高中数学必修3_抽样方法(学案)
1.2抽样方法
学习目标:
1.理解简单随机抽样,会用简单随机抽样从总体中抽取样本;
2.理解系统抽样,会用系统抽样从总体中抽取样本;
3.理解分层抽样,会用分层抽样从总体中抽取样本;
2. 简单随机抽样的两种方法:
3. 系统抽样的步骤:
4. 分层抽样的步骤:
检测题(一) :
1. 下列抽样试验中,用抽签法方便的是( )
A . 从某厂生产的5000件产品中抽取500件进行质量检验
B . 从某厂生产的1箱(15件)产品中抽取3件进行质量检验
C . 从某厂生产的1000件产品中抽取12件进行质量检验
D . 从某厂的生产线上每隔10分钟抽取一件产品进行检验
2.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤
①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③决定开始的数字和方向;
这些步骤先后顺序应为( )
A . ①②③ B. ①③② C. ③②① D. ③①②
3. 在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体A 被抽到的概率为( )
A 1115 B C D 65630
4. 为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的学习成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么
(1)总体中应随机剔除的个体的数目是( )
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
(2)剔除的方法可以采用( )
A. 抽签法 B.随机数表法 C.去掉部分差成绩和部分优秀成绩 D.去掉部分中间成绩
(3)分段的间隔k 为( )
A.20 B.25 C.35 D.50
(4)在第一段抽取起始数采用的抽样方法是 ;
(5)每个个体被抽到的可能性为( ) A 12511 B C D [1**********]
5. 某单位有老年人21人,中年人50人,青年人80人,为了调查他们的身体状况,从他们中抽取容量为15的样本
(1)最适合抽取样本的方法是( )
A .简单随机抽样-抽签法 B. 简单随机抽样-随机数表法
C. 系统抽样 D.分层抽样
(2)若采用分层抽样的方法,应该先从 人中剔除 人;
(3)若采用分层抽样的方法,抽取的比例为 ,每层抽取的人数为 , , ;
(4)若采用分层抽样的方法,在每一层中采用的抽样方法是 ;
(5) 每个老年人被抽到的可能性为( );每个青年人被抽到的可能性为( ) A. 115180 B. C. D. 2115180151
6.请选出简单随机抽样、系统抽样、分层抽样各属于哪种类型抽样?
简单随机抽样( ),系统抽样( ),分层抽样( )
A.有放回抽样 B. 不放回抽样
班级: 姓名: 学号:
当堂训练:(20分钟)
1. 说出下列抽样比较适宜采用的方法。
(1)在有奖明信片的销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖;
(2)某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革意见;
(3)从10件产品中逐个抽取3件进行质量检验;
(4)从机器传送带上每隔5分钟抽取一件产品检查;
(5)在报告厅对与会听众进行调查,通知(每排人数相等)座号为14的听众留下座谈;
(6)三个车间甲、乙、丙1天内生产的产品分别是150件、130件、120件,从中抽取40件进行质量检查;
2. 关于简单随机抽样的下列说法,其中错误的是( )
A. 要求总体的个数有限
B. 从总体中逐个抽取
C. 它是一种不放回抽样
D. 每个个体被抽到的机会不一样
3系统抽样适用的总体是( )
A. 容量较少的总体
B. 总体容量较多
C. 个数较多但均衡的总体
D. 任何总体
4. 分层抽样又成为类型抽样,即将类似的个体归入一类(层),然后每层各若干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行( )
A. 每层等可能抽样
B. 每层不等可能抽样
C. 所有层用同一抽样比,等可能抽样
D. 所有层抽同样多样本容量,等可能抽样
5. 为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段间隔为( )
A.40 B.30 C.20 D.12
6. 具有A 、B 、C 三种性质的总体,其容量为63,将A 、B 、C 三种性质的个体按1:2:4的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则B 元素抽取( )
A.3个 B. 6个 C.12个 D.9个
7、某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )
A.6 B. 8 C.10 D.12
8、某客运公司为了了解客车的耗油情况,现采用系统抽样的方法按1:10的比例抽取一个样本进行检测,将所有200辆客车依次编号为1,2,…,200,则从中抽取的4辆客车的编号可能是( )
A .3,23,63,102 B.31,61,87,127
C.103,133,153,193 D.57,68,98,108
9、为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为30 的样本,考虑采系统抽样,则分段的间隔k=_________
10、采用系统抽样从含有8000个个体的总体(编号为0000,0001,…,7999)中抽取一个容量为50的样本。已知最后一个入样的编号为7894,则第一个入样的编号为________.
11.某学校有职工140人,其中教师91人,教辅行政人员28人,总务后勤人员21人.为了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本.以下的抽样方法中,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是( ).
方法1:将140人从1~140编号,然后制作出有编号1~140的140个形状、大小相同的号签,并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌,然后从中抽取20个号签,编号与签号相同的20个人被选出.
方法2:将140人分成20组,每组7人,并将每组7人按1~7编号,在第一组采用抽签法抽出k 号(1≤k ≤7),则其余各组k 号也被抽到,20个人被选出.
方法3:按20:140=1:7的比例,从教师中抽取13人,从教辅行政人员中抽取4人,从总务后勤人员中抽取3人.从各类人员中抽取所需人员时,均采用随机数表法,可抽到20个人.
A .方法2,方法1,方法3 B .方法2,方法3,方法1
C .方法1,方法2,方法3 D .方法3,方法1,方法2
12. 某政府机关有在职人员101人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,职员21人,上级机关为了了解政府机关机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施操作。