经纬度计算距离和方位角

经纬度计算距离和方位角

方位角（azimuthangle）：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。

（一） 方位角的种类

由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。

（1）真方位角。某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用A表示。通常在精密测量中使用。

（2）磁方位角。地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用Aｍ表示。

（3）坐标方位角。由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a表示。 方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。不同的方位角可以相互换算。

军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作单位。换算作：360度=6000密位。

（二）三种方位角之间的关系

因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角。 同一直线的三种方位角之间的关系为：

Ａ＝Ａｍ＋δ

Ａ＝a＋γ

a＝Ａｍ＋δ－γ

（三）坐标方位角的推算

1．正、反坐标方位角

每条直线段都有两个端点，若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1处的坐标方位角a12称为直线12的正方位角，在终点2处的坐标方位角a21称为直线12的反方位角。

a反=a正±180°

式中，当a正＜180°时，上式用加180°；当a正＞180°时，上式用减180°。

2．坐标方位角的推算

实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β3在推算路线前进方向的左侧，该转折角称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：

a前＝a后+180°+β左

a前＝a后+180°-β右

如果计算的结果大于360˚，应减去360°，为负值，则加上360˚。

天文学方位角定义:

在地平坐标系中，通过南点、北点的地平经圈称子午圈。子午圈被天顶、天底等分为两个180°的半圆。以北点为中点的半个圆弧，称为子圈，以南点为中点的半个圆弧，称为午圈。在地平坐标系中，午圈所起的作用相当于本初子午线在地理坐标系中的作用，是地平经度（方位）度量的起始面。

方位即地平经度，是一种两面角，即午圈所在的平面与通过天体所在的地平经圈平面的夹角，以午圈所在的平面为起始面，按顺时针方向度量。方位的度量亦可在地平圈上进行，以南点为起算点，由南点开始按顺时针方向计量。方位的大小变化范围为0°～360°，南点为0°，西点为90°，北点为180°，东点为270°。上述这种方位度量是在天文学中所用的方法。 磁偏角简介

沈括在

中记载与验证了磁针“常微偏东、不全南也”

400年。英国人罗伯特·诺曼（Robert Norman）发现一根磁针用绳子在半中间吊起来，跟水平形成一偏角，他将这称为磁偏角。1581年，他在自己的《新奇的吸引力》一书中发表了他的发现。

各个地方的磁偏角不同，而且，由于磁极也处在运动之中，某一地点磁偏角会随之间而改变 。许多海洋动物可以感应到磁偏角并利用它来识途 。

向正北方向以东称东偏，偏向正北方向以西称西偏。

地磁要素

磁偏角可以用磁偏测量仪测出来。各地的磁倾角不同，在地磁极处，磁偏角是90度。

磁偏角的度数是测量出来的，不是计算出来的。

在绘图时，将此前对磁偏角的实际测量值标在地图（特别是海图，普

地磁极但并不和南极、北极重合， 一个约在北纬72°、 西经96°处；一个约在南纬70°、东经150°处。磁北极距地理北极大约相差1500km. 在一天中磁北极的位置也是不停的变动，它的轨迹大致为一椭圆形，磁北极平均每天向北以

40m。磁北极大约于2005 东经25度地区，磁偏角在1-2度之间；北纬25度以上地区，磁偏角大于2度；若在西经低纬度地区，磁偏角是5-20度；西经45度以上，磁偏角为25-50度，在我国，正常情况下，磁偏角最大可达6度，一般情况为2-3度。 地图的

方向：上北、下南、左西、右东是大多数地图的方向，但这可不是通用原则，如果地图上有方向标，可以通过方向标了解到这些。 磁偏角还是不断有规律变化的，地图上的磁偏角只是测图时的磁偏角（磁北比真北偏左，加上磁偏角；磁北比真北偏右，减去磁偏角；在我国一般是加上）。使用地图本身所注的磁偏角要注意出版年限，地图太老误差较大。 计算方法

关于用经纬度计算距离

：

40075.04公里,而@一圈分成360°,而每1°(度)有60,每一度一秒在赤道上的长度计算如下： 40075.04km/360°=111.31955km

111.31955km/60=1.8553258km=1855.3m 而每一分又有60秒,每一秒就代表1855.3m/60=30.92m 任意两点距离计算公式为 d=111.12cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]} 其中A点经度，纬度分别为λA和ΦA，B点的经度、纬度分别为λB和ΦB，d为距离。 至于比例尺计算就不废话了 也许上面的冗长又深奥的回复让你大头了吧? 简单地说,也就是 1.

