安全整体漏率计算方法的比较分析

第31卷 第 6 期

2 0 1 0 年12月

文章编号：0258-0926(2010)06-0033-05

核 动 力 工 程

Nuclear Power Engineering

Vol.31. No.6 Dec. 2 0 1 0

安全壳整体泄漏率计算方法的比较分析

褚英杰1，欧阳钦2

（1. 福建宁德核电有限公司，福建福鼎，355200；2. 江苏核电有限公司，江苏连云港，222000）

摘要：对国际上常用的3种安全壳整体试验泄漏率计算方法进行了系统介绍。分别应用上述3种方法对田湾核电厂安全壳整体试验数据进行计算分析，同时对各计算方法的差异以及对结果的影响进行了探讨。结果表明，试验工况下应用3种计算方法所得到的泄漏率计算结果基本相同。

关键词：ANSI/ANS-56.8；RCC-G ；ПНАЭГ-10-021-90；安全壳；泄漏率 中图分类号：TL364+.3 文献标识码：A

1 引 言

安全壳整体密封性试验目的在于检测安全壳在大破口失水（LOCA ）事故条件下的密封能力，对于保障核电厂的安全运行和以后的寿命延期都具有非常重要的意义。常用的安全壳整体泄漏率计算方法有3种：美国标准《安全壳泄漏率试验原则》（ANSI/ANS-56.8-1994）、法国标准《安全壳泄漏率及强度试验》（88版）（RCC-G ）、俄罗斯标准《核电厂安全包容系统建造和运行规范》（ПНАЭГ-10-021-90）。我国建立的安全壳密封性试验规范（EJ/589-1991、EJ/T589-1999），主要借鉴美国标准ANSI/ANS 56.8-1994，因为差异不大，未纳入对比分析。本文结合田湾核电厂安全壳整体试验数据，对3种常用的安全壳整体泄漏率计算方法进行了比较分析。

蒸汽）在24 h内的质量变化率，其水蒸汽的含量主要通过计算气体常数来体现，故也称为气体常数法。

本文选取了田湾核电厂2号机组调试期间安全壳整体泄漏率试验数据，针对0.49 MPa试验压力平台下安全壳内空气稳定阶段的压力、温度、湿度等参数，分别应用3种方法进行了泄漏率计算和误差分析比较。

选用的压力稳定区间安全壳内压力、温度变化曲线如图1所示。

3 美国标准ANSI/ANS-56.8泄漏率计算

美国标准ANSI/ANS-56.8的泄漏率计算值包含2部分：泄漏率测量值和其95%置信上限值，因此，需要分别计算测量值和误差，从而得到95%置信上限值作为最终试验结果。

3.1 计算方法

通过计算得到每一试验时刻对应的安全壳内干空气质量点后，利用最小二乘法对干空气质量点拟合推导出24 h泄漏率值。要求干空气质量点W 曲线相对于时间点近乎线性，其W 值基本等同变化，后再根据最小二乘法拟合干空气质量曲线得到其斜率A 值和截距B 值。具体计算如下：

2 安全壳整体泄漏率测量方法

核电厂安全壳的整体泄漏率不能直接测量，需要对安全壳内压力、温度、湿度等参数进行连续测量和采集，通过计算获得安全壳整体泄漏率。3种常用的安全壳整体泄漏率计算方法都是基于理想气体状态方程，但具体运用过程中对参数的考虑、计算过程、误差分析却各不相同。美国标准ANSI/ANS-56.8和法国标准RCC-G 采用道尔顿气体分压定理来计算水蒸汽分压；其泄漏率定义为24 h安全壳内干空气的质量变化率，一般称为干空气质量法。俄罗斯标准ПНАЭГ-10-021-90定义的泄漏率为安全壳内所有气体（干空气和水

收稿日期：2009-09-01；修回日期：2010-07-15

L am =−2400(B ) （1） A =

n

(t w )−(t )(w ) （2） n ∑t −∑t i i

i

i

2

i

i

34 核 动 力 工 程 Vol.31. No.6. 2010

a 压力随时间的变化

b 温度随时间的变化

图1 安全壳稳定时间段压力和温度值

Fig.1 Pressure and Temperature Value in Containment Atmosphere Stabilization Period

(w )( t )−(t )( t w )B = （3） n ∑t −∑t i

2i

i

i i

2

i

i

t 95＝

1. 6449(n −2)+3. 5283+

式中，L am 为泄漏率；n 为测量数据的组数；t i 为（i =1、2、测量第i 组数据时距离初始稳定点的时间

0.85602

1.5162⎤

(n −2)+1. 2209−⎡⎢n −2⎥

⎣⎦

式中，U CL,apporx 为泄漏率95%置信上限近似值；

3……n ）；w i 为第i 个时间点对应的安全壳内干空气质量。

3.2 泄漏率95%置信上限值

在对计算结果进行不确定度分析时，美国标准给出了泄漏率95%置信上限值，包含2种计算方法：近似值和精确值计算。精确值综合考虑了截距相对标准偏差S B /B 与斜率相对标准偏差S A /A 的相关性，具体计算如下：

U CL,exact 为精确计算值；S A 为斜率标准偏差；S B 为截距标准偏差；S A , B 为斜率和截距的协方差；

t 95为t 分布下95%置信度所对应的包含因子。

3.3 试验数据计算

针对田湾核电站2号机组调试期间安全壳整体泄漏率试验数据，选取稳定区间数据计算干空气质量点，并进行最小二乘法拟合。所计算的安全壳整体泄漏率值L am 为0.0144%，U CL,apporx 为0.0153%，U CL,exact 为0.0153%（近似值与精确值

-差值为2.89×105，也证实了用近似值即可满足试验测量需要），不确定度可计算为0.0009%。稳定阶段干空气质量最小二乘法拟合曲线如图2所示。

U CL, approx ＝L am +2400 t 95(S A /B ) （4）

U CL, exact ＝−⎛1⎞⎡

S ＝⎜⎟⎢

−n 2⎝⎠⎢⎣

⎛

⎜⎜X =⎝

2400⎛2

⎜b −b −ac ⎞⎟ （5）

⎠a ⎝

2

i 2

i

W −W ∑n

t i

i i

⎤

−X ⎥ （6）

⎥⎦

2

4 法国标准RCC-G 泄漏率计算

4.1 计算方法

法国标准

RCC-G

（88版）泄漏率计算主要是

∑t W −∑t −n

2i

W i ⎞⎟⎟n

⎠ 2t i

(∑t )−( ∑t )S ＝K n ；S ＝K t S ＝K (−∑t )a =B −t S

n

2i

2i

A

K ＝

S

（7）

B

2i

AB

2

i 2

2295B

222

b =AB −t 95S AB ；c =A 2−t 95S A

图2 安全壳稳定时间段干空气质量曲线

Fig.

2 Dry

Air Mass Curve in Containment Atmosphere

Stabilization Period

褚英杰等：安全壳整体泄漏率计算方法的比较分析 35

通过对理想气体状态方程PV =NRT 进行求导，得到如下公式：

5 俄罗斯标准ПНАЭГ-10-021-90泄漏

率计算

俄罗斯标准ПНАЭГ-10-021-90要求计算的是安全壳内所有气体总质量的变化，其气体质量

差的计算方法与ANSI/ANS-56.8-1994基本相同，

别在于该试验方法认为安全壳内混合空气的气体常数是不稳定的。该方法假定干空气和水蒸汽都是理想气体，可根据各自不同的分压计算得到混合后的气体常数。

5.1 计算方法

R i =d i R vap +(1−d i )R air

d m d N d P d V d T

==+− （8） m N P V T

式中，m 为干空气质量；N 为气体摩尔数；P 为安全壳内空气的绝对压力；V 为安全壳的内部自由容积；T 为安全壳内干空气的平均绝对温度。对于安全壳整体试验，干空气体积的变化主要是考虑安全壳内容器液位变化引起的壳内体积变化，这部分影响相对于安全壳的容积来说基本可以忽略。因此，可根据以下公式计算干空气相对质量变化率：

=R air +d i R vap −R air （10）

()

d m d P d T

=− （9） m 0P 0T 0

式中，P 通过安全壳内总的绝对压力减去水蒸气分压计算求取。对于连续测量的每一点，在计算得到每一时刻的相对干空气质量变化率(dm )/m 0之后，对该系列数据点利用最小二乘法进行线性拟合，拟合直线的斜率L 即为泄漏率值，也就是

