反比例函数经典中考题目
例1、如果一次函数y 1=mx +n (m ≠0)与反比例函数y 2=
3n -m
的图像相交于点x
2),那么该直线与双曲线的另一个交点为( );当y 1
例2、如图,y=
12
k
经过矩形OABC 的边BC 的中点E ,交AB 于D ,若梯形ODBC 的面积为3,x
则双曲线的解析式为_____。
例3、如图,一次函数的图象与反比例函数y 1=-(x-1时, 一次函数值小于反比例函数值。 (1)求一次函数的解析式;
(2)设函数y 2=(x>0)的图象与y 1=-(x0) 的图象上取一点P (P 点的横坐标大于2),过P 作PQ ⊥x 轴,垂足是Q ,若四边形BCQP 的 面积等于2,求P 点的坐标。
例4、如图,已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支,第二象限内的图象是
反比例函数图象的一个分支,在轴上方有一条平行于轴的直线与它们分别交于点A 、B ,
过点A 、B 作轴的垂线,垂足分别为C 、D. 若四边形ACDB 的周长为8且AB
.
例5、如图,四边形ABCD 是平行四边形,点A (1,0),B (3,1),C (3,3). 反比例函数y=
m
(x >0)的函数图象经过点D ,点P 是一次函数y=kx+3-3k(k ≠0)的图象与 x
该反比例函数图象的一个公共点. (1)求反比例函数的解析式;
(2)通过计算,说明一次函数y=kx+3-3k(k ≠0)的图象一定过点C ;
(3)对于一次函数y=kx+3-3k(k ≠0),当y 随x 的增大而增大时,确定点P 的横坐标的取值范围 (不必写出过程).
1、函数y=ax-a与y=
a
(a ≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
x
(A) (B)
2、如果函数y =kx 2k
3、在反比例函数y =-
2
(C) (D )
+k -2
的图像是双曲线,且在第二,四象限内,那么的值是多少?
1
的图像上有三点(x 1,y 1),(x 2,y 2),(x 3,y 3) 。若x
x 1>x 2>0>x 3则下列各式正确的是( )
A .y 3>y 1>y 2 B.y 3>y 2>y 1 C.y 1>y 2>y 3 D.y 1>y 3>y 2 4、 如图,在Rt ∆AOB 中,点A 是直线y =x +m 与双曲线y =
m
在第一象限的交点,且x
S ∆AOB =2,则m 的值是_____.
图
5、如图,直线y=mx与y=则
k
交于A 、B 两点,过A 作AM 垂直x 轴,垂足为M ,连接BM ,若k =2,x
S
∆ABm
=___.
6、已知A (1,2),B (4,b )在同一反比例函数的图象上,求S △AOB.
7、如图6,已知双曲线y =(k >0) 经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ,与直角边AB 相交于点C .若△OBC 的面积为3,则k =____________.
8、如图7,已知一次函数y =x +1的图象与反比例函数y =
k x
k
的图象在第一象限相交x
于点A ,与x 轴相交于点C ,AB ⊥x 轴于点B ,△AOB 的面积为1,则AC 的长为 (保留根号).
图
6
图7