滚动轴承的校核计算及公式

滚动轴承的校核计算及公式

1 基本概念

1．轴承寿命：轴承中任一元件出现疲劳剥落扩展迹象前运转的总转数或一定转速下的工作小时数。

批量生产的元件，由于材料的不均匀性，导致轴承的寿命有很大的离散性，最长和最短的寿命可达几十倍，必须采用统计的方法进行处理。

2．基本额定寿命：是指90%可靠度、常用材料和加工质量、常规运转条件下的寿命，以符号L10（r ）或L10h （h ）表示。

3．基本额定动载荷（C ）：基本额定寿命为一百万转（106）时轴承所能承受的恒定载荷。即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作106 转而不发生点蚀失效，其可靠度为90%。基本额定动载荷大，轴承抗疲劳的承载能力相应较强。

4．基本额定静载荷（径向C0r ，轴向C0a ）：是指轴承最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起以下接触应力时所相当的假象径向载荷或中心轴向静载荷。

在设计中常用到滚动轴承的三个基本参数：满足一定疲劳寿命要求的基本额定动载荷Cr （径向）或Ca （轴向），满足一定静强度要求的基本额定静强度C0r （径向）或C0a （轴向）和控制轴承磨损的极限转速N0。各种轴承性能指标值C 、C0、N0等可查有关手册。

2 寿命校核计算公式

图17-6

滚动轴承的寿命随载荷的增大而降低，寿命与载荷的关系曲线如图17-6，其曲线方程为

P εL 10=常数

其中 P-当量动载荷，N ；L 10-基本额定寿命，常以106r 为单位（当寿命为一百万转时，L 10=1）；ε-寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3。

由手册查得的基本额定动载荷C 是以L 10=1、可靠度为90%为依据的。由此可得当轴承的当量动载荷为P 时以转速为单位的基本额定寿命L 10为

C ε×1=Pε×L 10

L 10=(C/P)ε 106r (17.6)

若轴承工作转速为n r/min，可求出以小时数为单位的基本额定寿命

h （17.7）

应取L 10≥Lh ' 。 Lh '为轴承的预期使用寿命。通常参照机器大修期限的预期使用寿命。

若已知轴承的当量动载荷P 和预期使用寿命L h ' ，则可按下式求得相应的计算额定动载荷C' ，它与所选用轴承型号的C 值必须满足下式要求

N （17.8）

3 当量动载荷

在实际工况中，滚动轴承常同时受径向和轴向联合载荷，为了计算轴承寿命时将基本额定动载荷与实际载荷在相同条件下比较，需将实际工作载荷转化为当量动载荷。在当量动载荷作用下，轴承的寿命与实际联合载荷下轴承的寿命相同。当量动载荷P 的计算公式是

P=XFr +YFa

式中F r -径向载荷，N ；F a -轴向载荷，N ；X ，Y-径向动载荷系数和轴向动载荷系数，由表17-7查取。

表17-7

4角接触轴承的载荷计算

对"3" 、"7" 类轴承，由于本身结构的特点，当有径向力作用时会产生派生S ，在计算时应考虑。

1． 装配形式必须成对安装：正装（或称为" 面对面" ）-两支点距离较短；见图17-7a 。 反装（或成为" 背靠背" ）-两指点距离较长，适用于悬臂安装传动件的轴承，见图17-7b 。

图17-7

2. 轴承作用力在轴上的作用点

轴上支点是在滚动体与滚道接触点法线与轴线交点上，见图17-8。图中的O ，距外端面的距离为a ，此值可查手册。

"7" 类轴承O 点如图17-8所示。

图17-8

3. 轴向力的计算

分析角接触轴承所受的轴向载荷要同时考虑由径向力引起的附加轴向力和作用于轴上的其他工作轴向力，根据具体情况由力的平衡关系进行计算。

图17-9中，F R 和F A 分别为作用于轴上的径向和轴向载荷，两轴承的径向反力为F r1及F r2，相应产生的附加轴向力则为F s1和F s2。作用于轴上的各轴向力如图17-10。

图17-9

图17-10

根据轴的平衡关系按下列两种情况分析轴承Ⅰ、Ⅱ所受的轴向力：

-如果F S1+FA >Fs2（图17-11），轴有向右移动的趋势，使轴承Ⅱ" 压紧" ，轴的右端将通过轴承Ⅱ受一平衡反力F s2' ，由此可求出轴承Ⅱ的轴向力为

F a2=Fs2+Fs2'=Fs1+FA

因轴承Ⅰ只受附加轴向力，故

F a1=FS1

-如果F S1+FA

，此时

轴的左端将通过轴承Ⅰ受一平衡反力F s1' ，由此可求出两轴承上的轴向力分别为

F a1=Fs1+FS1'=Fs2-F A

F a2=Fs2

计算角接触轴承轴向力的方法可归纳如下：1）判明轴上全部轴向力（包括外载荷和轴承的附加轴向力）合力的指向，确定" 压紧" 端轴承；2）" 压紧" 端轴承的轴向力等于除本身的附加轴向力外其他所有轴向力的代数和；3）另一端轴承的轴向力等于它本身的附加轴向力。

5 静载荷及极限转速计算公式

1．静载荷计算

静载荷是指轴承套圈相对转速为零时作用在轴承上的载荷。为了限制滚动轴承在静载荷作用下产生过大的接触应力和永久变形，需进行静载荷计算。按额定静载荷选择轴承，其基本公式为

C 0≥C0'=S0P 0

式中C 0-基本额定静载荷，N ；C 0'-计算额定静载荷，N ；P 0-当量静载荷，N ；S 0-安全系数。

静止轴承、缓慢摆动或转速极低的轴承，安全系数可参考表17-9选取。

旋转轴承的安全系数S 0可参考表17-10。若轴承转速较低，对运转精度和摩擦力矩要求不高时，允许有较大的接触应力，可取S 0

表17-9 轴承静载荷安全系数S0（静止或摆动）

表17-10 旋转轴承的安全系数S0

2．极限转速

滚动轴承转速过高时会使摩擦面间产生高温，影响润滑剂性能，破坏油膜，从而导致滚动体回火或元件胶合失效。

滚动轴承的极限转速N0是指轴承在一定的工作条件下，达到所能承受最高热平衡温度时的转速值。轴承的工作转速应低于其极限转速。

滚动轴承性能表中所给出的极限转速值分别是在脂润滑和油润滑条件下确定的，且仅适用于0级公差、润滑冷却正常、与刚性轴承座和轴配合、轴承载荷

P≤0.1C（C 为轴承的基本额定动载荷，向心轴承只受径向载荷，推力轴承只受轴向载荷）的轴承。

当滚动轴承载荷P>0.1C时，接触应力将增大；轴承承受联合载荷时，受载滚动体将增加，这都会增大轴承接触表面间的摩擦，使润滑状态变坏。此时，极限转速值应修正，实际许用转速值可按下式计算

N=f1f 2N 0

式中 N-实际许用转速，r/min；N 0-轴承的极限转速，r/min；f 1-载荷系数（图17-13）；f 2-载荷分布系数（图17-14）。

图17-14