双臂电桥测电阻
物理实验报告
一、实验项目:单、双臂电桥测电阻 二、实验目的:
(1)掌握用惠斯登电桥及开尔文电桥精测电阻的原理和使用方法 (2)掌握线路连接和排除简单故障的技能 (3)理解电桥灵敏度的概念并学会测量
三、实验仪器:
电阻箱(ZX21型,0.1级3只),滑线变阻器,待测电阻(1Ω以下、几十Ω、几kΩ电阻各一只),检流计(AC5/1型),直流稳压电源,单刀开关,双刀换向开关,箱式电桥(QJ45型,0.1级),箱式双臂电桥,导线若干。
三、实验原理
1.惠斯登电桥测电阻
(1)惠斯登电桥的电路如图1所示,被测电阻Rx和标准电阻R0及电阻R1、R2构成电桥的四个臂。在CD端加上直流电压,AB间串接检流计G,用来检测其间有无电流(A、B两点有无电位差)。“桥”指AB这段线路,它的作用是将A、B两点电位直接进行比较。当A、B两点电位相等时,检流计中无电流通过,称电桥达到了平衡。这时,电桥四个臂上电阻的关系为:
RxRR
1,或Rx1R0 (1) R0R2R2
上式称为电桥平衡条件。若R0的阻值和R1、R2的阻值(或
R1/ R2的比值)已知,即可由上式求出Rx。
调节电桥平衡方法有两种:一种是保持R0不变,调节R1/ R2的比值;另一种是保持R1/ R2不变,调节电阻R0,本实验用后一种方法。
C
A
图1 惠斯登电桥原理图
(2).关于电桥灵敏度的概念
而给测量带来误差。为此我们引入电桥灵敏度S的概念
因检流计的灵敏度是有限的,在电桥调到认为“平衡”时,检流计中不一定绝对没有电流通过,从
S
定义相对灵敏度S相为:
n
(2) Rx
S相
n
(3) RxRx
在计算由灵敏度带来的不确定度时,通常假定检流计的0.2分度为难以分辨的界限,即取Δn=0.2,则由灵敏度带来的不确定度:
ux
u0.20.2
, x (4) SRxS相
为得到较大的灵敏度,在自组电桥中R1≈R2,即R1/ R2≈1。
2.开尔文电桥的测量原理
当被测电阻较小(1Ω以下)时,测量电路中用连接导
线电阻和各接线端钮的接触电阻的影响不能忽略。开尔文电桥的设计克服了附加电阻对结果的影响,能够测量1Ω~10-5Ω的低值电阻。其原理见图2。
r1、r2、r3、r4、r即代表各段线路的附加电阻(10-3~10-5Ω),因R3、R4的引入,形成双桥,故称双臂电桥或称开尔文电桥,调整R1、R2、R3、R4,使检流计中无电流通过,称电桥平衡,这时A、B两点电位相等。当满足
(5) 时,有
Rxl
图 2 开尔文电桥原理图
R1R3
R2R4
R1
RN (6) R2
四、实验内容
1、用自组惠斯登电桥测两未知电阻值及相应的电桥灵敏度
按图3接线自搭惠斯登电桥。图中R/是保护电阻,防止大电流通过检流计,保护检流计(允许通过的电流在10-4A以下),但是保护电阻大,电桥灵敏度降低,如何使用保护电阻才能即保护检流计又使电桥灵敏度尽可能高?R是滑线变阻器,由滑动端B将其分为R1和 R2,作为电桥的两个臂;K3是双刀换向开关,其作用是在不需要拆线路的情况下方便地交换Rx和 R0的位置。
(1)工作条件:
电源电压取4伏;B点在中间附近;
(2)测量电阻时采用交换法,即将K3打到一边,调整R0,使电桥平衡后有
R1Rx
(7)
R2R0
B点不变,将Rx 、R0互换位置(将K3打到另一边)再调整R0
图 3 惠斯顿电桥接线图
,使电桥平衡后有: 为R0
R1R0
(8)
R2Rx
由(7)、(8)式得:Rx R0R0
(9)
(3)交换法消除了装置不对称引起的系统误差,待测电阻阻值只与标准电阻直接相关,不需滑线变阻器的读值。保证该测量方法的高精度。
(4)测电桥的相对灵敏度S相。在电桥平衡时改变R0,使检流计偏转3~5格,由式(5)计算出S相
2.用箱式电桥测两未知电阻值及其串并联的阻值
根据待测电阻阻值的大小选择适当的比例臂,使比较臂的四个旋钮都用上,可保证多的有效数字位数。 为保护检流计,开始调电桥时,先将灵敏度调低。在低灵敏度时调电桥平衡后,边逐渐提高灵敏度边调平衡,直至最高灵敏度。
3.用开尔文电桥测金属棒电阻率
根据箱式双臂电桥的仪器说明书测量四端电阻的阻值,测量时注意四端电阻的接法及选取合适的R1/R2(或R3/R4)值。通电时间要短,避免被测材料发热而导致测量结果产生误差。
五、注意事项
(1)拟好实验步骤,接好线路,经检查无误后方可通电实验,注意电源电压;
(2)注意保护电阻的使用。在测量开始时,电桥通常远离平衡,必须通过大保护电阻保护检流计,在调整到平衡点附近后,又必须逐渐减少保护电阻阻值直至为零,以保证电桥足够灵敏;
(3)检流计为灵敏易损仪器,请轻拿轻放,测量使用跃接法。
六、数据记录与处理
1.用自组惠斯登电桥测电阻及其电桥灵敏度
实验为一次性测量,测量结果的不确定度由B类测量不确定度评价,具体分析如下: (a)电阻箱示值误差造成的测量不确定度ux1,因RX
/
,所以由不确定度传递公式得到 R0R0
uR0ux1
2R0Rx
uR0/2R0
2
0.07%8 (10)
2
其中uR00.1%R00.002n n为使用电阻箱步进盘个数。
(b)由电桥灵敏度造成的测量不确定度ux2
0.20.2u
0.09% x25 (11) Rx
S相S相
(c)总测量不确定度ux 为
22
uxux1ux20.2 Ω (12)
测量结果表达:Rx1Rx1ux125.60.2 Ω 同理:Rx226352Ω 箱式惠斯登电桥测两电阻及其串并联电阻
22
数据记录与计算 单位:欧姆
3、用开尔文电桥测金属棒电阻率ρ
数据记录与计算 单位:欧姆
七、预习题
(1) 为什么精测电阻用电桥而不用伏安法或欧姆表?
答:伏安法测量电阻时因有接入误差的影响,不能实现精测电阻,欧姆表测量电阻的精度比较低,同样不能实现精测。电桥是通过比较法,交换法测量电阻,测量精度可以达到很高的精度,可以实现精测。
(2) 在自组电桥调平衡的过程中,保护电阻和标准电阻如何配合使用?
开始时,电桥通常远离平衡点,保护电阻置于最大,保证通过检流计的电流在安全范围;调整标准电阻,使电桥基本平衡,再减小保护电阻值,提高电桥灵敏度;再调整标准电阻,使电桥再次达到新的平衡,再减小保护电阻值,电桥灵敏度进一步提高;如此反复,直至保护电阻为零时,电桥达到最高灵敏度时的平衡。
(3) 从电桥原理讲,只需测量一次即可得到待测电阻阻值,用惠斯登电桥为什么要采用交换法? 因比较臂的比例不能精确为1,通过使用交换法,消除了比较臂的不够精确造成测量误差的可能。 (4) 如果在自组电桥通电后,无论如何调节R0,检流计指针始终a、向一边偏;b、始终不偏转。
试分析电路故障原因。
答:检流计指针始终向一边偏,表明电桥四个臂中至少有一个断路,应检查各臂接点等,找出故障;
检流计指针始终始终不偏转,表明没有电流流过检流计,桥路断路或电源实际未给电桥通电。
八、课后作业题
下列因素是否是惠斯登电桥测量误差增大?
1. 电源电压不稳。
2. 比例臂上导线电阻不能忽略。 3. 检流计没有调好零点。 4. 检流计灵敏度不够高。
答:1.电源电压不稳在小范围内不会增大误差,电桥灵敏度与电压成正比;
2.不会增大误差,导线电阻可由换向消除。3.只要记住指针的初始位置,调节时使指针回到初始位置,这样不会增大误差。4.会增大误差。