休谟问题和金岳霖的回答

——兼论归纳的实践必然性和归纳逻辑的重建

［内容提要］ 休谟对因果关系的客观性和归纳推理的必然性提出了严重质疑。金岳霖对此做出了他自己独特的回答，但他以及其他中西哲学家的已有解答都是不成功的，以致仍然可以说：“归纳法是自然科学的胜利，却是哲学的耻辱。”本文接着重点阐述了下述观点：休谟提出的归纳问题在逻辑上无解，其原因在于它的三个预设不能成立；归纳是人类在茫茫宇宙中生存时所必须采取、也只能采取的认知策略，因此它对于人类来说具有实践必然性；归纳的认知策略有助于人类从经验的重复中建立起某种确实性和规律性；建立具有局部合理性的归纳逻辑和归纳方法论是可能的。本文最后提出了一个全面的归纳逻辑研究纲领，包括发现的逻辑、（客观）辩护的逻辑、（主观）接受的逻辑，以及修改或进化的逻辑。

［关键词］ 休谟问题，金岳霖，归纳原则，归纳的实践必然性，归纳逻辑研究纲领

［作者简介］ 陈波，1957年生，哲学博士，北京大学哲学系教授，博士生导师。

一、休谟问题及其影响

“归纳”常被定义为从个别性例证到一般性原理的推理，这可以称之为“狭义的归纳”；“广义的归纳”则指一切扩展性推理，其结论超出了前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，于是整个推理缺乏必然性。广义的归纳包括：简单枚举法，排除归纳法（即通常所说的“求因果五法”），统计概括，类比论证，以及假说演绎法等。通常所谓的“完全归纳法”和“数学归纳法”由于具有必然性，不属于广义归纳之列。

关于归纳，实际上可以区分出三个不同类型的问题：（1）心理学问题，着重探讨归纳推理的起源，发现或得到归纳结论的心理过程和心理机制，以及对某个归纳结论所持的相信或拒斥的心理态度及其理由等。（2）逻辑问题，着重探讨归纳结论与观察证据之间的逻辑联系，或者说归纳过程的推理机制。这里要具体探讨归纳推理的形式和种类，各种归纳推理形式的可靠性程度，提高归纳结论可靠性的一般原则和方法，以及与求初始概率和概率演算相关的原则和方法。（3）哲学问题，主要探讨归纳推理是否能得必然性结论，如果不能得必然真的结论，那么它的合理性何在？如何为其合理性进行辩护？

本文所要考察的“归纳问题”，主要是指归纳合理性及其辩护问题，由于这个问题最早是由休谟在《人性论》第一卷（1739）及其改写本《人类理解研究》（1748）中提出来的，因此亦称“休谟问题”。休谟从经验论立场出发，对因果关系的客观性提出了根本性质疑，其中隐含着对归纳合理性的根本性质疑。他的这个怀疑主义论证，在哲学史上产生了巨大而又深远的影响。

休谟把人类理智的对象分为两种：观念的联系和实际的事情，相应地把人类知识也分为两类：关于观念间联系的知识，以及关于实际事情的知识。前一类知识并不依赖于宇宙间实际存在的事物或实际发生的事情，只凭直观或证明就能发现其确实性如何。而关于事实的知识的确实性却不能凭借直观或证明来发现，例如设想“太阳过去一直从东方升起”与“太阳明天将从西方升起”并不包含矛盾。那么，关于事实的知识或推理的根据何在？休谟指出：“一切关于事实的推理，看来都是建立在因果关系上面的。只要依照这种关系来推理，我们便能超出我们的记忆和感觉的证据以外”。 他继续分析说，“从原因到结果的推断并不等于一个论证。对此有如下明显的证据：心灵永远可以构想由任何原因而来的任何结果，甚至永远可以构想一个事件为任何事件所跟随；凡是我们构想的都是可能的，至少在形而上学的意义上是可能的；而凡是在使用论证的时候，其反面是不可能的，它意味着一个矛盾。因此，用于证明原因和结果的任何联结的论证，是不存在的。这是哲学家们普遍同意的一个原则。”于是，休谟得出结论说：“一切因果推理都是建立在经验上的，一切经验的推理都是建立在自然的进程将一律不变地进行下去的假定上的。我们的结论是：相似的原因，在相似的条件下，将永远产生相似的结果。”但休谟继续质疑说，关于自然齐一律的假定不可能获得逻辑的证明：显然，亚当以其全部知识也不能论证出自然的进程必定一律不变地继续进行下去，将来必定与过去一致，他甚至不能借助于任何或然论证来证明这一点。“因为一切或然论证都是建立在将来与过去有这种一致性的假设之上的，所以或然论证不可能证明这种一致性。这种一致性是一个事实，如果一定要对它证明，它只是假定在将来和过去之间有一种相似。因此，这一点是根本不允许证明的，我们不需证明而认为它是理所当然的。” 由此，休谟提出了他本人所主张的关于因果关系来源的观点：“这种从原因到结果的转移不是借助于理性，而完全来自于习惯和经验。”在看见两个现象（如热和火焰，重与坚硬）恒常相伴出现后，我们可能仅仅出于习惯而由其中一个现象的出现期待另一现象的出现。因此，“习惯是人生的伟大指南。唯有这一原则可能使经验对我们有用，使我们期待将来出现的一系列事件与过去出现的事件相类似。” 而休谟所理解的“习惯”，乃是一种非理性的心理作用，是一种本能的或自然的倾向，于是他就把因果关系以及基于因果关系之上的归纳推理置于一种非理性、非逻辑的基础之上。

