初一数学导学案

课题1.1 正数和负数

主备人： 高树艳 审核人：

课型： 新授型 课时： 第1课时 授课时间： 2013-9-9

〖学习目标〗 1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

〖重点难点〗 重点：正数和负数概念

难点：会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

会用正、负数表示具有相反意义的量

〖学法指导〗

1、小学里学过哪些数请写出来：

2、阅读课本P2，回答：

（1）在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

（2）正数、负数的概念：大于0的数叫做 ，小于0的数叫

做

（3）正数是 的数，负数是 的数， 既不是正数也不

是负数。

（4）完成课本P4练习题1

3、（1）思考课本P3 例题，完成P3练习题：

（2）阅读P4练习题上方内容，解释图中正数和负数的含义，并完成练习题；

（2）生活中具有相反意义的量，如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降

8米等。请你也举一个具有相反意义量的例子，并用正负数表示它们。

〖课堂反馈〗

基础训练：

1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应

记作_______,-4万元表示________________。

12．比0大的数是（ ）A.-1 B.- C.0 D.1 2

3．下列结论中正确的是……（ ）

A ．0既是正数，又是负数 B ．0是最小的正数 C ．0是最大的负数

D ．0既不是正数，也不是负数

4．下列说法中, 错误的是（ ）

A ．- 2一定是负数 B ．自然数一定是正数 C ．负数都小于0 D ． 是

正数

能力提升：

5．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为

-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地，两处相差______米．

6．甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

7．甲冷库的温度是-12°C, 乙冷库的温度比甲冷库低5°C, 则乙冷库的温度是

8．某人向东走30米, 又向西走了不得30米, 那么此人实际走了, 他的位置

在

9. 下列说法：①一个数不是正数就是负数; ②正负数可以用来表示具有相反

意义的量; ③一个正数前面加上负号就是负数; ④凡是不带“-”号的数都是正

数； ⑤ -a 一定是负数；其中正确的有( ) A 1个 B 2 个 C

3 个 D 4个

〖小结反思〗

〖课后演练〗

1．如果收入500元记作+500元，那么支出237元应记作（ ）

A -500元 B -237元 C 237元 D 500元

2．下列具有相反意义的量是 （ ） A“对”与“错”

B 盈利10万元和亏损7万元 C向东＋８米与向西－８米 D气温零

下５度

3．如果向东走80米记作+80米，那么-60米表示（ ）

A 向东走60米 B 向西走60米 C 向东走-60米 D 向西走-60米

4．一个物体沿南北方向运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体：

（1）向南运动10米记作 米，向北运动40米记作 米

（2）+25米表示 ，-26米表示

（3）原地不动记作 米

5．说明下列各语句的实际意义：

（1）温度上升-30C

（2）运入-200吨化肥

（3）盈利-150元

6. 王老师把第一组五人成绩简记为：+10分，-5分，0分，+8分，-3分，又知

道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学平均成绩是多少？

7、一种零件的内径尺寸在图纸上是9 0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,

加工要求最大不超过标准尺寸多少? 最小不小于标准尺寸多少?

培优选做:

课题1.2.1 有理数

主备人： 高树艳 审核人：

课型：课时：

〖学习目标〗

1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与集合的含义；

3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；

〖重点难点〗

重点：正确理解有理数的概念

难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类

〖学法指导〗

1、想一想, 你都认识了哪些数? 你能写出几组不同类的数吗?

2、阅读课本P6内容，回答：

（1） 什么是有理数？什么是整数？什么是分数？

（2） 有理数如何进行分类？

3、思考：（1）自然数都是整数吗？整数一定的自然数吗？

（2）小数都是分数吗？都是有理数吗？

（3）课本练习1，2

〖课堂反馈〗

基础训练：

1、 统称有理数

2、下列说法中不正确的是„„„„„（ ）

A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但

是整数

C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O 是正数和负数的分界

3、在下表适当的空格里画上“√”号

4、将下列有理数填入它属于的集合范围内：

15, - 91, -5, 152, 8.13, 0.1, -5.32, -80, 12%, 2.3， .

