双排桩支护结构的计算方法研究及工程应用

第28卷第6期 岩 土 力 学 Vol.28 No.6 2007年6月 Rock and Soil Mechanics Jun. 2007

文章编号：1000－7598－(2007) 06―1145―06

双排桩支护结构的计算方法研究及工程应用

应宏伟1，初振环2，李冰河3，刘兴旺3

（1. 浙江大学 岩土工程研究所, 杭州 310027；2. 深圳市工勘岩土工程有限公司，深圳 518026；3. 浙江省建筑设计研究院, 杭州 310006）

摘 要：总结了目前基于弹性土抗力法的双排桩支护结构常用计算模型，分别编制了平面杆系有限差分法计算程序，介绍了双排桩支护结构在某实际工程中的应用，比较了这些模型之间计算结果的差异。通过与实测数据的对比，提出了较为合理的模型，并对双排桩支护结构的诸多影响因素进行了计算分析，所得结论对双排桩支护结构的优化设计具有参考价值。 关 键 词：双排桩支护结构；土压力；计算方法 中图分类号：TU 473 文献标识码：A

Study on calculation method of retaining structure with

double-row piles and its application

YING Hong-wei1, CHU Zhen-huan1, LI Bing-he2, LIU Xing-wang2

(1. Institute of Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China; 2. Shenzhen Gongkan Geotechnical Engineering Co. Ltd.,

Shenzhen 518026, China；3. Zhejiang Building Design and Research Institute, Hangzhou 310006, China)

Abstract: According to the current calculating models of the retaining structure with double-row piles that based on the method of elastic reaction, finite difference method programs are developed respectively. A case study is introduced. The differences among the analyzing results by those different models are compared. Based on observation data, the most reasonable model is presented; and some influencing factors have been analyzed. The conclusions are to be very useful for optimum design of retaining structures with double-row piles.

Key words: retaining structure of double-row piles; earth pressure; calculating method

1 引 言

双排桩门架式支护结构（简称双排桩支护结构）是基坑工程中常用的一种支护型式，它由前、后两排平行的钢筋混凝土桩以及压顶梁、前后排桩桩顶之间的连梁（或板）形成类似门架的空间结构。与单排桩悬臂式支护结构相比，双排桩支护结构具有更大的侧向刚度，可以明显减小基坑的侧向变形，因而支护的深度一般也更大，在一些实际工程中已经取得了较好的效果[1 ]。对于双排桩支护结构的工作机制，一些学者已经进行了比较深入的研究，其中较多采用的是把围护桩、连梁和土体分别离散的平面或空间有限元法[2,3]，得出不少对工程有指导意义的结论，但由于所采用的计算参数与实际工程并不一致，参数的确定比较困难，参数变化对分析结果影响很大，目前这种方法只限于定性分析，还无

法作为实际工程的设计计算方法。

弹性抗力法和极限平衡法是我国建筑行业规程[4]规定的支护结构计算方法，采用前者既可计算支护结构的内力，又能粗略地考虑支护结构与土的相互作用，从而可估算支护结构的水平位移，因此，在支护结构设计计算中得到了广泛的应用，相关参数的选取也积累了足够的经验。弹性抗力法用于计算双排桩支护结构时，由于假设作用在前、后排桩上的土压力以及前、后排桩土抗力作用深度范围的不同，形成了不同的计算模型，而规程中并没有相关内容的条文规定，因此，造成了设计者在选择双排桩支护结构计算方法时的困惑。关于常用模型之间计算结果的差异，相关的研究成果尚未见报道。

本文总结了基于弹性抗力法的双排桩支护结构常用计算模型，分别编制了平面杆系有限差分法计算程序，介绍了双排桩支护结构在某实际工程中

收稿日期：2005-07-11 修改稿收到日期：2005-11-25

作者简介：应宏伟，男，1971年生，博士，副教授，硕士生导师，主要从事软黏土力学与地基处理、土工数值分析、基坑工程的教学与科研工作。E-mail: [email protected]

岩 土 力 学 2007年 1146

的应用，比较了这些模型之间计算结果的差异，通过与实测数据的对比，提出了较为合理的模型，并对双排桩支护结构的诸多影响因素进行了计算分析。

pab=(1−α)σa （2）

式中：α=(2LL0)−(LL0)2；σa为计算深度的朗肯主动土压力强度；L为排距；L0为主动滑裂面与坑外地面的交点至坑壁的水平位移。

图1 双排桩支护结构典型计算模型

Fig.1 The typical computation model of double-row piles

2 计算模型

基坑开挖后，支护结构向基坑一侧发生水平位移，后排桩的桩背土压力，将从静止土压力逐渐向主动土压力发展；前、后排桩的桩间土受两排桩的制约，可近似认为其侧向应变为0，故前排桩的桩背土压力一般可按静止土压力考虑[5]。何颐华[6]则通过室内模型试验分析了双排护坡桩的内力、变形和土压力分布特性，提出根据桩间滑裂土体在整个滑裂土体中所占的重量比分配作用在前、后排桩上的土压力，并根据平面布桩形式列出了土压力计算公式。对于土压力的作用深度，则有沿整个桩长范围作用和仅在开挖面以上范围作用两种方法。

弹性抗力法采用连续布置、且相互独立的土弹簧模拟桩前土体对桩的贡献，土抗力作用深度范围也有两种不同意见[1]：一种看法认为，无论前、后排桩，土抗力都应该作用在开挖面以下深度；另一种看法是，前排桩土抗力作用在开挖面以下深度，而后排桩则作用在朗肯主动滑裂面（与水平面夹角为45°+ϕ /2，ϕ为开挖面以上土的按层厚加权平均内摩擦角）与后排桩的交点以下深度。

根据作用在前、后排桩上的土压力以及前、后排桩土抗力作用深度范围的不同，本文采用以下3个典型的双排桩计算模型进行比较。

（1）模型1：前排桩在开挖面以上作用静止土压力，后排桩在开挖面以上作用朗肯主动土压力，前、后排桩土抗力均作用在开挖面以下，计算简图见图1(a)。

（2）模型2：前排桩桩背全深度范围作用静止土压力，后排桩桩背全深度范围作用朗肯主动土压力，前排桩土抗力作用在开挖面以下，后排桩土抗力作用在朗肯主动滑裂面与后排桩的交点以下，计算简图见图1(b)。

（3）模型3：前、后排桩土抗力作用范围同模型2，桩背土压力按文献[6]假定，即前、后排桩桩背总土压力为沿后排桩全深度分布的朗肯主动土压力，用桩间滑裂土体占整个滑裂土体的重量比α来分配前、后排桩的土压力，计算简图见图1(c)。

模型3中前排桩桩背土压力paf为

paf=ασa （1）

地基水平基床系数Kh取沿深度线性增加的

“m”法分布，即

Kh=mz (3) 式中：z为计算点深度；m为地基水平抗力比例系数。

对于密排的排桩墙，用等效刚度法简化为单位宽度的连续墙，则等效连续墙的厚度h为

h=0.838 (4)

式中：d为排桩的单桩直径；bk为同一排桩的相邻桩中心间距。

3 工程实例

3.1 工程概况

浙江新世纪广场工程设一层地下室，基坑平面形状接近矩形，平面尺寸约为160 m×100 m。基坑设计开挖深度为4.65～6.35 m，基坑东侧距离城市地下河道约20 m，南侧距离煤气管道约9 m，西侧

