昆明三中.滇池中学2014--2015学年上学期期末考试
昆明三中、滇池中学2014--2015学年上学期期末考试
七年级数学试卷 本试卷满分100分,考试用时120分钟。 命题人:霍明霞
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.-2的绝对值是( )
A. -2 B. 2 C. -
11 D. 22
2.冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米,这个数用科学记数法
表示是( )
109810
A.5.9×10千米 B.5.9×10千米 C.59×10千米 D.0.59×10千米 3.下列平面图形中不能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
122015
4.下列各数(3)2,0,()2,,1,22中,负数有 ( )
27
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列计算正确的是( )
2222
A.7a+a=7a B.3xy-2yx=xy C.5y-3y=2 D.3a+2b=5ab
6.如图所示,关于线段、射线和直线的条数,下列说法正确的是( ) A.五条线段,三条射线 B.一条直线,三条线段
C.三条线段,两条射线,一条直线 D.三条线段,三条射线,一条直线 7.已知关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2,则k的值为(
A.3 B.1 D8.如图,已知点O是直线AB上的一点,DOB90,COE90,图中与∠AOC互补的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9 ) A.-2ab B.b C.b D.2ab
12.若3xny2与
xy1m是同类项,则mn= 2
13.如果互为a,b相反数,x,y互为倒数,则2014ab2015xy的值是 14的度数是 15.若x22x的值是8 16.
根据这个规律可知第n个数是 (n是正整数)
三、解答题(共52分)
17.计算:(每小题4分,共8分)
22
(1)6211.5491.5 (2
55
18.解方程:(每小题4分,共8分)
(1) 352xx2 (2
19. (5分)如图,OE为∠AOD的平分线,∠EOC,∠COD=15°,求: (1)∠EOC的大小; (2)∠AOD的大小.
20. (6分)先化简,再求值:
a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b)的值.
21.(6分)下表是某校七、八年级某月课外兴趣小组活动时间统计表,其中各年级文艺小组每次活动时间为2h;各年级科技小组每次活动时间为1.5h.
七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少?
(2) 请你利用表格信息,直接写出八年级科技小组活动次数为_________次
22.(5分)如图已知点C为AB上一点,AC=12cm, CB,D、E分别为AC、AB的中点.求DE的长. A
23.列方程解应用题:(6分)
小明和小东两人练习跑步,都从甲地出发跑到乙地,小明每分钟跑250米,小东每分钟跑200米,小明让小东先出发3分钟之后再出发,结果两人同时到达乙地,求甲、乙两地之间的路程是多少米?
24.(8分)在“十一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩,看见门口有如下票价提示:“成人:35元/张;学生:按成人票5折优惠;团体票(16人以上含16人):按成人票价六折优惠”。
在购买门票时,小明与他爸爸有如下对话,爸爸:“大人门票每张35元,学生门票对折优惠,我们共有12人,共需350元”。小明:“爸爸,等一下,让我算一算,换一种方式买票是不是可以更省钱”。 问题:(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱?说明理由
昆明三中、滇池中学2014--2015学年上学期期末考试
七年级数学试卷 参考答案
本试卷满分100分,考试用时120分钟。
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.B 2.B 【解析】
9
试题分析:因为5 900 000 000=5.9×10,所以选:B. 考点:科学记数法. 3.A. 【解析】
试题分析:根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四,田、凹应弃之”, 只有A选项.不能围成正方体.故选A. 考点:展开图折叠成几何体. 4.B 5.B 【解析】
222
试题分析:因为7a+a=8a,所以A错误;因为3xy-2yx=xy,所以B正确;因为.5y-3y=2y,所以C错误;因为3a和2b不是同类项,所以不能合并,所以D错误.故选:B.
考点:整式的加减. 6.C 7. D 【解析】
试题分析:把x=2代入方程7-kx=x+2k得7-2k=2+2k,所以k=考点:方程的根. 8.B. 【解析】
试题分析:根据题意可得: ①∵∠AOC+∠BOC=180°, ∴∠BOC与∠AOC互补. ②∵OD⊥AB,OC⊥OE,
∴∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°, ∴∠EOD=∠BOC,
∴∠AOC+∠EOD=180°, ∴∠EOD与∠AOC互补.
故图中与∠AOC互补的角有2个. 故选B.
考点:补角与余角. 9.C. 【解析】
试题分析:根据实数a、b在数轴上的位置可得,a+b>0, ∴aba=baab.故选C.