0；

整数集合{ } 分数集合

{ }

非正数集合{ } 非负数集合

{ }

非正整数集合{ } 非负整数集合

{ }

能力提升：

5、在有理数中，下列所描述的数不存在的是（ ） A 既是自然数又是整

数

B 既是分数又是负数 C 既是非正数又是非负数 D 既是正数又是负数

6、下列结论中一定正确的是（ ）A 一个有理数不是正数就是负数

B 有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数这四类；

C 一个有理数不是整数就是分数； D 有理数指自然数和负整数

拓展训练：导学案P10

〖小结反思〗

〖课后演练〗

1. 对-3.26下列说法正确的是( )

A 是负数不是分数 B 不是分数是有理数 C 是负数也是分数 D是分数不

是有理数

2. 下列说法错误的是( )A -3.14既是负数、分数也是有理数 B 0是非负

数也是非正数

C 0既不是正数也不是负数，但是有理数 D -2009既是负数也是整数但不是

有理数

3.-a 一定是（ ） A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.正数或0或负数

4. 某药品说明书上标明药品保存的温度是（20 2）0C ，由此可知该药品在 范围内保存才适合。

5．把下列各数填在相应的集合内：

1-5，2，-，-2，0，2013，-25，6.3,-3.7,-3.1415926 3

整数集合:{ } 负分数集

合:{ }

非正数集合:{ } 非正整

数:{ }

6. 用有理数填空：（1）把向右走记为正，向左走记为负，某人向左走4米记作

米，再向右走10米，则相对于原来的位置可记作 米。

（2）高度每增加1000米，气温降低80C ，现在地面温度为50C ，那么3000米高

空温度是

7. 分别写出一个符合下列条件的有理数：

（1） 是负数但不是整数： （2）是整数但不是负数： （3）是分数但

不是正数：

（4） 既不是整数也不是正数：

课题1.2.2 数轴

主备人： 高树艳 审核人： 课型： 新授型 课时： 第1课时 授课时间： 2013-9-11

〖学习目标〗

1．掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；

3、领会数形结合的重要思想方法；

〖重点难点〗 数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；

〖学法指导〗

1、阅读课本P7—P8思考,

(1)你能再举一些在生活中用直线和点表示数的实际例子吗?

(2) 由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理

数吗？

(3)你认为可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

2、阅读课本P8, 总结画数轴需要三个条件，即 、

和 .

3、请你画好一条数轴 ：

934、利用上面的数轴表示下列有理数 : 1.5， —2， 2， —2.5， ， -, 24

0；

5、写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数: P9练习1

6、寻找规律：

（1）观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有

什么发现？

（2）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

（3）完成P9归纳 ，及练习3

〖课堂反馈〗

基础训练：

1、规定了 、 、 的直线叫数轴。

2、如图，表示的数轴正确的是（ ）

A B

C D

3、数轴上原点及原点左边的点表示（ ）A 正数 B 负数 C非正数 D

非负数

4．在数轴上, 距量原点3个单位长度的点表示的数是___________.

5. 数轴上的点-2向右移动4个单位长度得到点A, 则点A 表示的数是 .

能力提升：

6. 在数轴上大于-2.1且小于3.5的整数有 个.

7. 在数轴上, 把表示-3的点移动2个单位长度后, 所得到的对应点表示的数

为 .

8、在数轴上点A 表示-4, 如果把原点O 向正方向移动1个单位, 那么在新数轴上

点A 表示的数是 .

9、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度

到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 。

〖小结反思〗

〖课后演练〗

1．在0,1,-2,-3.5这四个数中, 是负整数的是( )

A 0 B 1 C -2 D -3.5

2．下列图形表示数轴正确的是（ ）

A B

C D

3. 下面是关于-2这个数在数轴上的位置描述，其中正确的是（ ）

A 在-2.5左边 B 在+0.1右边 C在原点与-0.75之间 D 在

-1.5左边

4. 如果盈利10%记作+10%,那么亏损6%记作( )

A -16% B -6% C +6% D +4%

5. 下列说法错误的是( )

