科学记数法.有效数字
《科学记数法、有效数字》导学案
备课人：姚斌 使用人： 班级：
学习目标：1. 理解掌握科学记数法的意义，并会用科学记数法表示绝对值大于10的数.
2. 了解近似数的概念，会按精度要求取近似数.
3. 给一个近似数，会说出它精确到哪一位。
自主预习：（阅读课本第44--46页）
一、科学记数法的概念
2354101010根据乘方的知识我们知道=100，=1 000，10=10000， =100 000，…. 问题1：
106表示的数1后面有几个0？
问题2：10的n 次幂等于10…0，n 与10…0中0的个数有什么关系？
问题3：230 000 000=2.3×100 000 000= × .
问题4：由以上问题得到：把一个 的数表示成 的形式，其中a 满足 ，n 是 ，这样的记数法叫做科学记数法.
问题5：判断下列数据的记数方法是不是科学记数法. （是的打“√”，不是的打“×”）
（1）3.5×10；（ ） （2）0.5×10；（ ）
821010（3）30.3×；（ ） （4）10×. （ ） 36
二、近似数的概念
1、按四舍五入法对圆周率取近似 数，即完成教科书P46的填空。
2、通过填空，引出有效数字的概念， 强调对于一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫 这个数的有效数字，举例说明零“是”还是 “不是”有效数字，让学生辩别。 使学生 明白近似数的精确度。
3、按括号里的要求，用四舍五入法对下 列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字） ②0.03057（保留三个有效数字） ③2345000（精确到万位） ④34.4972（精确到0.01）
三、用科学记数法表示数（重点）
【例1】用科学记数法表示下列各数：
（1）800 000； （2）20 300 000 000； （3）56 000 000.
【例2】下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
（1）6.2×10； （2）7.08×10.
四、自我展示 1、 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到 千分位近似值是________。 2、用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效 数字的近似数是___________。
3. 、用四舍五入法取近似值，396.7精确到 十位的近似数是______________；保留两个 有效数字的近似数是____________。 4、 用四舍五入法得到的近似值0.380精确 到_____位，48.68万精确到___位。 5、下列由四舍五入法得到的近似数各精确 到哪一
位？ ①65.7 ； ②0.0407； ③1.60； ④4000万； ⑤3.04千万；
【拓展提升1】0.003 6×10的整数部分有 位，-87.971的整数部分有 位，光的传播速度3×10 m/s的整数部分有 位.
【拓展提升2】用科学记数法表示679亿元= 亿元， 18 547.9亿元= 亿元= 元.
【规律方法总结】
五、科学记数法的综合应用（重点）
【例3】比较大小：
[1**********]0（1）3.01× 9.5×；（2）3.01× 3.10×. 8458
【例4】100万个边长为4 cm 的小正方形无缝隙排在一起，它们的总面积为1.6×103 m2. （用科学记数法表示）
【拓展提升】1、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年（365天）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果. 一个正常人60年心跳次数能达到１亿次吗？
2、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm ，明明测得长是26.0cm ，两人测的结果是否相同？为什么？
3、、某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个素描带污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字）