休谟的论证主要是针对因果关系的，但其中包含一个对归纳合理性的怀疑主义论证。我这里把这个论证概要重构如下：（1）归纳推理不能得到演绎主义的辩护。因为在归纳推理中，存在着两个逻辑的跳跃：一是从实际观察到的有限事例跳到了涉及潜无穷对象的全称结论；二是从过去、现在的经验跳到了对未来的预测。而这两者都没有演绎逻辑的保证，因为适用于有限的不一定适用于无限，并且将来可能与过去和现在不同。（2）归纳推理的有效性也不能归纳地证明，例如根据归纳法在实践中的成功去证明归纳，这就要用到归纳推理，因此导致无穷倒退或循环论证。（3）归纳推理要以自然齐一律和普遍因果律为基础，而这两者并不具有客观真理性。因为感官最多告诉我们过去一直如此，并没有告诉我们将来仍然如此；并且，感官告诉我们的只是现象间的先后关系，而不是因果关系；因果律和自然齐一律没有经验的证据，只不过出于人们的习惯性心理联想。

应该指出，休谟对归纳合理性的质疑是针对一切归纳推理和归纳方法的，并且它实际上涉及到“普遍必然的经验知识是否可能？如何可能？”的问题，涉及到人类的认识能力及其限度等根本性问题。因此，休谟的诘难是深刻的，极富挑战性，得到了哲学家和逻辑学家的高度重视，他们提出了各种各样的归纳辩护方案，主要有：（1）演绎主义辩护，指通过给归纳推理增加一个被认为是普遍必然的大前提，把它与归纳例证相结合，以此确保归纳结论的必然真实性。这种归纳辩护方案实际上暗中承认了归纳推理本身不能得必然结论，其主张者首推穆勒，此后著名的有罗素以及中国的金岳霖。（2）先验论和约定论辩护，其代表人物是康德、彭加勒等人，例如约定论通过把归纳推理的大前提归诸于某类主观约定或社会约定来为归纳辩护。（3）归纳主义辩护，指通过列举使用归纳法在实践中所获得的成功来为归纳法辩护。（4）概率主义辩护，主要是由逻辑实证主义者所提出的一种归纳辩护方案。（5）由于上述各种辩护方案在总体上都不太成功，波普尔坚持一种反归纳主义的立场。所以，下述说法迄今为止仍然是成立的：“归纳法是自然科学的胜利，却是哲学的耻辱。”

二、金岳霖的归纳辩护方案

休谟问题在金岳霖的学术生涯中产生了非常重要的影响。20世纪30年代，金岳霖在伦敦念书时，研读了休谟的《人性论》一书，“休谟底议论使我感觉到归纳说不通，因果靠不住，而科学在理论上的根基动摇。这在我现在的思想上也许不成一个重大的问题，可是，在当时的确是重大的问题，思想上的困难有时差不多成为情感上的痛苦。但是，我对于科学的信仰颇坚，所以总觉得休谟底说法有毛病。以后我慢慢地发现休谟底缺点不在于他底因果论本身，而在于他底整个的哲学。” 他认为，不把知识论问题理出过条理来，没有办法对休谟问题作出系统的回答，也就没有办法写归纳法的书，而知识论又需要一个本体论的基础。于是，在3040年代，金岳霖先后写作了《论道》和《知识论》两部重要著作，其中对休谟问题以及与此相关的许多问题作了深入探讨，比较系统地阐述了他本人的本体论和认识论思想。

理有固然，势无必至

在讨论因果联系是否靠得住时，金岳霖主张把这一问题分成两个部分：一是AB（表示因果联系的命题）本身的问题，这里他区分了“必然”与“固然”，阐述了“理有固然”这一命题；二是AB的现实化问题，这里他论证了“势无必至”这一命题。因此，“理有固然，势无必至”经典性地表述了金岳霖对因果关系的可靠性以及现实化的看法。

“理”与“势”是中国传统哲学的一对范畴，在金岳霖那里，“理”表示共相的关联，“势”表示殊相的生灭。“共相的关联我们简单地叫作理。”“势是殊相的生灭，它只是生生相承，灭灭相继。” 然后他又把“理”区分为“纯理”和“实理”，并相应地作出了“必然”和“固然”的区分。

逻辑命题是“纯理”，它表示先天的形式，后者是所与的必要条件，是所与不能不遵守的形式。它对于事实毫无表示，是形成经验、获得经验的必要条件。在这个意义上，逻辑命题是先天命题。同时，逻辑命题完全是消极的，它承认所有的可能为可能，所以它不能假而必为真；它不以任何可能为事实，对于“本然”或“自然”的世界没有任何积极的陈述，对于其中的事实无所表示，所以它无往而不真。在这个意义上，逻辑命题是必然命题，《知识论》中说，“只有逻辑关系是必然的”（679页），这里的“必然”，一方面是指不能假，另一方面是指不能不真。

表示因果关系的命题，以及自然科学中的其他自然律却是“实理”，它们是“本然”或“自然”的世界固有之理，为个别的事物所普遍遵循；与此同时，它们又是人们从“本然”或“自然”的世界中抽象、概括出来的，是对于这个世界有所陈述、有所表示的“理”。这样的“理”是“固然”的。根据金岳霖的说法，所谓“固然”是指普遍有效，没有例外，“一定靠得住”，是“事物之无可逃的”。但是，他又强调指出，“固然不是必然”。“表示固然的理的命题不是逻辑命题，它是普遍的真的命题或自然律而已。……遵守固然的理的命题的，只是事实；遵守必然的理的命题，任何情形都行，凡可以思议的，都遵守必然的理。”（《知识论》，第680681页）

具体就因果关系来说，尽管它是“理有固然”，是没有例外的；但是，它的某一个具体实现却是“势无必至”，即并非在任何情形下都会得到实现，而要看其他相应条件是否具备。例如，尽管我们已经确立了因果联系命题AB的普遍有效性，但在某一具体场合，作为原因的atnsn发生之后，作为结果的btmsm是否发生，还取决于许多背景条件，这些背景条件中有的起促进作用，有的则起阻碍作用。也就是说，有些背景条件与atnsn结合在一起，能够促使btmsm产生；有些与与atnsn结合在一起，则会阻碍btmsm产生。并且，这些背景条件又各有其背景条件……。于是，在作为原因的atnsn发生之后，作为结果的btmsm是否发生，就是一件很难说的事情。正是在这一意义上，因果关系“势无必至”。