Ａ 直线是数轴 Ｂ 表示－１的点离原点相距１个单位长度

Ｃ 数轴上表示－３的点与表示－１的点相距２个单位长度

Ｄ 距原点３个单位长度的点表示－３或３

6．小明同学不慎将墨水洒在数轴上，根据图中标出的数，写出墨迹盖住的所有

整数。

7．如图，在数轴上有三个点A ，B ，C ，请回答：

（1） 将点B 向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？

（2） 将点A 向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？

（3） 怎样移动A ，B ，C 中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？移动的

方法是唯一的吗？

1.2.3 相反数

主备人： 高树艳 审核人：

课型：课时：

〖学习目标〗1、掌握相反数的意义；

2、掌握求一个已知数的相反数；

3、体验数形结合思想；

〖重点难点〗重点：求一个已知数的相反数；

难点：根据相反数的意义化简符号。

〖学法指导〗

一、温故知新

1、数轴的三要素是什么？画出一条数轴：

2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示

的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数

是 。

总结：从上面问题可以看出，一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点

的距离是a 的点有两个，即一个表示a ，另一个是 ，它们分别在原点的左

边和右边，我们说，这两点关于原点对称。

二、自主学习

自学课本P10的内容并填空：

1、相反数的概念 ： 像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有 不

同的两个数叫做互为相反数。

2、练习 ：（1）2.5的相反数是 ，—115 和 是互为相反数， 的

相反数是2010；

（2）a 和 互为相反数，也就是说，—a 是 的相反数

例如；a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.

a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，

而—5的相反数是5，所以， —（—5）=5 你发现了吗，在一个数的前面添

上一个“—”号，这个数就成了原数的

（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－

5 )= ，－(＋3.8)= ；

（4）、0的相反数是 .

3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。

〖课堂反馈〗 P11第1、2、3题

基础训练：

1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数：

2. 填空：(1)如果a ＝－13，那么－a ＝ ； (2)如果-a ＝－5.4，那

么a ＝ ； (3)如果－x ＝－6，那么x ＝ ； (4)－x

＝9，那么x ＝ ；

1的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数2

是 ；

4. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；

5. 数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，这两个数

是 。

6.-(-2)的相反数是 . –[+（-3）]= 。 3. －1

能力提升：

7．下列说法中, 正确的有( )

1 2

(3) –(-3.8)的相反数是3.8 (4) 互为相反数的两个数到原点的距离相

等

(5)正数和负数互为相反数 (6)一个数和它的相反数不可能相等

A 0个 B 1个 C 2个 D 3个

18. 如果a 与-3互为相反数，那么a-1的值是 。 3

9．在-[-（-3）]，+（-1），-（-3），-（+4）中相反数为负数的个数是 。

10．一个数在数轴上所对应的点向左移动2012个单位长度后，得到它的相反数

对应的点，则这个数是 。 (1) 的相反数是-3.14 (2) -0.5的相反数是

〖小结反思〗

〖课后演练〗

1. 下列各组数中，互为相反数的有（ ）A 1组 B 2组 C 3组 D 4

组

1（1）-（-3.2）与3.2 (2)-(+4)与-4 (3)-(-8)与-8 (4) -与2

1-[-(-)] 2

2.

3. 一个数的相反数是非负数, 那么这个数一定是( )

A. 正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

4．-m 的相反数是 ; 2m-n的相反数是 。

145. 化简下列各数：（1）-[+（+2）] （2）-[+（-）] 23

（3）-{-[+（-3）]}

6．

7. 数轴上A 点表示-4, B、C 两点所表示的数互为相反数, 且点B 到点A 的距离为5, 则点B 和点C 分别对应 . 9．已知3x+4与-16互为相反数，试求x 的值。

课题1.2.4 绝对值

主备人： 高树艳 审核人：

课型：课时：

〖学习目标〗:1、理解、掌握绝对值概念. 体会绝对值的作用与意义；

2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法； 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；

〖重点难点〗：绝对值的概念与两个负数的大小比较 〖学法指导〗

一、温故知新

1、问题：小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离相等吗？ 2 、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 ， 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。

二、自主学习 ： 自学课本P11的内容并填空：

1、10的绝对值是 ，—10的绝对值是 ；—3.8的绝对值是 ；17的绝对值是 ；—6 1 3 的绝对值是

2、 ，叫数a 的绝对值，记作 。 3、练习 ：

（1）—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ； (2）式子∣-5.7∣表示的意义是 。 （3）∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣— 1 3 ∣= ，∣0∣= ； 。

3、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。

用式子表示就是： （1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；

（ 2）、当a 是负数（即a

4、练习 ： P11练习题

5、阅读P12, 你有什么发现吗？

在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。 也就是： 1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。

2）、两个负数，绝对值大的 .