后排桩桩背土压力pab为

第6期 应宏伟等：双排桩支护结构的计算方法研究及工程应用

1147

距离既有建筑物游泳馆最近约8 m，基坑北侧场地开阔。

3.2 场地地质条件

基坑所在场地主要受力层的物理、力学指标详见表1。基坑开挖面附近为较深厚淤泥质土层，对基坑的变形和稳定不利。

表1 各土层物理力学指标及计算参数 Table 1 Physico- mechanical parameters of subsoils

土层编号2

土 层

压缩模 平均 抗力比例

重度γ 摩擦角黏聚力 含水率

量Es 层厚 系数m

/ kN·m-3 ϕ/(º)c/ kPa w/ %/ m / MPa / kN·m-4

3.8 33.12.9

46.0

2 000800 1 0004 0005 0004 000

12.5

4.1

图2 围护结构剖面图

Fig.2 Retaining structure section

图3 有限差分法计算结果

Fig.3 Results of finite difference method

粉质黏土 1.6 18.6 19.5 5.4 淤泥质 粉质黏土

3-1 淤泥质黏土 9.3 17.4 3-2

2.1 17.8 8.8 2.6 2.6 41.3

4-1 粉质黏土 2.2 19.0 23.9 13.5 6.8 29.84-2 砂砾混黏土 1.4 19.6

31.0

7.5

5.5

25.0

4-3 粉质黏土 4.6 19.1 28.9 14.3 6.5 28.7

注：表中3-1层土考虑采用水泥土加固后的地基水平抗力比例系数m取

3 000 kN/m4。

3.3 基坑围护方案

该基坑平面规模很大，但不深，地基土强度低，基坑局部靠既有建筑物较近，周围环境对基坑变形在局部范围要求较高。设计采用双排0.426 m直径的振动沉管灌注桩作为挡土桩，采用一排0.70 m直径的双轴水泥搅拌桩作为基坑的防渗止水帷幕。在基坑西侧，为控制围护体变形，保证邻近建筑的安全，局部设置了一道钢筋混凝土内支撑，而其余各侧均为悬臂支护。

其中前排桩的间距根据开挖深度的不同，在0.8～1.0 m之间变化，桩长12.65 m，而后排桩间距则为 1.5倍的前排桩间距，桩长10.65 m，前、后排桩之间通过1.852 m×0.50 m的桩顶连梁连接成刚度较好的整体。另外，在西侧、南侧的中间范围的被动区土体采用格栅状水泥搅拌桩进行加固。同时，为充分利用有利的场地条件，控制悬臂支护范围的基坑变形，对基坑东侧及北侧采取了大面积卸土的措施。

4 计算结果比较

笔者根据上述3个常用的双排桩计算模型，考虑前、后排桩与连梁的变形协调，假定连梁与前、后排桩桩顶连接均为刚接，编制了有限差分法程序，选取位于南侧悬臂支护范围的典型剖面（图2）进行计算。

图3(a)和图3(b)分别为前排桩和后排桩水平位移的计算结果。从图中曲线可以看出，3个模型的

计算曲线形态接近，但数值有显著差异，无论是桩身位移或弯矩，都表现出模型1的计算结果最大，模型3最小。桩身位移呈现出典型的悬臂式挠曲变

岩 土 力 学 2007年 1148

形曲线，最大位移发生在桩顶附近，由于连梁刚度较大，前、后排桩桩顶位移非常接近。同时由于设计的后排桩间距大于前排桩，采用模型1和模型2计算的后排桩最大弯矩也大于前排桩，模型1表现得更为明显。

后排桩的实测位移结果也同时在图3(b)中给出。可以看出，模型2得到的后排桩水平位移曲线与实测结果[6]最为接近。在缺少其他实测数据对比的情况下，从图3可以初步认为，对该实例来说，采用模型2进行计算更合理。即在连梁刚度大的情况下，考虑到双排桩的整体刚度以及其对土体的约束作用，基坑开挖后可以近似地认为桩间土仍处于弹性阶段，则作用于前排桩桩背的土压力取静止土压力更合理。应该说明，该结论是否适合其他工程，还需更多工程实测结果的验证。

91.5 mm增大到151.9 mm；桩顶弯矩为0，桩身最大弯矩略有增加。显然这种条件下，后排桩的作用与拉锚比较接近。

5.2 算例2（增加后排桩长度）

将参考算例中后排桩长度从10.65 m增加到12.65 m，作为算例2进行计算，计算结果如图5所示。

图5 后排桩长度的影响

Fig.5 Effects of the length of back-row pile

5 参数影响分析

以上述实例作为参考算例，采用模型2进一步研究桩顶连接条件、后排桩长度、后排桩桩间距、桩排距、被动土和排桩的桩间土加固、连梁刚度等因素对内力和变形的影响。 5.1 算例1（桩顶和连梁铰接）

将参考算例的桩顶和连梁的连接条件由刚接变成铰接作为算例1进行计算，计算结果如图4所示。

图4 桩顶连接条件的影响

Fig.4 Effects of joint of tops of piles

从计算结果可以看出，增加后排桩长度对前排桩内力变形影响甚微，前排桩弯矩、位移曲线基本重合；后排桩桩身位移在中部略有减小，弯矩则略有增加。可见，适当的减小后排桩的长度对前后排桩内力变形影响不大，但可以降低工程造价。 5.3 算例3（减小后排桩桩间距）

将参考算例中的后排桩桩间距由1.35 m减小到0.9 m，即后排桩与前排桩在平面布置布局上一一对应（连续布桩），作为算例3进行计算。计算结果如图6所示。

从计算结果可以看出，与算例3后排桩连续布桩相比，参考算例后排桩间距增大，桩身变形增加不大，前、后排桩的最大变形量从86.8 mm增大到91.5 mm；桩身最大弯矩略有增加，前排桩最大弯矩变化不大，而后排桩最大弯矩从156.95 kN·m增加到239.69 kN·m。故适当增大后排桩间距，对基坑变形影响不大，不过增大了后排桩弯矩，总的围护结构费用会降低。

从计算结果可以看出，当排桩和桩顶连梁铰接时桩身变形明显增大，前排桩的最大变形量从

第6期 应宏伟等：双排桩支护结构的计算方法研究及工程应用

1149

图6 后排桩间距的影响

Fig.6 Effects of space of back-row piles

加排距的确可以起到减小桩身内力和位移的作用，但同时工程造价略有增加，实际工程存在一合理排距，应进行更深入的研究。

5.5 算例5（被动区土、桩间土加固的影响）

参考算例中采用了一排防渗止水的双轴水泥搅拌桩，在一定程度上加固了桩间土体，同时对被动区土层也进行了加固，现将不加固被动区的情况作为算例5.1，计算结果如图8所示。

图8 加固被动区的影响

Fig.8 Effects of reinforcing passive area

5.4 算例4（增大桩排距）

将参考算例的两排桩中心距由1.33 m增大到2.0 m作为算例4进行计算。计算结果如图7所示。

图7 桩排距的影响

Fig.7 Effects of distance between the two rows of piles

由计算结果可知，对被动区土体进行加固，桩顶变形减小比较明显，前排桩的最大变形量从135.2 mm减小到91.5 mm；但增大了桩身弯矩，其中前排桩最大弯矩增幅不大，后排桩弯矩增加明显，桩身最大弯矩从167.8 kN·m增加到239.7 kN·m。

将同时加固被动区和完全加固前，后排桩之间土体的情况作为算例5.2进行计算，计算结果如图9。由图可知，在加固被动土的基础上进一步采取加固桩间土的措施，可在一定程度减小桩身变形，桩身弯矩也略有减小，但效果不如加固被动区明显。 5.6 算例6（连梁刚度的影响）

假定连梁长度不变，把连梁尺寸从0.3 m(宽)×0.5 m(高)增大到0.5 m(宽)×0.5 m(高)作为算例6.1，把尺寸减小到1 m(宽)×0.1 m(高)作为算例6.2进行计算，计算结果见图10所示。

从计算结果可以看出，参考算例最大变形量 为91.5 mm，算例6.1最大变形量为80.2 mm，略小于参考算例，而算例6.2达到了115.2 mm；但算例6.1的后排桩桩身弯矩明显增大，最大弯矩达到

从计算结果可以看出，增大排距时桩身变形减小，前后排桩的最大变形量从91.5 mm减小到73.7 mm；桩身弯矩有明显的减小，前排桩最大弯矩从116.55 kN·m减小到96.50 kN·m；后排桩最大弯矩从239.69 kN·m减小到96.46kN·m。可见，增

第6期 应宏伟等：双排桩支护结构的计算方法研究及工程应用

1149

图6 后排桩间距的影响

Fig.6 Effects of space of back-row piles

加排距的确可以起到减小桩身内力和位移的作用，但同时工程造价略有增加，实际工程存在一合理排距，应进行更深入的研究。

5.5 算例5（被动区土、桩间土加固的影响）

参考算例中采用了一排防渗止水的双轴水泥搅拌桩，在一定程度上加固了桩间土体，同时对被动区土层也进行了加固，现将不加固被动区的情况作为算例5.1，计算结果如图8所示。

图8 加固被动区的影响

Fig.8 Effects of reinforcing passive area

5.4 算例4（增大桩排距）

将参考算例的两排桩中心距由1.33 m增大到2.0 m作为算例4进行计算。计算结果如图7所示。

图7 桩排距的影响

Fig.7 Effects of distance between the two rows of piles

由计算结果可知，对被动区土体进行加固，桩顶变形减小比较明显，前排桩的最大变形量从135.2 mm减小到91.5 mm；但增大了桩身弯矩，其中前排桩最大弯矩增幅不大，后排桩弯矩增加明显，桩身最大弯矩从167.8 kN·m增加到239.7 kN·m。

将同时加固被动区和完全加固前，后排桩之间土体的情况作为算例5.2进行计算，计算结果如图9。由图可知，在加固被动土的基础上进一步采取加固桩间土的措施，可在一定程度减小桩身变形，桩身弯矩也略有减小，但效果不如加固被动区明显。 5.6 算例6（连梁刚度的影响）