因果关系为什么是靠得住的“固然之理”？金岳霖给出的理由是它表示共相之间的关联，因而具有普遍性，没有例外发生。他还论证说，休谟之所以在归纳问题上发生困难，根子出在他的哲学体系上，出在他的认识论上。休谟的“哲学只让他承认意象不让他承认意念；意象是具体的，意念是抽象的；他不承认意念，在理论上他不能有抽象的思想”。（《论道》，第4页）他在“无形之中承认有普遍，而在他的正式的哲学中又不承认有真正的普遍。”并且，“知识所要得到的是一种客观的秩序，这种秩序在休谟只能被动地从印象去领取。印象总是现在或已往的。休谟既正式地没有真正的普遍，他也没有我们以后所要提出的真正的秩序。他只有跟着现在和已往的印象底秩序。既然如此，则假如将来推翻现在和已往，他辛辛苦苦所得到的秩序也就推翻。”（《知识论》，第419页）这就是说，由于休谟只囿于感觉经验的范围，不承认理性的抽象，不懂得“特殊的事实表现于普遍的理”，并且“共相的关联或固然的理”也呈现于特殊的事实之中，由此导致他在归纳问题上造成困难，即无法在理智上弄清楚为什么从一些特殊的事例能够归纳、概括出一个一般性原理。

在我看来，针对休谟对因果关系客观性的质疑，金岳霖充分肯定了因果关系的可靠性，但对此却没有提出令人信服的论证。于是，在他那里，“因果关系是可靠的”仅仅是一个断言，而不是一个得到充分论证的命题，由此构筑出的归纳辩护方案就是建立在不稳固的基础之上的。

归纳原则的永真性

金岳霖所谓的“归纳原则”，是指一个“如果则”形式的条件句，“它的前件列举例子，它的后件是一结论式的普遍命题。”（《论道》，第9页）其中一种表述考虑到了时间因素，转述如下：

如果 at1bt1

at2bt2

at3bt3

┆

┆

atnbtn

则（大概）AB

用另一种方式表述，这个条件句的前件是：

（1） j (at1, bt1)ù j (at2, bt2)ù j (at3, bt3)…ù j (atn, btn)

它的后件是

（2）（大概）(a, b) j (a, b)。

（2）是一全称命题，它在逻辑上等值于下述合取命题：

（3）j (at1, bt1)ù j (at2, bt2)ù j (at3, bt3)…ù j (atn, btn)…ù j (at￥ ,bt￥ )

金岳霖认为，如此表述的归纳原则“是先验的永真的原则，只要经验继续着，归纳原则总是真的。”（《知识论》，第424页）他给出的论证是：

（Ⅰ）以往的经验不能否证归纳原则。

假如在tn时发现一个反例? j (atn-1, btn-1)，则前件为

（4）j (at1, bt1)ù j (at2, bt2)ù j (at3, bt3)…ù ? j (atn-1, btn-1) ù j (atn, btn)

而（4）又蕴涵着

（5）? （大概）(a, b) j (a, b)

该反例所推翻的只是归纳原则的结论，该归纳原则本身仍毫发无损，因为用条件句形式表述的归纳原则只有在前件真、后件假的情况下才是假的，当有反例出现时，后件固然为假，但前件也一定为假，因此前件真、后件假的情况根本不会出现。

（Ⅱ）未来的经验也不能否证归纳原则。

其理由是：（i）只要时间在流逝，当? j (atn+1b, tn+1)成为例证而与以往的j (at1, bt1)ù j (at2, bt2)ù j (at3, bt3)…ù j (atn, btn) 相反时，它就不是一个将来的反例，而是一个当下的反例，因此就不是将来与以往发生冲突；（ii）与前面的论证类似，“将来”的所谓反例所否证的也只是以往根据归纳原则所得出的全称结论，而不是以往的正例，更不是归纳原则本身。于是，既然过去、现在和未来的经验都不能否证归纳原则，因此它是分析的和永真的。

我只能说，金岳霖的上述论证是机智的，但它却是完全无效的，并且包含着严重的逻辑错误。原因有三：

（1）休谟所质疑的归纳推理是从一些个别性例证得出一个全称概括命题，而金岳霖所谓的“归纳原则”是从一些个别性例证得出一个语气不确定的概括命题“（大概）所有A都是B”，因此把休谟质疑的对象改变了，金岳霖的论证也就不是针对休谟的，更不能反驳休谟，于是休谟原来对归纳的质疑仍然有效。实际上，当金岳霖把归纳原则的结论表述为“（大概）所有A都是B”时，他就暗中承认了休谟质疑的有效性或正确性，即归纳不能得全称的必然结论。而这种做法是可以商榷的。我在本文后面将证明，休谟的质疑是建立在三个有问题的假设之上的，而这三个假设都可以受到质疑、反驳和挑战。

（2）即使像金岳霖那样表述归纳原则，也没有逻辑的理由保证如此表述的归纳原则恒成立。因为说“大概”就等于给后件一个较高的概率，而要把某个概率赋予某个归纳推理的结论，还需要求助于下述形式的归纳原理作为附加前提：“如果我们在各种各样的条件下都观察到大量现象A毫无例外地具有性质B，则所有现象A在一定程度上都有性质B。”这个归纳原理本身的真实性仍有待证明。并且，归纳结论是涉及潜无穷对象的全称陈述，而为观察证实的归纳例证不论数量多么大，总是有限的，当以无限做底数去除不管多大的数量时，所得到的商即概率总是零。因此，归纳结论不仅得不到必然的支持，甚至也得不到或然的支持。给归纳结论加上“大概”的限制语也无济于事。