5
,故选:D. 4
考点:1.数轴;2.绝对值. 10.A
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.< 【解析】
试题分析:根据两负数相比较,绝对值大的反而小,可知-1<-
1. 2
考点:负数的大小比较 12.0. 【解析】
试题分析:根据同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出m、n的值. 试题解析:∵3xy与−
n2
11-m
xy是同类项, 2
∴1-m=2,n=1, 解得:m=-1,n=1. ∴m+n=-1+1=0. 考点: 同类项. 13.-2015
【解析】试题分析:根据互为相反数的两个数的和可得a+b=0,互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1,然后代入代数式进行计算即可得解. 试题解析:∵a、b互为相反数, ∴a+b=0,
∵x、y互为倒数, ∴xy=1,
∴2014(a+b)-2015xy=0-2015×1=-2015. 考点:1.代数式求值;2.相反数;3.倒数.
14.4443
【解析】
试题分析:由∠BAE=135°17′结合直角三角板的特征可求得∠BAC的度数,从而得到结果.
∵∠BAE=135°17′,∠BAD=∠CAE=90° ∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′
∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=4443.
考点:直角三角板的应用
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握直角三角板的特征,即可完成. 15.27. 16.
n
. 2
(n1)1
【解析】
试题分析:观察这列数发现,每一个数都是分数,其中分子等于序号,分母是分子加1的平方减去1,由此即可求解. 试题解析:∵第1个数是:
112 321
222 831332第3个数是: 1541442第4个数是: 2451
第2个数是:∴第n个数是:
n
. 2
(n1)1
考点:规律型:数字的变化类. 三、解答题(共52分)
17.计算:(每小题4分,共8分) (1) 101(2)-1 18.(1)x=4 (2)x=
4
7
19.(1) 60°;(2) 90°. 【解析】
试题分析:①根据∠COD=
1
∠EOC,可得∠EOC=4∠COD;…………………………….….2 4
②根据角的和差,可得∠EOD的大小,根据角平分线的性质,可得答案.……....3 试题解析:①由∠COD=
1
∠EOC,得 4
∠EOC=4∠COD=4×15°=60°; ②由角的和差,得
∠EOD=∠EOC-∠COD=60°-15°=45°. 由角平分线的性质,得
∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°. 考点:角平分线的定义. 20. 4. 【解析】
试题分析:先根据非负数的性质由条件求出a、b的值,再化简代数式,把a、b的值代入化简的结果即可求值.
试题解析:∵a10且b20
2
a1
2
b20
∴a1,b2…………………………………………………………………………………………………………………2 ∵ ab(3abab)2(2abab)
22222
=ab3abab4ab2ab
22222
=ab2………………………………………………………………………………………………………………………………….3 把a1,b2代入代数式得:
ab2=(1)(2)2=4………………………………………………………………………………………………………1
考点:1.整式的化简求值;2.绝对值;3.偶次方. 21.(1)文艺小组4次;科技小组3次„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.4 (2) 请你利用表格信息,直接写出八年级科技小组活动次数为______4___次……………………2
22. 4cm. 【解析】
试题分析:求DE的长度,即求出AD和AE的长度.因为D、E分别为AC、AB的中点,故DE=
12(AB-AC),又AC=12cm,CB=AC,可求出CB,即可求出CB,代入上述代数式,23
2
AC, 3
即可求出DE的长度.
试题解析:根据题意,AC=12cm,CB=
所以CB=8cm, 所以AB=AC+CB=20cm,…………………………………………………………………………………………………………….2 又D、E分别为AC、AB的中点,
所以DE=AE-AD=AB-AC)=4cm.………………………………………………………………………………………..3 即DE=4cm.
考点:比较线段的长短.
23.3000. 【解析】
试题分析:可以分两种方法求解,一是设小明经过x分钟追上小东,依据题意列方程求解,再计算甲、乙两地的路程;二是直接设甲乙两地的路程为y米,列方程求解即可. 方法一:设小明经过x分钟追上小东,可列方程为:
250x=3×200+200x,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.3 解得:x=12 ,
路程:250×12=3000米;„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„..2 方法二:设甲乙两地的路程为y米,可列方程为:
12
yy3 200250
解得:y=3000,
故甲、乙两地之间的路程是3000米„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.1 考点:一元一次方程的应用. 24.(1)8,4;(2)买团体票更省钱. 【解析】 试题分析:(1)共12人,设一共去了x个成年人,则学生有12-x人,根据大人门票每张35元,学生门票对折优惠,共需350元,即可列方程求解. (2)计算出购买团体票时的费用,与350元比较即可.
试题解析:(1)设一共去了x个成年人, 根据题意,列方程得35x+35×
1
(12-x)=350,„„„„„„„„„„„„„„„„.3 2
解得x=8,学生得人数为12-8=4人.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„..2 (2)如果买团体票需要花费16×35×60%=336(元),„„„„„„„„„„„„„„2 因为336<350,所以买团体票更省钱.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.1 考点:一元一次方程的应用.