LINEST函数与测力环系数
LINEST 函数
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含义
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组,所以必须以数组公式的形式输入。 直线的公式为: y = mx + b 或者
y = m1x1 + m2x2 + ... + b(如果有多个区域的 x 值)
式中,因变量 y 是自变量 x 的函数值。M 值是与每个 x 值相对应的系数,b 为常量。注意 y、x 和 m 可以是向量。LINEST 函数返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b}。LINEST 函数还可返回附加回归统计值。 语法
LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)
Known_y's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。 • 如果数组 known_y's 在单独一列中,则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。
• 如果数组 known-y's 在单独一行中,则 known-x's 的每一行被视为一个独立的变量。
Known_x's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。 • 数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。如果只用到一个变量,只要 known_y's 和 known_x's 维数相同,它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量,则 known_y's 必须为向量(即必须为一行或一列)。 • 如果省略 known_x's,则假设该数组为 {1,2,3,...},其大小与 known_y's 相同。
Const 为一逻辑值,用于指定是否将常量 b 强制设为 0。 • 如果 const 为 TRUE 或省略,b 将按正常计算。
• 如果 const 为 FALSE,b 将被设为 0,并同时调整 m 值使 y = mx 。 Stats 为一逻辑值,指定是否返回附加回归统计值。
说明
• 可以使用斜率和 y 轴截距描述任何直线:
斜率 (m):
通常记为 m,如果需要计算斜率,则选取直线上的两点,(x1,y1) 和 (x2,y2);斜率等于 (y2 - y1)/(x2 - x1)。 Y 轴截距 (b):
通常记为 b,直线的 y 轴的截距为直线通过 y 轴时与 y 轴交点的数值。
直线的公式为 y = mx + b。如果知道了 m 和 b 的值,将 y 或 x 的值代入公式就可计算出直线上的任意一点。 • 当只有一个自变量 x 时,可直接利用下面公式得到斜率和 y 轴截距值:
斜率: