采购与库存管理习题和答案 完整

采购订货习题

1、某A 类物资的月需求量服从正态分布，均值为20吨/月，标准偏差为3吨/月，从发出订货单到收到订货货物的时间约为半个月，平均一次订货费为200元，一吨物资一个月的保管费20元。要求库存满足率达到84%，则应采取什么样的订货策略？

解：提前期固定，需求随机服从正态分布。采用定量订货法，订货提前期为0.5月，安全系数经查为1.

再订货点：Qk=20×0.5+1× ×3=12.12（吨） 订货量Q*= =20（吨）

2、某C 类物资的月需求量服从正态分布，均值为20吨/月，标准偏差为3吨/月。如果一个月订一次货，从发出订单到收到订货货物的时间约为半个月，要求库存满足率达到84%，则应采取什么样的订货策略？

解：采用定期订货法。订货周期=1月；订货提前期=0.5月。

最大库存水平Qmax=20∗ 1+0.5 +1∗ 1+0.5∗3=33.67

3、某物资订货提前期需求量的概率分布如表1所示。要求缺货率不大于10%，求定量订货法的订货点。如果把表中的D L 换成D T+Tk，也要求缺货率不大于10%，求定期订货法的Q max .

表1 某物资订货提前期需求量的概率分布

解：缺货率不大于10%，则库存满足率应不小于90%。

（1）对于定量订货法，根据概率分布表，满足要求的订货点应为30吨。 （2）对于定期订货法，Q max =30。

4、设某种A 类物资的销售速率和订货提前期均服从正态分布。销售速率R ～N （100，20）吨/月，订货提前期T k ～N （30，10）天，要求库存满足率达到90%。其一次订货费100元，每吨物资的月保管费10元，求其订货策略。

解：首先应把订货提前期与销售速率换成相同单位。则订货提前期T k ～N （1，1/3）月。

库存满足率达到90%，则安全系数为1.28.A 类物资采用定量订货法。

再订货点：Qk=100×1+1.28× 1∗20∗20+100∗100∗3∗3=149.76（吨） 订货量Q*= (2∗100∗100)/10=44.72（吨）

5、设某种C 类物资的销售速率服从正态分布。R ～N （15，1.8）吨/月，T k =1月，C 0=30元，C 1=1元/吨·月，要求库存满足率达到90%。求其订货策略。

6、某种物资各月的日平均库存量如表2所示。试求它在这一年的月平均库存量和年平均库存量。

表1 某物资各月日平均库存量

解：

月平均库存= 各月日平均库存量之和/12=

（100+110+80+90+100+120+110+110+90+100+110+120）=103.3

年平均库存=（100/2+110+80+90+100+120+110+110+90+100+110+120/2）/11=102.7 7、某机电设备公司本月仓储费用实际支出为6000元。各类物资储存情况如下： （1）机械类：月初储存量600万元，月末储存量为0； （2）轴承类：月初储存量300万元，月末储存量为100万元； （3）其他类：月初储存量200万元，月末储存量为0； 求出各类物资应摊的仓储费用。

解：按题意，可根据库存比例来分摊仓储费用。

机械类平均库存=300万元 轴承类平均库存=200万元 其他类平均库存=100万元

1

1

因此，（1）机械类仓储费用=6000*(300/（300+200+100）)=3000元

（2）轴承类仓储费用=6000*(200/（300+200+100）)=2000元 （3）其他类仓储费用=6000*(100/（300+200+100）)=1000元

8、某种物资订货前置期内的销售量服从正态分布，过去六个前置期内的销售量分别为80，70，90，100，110，120台，如果要保证用户满足率不小于95%，求订货点和安全库存量为多少合适？

解：需求服从正态分布，则计算出均值为95，方差为17. 安全系数为1.65

订货点=95+1.65*17=123（台） 安全库存=1.65*17=28（台）

9、某汽车制造厂汽车装配生产的速度均匀稳定，平均每天生产100辆，发动机的订货进货提前期为10±2天，如果不允许缺货，则其订货点和批量应取多少最合适？

解：需求量可视为需求稳定，提前期随机，随机分布未知。因缺乏成本信息，采用两箱法简化处理。

安全库存为2*100=200（辆）

再订货点=10*100+200=1200（辆）

则两箱法订货策略是再订货点1200辆，订货量1200辆。

10、如果某商店年销售某种服装10000件，一次订货费为100元，每件服装的基本单价100元，保管持有费率90%。如果服装生产厂实行价格折扣，规定： （1）采购批量达500件时，价格折扣1%； （2）采购批量达1000件时，价格折扣5%。