（3）金岳霖对归纳原则的分析性和永真性的论证存在严重的逻辑错误。他所采取的论证策略主要是反证法：当否证归纳原则的结论时，也必然否证该原则的前提，因此前件真、后件假的情况不会出现，因此归纳原则恒成立。这就是他所谓的否证归纳原则结论的反例并不是该原则本身的反例，而是它的正例。但在我看来，这个论证是明显无效的，因为（i）上述反证法运用了逻辑上常用的“否定后件式”，它成立的前提条件是作为充分条件假言命题的归纳原则必须成立，因此上述论证是一个典型的循环论证：它通过假定归纳原则成立去论证归纳原则成立。（ii）如果归纳原则本身成立，那么我们根据在tn 时所观察到的所有a都是b，就可以逻辑地推出结论：（大概）所有a都是b。这个结论本身包含一个对未来的预言：在tn＋i（i≥1）时发现的a也应该是b。如果在tn＋i（i≥1）时发现有a确实不是b，则根据逻辑上有效的推理形式“（p? q）? （? q? ? p）”，这个发现就证伪了在tn 时根据归纳原则作出的那个概括：（大概）所有a都是b。再根据逻辑上有效的推理模式“(pù q? r)? (qù ? r? ? p)”，就可以确定无疑地推出：以tn做参数的归纳原则本身不成立。因此，否证归纳原则后件的反例也是否定该原则本身的反例，而并非如金岳霖所说是该原则的正例。金岳霖之所以那样说，是因为他在论证中暗地里利用了一个时间点的变换：若在tn＋i时发现归纳原则后件的反例，就把在tn时作出的归纳概括说成是在tn＋i（i≥1）时作出的，于是该反例就不成为归纳原则本身的反例。但这种时间点的变换在逻辑上是不合法的。按照这种论证方式，我甚至可以证明：一切将来都是现在，或者只有现在，没有将来。

3．归纳合理性辩护

金岳霖对他所谓的“归纳原则”本身给予了先验的论证，但对归纳推理的合理性却给予了演绎主义的辩护，即把归纳原则作为大前提，把个别性例证作为小前提，把由归纳概括得到的全称命题作为结论，由此构成如下形式的演绎推理：

如果j (at1, bt1)ù j (at2, bt2)ù j (at3, bt3)…ù j (atn, btn)，则（大概）(a, b) j (a, b)。

j (at1, bt1)ù j (at2, bt2)ù j (at3, bt3)…ù j (atn, btn)，

所以，（大概）(a, b) j (a, b)。

他论证说，如果结论是假的，推论又没有错，则一般说来，或者两个前提都是假的，或者两个前提之一是假的。但他认为，当这种情况发生时，需要改变的不是作为第一前提的归纳原则，而是作为第二前提的归纳例证。（《知识论》，第436页）

金岳霖在这里所论证的是：如果归纳原则成立，则应用归纳法得出结论也是合理的。但如前所述，他对归纳原则的永真性的论证是无效的，于是他也就没有对归纳合理性给出强有力的辩护。顺便说一下，我看了国内学者所写的几篇评介金岳霖关于归纳问题研究的文章，对其评价很高，我觉得有明显的过誉之嫌。 学术研究是很严肃的事情，应该实事求是，不能因为金岳霖是我国老一辈有建树的逻辑学家和哲学家，就对其学术成就作夸张性评价。这样的事情今后应该避免。

不过，在金岳霖对归纳问题的研究中，我认为有几点值得引起我们的高度重视。（1）作为一位中国哲学家，金岳霖不满足于“照着”西方哲学家“讲”，而是大胆地“接着”西方哲学家“讲”：按照西方文化的学理，对其中的一个非常重要的学术问题，作出自己的富有创意的独特回答，从而实现中国哲学家与西方哲学家之间平等的交流和对话。这是十分难能可贵的。中国学术有“照着讲”的传统，鼓励和倡导“我注六经”，但对“六经注我”常加贬抑，对“接着讲”常持批评态度，谓之“不扎实”、“肤浅”、“轻狂”。所以，在某种意义上说，在中国，学问家多，思想家少；学者的作品中，评点感悟式的多，自成一格、自创体系的少。面对新的世纪，中国学者固然仍有必要“照着”前人、洋人“讲”，但更需要有勇气“接着”前人、洋人“讲”，让中国学术走上世界舞台，让洋人也感到有必要倾听中国学者的声音。金岳霖、冯友兰等前辈这样做过，后来由于政治的原因，这种做法中断了、停滞了，我们后一辈学人有必要让这种做法重新发扬光大。（2）金岳霖持有某种新实在论立场，他承认有一个独立于人而存在的外部世界，这个世界按照它自己的规律运行，人只能通过与这个世界的接触来认识这个世界，发现它的规律，以得自所与之道还治所与自身。并且，他的思想中有很多的辩证法因素，体现在他对能与式、共相和殊相、理与势等范畴的阐述中，也体现在他对归纳问题的研究中。所以，金岳霖后来接受辩证唯物主义的世界观，不仅是政治时势使然，也是合乎他本人思想的逻辑发展。（3）金岳霖比较充分地肯定了认知主体在认识过程中的能动作用。例如，他把归纳原则称为“接受总则”，认为它是经验构成的必要条件，是收容和应付经验的工具。所谓“收容”，是指把感知到的经验材料，纳入某种已有的认知框架中，或置于某种事物类别中，例如把某种所与叫做“鸡”、“鸟”、“虫”、“鱼”等，都是在应用归纳原则；所谓“应付”，是指已有认知框架无法容纳新的经验材料，由此导致对旧有认知框架的突破，新的认知框架的创生。他指出，只要时间不停留，大化总在流行，所与也必然源源而来，而在化所与为事实、以得自所与之道还治所与之身的过程中，总要引用归纳原则。明显可以看出，在金岳霖那里，认识不止是一个被动接受的过程，而且是一个充分体现主体能动性的过程。

三、归纳问题在逻辑上无解

关于归纳问题，我本人所持的观点包括否定的方面和肯定的方面，其否定的方面是：归纳问题在逻辑上无解，即对于“是否存在既具有保真性又能够扩展知识的归纳推理？”这个问题，逻辑既不能提供绝对肯定的答案，也不能提供绝对否定的答案。

若要证明关于归纳问题的肯定答案，也只好求助于逻辑上的两大类论证：演绎论证和归纳论证。用归纳论证去证明归纳推理的合理性，是指通过列举在过去或现在t1，t2，t3，…，tn使用归纳法都取得了成功，来论证在未来的任何时间tn+i（i≥1）使用归纳法也会获得成功，所以归纳法是合理的。一眼就可看出，这是一个典型的归纳推理，休谟对归纳推理的质疑对它仍然有效，这个辩护方案于是就面临一个自我辩护的问题，由此将导致无穷倒退或循环论证。因此，我们只能考虑具有保真性的演绎论证，而关于归纳辩护的演绎论证具有下述形式：

凡具有性质P者都具有性质Q，

归纳例证具有性质P，

所以，归纳结论具有性质Q。

这个论证本身是有效的，它证明了：如果所附加的那个大前提或假设是真的，则归纳推理具有保真性。但问题是：我们怎么能够知道该附加前提或假设是真实的？这里只有这样四种选择：（i）诉诸更普遍、更一般的原则或公设，说该附加前提是从它们推出来的，但后者的正确性又源自何处？这将导致无穷倒退。（ii）认为该附加前提或假设是人先天具有的。但问题在于：究竟什么样的原则是先验的，什么样的原则是后验的？作出如此区分的根据或标准是什么？我们总不能把说不清楚其正确性来源的一切东西都简单地归于“先验的”名下，以逃避理智探讨和说明的责任。（iii）认为该附加前提或假设属于人的主观约定。而问题在于：从这种本身的正确性就有待证明的约定不能推出归纳结论的必然真实性，并且我们应该约定什么，不约定什么，如何避免随便的、任意的约定？诸如此类的一大堆问题并不比归纳问题更简单，假如不是比它更复杂的话。因此，选择（ii）和（iii）不能排除附加前提或假设的任意性，也就不能说明它们想说明的知识的普遍必然性。（iv）说该附加前提是一个归纳推理的结论，而这最后将导致无穷倒退，或者将导致循环论证。至此，我们得出结论，无论用演绎论证还是归纳论证，我们都不能获得关于归纳问题的肯定答案：归纳推理既具有保真性又能够扩展知识。

同样，演绎地证明关于归纳问题的否定答案，即“归纳推理不可能既具有保真性又扩展知识”，是指构造这样一个证明：从归纳例证e出发，以逻辑有效的方式推出归纳结论h的否定。这里有三种具体办法：（i）直接证明归纳结论h的否定，但这是不可能的，因为归纳推理的结论所断定的内容超出了归纳前提，这就使得归纳前提的合取与归纳结论的否定不矛盾，在原则上从同样的归纳前提出发，可以逻辑地接受不同的甚至是相互矛盾的归纳结论。（ii）诉诸更一般的原理或假设，其大意如下：从满足任意性质的归纳前提出发都将导致归纳结论的否定。但问题在于如何证明这个原理或假设的正确性，这最后也将陷入无穷倒退、循环论证、先验论或主观约定这四种困境之中。（iii）用举反例的方法，即列举一个归纳论证，其前提真而结论假。这本质上是一个演绎论证，它证明了归纳推理不能必然得真实的结论，但并没有证明归纳推理不可能得真实的结论。即使是前一点，用举反例的方法也不能绝对的证明。因为按照受到广泛赞同的“观察渗透理论”学说和由此导致的整体主义知识观，我们甚至无法确实地肯定或否定某个观察命题的真实性，于是我们也就不能在任何绝对确实的意义上谈论某个单称命题的真假，也就无法绝对地确定某个单称命题是或者不是某个全称命题的反例。因此，用演绎的方法去证明上述否定结论不可行。用归纳论证去证明“归纳推理不可能具有保真性”，休谟问题仍在那里等待着我们；并且更重要的是，这种归纳论证类似于“我证明我这个证明逻辑上必然得假的结论”这个悖论式论证，但这样的论证不可能构造出来。因此，用归纳论证去证明关于归纳问题的否定结论不可行。至此，我们得出结论：无论用演绎论证还是归纳论证，都不能证明关于归纳问题的否定结论。

我进一步认为，归纳问题之所以在逻辑上无解，是因为该问题是基于如下三个虚假的预设之上的：

（Ⅰ）存在普遍必然的知识，这是休谟提出归纳问题时的一个预设。在休谟的哲学体系中，观念具有特殊地位，它指我们的感觉、情感、情绪在思维和推理中的微弱意象。观念之间可以产生联结或推移，从而发生不同的关系，这些关系大致可以归为七类：类似关系、数的比例关系、性质的程度关系、相反关系、同一关系、时空关系和因果关系。前四种关系完全取决于所比较的各个观念，观念不变，关系也不变，因而是必然性关系；关于这些观念间关系的知识也就具有普遍必然性，其典范是数学知识。后三种关系可以随观念的变化而变化，它们取决于千百种心灵所不能预见的偶然事件，关于这些关系的知识是关于“实际的事情”的知识，是建基于因果性之上的经验知识，没有普遍必然性，其代表是自然科学和历史科学。从这里可以看出，休谟确定无疑地承认有普遍必然的知识存在，并且这成为他的“归纳问题”的预设或前提，他所要质疑的只是建立在经验之上的因果性知识的普遍必然性。

不过，在我看来，休谟的上述预设是成问题的：（i）从休谟哲学内部不能得出这个预设：因为休谟主张彻底的经验论立场，把感觉印象当作一切知识的源泉：“我们的一切观念或微弱的知觉是从我们的印象或强烈的知觉中得来的，而且我们无法思考在我们身外的我们未曾看到的任何东西，或在我们内心未曾感到的任何东西。” 而从感觉经验中无法建立普遍必然性，除非引入先验性因素，但后一做法是与其彻底的经验论立场相矛盾的。（ii）即使关于观念之间关系的知识也只具有相对的必然性，例如我曾经在别处论证过：一个逻辑常常是建立在许多基本假定或原则之上的，其中的命题（逻辑真理）只是相对于这些假定或原则才是必然的，但这些假定或原则本身是可以被否定或修改的；逻辑命题的必然性与推出该命题的逻辑系统的解释有关，其真理性只能在相应的解释或模型中才能得到刻划与说明，而原则上可以建立不同的系统和解释，并且这些不同的解释可以是彼此独立、相互平权的，于是逻辑命题在不同的系统中就可能具有不同的真值，从而不再是绝对意义上逻辑真的。各种变异逻辑的出现充分揭示了这一点。 休谟在因果性知识的必然性上问题穷追猛打，表现得异常敏锐和深刻，但却把观念性知识的必然性问题轻轻放过了，这是他认知上的一个盲点或误区，蒯因则在20世纪用《经验论的两个教条》一文攻克了这个盲点或误区。（iii）在彻底的经验论立场上可发展出整体主义知识观，后者承认一切命题的可修正性。例如，在蒯因看来，由于经验决定理论是不充分的，我们的知识或信念因此是作为一个整体来面对感觉经验法庭的，具有经验意义的不是单个陈述，而是整个科学或者科学的一个足够大的部分。在遇到顽强不屈的经验时，理论整体内的任何陈述都可以被修正，甚至逻辑和数学的规律也不例外；基于同样的原因，只要在该理论整体的其它部分做出足够剧烈的调整，理论整体内的任何一个陈述也可以免受修正。这种整体主义知识观的主旨之一就是：拒斥先验认识，不承认任何意义上的终极真理或绝对真理，使科学理论永远面对反面证据和批评。我对于整体主义知识观持同情态度，因此我认为：休谟作出的“存在着普遍必然性知识”的预设是不成立的。