(dm )/m 0相对时间的变化率，24 h安全壳内干空气质量变化率即为24L %。

4.2 试验数据计算

应用法国标准RCC-G 对田湾核电站2号机组安全壳整体试验数据进行了计算。根据式（9）计并对其进行最小二乘算得到每一时刻(dm )/m 0值，

，由此计算得到泄漏率值为法拟合（图3）

式中，R i 为各湿度探头对应区间湿空气的气体常

数；R vap 为水蒸气的气体常数，取值470.5；R air 为干空气的气体常数，取值287.11；d i 为各湿度探头对应区间的水蒸气分压比。根据上述计算得到R i ，并通过以下加权公式得到安全壳内总气体的加权气体常数：

1V

= （11） R =V i V 1

×i

R i R i V i =1i =1

∑∑

式中，R 为安全壳内总气体的加权气体常数；V i

为各区域的体积。

通过求取安全壳内变化的气体常数R ，结合理想气体状态方程计算得到安全壳内每一时刻空气质量点，然后计算不同时刻累积泄漏率：

0.0144%。对于结果不确定度如何分析，法国标准RCC-G 并未具体明确，不同的试验执行单位根据自己的经验公式计算试验结果的不确定度。

图3 安全壳稳定时间段干空气相对

质量变化率(dm )/m 0曲线

Fig. 3 Dry Air Mass Relative Variation (dm )/m 0 Curve in Containment Atmosphere Stabilization Period

⎛M 0⎞L i =ln ⎜⎜M ⎟⎟=ln(M 0) −ln(M i ) （12）

⎝i ⎠

式中，以指定的初始时刻为0点，L i 为从0点开始到当前时刻的累计泄漏率；M 0为初始时刻安全壳内气体的总质量；M i 为当前时刻安全壳内气体的总质量。在指定一个初始时刻后，按一定的时间间隔，可得到一组L i 数据。理论上，L i 数据是随时间而线性递增的数据，但由于各种测量误差的存在和安全壳内参数的波动，L i 的数据呈现波动上升的趋势。当安全壳内的参数达到稳定状态后，L i 的波动幅度将逐渐减小，主要呈线性递增趋势。根据得到的L i 数据，选择某个一定长度的数据段，进行最小二乘法拟合，得到一个线性方程如下：

L (t ) =α+β t （13） 式中，α为拟合曲线截距；β为拟合曲线斜率。

36 核 动 力 工 程 Vol.31. No.6. 2010

24 h安全壳内空气泄漏率计算如下（数据点间时

间间隔为h ）：

L am =100(α+24β) （14）

5.2 误差分析

泄漏率最终误差∆L am 分为随机误差和系统误差，随机误差计算公式如下：

∆L p =t 95S p （15）

1

S p =S +

n

(24−)2

∑

t i 2−

i

∑t i

（16）

图4 安全壳稳定时间段总空气相对

质量变化率L i 曲线

Fig. 4 Total Air Mass Relative Variation L i Curve in

Containment Atmosphere Stabilization Period

（17）

−式中，∆L p 为随机误差；为平均时间。 对于系统误差，试验用测量工具视为无线性分量系统误差，可按下式进行估算：

∆L system

⎛δT ∆T δR ∆R δP ∆P ⎞=±⎜++⎟ （18）

H K H K ⎠⎝H K

S =

(α+βt

−L i )2

随机误差为0.001477%，系统误差为0.0000325%，判断随机误差和系统误差间关系为∆L system /S p ≤0.8。故最终确定误差范围为0.001477%。

6 计算结果的分析比较

本文利用3种常用安全壳整体泄漏率计算方法对田湾核电厂2次安全壳整体试验数据进行了比较分析。具体结果如表1所示。

由表1可知：

（1）对于干空气24 h泄漏率值计算，美国标准与法国标准计算值基本一致，俄罗斯标准对于

表1 不同计算方法数据结果

Table 1 Results from Different Calculation Methods

参数

下限 上限 下限 上限 下限/kPa 上限/kPa 变化率/kPa ·h1

－

∆T =|T H −T K |；∆R =|R H −R K |；∆P =|P H −P K | 式中，δT 、δR 、δP 分别为温度、气体常数、压力测量的仪器误差值；下标H 、K 分别表示初始和最终参数。

