大学物理简明教程答案
x轴运动,其加速度和位
2
置的关系为 a=2+6x,a的单位
2
为ms,x的单位为 m. 质点在x=0处,速度为10ms1,试求质
1-5 质点沿
所以
t10s时
3
1021902以忽略不计,求每个小球所带的电
量. 123
解: 如题8-2x10210105705m图示
点在任何坐标处的速度值.
2 解: ∵ Tcosmg
2
dvdvdxdv1qavTsinFe
dtdxdtdx 4π0(2lsin)2分离变量:
v
10410
l的细绳挂在同一点,它们带有相同电量,静止时两线夹角为2,如题5-21ms图所示.设小球的半径和线的质量都可
dadx(26x2)dx
两
边
积
分
得
12v22x2x3
c
由题知,x0
时,v010,∴
c50
∴
v2x3x25ms1
1-6 已知一质点作直线运动,其加速度为 a=4+3t
ms2,开始运动
时,x
=5 m,v=0,求该质点在t
=10s 时的速度和位置. 解:∵ advdt43t
分离变量,得
dv(43t)dt
积
分
,
得
v4t3
t22c1
由题知,t0,v0
0,∴
c10 故
v4t3
t2
2
又
因
为 v
dxdt4t32t2
分
离
变
量
,
dx(4t3
2t2)dt
积
分
得
x2t2
12t3
c2
由题知
t0
,x05,∴
c
25
x
2t213故
2t5
题4-4图 4-4 两个卡诺循环如题4-4图所示,它们的循环面积相等,试问: (1)它们吸热和放热的差值是否相同;
(2)对外作的净功是否相等; (3)效率是否相同?
答:由于卡诺循环曲线所包围的面积相
等,系统对外所作的净功相等,也就是
吸热和放热的差值相等.但吸热和放热
的多少不一定相等,效率也就不相同.
4-10 一卡诺热机在1000 K和300 K的
两热源之间工作,试计算
(1)热机效率; (2)若低温热源不变,要使热机效率提高到80%,则高温热源温度需提高多
少?
(3)若高温热源不变,要使热机效率提高到80%,则低温热源温度需降低多少? 1
T2
解:(1)卡诺热机效率
T1
1300
100070%
(2)低温热源温度不变时,若
1
300
T80%1
要求 T11500K,
高温热源温度
需提高
500
K (3)高温热源温度不变时,若
1T
2100080%
要求 T2200K,低温热源温度需
降低
100
K
题5-2图 5-2 两小球的质量都是m
,都用长为
解
得
q2lsin40mgtan
6-13 电子在B=70×10-4
T的匀强磁场中作圆周运动,圆周半径
rB
=3.0cm.已知垂直于纸面向外,
某时刻电子在A点,速度v
向上,如
题6-13图.
(1) 试画出这电子运动的轨道;
(2) 求这电子速度v的大小; (3)求这电子的动能Ek.
题6-13图
解:(1)轨迹如图 (2)
∵
evBm
v2
r
∴
v
eBr
m3.7107ms1 (3)
E1mv2
K
6.210162
J