假定连梁长度不变，把连梁尺寸从0.3 m(宽)×0.5 m(高)增大到0.5 m(宽)×0.5 m(高)作为算例6.1，把尺寸减小到1 m(宽)×0.1 m(高)作为算例6.2进行计算，计算结果见图10所示。

从计算结果可以看出，参考算例最大变形量 为91.5 mm，算例6.1最大变形量为80.2 mm，略小于参考算例，而算例6.2达到了115.2 mm；但算例6.1的后排桩桩身弯矩明显增大，最大弯矩达到

从计算结果可以看出，增大排距时桩身变形减小，前后排桩的最大变形量从91.5 mm减小到73.7 mm；桩身弯矩有明显的减小，前排桩最大弯矩从116.55 kN·m减小到96.50 kN·m；后排桩最大弯矩从239.69 kN·m减小到96.46kN·m。可见，增

1150 岩 土 力 学 2007年

图9 加固桩间土的影响

Fig.9 Effects of reinforcing soil between double-row piles

图10 连梁刚度的影响

Fig.10 Effects of binding beam stiffness

模型，并编制了相应的计算程序。

（2）结合本文双排桩支护结构应用实例，采用3个模型分别计算，以模型2得到的结果与实测结果最为相近，初步认为，采用该模型作为实际工程的双排桩支护结构设计计算方法更合理。当然，该结论是否适合其他工程，还需更多工程实测结果的验证。

（3）该应用实例双排桩支护结构的参数分析表明：排桩和桩顶连梁的连接条件影响很大，当铰接时桩身变形明显增大，桩身最大弯矩略有增加；连梁刚度越大，桩身变形越小。但连梁刚度过大可导致后排桩弯矩过大。在双排桩结构设计中，同样应该遵循框架结构设计中“强柱弱梁”原则。适当减小后排桩桩长对前后排桩内力变形影响不大；适当增大后排桩间距，对基坑变形影响不大，但增大了后排桩弯矩；增加排距的确可以起到减小桩身内力和位移的作用，但同时工程造价略有增加，实际工程应该存在一合理排距；对被动区土体进行加固桩顶变形明显减小，前排桩内力影响不大，后排桩弯矩增加明显，若进一步采取加固排桩之间土体的措施，可在一定程度上减小桩身变形，桩身弯矩也略有减小，但效果不如加固被动区明显。

参 考 文 献

[1] 龚晓南. 深基坑工程设计施工手册[M]. 北京：中国建筑工业出版社, 1998.

[2] 俞建霖，曾开华，温晓贵，等. 深埋重力-门架式围护

结构性状研究与应用[J]. 岩石力学与工程学报, 2004，23(9): 1 578—1 584.

YU Jian-lin, ZENG Kai-hua, WEN Xiao-gui, et al. Behavior study on deeply-embedded gravity-frame retaining structure and its application[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(9): 1 578—1 584. [3] 崔宏环，张立群，赵国景. 深基坑开挖中双排桩支护的

的三维有限元模拟[J]. 岩土力学，2006，27(4)：662―1 666.

CUI Hong-huan, ZHANG Li-qun, ZHAO Guo-jing. Numerical simulation of deep foundation pit excavation with double-row piles[J]. Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(4): 662―1 666. [4] JGJ 120-99，建筑基坑支护技术规程[S].

[5] 张弘. 深基坑开挖中双排桩支护结构的应用与分析[J].

华北石油设计, 1993，31(1)：19―24.

[6] 何颐华，杨斌，金宝森，等. 双排护坡桩试验与计算的

研究[J]. 建筑结构学报, 1996，17(2): 58―66.

HE Yi-hua, YANG bin, JIN Bao-sen, et al. A study on the test and calculation of double-row fender piles[J]. Journal of Building Structures, 1996, 17(2): 58―66. [7] 谢新宇等. 浙江新世纪广场基坑开挖现场监测总结报

告[R]. 杭州：浙江大学岩土工程研究所，2001.

404.6 kN·m，而参考算例后排桩最大弯矩仅为 238.5 kN·m。显然，随着连梁刚度的增大，桩顶水平位移随之减小，但后排桩弯矩也会增大。连梁刚度越大，桩身变形越小。但连梁刚度过大导致后排桩弯矩过大，因此，不能为了减小桩身变形而过度增大连梁刚度。在双排桩结构设计中，应该按框架结构设计中“强柱弱梁”原则确定支护桩和连梁的刚度。

6 结 论

（1）总结了基于弹性抗力法的双排桩常用计算