八年级第三章平行与旋转讲义
第三章 《图形的平移与旋转》
【平移的相关知识】
1、平移的定义：在平面内，将__________沿__________移动___________，这样
的_________称为平移，平移不改变图形的____和______，只改
变图形的________。
2、平移的性质：①___________________；②__________________；
③__________________________。
3、平移作图的条件：__________________； _____________。
【例题解析】
4.如图,画出平移后的三角形DEF.你有几种画法？
【旋转的相关知识】
1、旋转的定义：在平面内，将__________绕_________沿__________转动___________，这样的_________称为旋转，旋转不改变图形的____和______，只改变图形的________。
2、旋转的性质：①_______________________；②___________________；
③_______________________。
3、旋转作图的条件：______________； _____________；_____________。
【例题解析】
例、如图10所示，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC
是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACD的
位置，则ADD的度数是 （ ）
A．25° B．30° C．35° D．45°
思考：在上题中若AD=3厘米，则DD′的长为多少？
例4. 如图24所示，正方形ABCD的边长为1，将△CDQ旋转90°到 △ CBE.
(1) CQ与CE有何关系？
(2) 求四边形CQPE得面积。
变式：如图24所示，正方形ABCD的边长为1，AB，AD边上各有一点P，Q，
如果△APQ的周长为2，求PCQ的度数．
【当堂检测】
1、下列现象是数学中的平移的是（ ）
A.冰化成水 B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动
2、.将图形平移，下列结论错误的是（ ）
A.对应线段相等 B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分 D.对应点所连的线段相等
3、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）
A．轴对称 B．平移C．旋转 D．平移和旋转
4、将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（ ）
A、10cm B、5cm C、0cm D、无法确定
5、下列运动是属于旋转的是( )
A.滾动过程中篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
6、在5×5方格纸中将如图3（1）中的图形N平移后的位置如图3（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A.先向下移动1格，再向左移动1格 B.先向下移动1格，再向左移动2格 C.先向下移动2格，再向左移动1格
D.先向下移动2格，再向左移动2格 图3 7. 如图4，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（ ）
二、填空题
1、9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______．
2、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．
3、边长为4 cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm．
4、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为。
（第4题图） （第5题图）
5、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着旋转度可得到△ 。
三．解答题
1、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．
F
2、．如图，D
BDC
绕点C旋转成AEC，则CDE是C
3.已知：如图11，是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE的长得到此图形，若其中AB＝8，BE＝5，DH＝3.求四边形DHCF的面积.
图11
4.如图12，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置.
图12