（Ⅱ）在休谟问题的背后，隐藏着对演绎必然性的崇拜，即把合法的推理局限于有保真性的演绎推理，除演绎推理之外的其他思维活动，如归纳推理，都是非理性、非逻辑的。因为休谟明确指出，归纳推理是基于自然齐一律和因果律之上的，而从原因到结果的转移不是借助于理性完成的，而是依靠习惯和经验，“习惯是人生的伟大指南”。休谟对归纳问题给予了心理主义的解决，实际上也就是给予了非理性主义的解决。但“合法的推理只局限于有保真性的演绎推理”这个预设与前一个预设相比更成问题，并且造成的危害也更大：它已经演变成为一个根深蒂固的演绎主义传统。

有人早就指出了休谟问题背后所隐藏的演绎主义，并说明了它的不合理性。例如白拉克认为，在判定归纳法能否得到辩护之前，首先应该弄清楚归纳问题是如何产生的，并且人们打算寻求或接受什么样的归纳辩护。真实情形是，休谟是在用演绎的标准要求归纳，指责它不具有演绎的必然性，他以及他之后的几乎所有人都坚持关于归纳辩护的演绎标准。我要强调指出，这是十分荒谬的，它预先就完全排除了归纳辩护的任何可能性，循此去解决归纳问题是毫无希望的。因为根据定义，归纳推理的结论就超出了归纳前提所断定的内容，于是根本不具有演绎推理所具有的保真性，通过证明它不具有保真性来证明它不合理，就像通过说一个人不能拔着自己的头发上天来证明他无能，或者要求一个婴儿具有成人的智慧和力量等做法一样荒谬和不合理。我认为，只要摆脱演绎主义的陷阱，另辟蹊径，对归纳推理完全可以提供合情合理的辩护。

（Ⅲ）休谟要求，只能在感觉经验的范围内去证明因果关系的客观性和经验知识的普遍真理性，例如他指出：“任何实际的事情只能从其原因或结果来证明；除非根据经验我们无法知道任何事情为另一件事情的原因”。（黑体系引者所加）而这个要求本身是不合理的。如休谟所言，感觉经验所告诉我们的只是先后关系，而不是因果关系，因果关系的断言超出了感觉经验的范围。如果我们像休谟那样，只停留在感觉经验的范围内，那就只能与休谟一样得出怀疑主义的结论。但是，正如马克思所指出的，“人的思维是否具有客观的真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量”。 当我们根据对因果关系的理解，成功地再现或复制出某种自然的现象、过程时；当我们根据现有的自然科学理论，建起了摩天大楼，铺设了海底电缆，造出了宇宙飞船，发射了人造卫星，并一一取得成功时，我们不能不承认我们的自然科学是真理，至少是包含着真理。恩格斯曾说过，对于不可知论最好的驳斥不是理论的论证，而是科学的实践。金岳霖实际上也表达了类似的思想，例如他说：“我们决不能空空洞洞地在理论上去推A是否为B底因，也决不能单独在理论上表示A因必有B果。我们免不了有事实上的标准，而事实上的标准当然就是看atnsn发生之后，atnsn btmsm是否发生。这一特殊的关系发生，我们很自然地以为AB靠得住，不然我们也很自然地以为AB靠不住。”（《知识论》，第678页）

四、归纳的实践必然性

历史上曾有人提出过对归纳的实用主义辩护，其肇始者是皮尔士，后来的倡导者中最著名的是赖欣巴赫。在他们看来，归纳是我们用来预测事件进程的一种策略，尽管这种策略不能保证人们一定获得真理，但它的合理性在于：它是人们为获得真理所能采取的诸多策略中的最佳策略；并且，归纳是一个自我修正的过程，它让过去的经验决定对未来的预测，并且让新的经验修正、否定虚假的信念。如果我们始终一贯地坚持归纳策略，我们最终总会达到真实的归纳结论。我对这一辩护方案持同情态度，我本人关于归纳问题的建设性观点在精神上与此有些类似，但相比之下更为激进和彻底，具体包括以下要点：

