成正比例的量教案教案
教案
“成正比例的量”教学设计
江夏区保福小学：徐正忠
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，第41页做一做，练习七1、2题。 【教学目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。 2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3. 用
y
=k（一定） 表示两个正比例关系，初步渗透函数思想。 x
【教学重点】
理解正比例的意义 【教学难点】
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。 【教具准备】
课件 【教学过程】
一、学习回望
前面我们学习过很多数量，如：
1、植树节到了，老师带领同学们去植树，每人植树3棵。请完成下表。
从表中，你获得哪些信息？（1、表中有人数和棵树两种量。2、人数变化，植树的棵树也变化。
2、一列火车以每小时120千米的速度从武汉开往广州。请完成下表
学生仿照上题回答。
3、教师小结：像这种一种量变化，另一种量也随着变化，我们把他们叫做两种相关联的量（板书）今天，我们就来学习相关联的量，研究他们之间的变化规律。
二、观察实验，学习新知
为了更好的研究数量之间的变化规律，我们来做一个实验 1．出示课件
（1）实验桌上有什么呢？
（2）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1大杯水水。还有一张实验报告单。）
2．观察实验并填好实验报告单
（1）观看课件：从图中的实验报告单中你发现了我们要记录什么？（水的高度和水的体积）水的高度和水的体积究竟是多少呢？我们来看看做实验的情况。 （2）汇报记录，教师完成记录表 思考1、表中有哪两种量，
2、他们是相关联的量吗？为什么？ 3、出示课件，看下表
（1）看一看，算一算，想一想：体积和高度的变化有什么规律？小组讨论，同学之间互相说一说。
（2）教师根据学生的回答板书：
体积
=底面积（一定） 高度
（3）教师小结：体积和高度是相关联的量，体积和高度的比值一定，我们就说体积和高度成正比例。（板书）
4、回到复习题2：火车行驶的时间和路程如下表
思考：1、表中有哪两种量？
2、这两种量成正比例吗？为什么？
小组合作，相对的同学互相说一说：
1、成不成正比例？（成，板书：路程和时间成正比例） 2、你是怎么看出来的，（板书：
路程
=速度（一定） 时间
5、从刚才的两个例子中，你发现要成正比例，要符合什么条件？小组讨论，小组长收集意见。
汇报：1、两种量必须相关联 2、比值一定。（板书）
教师小结：满足这两个条件，我们就说这两个量是成正比例的量。 板书课题：成正比例的量。
6、翻开课本39页，看看课本是怎样描述的，拿出笔边画边读。 7、教学字母关系式
讲述：文字叙述太麻烦，如果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量用k表示，我们就能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系
y
即：=k (一定)
x
8、教师说明：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成正比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。
三、巩固联系，拓展提高 1、第41页做一做
2、判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。 （2）工作效率一定，工作总量和时间。 （3）长方形的宽一定，长方形的面积和长
（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。 四：畅谈收获：通过这节课的学习，你有什么收获？ 五：作业：
1、 必做题 练习七1、2题
2、选做题。判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由 1）正方形的周长和边长。
2）车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数。
附：板书设计
成正比例的量
两种相关联的量
体积
=底面积（一定） 高度
体积和高度成正比例
比值一定
路程
=速度（一定） 时间
路程和时间成正比例