行程问题教案一

行程问题（一）教案

教学目的

1．使学生理解“同时出发”、“相向（对）而行”等词语的含义，理解在一定的时间内，相向而行的两物体之间距离的变化情况，掌握已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程的应用题的数量关系，并会解答类似的应用题．

2．培养学生的分析能力、思维能力和解决实际问题的能力． 教学过程

一、复习准备

1．口答下面的问题．

（1）小华每分钟走60米，2分钟、3分钟各走了多少米？

（2）小李每分钟走70米，2分钟、3分钟各走了多少米？

2．“小华每分钟走60米”和“小李每分钟走70米”叫什么？（速度）“2分钟”和“3分钟”呢？（时间）要求的问题是什么？（路程）谁来说说速度、时间和路程之间的数量关系．（速度×时间＝路程）

学生讨论后，讨论结果：定出一点，表示是张华的家，然后在张华家390米处的另一端定出李诚的家．确定两个学生家的位置后，用“小人图”在两家之间演示怎样“同时出发”，又怎样“向对方走去”．也可以请两个学生分别代表张华和李诚在讲台前实际走一走．学生演示两人走路的过程，加深学生对题中“同时出发”“向对方走去”以及每分钟两人之间缩短的距离是两人所走的速度和的理解．在理解的基

理由，重点说一说为什么两人走的路程的和越多，现在两人的距离越短？出发3分钟后，两人之间的距离为0的意思是什么？（就是说，两人把390米的路程走完相遇了．）

4．小结通过准备题的学习，学到了哪些知识？

学到的知识包括：（1）什么叫“同时出发，向对方走去”；（2）知道每分钟两人缩短的距离，就是两人的速

度和；（3）两人相遇时，就是把两人相距的路程走完了．

5．教师揭示课题：行程问题．

二、进行新课

出示例3：小强和小丽同时从自己家里走向学校（如下图）．小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？

教师：把这道题和前面复习题中的第1题比较一下，这道题和我们原来学习的行程问题有什么不同？

引导学生说出原来学习的行程问题是1个人（或物体）在运动，而这道题两个人在面对面地走动．

教师：“面对面地走”和准备题中所说的“向对方走去”又叫做“相向而行”．请同桌的两个同学相互演示一下，理解什么叫“相向而行”？你知道小强和小丽是怎样走的吗？

教师：你们是怎样演示的？谁上来介绍介绍．

学生介绍自己的演示方法．如同桌两人一人扮小强、一人扮小丽，照题上的意思走一走；或者用两块橡皮泥代表两个人，在示意图上“走一走”；最为简单的是用两个手指分别表示两个人，在示意图上按题意比划比划．

教师：用手指在示意图上比划这个主意好，因为手指方便，比划起来也比较简单．现在请同学们都来试一试，用左中指代表小强，放在示意图小强出发的地点；右中指代表小丽，放在小丽出发的地点；然后两手指同时出发、相向而行，看第1分钟走到哪里？第2分钟呢？第4分钟呢？

学生随教师的提示比划．

多媒体展示，先展示“同时出发，相向而行”，然后电脑中的2个小人每走1分钟停留一次，便于学生观察每分钟后两人之间距离的变化情况．电脑演示时，教师请学生注意观察怎样“相向而行”？“同时出发”是什么意思？第1分钟走后怎样？第2分钟呢？第3分钟呢？第4分钟呢？

教师：现在大家明白题意了吗？明白题意后，你知道这道题该怎样解吗？

学生分组讨论，讨论后提出以下两种不同的解题方案．

（1）小强4分钟走的路程＋小丽4分钟走的路程＝两家相距路程

（2）小强和小丽每分钟共走的路程×4＝两家相距的路程 65×4＋70×4 （65＋70）×4

＝260＋280 ＝135×4

＝540（米） ＝540（米）

答：他们两家相距540米． 答：他们两家相距540米． 让学生说一说为什么要这样算，然后请学生比较这两种解法有什么联系？有什么区别？引导学生说出这两道算式都要用到“速度×时间＝路程”这个关系式．不同的是，第1种解法是用1个学生的速度去乘时间得到这个学生的路程，分别求出两个学生的路程后，再加起来才是两个学生所走的总路程；第2种解法是用两个学生的速度和去乘时间直接得到两个学生所走的总路程．

教师：这样在我们原来学的关系式上面又有所发展，这就是“两人的速度和×时间＝两人所走的路程”．下面请同学们看看它们的算式有没有联系？

引导学生观察出两个算式之间恰好符合乘法分配律，所以它们的计算方法虽然不同，但结果相同．

教师：这样一比较，你知道哪种解法简便一些吗？（第2种）所以解这类题时，同学们最好选第2种解法来解．请同学们自己把这道题验算一遍．

三、巩固练习

完成第55页“做一做”第1、2题．在完成第1题时，要求学生要认真读懂题意，然后用手指放在示意图上“走一走”，再分析解答，解答后要求学生说一说为什么要这样解．第2小题学生先讨论画出示意图，理解题意后再解答．

四、课堂作业

练习十四的第1～3题．

五、课堂小结

师：这节课学习的什么内容？（行程问题）怎样直观地分析这类应用题？（要用手指比划的方法，使“静”图“动”化，创设运动情境弄清两个物体运行的方向、速度、时间后，再确定解题方案．）这节课你学到了哪些学习方法？