八年级数学教学案例 周改玲
多边形内角和教学案例
高坝一中 周改玲
教材分析;
人教版八年级上册数学教材第十一章第三节。
二、教学目标。
1、知识目标:了解多边形内角和有关知识,并会用公式进行计算。
2、数学思考:经过探索把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时感受从特殊到一般的认识问题的方法在数学教学中的应用。
3、解决问题:通过用多种方法探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习数学的兴趣。
三、教学重、难点。
重点:探索多边形内角和公式。
难点:探索多边形内角和公式时,如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法:教师引导、学生分组讨论法。
五、教具、学具。
教具:多媒体课件。
学具:三角板、量角器。
六、多媒体辅助教学。
七、教学过程:
(一)创设情境,设疑激思。
师:大家都知道三角形的内角和是180° ,那么四边形的内角和呢?活动一:探究四边形内角和。
学生分组交流讨论,并总结解决问题的方法。
方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360°。
方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360°。
方法三:把四边形分成两个三角形,根据三角形内角和为180°得四边形内角和为360°。
提问:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?又是怎样得到的? 活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
(2)学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)
方法1:把五边形分成三个三角形,3个180°的和是540°。
方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180°的和减去一个周角360°。结果得540°。
方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180°的和减去一个平角180°,结果得540°。
方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180°加上 360°,结果得540°。
交流后,学生演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720°,十边形内角和是1440°。
(二)思考,创新。
提问:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?
活动三:探究任意多边形的内角和公式。
思考:(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?
(2)多边形的边数与内角和的关系?
(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?
学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。
结论1:四边形内角和是2个180°的和,五边形内角和是3个180°的和,六边形内角和是4个180°的和,十边形内角和是8个180°的和。
结论2:多边形的边数增加1,内角和增加180°。
结论3:一个n 边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n 存在(n-2)的关系。
得出结论:多边形内角和公式:(n-2)180。
(三)实际应用,。
1、回答:(1)七边形内角和( )(2)九边形内角和( )
2、练习:(1)一个多边形的内角和等于1260°,它是几边形?
(2)一个多边形的内角和是1440° ,且每个内角都相等,则每个内角的度数是( )。
3、思考讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?
(四)讨论概括总结。
学生归纳交流:
1、多边形内角和公式。2、运用转化思想解决数学问题。
(五)作业:见课本
八、教学反思:
1、教法。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,演示等,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。
2、学法。学生的角色从学会转变为会学。学生是学习的主体。