（Ⅰ）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取、也只能采取的认知策略。人是宇宙的婴孩。与这个浩大无边、深不可测、妙不可言的宇宙相比，人只是一粒微尘。人要想在这个宇宙中生存下去，他就必须认识这个宇宙，探究她的奥秘，从中获取自己的生存资源，使自己从肉体到精神都获得发展。人如何认识这个宇宙？这里要在整个人类作为认知主体和每个个体作为认知主体之间做出区分，两种情况之间差别很大。每个人在出生之时，就面对着他的文化先辈的巨大文化遗存，主要表现在两个方面：首先，他的先辈们在经世累代的认知努力中，积累起数量巨大的关于这个世界的知识，这些知识就成为他进行新的认知的出发点或向导，并成为他学习和认知的主要内容。其次，他的先辈们在经世累代的认知努力中，也改善了人类的认知结构和生理基础，并且这些改善通过种族遗传积累下来，遗传给他。所有这些，对于每个人来说，都可以看作是某种“先验的”（先于他本人经验的）东西。但人类整体作为认知主体，他在认识论或者文化上没有先辈，是“横空出世”的，没有任何文化遗存可供继承，他关于这个宇宙或世界的一切知识都必须通过他自己的努力去获取，其途径当然是深入到这个世界或宇宙中去，与之打交道，积累起一定数量的认知材料，形成各种猜测性假说，并从这些假说演绎出各种可供经验或实践检测的推断，由此验证他关于这个世界的某些猜测是对了还是错了，很多情况下会得到否定的或者至少是需要修改的结论，认识过程由此继续下去。因此，除了采取观察、实验、归纳、假说演绎法、试错法等等之外，我想象不出人类还有什么其他可能的认知策略。正是在这个意义上，我认为，归纳对于人类来说具有实践的必然性。

（Ⅱ）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性。宇宙是摆在渺小的人类面前的一个巨大谜团，归纳逻辑则是要建立一套猜宇宙之谜的模式、方法和准则。它能够确保猜对吗？不能，因为确保成功的方法根本不存在！但使用这种方法却使人类有可能猜对，使人类有可能获得关于这个宇宙的具有一定普遍性和规律性的认识。这样说的根据是什么？这就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西，这一确信也是来自于经验、宇宙和经验，因为在经验中显现给我们的这个世界并不是完全无序的，而是呈现出一定的合规律性：四季更迭，昼夜交替，各生物物种之间的相互依存，以及像“水往低处流，人向高处走”这样的自然或社会现象。既然世界不断地向我们显现这种重复性，我们就有理由期待这个世界还会这样重复下去。这样的期待是合理的期待，而不这样去期待是不合理的。例如，设想明天的太阳会与以往不同，不再从东方升起而从西方升起，尽管这在逻辑上合理，但在事实上不合理，它除了逻辑的理由外没有任何事实的理由，而关于这个世界的事实性断言是不能仅仅凭借逻辑的理由来加以肯定或否定的。这里有必要区分事实的可能性、必然性、不可能性与逻辑的可能性、必然性、不可能性。这两类范畴之间的关系十分复杂，不能随便地进行推理。从事实可能可以推出逻辑可能，从逻辑不可能可以推出事实不可能，但在这两种情形中从后者都不能推出前者；在事实必然与逻辑必然之间不能建立推理关系，但从逻辑必然可推出事实可能，如此等等。归纳的结论常常是一个事实性断言，除非证明这个事实性断言在逻辑上不可能，否则不能从逻辑上拒绝接受该结论。例如，根据“太阳明天不从东方升起”在逻辑上可能，不能反驳“太阳每天从东方升起”这个事实性断言，只有前者在逻辑上必然时，才构成对后者的反驳。而用另一种逻辑可能性去反驳一个普遍的事实性断言的必然性和真理性，这一论证策略在休谟问题中起了核心作用，但它是不能成立的。

（Ⅲ）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论，并且已部分地成为现实。例如，简单枚举法，排除归纳法，回溯推理法，类比法，假说演绎法，波普尔所谓的“试错法”，概率计算和数理统计方法，以及各种归纳概率逻辑，都提供了具有一定合理性的“猜”宇宙之谜的方法，当然还可能发展出别的具有此种性质的方法。重要的不是去指责这些方法不能必然推出真实的结论，而是要弄清楚它们的前提条件、适用范围及其局限性等等，对这些方法做局部辩护。人们常常通过指责现有归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，这里结论所断定的大大超出了该前提的范围，它本质上与归纳推理相似，根据演绎逻辑也是不成立的。有必要回顾一下数理逻辑的发展历史：从莱布尼茨提出创立“普遍文字”和“普遍演算”的理想，以便“把所有的推理化归于计算，使推理的错误成为计算的错误”，到一阶逻辑于1930年真正创立，其间经历了近300年时间，对于归纳逻辑我们为什么不能更耐心一点呢？

我这里更愿意去直接论证归纳逻辑的理论可能性。在我看来，这种可能性本质上源于两点：一是这个宇宙不是无序的，而是有着某种内在的结构、秩序、规律；二是这些结构、秩序、规律对于人来说是可知的，而不是完全不可知的：人是大自然之子，他不是自然或宇宙中的异类，他与自然之间没有不可跨越的围墙或栅栏，自然本身就赋予她这个儿子以一定的认知能力去猜知她的秘密。并且，归纳逻辑的这种理论可能性正在工业需要的推动下慢慢地变成为现实。因为，要发展出具有更高智能的机器人或智能机，就必须探究人是如何从经验中学习、并根据环境反馈来对自己的行动作出调节以达到预定目标的，这已成为计算机、人工智能发展的迫切需要，这种需要必将大大地加速建立更合理、更完善的归纳逻辑的进程。因为恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。” 因此，我对归纳逻辑的前景充满信心。

（Ⅳ）归纳结论永远只是可能真，而不是必然真。由于宇宙无论是从宏观或微观的角度去看都是无限的，因此人类在任何确定的时刻都不能说他已经获得了关于这个宇宙的完全的充分的认识，甚至也不能有把握地说，他已经获得了关于宇宙的某个局部或片段的完全的充分的认识。人类在任何时候运用归纳方法所获得的任何具体认识中都含有可错性成分，在原则上都是可修正的。于是，对于任何已有的理论，对于使我们获得这些理论的归纳逻辑和归纳方法论本身，我们都应该保持一种健康的怀疑、诘难、批评的态度，对于任何未知的事物都应该保持一种理智的好奇，以免陷入独断论、教条主义、绝对主义。这是事情的一方面。但事情还有另一方面。既然我们根据已有理论所进行的实践一再取得成功，那就说明我们根据归纳法所获得的理论中肯定有真理性成分，我们不能因为已有理论中含有可能被未来的经验证伪的可错性成分，就完全否认现有理论的真理性，否认归纳逻辑和归纳方法论在一定程度上的合理性和可靠性。也就是说，我们应该对被实践一再证明为真的理论，对于归纳法本身保持必要的信心，以免陷入相对主义、虚无主义、不可知论。