不同的地方 2.正常情况下，我国磁偏角最大可达6度，一般情况为2-3度 3.东经25度地区，磁偏角在1-2度之间；北纬25度以上地区，磁偏角大于2度；若在西经低纬度地区，磁偏角是5-20度；西经45度以上，磁偏角为25-50度，在我国，正常情况

下，磁偏角最大可达6度，一般情况为2-3度。

不断变化的。它有长期变化和短期变化。地球磁场的短期 变化

即上述的偶极磁场。 地磁要素的长期变化，来源于地球内部的物质运动。它首先表现为地磁 场的向西漂移。例如，0°磁偏线与赤道的交点，近 400 年来已西移 95°。 其次，磁场强度有稳定的衰减，近百年来，基本磁场强度衰减了 5%。如果 照此速度继续衰减下去,那么,基本磁场将会在 2 千年后消失。另外,磁极也在

0°.004；其经度每年向西增加 0°.007。

关于分类

形态比较复杂，分平静变化和干扰变化。 平静变化是经常性和周期性的变化，有太阳日变化、太阴日变化和季节 变化。来自太阳的带电粒子，影响地球大气电离层的状况，从而造成各地的 磁场以太阳日为周期的变化。地磁强度的水平分量的太阳日变化，可达 0. 03 ——0.04μT，约为水平分量的 0. 5 %；地磁偏角的变化可达 10′。月球对 于地球大气的潮汐作用，使得一部分大气以太阴日为周期，运行于地球各部 分之间。这种变化包括大气电离层的变化，因而造成各地磁场以太阴日为周 期的变化。它的变化幅度很小，磁场强度水平分量的变幅只有千分之几 μ T，约为水平分量的 0. 05%；地磁偏角的变幅不到 40″。太阳直射点的南 北移动，以及随之而来的太

阳辐射能在地球上的分布的季节变化，造成地磁 要素的太阳日变化的幅度因季节而变化。一般地说，夏季太阳日变化的幅度 较大，冬季较小。 地磁要素的十扰变化要复杂得多。小的干扰多半是区域性的，次数频繁， 变幅很小。大的干扰是全球性的，次数较少，平均每年 10 次左右，变化幅度 较大。特大的干扰称磁暴。磁暴发生时，磁针不安地扰动不止；在几小时到 几日内，磁场强度的变化可达十分之几甚至几个μT。磁暴的发生与太阳活 动直接相关。来自太阳的高能粒子，不仅干扰地球磁场，同时破坏大气电离层结构，中断无线电通讯，高纬度地区出现极光。 中国各地磁偏角

19' 西沙群岛 0°10' 曾母暗沙 0°24'(东） 珠穆朗玛 0°35'(东）

乌鲁木齐 2°44'(东) 南沙群岛 0°

地质罗盘的使用方法

地质罗盘

地质罗盘上有一个指针，用它指明磁子午线的方向，可以粗略确定目标相对于磁子午线的方位角，并利用水准器装置测其垂直角（俯角或仰角）以确定被测物体所处的位置。

结构 地质罗盘式样很多，但结构基本是一致的，我们常用的是圆盆式地质罗盘仪。由磁针、刻度盘、测斜仪、瞄准觇板、水准器

等几部分安装在一铜、铝或木制的圆盆内组成，如图4-1-1

（一）磁针——一般为中间宽两边尖的菱形钢针，安装在底盘中央的顶针上，可自由转动，不用时应旋紧制动螺丝，将磁针抬起压在盖玻璃上避免磁针帽与项针尖的碰撞，以保护顶针尖，延长罗盘使用时间。在进行测量时放松固动螺丝，使磁针自由摆动，最后静止时磁针的指向就是磁针子午线方向。由于我国位于北半球磁针两端所受磁力不等，使磁针失去平衡。为了使磁针保持平

衡常在磁针南端绕上几圈铜丝，用此也便于区分磁针的南北两端。

（二）水平刻度盘——水平刻度盘的刻度是采用这样的标示方式：从零度开始按逆时针方向每10度一记，连续刻至360度，o度和180度分别为N和S，90度和270度分别为E和W，利用它可以直接测得地面两点间直线的磁方位角。 （三）竖直刻度盘——专用来读倾角和坡角读数，以E或W位置为0度，以S或N为90度，每隔10度标记相应数字。 （四）悬锥——是测斜器的重要组成部分，悬挂在磁针的轴下方，通过底盘处的觇板手可使

悬锥转动，悬锥中央的尖端所指刻度即为倾角或坡角的度数。

（五）水准器——通常有两个，分别装在圆形玻璃管中，圆形水准器固定在底盘上，长形水准器固定在测斜仪上。 （六）瞄准器——包括接物和接目觇板，反光镜中间有细线，下部有透明

小孔，使眼睛，细线，目的物三者成一线，作瞄准之用。

在使用前必须进行磁偏角的校正。

因为地磁的南、北两极与地理上的南北两极位置不完全相符，即磁子午线与地理子午线不相重合，地球上任一点的磁北方向与该点的正北方向不一致，这两方向间的夹角叫磁偏角。

地球上某点磁针北端偏于正北方向的东边叫做东偏，偏于西边称西偏。东偏为(+)西偏为(-)。

地球上各地的磁偏角都按期计算，公布以备查用。若某点的磁偏角已知，则一测线的磁方位角A磁和正北方位角A的关系为A等于A磁加减磁偏角。应用这一原理可进行磁偏角的校正，校正时可旋动罗盘的刻度螺旋，使水平刻度盘向左或向右转动，(磁偏角东偏则向右，西偏则向左)，使罗盘底盘南北刻度线与水平刻度盘0--180度连线间夹角等于磁偏角。经校正后测量时的读数就为真方位角。 （二）目的物方位的测量

是测定目的物与测者间的相对位置关系，也就是测定目的物的方位角(方位角是指从子午线顺时针方向到该测线的夹角)。

测量时放松制动螺丝，使对物觇板指向测物，即使罗盘北端对着目的物，南端靠着自己，进行瞄准，使目的物，对物觇板小孔，盖玻璃上的细丝，对目觇板小孔等连在一直线上，同时使底盘水准器水泡居

中，待磁针静止时指北针所指度数即为所测目的物之方位角。(若指针一时静止不了，可读磁针摆动时最小度数的二分之一处，测量其它要素读数时亦同样)。

若用测量的对物觇板对着测者(此时罗盘南端对着目的物)进行瞄准时，指北针读数表示测者位于测物的什么方向，此时指南针所示读数才是目的物位于测者什么方向，与前者比较这是因为两次用罗盘瞄

准测物时罗盘之南、北两端正好颠倒，故影响测物与测者的相对位置。

为了避免时而读指北针，时而读指南针，产生混淆，放应以对物觇板指着所求方向恒读指北针，此时所得读数即所求测物之方位角。 （三）岩层产状要素的测量

岩层的空间位置决定于其产状要素，岩层产状要素包括岩层的走向、倾向和倾角。测量岩层产状是野外地质工作的最基本的工作方法之一，必须熟练掌握。

1. 岩层走向的测定

岩层走向是岩层层面与水平面交线的方向也就是岩层任一高度上水平线的延伸方向。

测量时将罗盘长边与层面紧贴，然后转动罗盘，使底盘水准器的水泡居中，读出指针所指刻度即为岩层之走向。

因为走向是代表一条直线的方向，它可以两边延伸，指南针或指北针所读数正是该直线之两端延伸方向，如NE30度与SW210度均可

代表该岩层之走向。

2.岩层倾向的测定

岩层倾向——是指岩层向下最大倾斜方向线在水平面上的投影，恒与岩层走向垂直。

测量时，将罗盘北端或接物觇板指向倾斜方向，罗盘南端紧靠着层面并转动罗盘，使底盘水准器水泡居中，读指北针所指刻度即为岩层的倾向。

假若在岩层顶面上进行测量有因难，也可以在岩层底面上测量仍用对物觇板指向岩层倾斜方向，罗盘北端紧靠底面，读指北针即可，假若测量底面时读指北针受障碍时，则用罗盘南端紧靠岩层底面，读指南针亦可。

3．岩层倾角的测定

岩层倾角是岩层层面与假想水平面间的最大夹角，即真倾角，它是沿着岩层的真倾斜方向测量得到的，沿其它方向所测得的倾角是视倾角。视倾角恒小于真倾角，也就是说岩层层面上的真倾斜线与水平面的夹角为真倾角，层面上视倾斜线与水平面之夹角为视倾角。野外分辨层面之真倾斜方向甚为重要它恒与走向垂直，此外可用小石于使之在层面上滚动或滴水使之在层面上流动，此滚动或流动之方向即为层面之真倾斜方向。

测量时将罗盘直立，并以长边靠着岩层的真倾斜线，沿着层面左右

移动罗盘，并用中指搬动罗盘底部之活动扳手，使测斜水准器水泡居中，读出悬锥中尖所指最大读数，即为岩层之真倾角。

岩层产状的记录方式通常采用下面的方式：

既方位角记录方式，如果测量出某一岩层走向为3100，倾向为2200 ，倾角350，则记录为NW3100／SW∠350或3100／SW∠350

350。 或2200∠

野外测量岩层产状时需要在岩层露头测量，不能在转石(滚石)上测量，因此要区分露头和滚石。区别露头和滚石，主要是多观察和追索并要善于判断。

测量岩层面的产状时，如果岩层凹凸不平，可把记录本平放在岩层上当作层面以便进行测量。