泊松分布用于足球博彩
泊松分布用于足球博彩一、泊松分布之定义及基础
设随机变量X所有可能取的值为0 , 1 , 2 , … , 且概率分布为：
P(X=n)=e（-r）*r（n）/n!
（第一个r的意思是e的-r次方；第一个n的意思是r的n次方；第二个n的意思是r的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)……*2*1。）
其中,r>0 是常数,则称 X 服从参数为 r的泊松分布,记作X~P( r).
我们把在每次试验中出现概率很小的事件称作稀有事件，如地震、火山爆发、特大洪水、意外事故等等。由泊松定理，n重贝努里试验中稀有事件出现的次数近似地服从泊松分布.
二、估计足球比赛赔率
公式中的r即可认为球队进球的期望值，n为这次预测的进球数，P(X=n) 即为进n球的概率了。
在此r的确定是最难的了，一般是根据以往的历史进球数进行加权各种计算,还要考虑其他因素。
（1）已知主队和客队的进球期望值r1和r2，求标准盘赔率
具体过程如下：
假设主队的进球期望值为r1 ，客队的进球期望值为 r2，
主队进0、1、2、3……的概率分别为p1(0)、p1(1)、 p1(2) 、p1(3)……，
客队进0、1、2、3……的概率分别为p2(0)、p2(1)、 p2(2) 、p2(3)……，
那么，主队获胜的条件为：
主进1球，客进0球
主进2球，客进0或1球
主进3球，客进0或1或2球
………………………………
一般计算到主进5球就可以了
主队获胜的概率为：
S1=p1(1)*p2(0)+p1(2)*p2(0)+p1(2)*p2(1)+……
同样道理：
主队平的概率为：S2=p1(0)*p2(0)+p1(1)*p2(1)+……
主队负的概率为：S3=p2(1)*p1(0)+p2(2)*p1(0)+p2(2)*p1(1)+……
这样我们可以计算得到主队胜、平、负的概率为S1、S2、S3。
一般欧洲博彩公司的抽水为10%，那么标准盘为：90/S1，90/S2，90/S3。
（2）根据欧洲赔率换算成进球数
既然能通过进球期望值计算欧洲赔率，同样可以反算，根据欧洲赔率计算进球。此时计算就没有精确解了，只能通过数值分析法来求解，这就要用到计算机编程了，或者可以应用excel计算。
假设某赔率为：p1、p2、p3，那么我们可以先计算知道主队胜、平、负的概率分别为：90/ p1，90/ p2，90/ p3。
我们要把r1和r2值从0.5到1.8（根据经验一般这个范围足够了），步长为0.001，各根据（1）里面的方法计算一遍主队胜、平、负的概率S1、S2、S3，再根据最小二乘法原则得到最接近90/ p1，90/ p2，90/ p3值时的r1和r2，此时的r1和r2为主队和客队的赔率公司所认为的进球数， r1-r2即为主队可以对客队的让球数。此让球数可以作为亚洲盘的参考数值。
三、例子
本人一般把威廉希儿的赔率做为参考赔率，威廉希儿的赔率一般不易变动。
例如：阿森纳VS维拉 （结果打平）
威廉赔率：1.28 4.50 8.00 计算让球数为1.36球
澳门赔率：0.93 1.5 0.92 总让球1.49
本人认为此盘澳门让1.5球没问题，但是水位过低，有误导嫌疑；一般澳门让球大于威廉希儿赔率的计算让球数的情况下，总让球略大于或小于澳门赔率计算的总让球时，主队才可以嬴盘。