五、一个全面的归纳逻辑研究纲领

古典归纳逻辑实际上是一种科学发现的逻辑，即从有限的感觉经验证据中抽象、概括、发现出普遍适用的自然规律。由于无法应对休谟的诘难，逻辑学家和哲学家大都从这个古典的发现纲领上后退，把如何获得猜测性假说的过程说成是一个完全非逻辑的过程，交给科学发现的心理学去处理，归纳逻辑则只处理用经验证据对已获得的猜测性假说进行合理性辩护的问题。于是，归纳逻辑不再是发现的逻辑，而成为辩护的逻辑。由于把概率论和数理统计方法应用于辩护过程，归纳逻辑又变成了概率逻辑，它实际上已经被完全演绎化了，归纳逻辑的路子于是越走越窄。而我认为，归纳逻辑应研究这样一个完整的过程：如何从经验的学习中建立可错的归纳判断并用于指导以后的行动，并且根据环境的反馈修正已有的归纳判断，获得正确性程度越来越高的认识。因此，归纳逻辑不仅有必要回到古老的发现纲领，而且要大大扩展其研究领域，去研究归纳假说、科学理论的发现（或建立）、辩护、修正、进化的整个过程，揭示出其中可供以后遵循的大致的程序、模式、规律、准则和方法。所有这些内容，都属于一种比较宽泛意义上的归纳逻辑。

于是，我所理解的归纳逻辑包括如下四部分内容：

1．发现的逻辑。把科学发现过程自觉或不自觉地神秘化，把它说成是一个完全非理性、非逻辑的过程，这种观点非常流行，例如爱因斯坦就曾一再指出，从感觉经验到普遍的自然定律和理论之间，并没有逻辑的通道，而必须依靠直觉、灵感、顿悟等思维的自由创造。不过，我始终对上述说法保持怀疑：为什么机遇只偏爱那些有准备的头脑？为什么在某个领域内做出发现和发明的都是相关领域的专家，而不是一个完全的外行？为什么灵感、顿悟常常产生于长期投身于某项研究之后？这至少说明：发现和发明与科学家所受的训练、与他所接受的知识、与他所付出的辛劳等等有某种逻辑关系。我倾向于认为，科学发现过程也是一个理性的过程，也有其内在的程序、模式、规律、准则和方法，只是更为复杂一些而已。归纳逻辑应该对它们进行探索、抽象和总结。古典归纳逻辑所总结出的简单枚举法、寻求因果联系的方法，类比法，假说演绎法等等，都是这样的方法，对这些方法仍有必要进行更深入、更细致的探索，将其内在过程、具体形式及其机制搞清楚。除此之外，归纳逻辑还要探索其他发现方法，包括回溯推理（abduction）、联想、想象、直觉、灵感、顿悟等等，探讨它们的发生原因及其运行机制。并且，由于人工智能的需要，还要探讨归纳学习、机器学习等方面的问题。我认为，“发现的逻辑是否可能？”这个问题，可以置换为“人类能不能造出一台具有非常近似于人类智能的计算机？”，对于后者，我看不出有任何原则上、理论上的不可能性。

2．（客观）辩护的逻辑。它研究已有的经验证据对某个给定的归纳假说的支持关系，在现代归纳逻辑中，常常用概率论和数理统计做工具研究这种关系，对概率作古典解释、逻辑解释、频率解释的概率逻辑，大致属于“（客观）辩护的逻辑”范围。一般用p(h／e)表示归纳假说h相对于经验证据e的概率。归纳概率的职能是对归纳推理的强度分等级，对前提中含有的事实知识给予一般性结论的支持程度做出评价。一个推理是归纳强的，当且仅当，（i）这个推理是合理的，即它的前提使结论具有概率p，（ii）概率p＞1／2。与归纳概率相比，归纳假说h和经验证据e本身所具有的概率用p(h)和p(e)表示，叫做初始概率或基本概率。归纳概率逻辑的研究内容有两个：（i）求初始概率的方法，这本质上是一个归纳过程；（ii）在已知若干假说的初始概率的基础上，运用概率演算的公理去推导出有关其他假说的归纳概率，这纯粹是一个演绎过程。

3．（主观）接受的逻辑。是否接受某个归纳假说或科学理论，不仅取决于客观的经验证据、归纳假说自身的逻辑状态（如是否具有自洽性、结构简单性、谦和性、精确性）和预测能力，而且取决于认知主体的知识、信念、心理状态及其社会文化传统，等等。所以，研究归纳假说的接受问题时，需要考虑的因素非常复杂。对概率做主观置信度解释的概率逻辑，以及J·亨迪卡和R·希尔卑伦、I·莱维和H·E·凯伯格等人的归纳接受理论，以及科学解释的覆盖律模型，都属于“（主观）接受的逻辑”的范围。它们从不同角度提出了接受或拒斥归纳假说的各种不同的规则或方法。

4．修改或进化的逻辑。当一个归纳假说提出之后，面对经验证据，很少会得到完全的证实或证伪，而是需要做出某种修改和变更，由此开始一个归纳假说或理论的发展、演变和进化的过程。进化逻辑就是对这一过程的逻辑和方法论机制的研究。根据有关学者的介绍，进化逻辑主要有两方面的含义：（1）指自然选择的逻辑或间接评价的逻辑，这方面的代表性成果有波普尔的证伪法或试错法，皮亚杰的发生认识论。它实际上是科学理论进化的方法论，特别是其中所隐含的逻辑机制。（2）计算机科学中的逻辑，主要由A·W·勃克斯等人提出。勃克斯指出，进化的逻辑由三个部分组成：选择的逻辑或间接评价的逻辑；通过反复竞争而进行的学习；遗传发现的逻辑。这里，选择的逻辑是对生物进化的自然选择过程的模拟；学习是指机器学习；遗传发现的逻辑是一个十分复杂的等级层次反馈系统，它包括竞争、突变、间接评价、选择、优胜劣汰等因素。

（发表于《中国社会科学》，2001年第3期）