初二上数学期中试卷
初二上数学期中试卷
一.选择题（每小题3分,共24分）
1.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是
( )
① ② ③ ④
A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②④ 2.如图2中,三角形的个数为( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.如图3,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ） A．∠M=∠N B． AM∥CN C．AB = CD D． AM=CN
4.如图4,△ABC≌△CDA,AB=5,BC=6,AC=7,则AD的边长是（ ） A．5 B．6 C．7 D．不能确定
5.下列多边形材料中,不能单独用来铺满地面的是( ) A .三角形 B. 四边形 C.正五边形 D.正六边形
图5
6.已知:如图5,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B的度数为 ( )
A.25° B.30° C.15° D.30°或15°
7.如图6，画∠AOB的角平分线的方法步骤是： ①以O 为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M点, 交OB于N点；
1图6
②分别以M.N为圆心,大于MN的长为半径作弧,
2
两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③过点C作射线OC. 射线OC就是∠AOB的角平分线.这样作角平分线的根据是 ( )
A.SSS B.SAS C. ASA D. AAS 8.在△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC ( )
A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条高的交点 D.三条中线的交点
1
二.填空题：（本题共8个小题,每小题3分,共24分）
9．若三角形的外角中有一个是锐角,则这个三角形是________三角形.
10.正n 边形每一个外角都是45度,则n = ,它共有 条对角线. 11.已知点A（m+2,-3）,B(-2,n-4)关于x轴对称,则m=_______,n=_________.
12.已知 如图△ABC,SABC4, D.E分别是AC.BD的中点.则SCDE_________. 13.如图,在△ABC中,∠C＝90°,BD平分∠ABC,若CD＝2cm,
则点D到AB的距离为____________cm.
14.如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠,使A.B两点重合,得到折痕ED•,•再沿BE折叠,C点恰好与D点重合,则∠A等于________度．
15.如图,若ACDB,要证明ABCDCB,添加一个条件_______即可利用“_______”方法来证明; 或添加一个条件_______即可利用“_______”方法来证明.
16.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线的B
第15题
空白处设计一个恰当的图形.
C
三.简答及作图题
17．（6分） 已知,等腰三角形的周长为18厘米,一边长为7厘米,求另两边的长。
18.（6分）.如图,在平面直角坐标系中,A(1, 2),B(3, 1),C(-2, -1). （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）.
A1 ______________ B1 ______________ C1 ______________ （3）求ABC的面积
2
19．（6分）如图，A.B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
四.解答及证明
20．（7分）如图,在ABC中,ADBC,垂足为D,AE是BAC的平分线,交BC于
EBC.
（1）若C45,B65,求DAE的度数. （2）试写出DAE与B和C之间的关系式
.
21.（8分） 如图所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D,E,F,C在同—直线上,有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的结论． (2)选择(1)中你写出的—个正确结论,说明它正确的理由．
B
3
22（9分）.如图所示，分别在三角形.四边形的广场各角向内或向外修建半径为R的扇形草坪(阴影部分).求：
（1）图a中草坪的面积. （2）图b中草坪的面积. （3）图c中草坪的面积
.
23.（10分）如图：在△ABC中,BE.CF分别是AC.AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD.AG.
（1）求证： AD=AG.
（2）猜想AD与AG的位置关系，并说明理由
.
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