6. 完成P13例题 ,及练习题

〖课堂反馈〗

基础训练：

1．∣10∣表示的意义是 .

2. 在数轴上，绝对值为3且在原点左边的点表示的有理数为 。 3. 下列各对数中, 互为相反数的是( ) A.-(-4)与|-4| B. |-3|与|3|

C. –(-5)与-|-5| D.|a|与|-a|

4绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D 正数或零

5．任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是（ ）

A ．原点两旁 B. 原点右边 C. 原点及其右边 D.整个数轴

3142

6. 比较大小:(1)- |-| (2)-(-4) -|-4| (3) - -

5253

能力提升:

7. 若|a+1|+|b-2|=0，则a= ， b= 。

8. 若m 是整数, 且|m|≦3, 则m 的值共有 个. 9. 已知a,b,c 在数轴上的位置如图，比较大小：

（1）|a| | | (2) |a| |c| (3) |a| -b (4) -|a| |b| (5)b -c (6) –a |c|

〖小结反思〗 〖课后演练〗

1. 如果a 与2互为相反数，则|a|等于 。

2．给出下列说法： ①互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．

4．绝对值小于3的整数有： 。绝对值不大于4的非负整数有： 。

5．若|x|=3,|y|=2,且x

6．如图，数轴的单位长度为1，若点A ，B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是 。

7． 8.(1)已知|x|=5,|y|=2,且x>0,求x+y的值.

(1)已知|a-2|与|b-3|互为相反数， 求式子a+2b的值.

9. 已知有理数a,-b,-c 在数轴上的位置如图，试用“

课题1.3.1 有理数的加法

主备人： 高树艳 审核人： 课型：课时：

〖学习目标〗:1、解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行

有理数加法运算；

2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；

〖重点难点〗 重点：有理数加法法则 ； 难点：异号两数相加 〖学法指导〗

一、自主探究：借助数轴来讨论有理数的加法

（1）一个人向东西方向运动，如果规定向东为正，向西为负，那么他向东走4米，再向东走2米，他两次运动后的结果是 米，这个问题用算式表示就是： （2）如果他向西走2米，再向西走4米，那么两次运动后的结果是 米， 这个问题用算式表示就是：

从以上两个算式可看出，符号相同的两个数相加，结果 。

（3）如果他向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人最后运动的结果是 米，写成算式就是 ：

（4）如果他先向东走2米，再向西走4米，那么两次运动后，这个人最后运动

的结果是

米，写成算式就是 ：

从以上（3）（4）可以看出，符号相反的两个数相加，结果 。

（5）如果这个人向东走5米，再向西走5米，那么两次运动的最后结果是 米。写成算式就是

该算式表明，互为相反数的两个数相加，结果为 。

（6）如果他第1s 向东运动5米，第2s 原地不动，那么2s 后他运动的结果是 。

如果他第1s 向西运动5米，第2s 原地不动，那么2s 后他运动的结果是 。

写成算式就是：

从这两个算式中，你又能发现什么？

二、归纳总结：你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ （1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；

（3）一个数同0相加，仍得 。 三、新知应用 ： 完成 P18例题及练习题

〖课堂反馈〗

1. 导学方案P18展题设计1—3 2．导学方案P18能力提升4—7

〖小结反思〗 〖课后演练〗

1．判断题： （1）两个负数的和一定是负数； （2）绝对值相等的两个数的和等于零；

（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数； （4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。 2．下列算式中不正确的是（ ） A.-(-6)+(-4)=2 B.(-9)+[-(-4)]=-5 C.-|-9|+4=13 D.-(+9)+[+(-4)]=-13 3．如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）

A ．一定都是正数 B.一定都是负数 C.一定都是非负数 D. 至少有一个是正数

4．某企业今年第一季度盈余20000元，第二季度亏本5000元，该企业今年上半年结余可用算式表示为： 。 5．已知│a │= 8，│b │= 2；

（1）当a 、b 同号时，则a+b= ； （2）当a 、b 异号时，则a+b= 。 6. 绝对值不小于3且小于6的所有整数之和是 .

7. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图, 则a+b的值 0. (与0比较)

8．已知a 为最小正整数,b 为a 的相反数,c 为绝对值最小的数, 求:c÷(-b)×a 的值。

9．若|m-3|与|n+4|互为相反数，求3m+n-5的值。

10. 某幼儿园校车接送学生, 某天送学生回家, 全是在一条南北走向的大道上行驶, 如果规定向北为正, 向南为负. 这天行车的路程如下:(单位:千米) -11,-5,+9,-15,+10,-12,+17,-9,-8,+15

问:(1)最后一名学生被送到家后, 该车在出车地点的什么地方? 与出车地点相距多少千米?

(2)若一辆校车的耗油量是0.08公升/千米, 则这趟行程这辆校车耗油多少公升?

课题

1.3.1 有理数的加法

主备人： 高树艳 审核人：

课型：课时：

〖学习目标〗: 掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算； 〖重点难点〗：灵活运用加法运算律简化运算； 〖学法指导〗

一、温故知新 ：

1、想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？用字母表示写在下面：

2、计算 ⑴ 30 +（－20）= （－20）+30=

⑵ [ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）+（－4）]=

二、自主探究： 1．思考：（1）观察上面两组式子与计算结果，你有什么发现？

（2）自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗？

2、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，

即（1）两个数相加，交换加数的位置，和 .

用式子表示为 ：

（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为：

3．想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 三、新知应用：课本P19例2，P20例3，练习

〖课堂反馈〗

1．导学方案P21展题设计1，2 2．导学方案P21能力提升5—8

〖小结反思〗 〖课后演练〗

1．下列变形, 运用加法运算律正确的是( ) A. 3+(-2)=2+3

1515

B.4+(-6)+3=+6-4+3 C. +(-1)+ =(+)+(+1) D.

6666

[(-5)+2]+5=[(-5)+5]+2

2. 在数5，-2，7，-6中，任意3个不同的数相加，其中最小的和是（ ） A ．10 B.6 C.-3 D. -1 3. 填空：（1）若a ＞0，b ＞0，那么a ＋b 0．

（2）若a ＜0，b ＜0，那么a ＋b 0．

（3）若a ＞0，b ＜0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0． （4）若a ＜0，b ＞0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．

4. 下列下列说法中正确的是： 。（填序号）

①有理数的绝对值一定是正数；②若|a|=2，则a=2；③绝对值等于它本身的数是正数；

④绝对值最小的数是0；⑤正数的绝对值大于负数的绝对值

5．(1)绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 . (2)大于-1999而小于2000的所有整数之和是 . 6. 若a+c=-2012, b +(-d)=2013,则a+b+c+(-d) = 。

7．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元. 问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

8、 下表是泰国友人乍仑在曼谷记录的2011年湄公河10月16日到10月22日一周河水的水位变化情况：（上周末的水位达到警戒水位）

(1)本周哪一天河流水位最高? 哪一天水位最低? 它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别是多少米?

(2)与上周相比本周末河流水位是上升了还是下降了?

拓展创新:

9. (-1)+2+(-3)+4+(-5)+„„+100

课题1.3.2 有理数的减法

主备人： 高树艳 审核人：

课型：课时：

〖学习目标〗:

1、经历探索有理数减法法则的过程. 理解并掌握有理数减法法则；

2、会正确进行有理数减法运算；

3、体验把减法转化为加法的转化思想；

〖重点难点〗：有理数减法法则和运算； 〖学法指导〗

一、知识链接 1、世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为

—154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试。

2. 长春某天的气温是―2°C ～3°C, 这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温)

二、自主探究

1、还记得吗，被减数、减数，差之间的关系是：被减数—减数= ；差+减数= 。

所以，要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3―(―2)= ； 再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2； 由上你有什么发现？请写出来

.

