m -n =1, ⎪得⎨1 m +n =3, ⎪⎩2
8⎧m =, ⎪⎪5解得⎨ 11⎪n =. ⎪5⎩
⎧2x -y =7, ⎧x =3, 7. 解：解方程组⎨得⎨ y =-1. 3x +y =8, ⎩⎩
根据题意，x ＝3，y ＝－1满足方程x ＋y ＝b 与x ＋by ＝a .
⎧3-1=b , ⎩3-b =a ,
⎧a =1, 解得⎨ b =2. ⎩所以⎨
8. 解：根据已知等式，得⎨
即⎨⎧a -b -1=0, ⎩a +b -3=0. ⎧a -b =1, ①
⎩a +b =3, ②
①＋②得2a ＝4，即a ＝2，
把a ＝2代入①得b ＝1.
所以⎨⎧a =2, ⎩b =1.
⎧2010x -2011y =2009, ①
⎩2009x -2010y =2008. ②9. 分析：由于方程组中的数据较大，所以正确解答本题的关键是将两方程相减得出x －y ＝1. 解：⎨
①－②，得x －y ＝1. ③ ③×2 011－①，得x ＝2. 把x ＝2代入③，得y ＝1.
⎧x =2, 所以⎨ y =1. ⎩
10. 解：根据题意，分别把⎨⎧x =3, ⎧x =-2, 和⎨代入方程mx ＋by ＝2，
⎩y =-2⎩y =2
⎧3m -2b =2, 得⎨ -2m +2b =2. ⎩
解这个方程组，得⎨⎧m =4, ⎩b =5.
[来源学#科#网Z#X#X#K]把x ＝3，y ＝－2代入方程cx －7y ＝8， 得3c －7×(－2) ＝8，所以c ＝－2. 假设田渊把c 看成了d ，把x ＝－2，y ＝2代入方程dx －7y ＝8， 得－2d －7×2＝8， 所以d ＝－11. 答： m ＝4，b ＝5，c ＝－2，田渊把c 看成了－11.