动态平衡典型例题
动态平衡典型例题
1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力N 的大小变化情况是
( )
A ．F 减小，N 不变 B．F 不变，N 减小 C．F 不变，N 增大 D．F 增大，N 减小
【答案】A
【解析】
解：小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G ，F ，N ，三个力．满足受力平衡．作出受力分析图如下
由图可知△OAB ∽△GFA 即：=
=
当A 点上移时，半径不变，G 不变，AB 长度减小，则知F 减小，N 不变，故A 正确； 故选：A ．
2、如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆， A端用铰链固定，滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B 端吊一重物。现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓慢上拉，在AB 杆达到竖直前（ ）
A. 绳子拉力不变 B.绳子拉力减小 C．AB 杆受力增大 D．AB 杆受力减小
【答案】B
【解析】
以B 点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T （等于重物的重力G ）、轻杆的支持力N 和绳子的拉力F ，作出力图如图：
由平衡条件得知，N 和F 的合力与T
大小相等，方向相反，根据三角形相似可得：
又T=G，解得：，；使∠BAO 缓慢变小时，AB 、AO 保持不变，BO 变小，则N 保持不变，F 变小．故B 正确，ACD 错误．故选B.
3、如图所示，把球夹在竖直墙壁AC 和木板BC 之间，不计摩擦，设球对墙壁的压力大小为F 1，对木板的压力大小为F 2，现将木板BC 缓慢绕C 点逆时针转动的过程中，说法正确的是（ ）
A ．F 1、F 2都增大 B．F 1增加、F 2减小
C ．F 1减小、F 2增加 D．F 1、F 2都减小
【答案】A
【解析】
设球对墙壁的压力大小为F 1`，对木板的压力大小为F 2`，根据牛顿第三定律知，墙壁和木板对球的作用力分别为F 1和F 2．以小球研究对象，分析受力情况，
设木板与水平方向的夹角为θ．根据平衡条件得： F1=Gtanθ，F 2=，将木板BC 缓慢绕C 点逆时针转动的过程中，θ增大，tanθ增大，cosθ减小，则得到 F1、F 2均增大，A 正确。
4、如图所示， 用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增大一些，则球对绳的拉力F 1和球对墙的压力F 2的变化情况是（ ）
A ．F 1和F 2都增大 B．F 1减小，F 2增大
C ．F 1增大，F 2减小 D．F 1和F 2都减小
【答案】D
【解析】 以小球为研究对象，分析受力如图．设绳子与墙的夹角为，由平衡条件得
，根据牛顿第三定律得：球对绳的拉力
对墙的压力
则得到 和，把绳的长度增大减小，
减小，
都减小，D 正确； 增大，，球
减小，二、多选题
5、如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．移动过程中
( )
A ．细线对小球的拉力变大 B．斜面对小球的支持力变大
C ．斜面对地面的压力变大 D．地面对斜面的摩擦力变小
【答案】AD
【解析】
解：A 、B 设物体和斜面的质量分别为m 和M ，绳子与斜面的夹角为θ．
取球研究：小球受到重力mg 、斜面的支持力N 和绳子的拉力T ，则由平衡条件得 斜面方向：mgsinα=Tcosθ ①
垂直斜面方向：N+Tsinθ=mgcosα ②
使小球沿斜面缓慢移动时，θ增大，其他量不变，由①式知，T 增大．
由②知，N 变小，故A 正确，B 错误．
C 、D 对斜面和小球整体分析受力：重力（M+m）g 、地面的支持力N′和摩擦力f 、绳子拉力T ，由平衡条件得
f=Nsinα，N 变小，则f 变小，
N′=（M+m）g+Ncosα，N 变小，则N′变小，由牛顿第三定律得知，斜面对地面的压力也变小．故C 错误，D 正确．
故选：AD ．
三、填空题
6、2011年太平洋冰壶锦标赛在南京奥体中心完美收官．主场作战的中国队表现出色，包揽了男、女两个项目的金牌．如图所示，冰壶以一定的速度从A 点垂直进入四个相同的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E 点时速度恰好为零．则冰壶通过B 、C 、D 三点时的速度之比是 。
【答案】
∶
【解析】
研究物体运动的逆过程，极初速度为零的匀加速运动；根据初速度为零的速度位移关系v 2=2ax知，相等位移速度比为∶1。 ，所以匀减速时的相等位移速度比为：
∶∶1