问在这两种情况下，该商场订货批量分别取多少最好？ 解：1）计算各种价格下的最佳订货批量 （1）无价格折扣，则最佳订货批量为：

∗ (2∗100∗10000)/（100∗0.9）=149（件） Q 1=

是有效的经济订货批量。

（2）价格折扣1%，订货量取值范围是[500，10000]，但此时最佳订货批量为：

∗ (2∗100∗10000)/（100∗（1−0.01）∗0.9）=149.8≈150（件） Q 2=

∗不是有效的经济订货批量，根据成本曲线凸的特性，在这种折扣下，使得成本最低所以Q 2

的订货量为500件。

（3）价格折扣5%，订货量取值范围是[1000，10000]，但此时最佳订货批量为：

∗ (2∗100∗10000)/（100∗（1−0.05）∗0.9）≈153（件） Q 3=

∗不是有效的经济订货批量取值，根据成本曲线凸的特性，在这种折扣下，使得成本最低Q 3

的订货量为1000件。

（4）根据计算，绘制批量折扣的价格区段图

P1=100 Q 1*=149 1

P2=99, Q 2*=150 P3=95 Q 3*=153

500 1000

2）计算各区段的使成本最低的订货量取值。无折扣时，最低成本对应的订货量为149，折扣为1%时，最低成本对应的的订货量为500，折扣率为5%时，最低成本对应的的订货量为1000。因此，比较C （149）、C （500）和C （1000）的总成本。 根据

总成本=价格成本+固定订货成本+库存持有成本

则C （149）=10000*100+10000/149*100+149/2*100*0.9=1013416

C(500)=1014275 C(1000)=993750

C(1000)

（1）当折扣率为1%时，求得经济订货批量为150，不在有效取值范围内。因此，需要比较不考虑折扣情况下的最佳订货量149和考虑折扣的最低成本订货量500情况下那个批量使得总成本最小。因C （149）

∗不是有效的取 值，因此，需要比较不考虑（2）当折扣率为5%时，求得经济订货批量Q 3

折扣情况下的最佳订货量149和考虑折扣的最小成本订货量1000所引起的成本值的大小。因C(1000)

11、如果上题中，服装生产厂把两种情况联合起来，实行区段价格，即如表3所示，则该商场订货批量取多少最好？

表3 服装生产厂的区段价格

解：从上题的求解可知，C(1000)

12、武汉某商场到上海联合订购A ，B ，C 三种服装。这三种服装的销售速率、保管持有费如表所示4，到上海采购的一次订货费有为1000元。如果实行相同周期的多品种联合采购，则共同订货周期取多少？各自的订货批量取多少？

表4 ABC 三种服装的销售速率、保管持有费

解：

不同品种相同周期的联合订货

T ∗=

2C 02C 0

Qi ∗=R i i=1,2, …, n

i 1i i 1i 因此， R i C i =10000∗100+500∗500+100∗1000=1350000

T ∗=

2C 0R i C 1i

= 0.03849（年）

∗=10000∗0.03849≈385（件） Q A

∗≈20（件） Q B

∗≈4（件） Q C

13. 假如说，价格——50%，品质——30%，交货——20%

Weighted Factor Analysis - Price

Weighted

Average Rating

Factor

= 50.0 = 46.8

Bid Direct Price Price

Comparison* $59 59/59 $63 59/63

= =

Supplier A Supplier B

100.0% x 0.50 93.7%

x 0.50

Supplier C $70 59/70 = 84.3% x 0.50 = 42.1

* 最低报价/实际价格 (以最低报价为分子) Weighted Factor Analysis - Quality

Total T otal Shipments

Weighted

Percent Average Rating

Shipments

Received Rejected Accepted Factor

Supplier A Supplier B Supplier C

65 6 90.8%

35 0 100.0% 45 2

95.6%

x 0.30

= 27.2 x 0.30 = 30.0 x 0.30

= 28.7