2、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3； 0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3；

3、归纳总结： 有理数减法法则:

三、新知应用

1、完成课本P22例题 ，P23练习题

〖课堂反馈〗

1．导学方案P23能力提升5-8 2．导学方案P22 难点探究1,2

〖小结反思〗 〖课后演练〗

1．下列结论正确的是（ ） A ．有理数减法中，被减数不一定比减数大 B. 减去一个数等于加上这个数

C. 零减去一个数, 仍得这个数 D.两个相反数相减得0 2. 下列判断错误的是( ) A. 若-(-a)是正数，则a 为正数 B. 若a 是负数，则-a 为正数

C. 若-a 是正数，则a 为正数 D. 若-a 是负数，则a 为正数

33

3. 比-4小3的数是 ; -2比-1小 .

77

4．a 是最小的非负数，b 的相反数是最大的负整数，则a+b= ，a-b= 。

5．若x 是2的相反数，|y|=3,则x-y 的值是 。 6．计算：（1）-|（-4）+（+3）| （2） -（-7）+|-4|

112125

（3）-2+（-3）+（-4）+5 （4）-（-）

233236

32

7．将分数，输入右边的流程图， 在输出圈的括号内依次

45

填入输出的数。

拓展创新:

8. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题： [1**********]因为：=1-， =-， =-， „„，=- 1⨯222⨯3233⨯4349⨯10910

1111所以：+++„„+ 1⨯22⨯33⨯49⨯10

1111111 =（1-）+（-）+（-）+„„+（-） 22334910

111111119 =1-+-+-+„„+-=1-= [1**********]0

11111计算：（1）+++„„++ 1⨯22⨯33⨯42004⨯20052005⨯2006

1111 （2）+++„„+ 49⨯511⨯33⨯55⨯7

课题1.3.2 有理数的加减混合运算

主备人： 高树艳 审核人：

课型：课时：

〖学习目标〗: 1、理解加减法统一成加法运算的意义；

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；

〖重点难点〗：有理数加减法统一成加法运算；

〖学法指导〗

一、知识链接

二、自主探究

1、计算:（—20）+（+3）—（—5）—（+7），(提示：减法可转化为加法)

2、归纳总结：遇到一个式子既有加法，又有减法，可以把减法转化为 .加减混合运算可以统一为 。

3．阅读课本P23归纳下方内容及P24探究上方内容。

回答：（1）你认为有理数加减混合运算在什么情况下可以省略加号和括号？

（2）归纳总结有理数加减混合运算的步骤：

①将有理数减法运算转化为 运算； 省略 和 ； ③运用 律将正数放在式子的前面，负数放在式子的后面； ④运用 律，分别将正数相加，负数相加；

⑤运用异号两数相加的法则计算最后结果。

（如果②完成后，有相反数，应把相反数结合在一起进行运算；如有可以凑整的分数或小数，也可以优先结合在一起进行运算）

4、完成P24练习

5、探究P24，你能发现点A ，B 之间的距离与数a,b 之间的关系吗？

〖课堂反馈〗

1．导学方案P26能力提升5-7

2．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，表示-2和-5的两点之间的距离是 ，表示-2和5的两点之间的距离是 。

（2）数轴上表示x 和-1的两点A ，B 之间的距离是 ，如果|AB|=3，求x 的值。

〖小结反思〗

〖课后演练〗

1．把下列各数填入相应的集合中。5，

1221-9.3,0,+5,-3.1415926,-9, ,0.002,-25, 243

整数集合:{ },正分数集合{ },非正有理数集合

{ }

2．（1）6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略括号的形式是 。

432 （2）把算式还原成加号的和的形式：--+= 。 543

3．式子-3+4-5+6，读作 或 ，计算结果是 。

4．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c= .

5．若m, n 互为相反数，则m+（-5）+ n= 。

6．某天股票A 的开盘价为18元，上午11：30时跌1.5元, 下午收盘时又涨0.3元, 则股票A 这天的收盘价是 .

7. 三个数-15,-5,10的和比它们的绝对值的和小 .

22418．比较大小：（1）-（+） -|-3.1| (2) -3.55, -3, -3 792

9. 对有理数a 、b 定义运算“﹡”如下：a ﹡b=（a+b）-（a-b ），求（-3）﹡4的值。

拓展创新:

10.观察下列一列数:1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9,„„

(2)请你写出这一列数中的第100 数和第2011个数;

(3)2012是否在这一列数中?