代数式难题集萃
浙教版七上第四章代数式难题集萃
1．小红家9月份用了a 度电，10月份比9月份节约了b 度电，已知每用一度电须缴电费0. 53元，则小红家10月份应缴电费________元.
2. 一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地, 行驶3小时即可到达乙地, 则在行驶t (0
3. 随着计算机技术的迅速发展, 电脑价格不断降低, 某品牌电脑按原价降价20%,现售价为n 元, 那么该电脑的原价为________元.
4. 如图, 正方形ABCG 和正方形CDEF 的边长分别为a , b , 用含a , b 的代数式表示阴影部分的面积。
5、一种空调2月份售价是a 元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%.
（1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价；
（2）几月份去购买这种空调比较便宜？为什么？
x 2+y 2
6、已知x -5+y +3=0, 求代数式的值。 xy -1
7、已知x +y =1，则3-2x -2y =__________
8、已知x -y =3xy ，则
22x +3xy -2y =________ x -2xy -y 32y -y +1=_______ 2
19210、已知a -b =2, a -c =，那么代数式(b -c ) +3(b -c ) -=________ 249、已知代数式3y -2y +6的值等于8，那么代数式
3311、当x =1时，代数式px +qx +1的值为2005，则当x =-1时，代数式px +qx +1的
值为___________
12、某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km 都付6元车费），超过3km
后，每增加1km ，加收2.4元（不足1km 按1km 计算）。某人乘坐了x km （x 为大于3的整数）路程。
（1）试用代数式表示他应付的费用；
（2）求当x =8km 时的乘车费用；
（3）若此人付了30元车费，你能算出此人乘坐的最远路程吗？
13、一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A ．都小于5 B ．都等于5 C ．都不大于5 D ．都不小于5
14、如果(m +2) 2x 2y n -2是关于x , y 的五次单项式，则常数m , n 满足的条件是（ ）
A ．n =5, m =-1 B ．n =5, m ≠-2 C ．n =3, m ≠-2 D ．n =5, m 为任意实数
15、已知-
值。
16、观察下列单项式：-x , 2x 2, -3x 3, 4x 4, , -19x 19, 20x 20, ，你能写出第n 个单项
式吗？并写出第2005个单项式。
为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经
过归纳猜想结论。
（1） 系数规律有两条：
① 系数的符号规律是________; ②系数的规律是________.
(2)次数的规律是___________;
(3)根据上面的归纳，可以猜想第n 个单项式是__________;
(4)根据猜想的结论，第2005个单项式是___________.
17. 已知多项式-3x y 2m +2a m 5x y 是关于x , y 的单项式，且系数为-，次数是4，求代数式3a +0. 5m 的39+xy 3-2x 2-
2005122n 5-m 是六次四项式，单项式-x y z 的次数与53多项式的次数相同，求(n -m )
42n n 的值。 18. 已知9x 与5x 是同类项，则n 等于（ ）
A．4 B．37 C．2或4 D．2
19．若-5x y +ax y =6x y ，则a =_______
20请写出5ab 的两个同类项，且这两个同类项与5ab 合并后为0，你给出的两个同类项 为__________
21. 如果关于字母x 的多项式-3x +mx +nx -x +3的值与x 的取值无关，求m , n 的值。
22. 已知a >b ，化简：a -b -b -a =________
23．化简：2a -[3b -5a -(2a -7b ) ]=________
24．已知长方形的周长是5a +4b ，长是b +3a ，则宽是______________
2222232323
答案：
１、0. 53(a -b )
２、６５ｔ １９５－６５ｔ ３、1.25n
4、12121a +b -ab 222
5、1.1a 10
6、-17
8
7、1
8、9
9、2
10、-4.5
11、-2003
12、2.4x-1、2 18 13
13、C
14、B
15、 6.5 或 3.5
16、略
17、-1
18、D
19、11
20、略
21、m=1 n=3
22、 0
23、 9a-10b
24、0.5a+b