在确定总误差∆L am 时，应综合考虑随机误差和系统误差之间的关系。主要依据以下原则：

（1）若∆L system /S p ≤0.8，则与随机误差相比，系统误差应忽略不计，最终误差范围为∆L p 。

（2）若∆L system /S p ≥0.8，则与系统误差相比，随机误差应忽略不计，最终误差范围为

2号机组 调试

1号机组在役

∆L system 。

（3）若0.8＜∆L system /S p ＜8，则结果误差范围应根据下式进行计算：

∆L system

2

∆L am =k +S p （19）

∆L system +∆L p k =

∆L system

S p +

3. 63

5.3 试验数据计算

应用俄罗斯标准ПНАЭГ-10-021-90对田湾核电站2号机组安全壳整体试验数据进行了计

温度/℃压力 /MPa 水蒸气分压

－

美国 标准 法国 标准

泄漏率/% ·d1

－

泄漏率上限值/% ·d1 不确定度/% ·d1

－

泄漏率/% ·d1

－

泄漏率/% ·d1

－

算。根据式（12）计算得到每一时刻L i 值，并对其进行最小二乘法拟合（图4

），由此计算得到泄漏率值为0.01307%。同时进行了误差分析计算；

俄罗斯标准

系统误差/% ·d1

－

随机误差/% ·d1

－

最终误差/% ·d1

－

褚英杰等：安全壳整体泄漏率计算方法的比较分析 37

a 2号机组

b 1号机组

图5 安全壳试验水蒸汽压力变化

Fig. 5 Weighted Vapor Value in Containment Leakage Test Period

混合空气计算结果略有差异，但差异非常小。从试验结果的评价看，3种计算方法得到的数据都是可信的。

（2）对于相同的试验数据，俄罗斯标准采用的混合空气泄漏率与美国标准采用的干空气泄漏率的计算结果的差异没有固定取向，即前者有可能偏大，也可能偏小。2号机组调试结果前者小于后者，而1号机组在役试验结果却是后者大于前者。理论上讲，如果安全壳内空气混合均匀，干空气和水蒸气同比例泄漏，两者计算结果应一致。但实际上，考虑到泄漏空气中比例不同、安全壳内各区间湿度不同、同时湿度持续变化等因素，2种方法得到的泄漏率结果必定存在差异。 （3）在湿空气未饱和阶段（如2号机组调试），安全壳内自由液面不断挥发，导致水蒸气压力呈线形上涨趋势，相当于额外补充水蒸气进入到安全壳空气中，此时计算的干空气泄漏率值自然将大于全空气计算值；而如果湿空气已达饱和或接

，随着泄 近饱和（如1号机组在役试验部分区域）

漏持续，压力和温度呈线性降低，饱和水蒸汽压力下降，与未饱和阶段现象相反，因此导致计算的干空气泄漏率值小于全空气计算值。水蒸汽压力曲线详见图5。

（4）俄罗斯标准和美国标准计算的不确定度结果相差不大，都是按照最小二乘法中拟合曲线的不确定度进行计算的，原理一致。

7 结 论

3种常用安全壳泄漏率计算方法的计算依据基本相同，需然在水蒸汽泄漏量的考虑上存在差别，但对于试验工况下的泄漏率计算结果基本相同。考虑到安全壳试验期间安全壳内空气温度为常温、水蒸汽分压较小，而真正发生LOCA 事故工况时，安全壳内温度较高、水蒸汽分压较大的情况，本文认为俄罗斯标准采用的计算方法更贴近实际。

Comparison and Analysis of Methods for Containment

Leakage Rate Calculation

(1.Fujian Ningde Nuclear Power Company, Limited, Fuding, Fujian, 355200, China; 2. Jiangsu Nuclear Power Company, Limited, Lianyungang, Jiangsu, 222000, China)

CHU Ying-jie, OUYANG Qin2

1

Abstract: Three international commonly used methods for containment leakage rate calculation are introduced in detail, and are applied to calculate the leakage rate based on the actual containment integrated leakage tests in Tian’wan nuclear power station. The principle difference among these methods and their effects on the results are analyzed, which shows that the calculated leakage rates are almost the same.

Key words: ANSI/ANS-56.8, RCC-G, ПНАЭГ-10-021-90, Containment, Leakage rate

作者简介：

褚英杰（1983—），男，工程师。2006年毕业于西安交通大学工程热物理专业，获硕士学位。现从事安全壳密封性试验、机组性能等研究。

欧阳钦（1978—），男，工程师。2003年毕业于清华大学核能科学与技术专业，获硕士学位。现从事安全壳密封性试验、机组性能、热工水力等研究。

（责任编辑：马 蓉）