现代普通测量学课后习题答案第二版(清华大学出版社)

现代普通测量学课后习题答案 第二版（清华大学出版社）

第1章 绪论

教材第7页

作业一、 第3题 现代测绘学的任务是什么？

答：现代测绘学的任务是：研究人类对赖以生存的地球环境信息的采集、量测、描述和利用的科学。其内容包括： 1、 研究和测定整个地球的形状和大小以及外层空间宇宙星体的自然形态、人文设施以及与其属性有关的信息。 2、 测绘各地区的地形图，建立地理信息系统；为国防建设和国民经济建设、规划和设计等，提供空间基础地理信息和电子地图。

3、 将图纸上设计好的建筑物、构筑物等工程测设到实地上去，作为施工的依据。

作业二、 第5题 测量学在土木工程建设中有哪些作用？ 答：

１、建筑测量

将设计好的构建筑物的空间位置，测设于实地，包括建筑物轴线、场地平整、高程和垂 直度的控制、设备安装测量。 2、桥梁工程

包括桥梁控制网、桥墩、及其附属建筑物的测量工作。 3、地下工程施工测量

地下隧道、地铁工程等测量工作 4、 变形监测

在施工的同时，要根据建构筑物的要求，进行变形观测，直至建构筑物停止变形为止，以监测构建筑物的变形情况，为施工和保护建筑物提供第一手资料。

第2章 测量学的基础知识

教材第24页

作业三、 第1题 何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？

答： 用静止的海水面延伸并通过陆地而形成的一个闭合曲面，来代替地球的自然表面。其中通过平均海水准面的哪一个，称为大地水准面。

在测量工作中的作用是：作为（水准）绝对高程系统的一个基准面。 作业四、 第3题 参考椭球和地球总椭球有何区别？

答：区别为：参考椭球只用与个别国家或局部地区，具有局限性。

总地球椭球用与世界各国，是目前与大地体密合的最好的椭球体。

作业五、 第4题 测量中常用坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？

答： （1）天文坐标系；

（2）大地坐标系：以大地经度L，大地纬度B和大地高H表示地面点的空间位置，以法线为基准线，椭球体面为基准面，因此同一点的垂线和法线不一致，

因而产生垂线偏差，目前我国常用的坐标系有：

① 1954年北京坐标系； ② 1980年国家大地坐标系； ③ WGS~84坐标系。

3、空间直角坐标系、坐标原点O是在地球椭球体中心，z轴指向地球北极，x轴指向格林尼系子午面与地球赤道面交经理，y轴垂直于xoz平面构成右手坐标系。

4、高斯平面直角坐标系：以中央子午线成为x轴，赤道为y轴，而构成的平面直角坐标系。

5、独立平面直角坐标系：以测区西南角为坐标原点。该地区直子午线或不 子午线为x轴，向北为正，垂直x轴为y轴，向东为正。这种坐标系只适用于较小范围（小于10km2范围）。

作业六、 第5题 何谓高斯投影和墨卡托投影，它们各有何特点？

答：（1）高斯投影是横切椭圆柱正形投影，其投影特点是： ①中央子午线成投影后为一条直线，且长度不变；

② 投影后中央子午线和赤道的投影都是直线，并且正交，其它子午线和纬 线都是曲线；

③ 离开中央子午线或越远，由经线和纬线变形越大，经线并凹间中央子午 线，各纬线投影后凸向赤道。

作业七、 第6题 北京某点的大地经度为116°20′，试计算它所在六度带和三

度带的带号及中央子午线的经度。

解：116°20′，六度带中央子午线117°，20带。三度带中央子午线117° 39带。

作业八、 第7题 什么叫绝对高程，相对高程，两点间的高差值如何计算？

答：（1）绝对高程：从地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。 （2）相对高程：从地面点沿铅垂线到任一水准面的距离。 （3）两点间高程差称为高差即用h表示。

HhABHBHAHBA

第3章 水准测量

教材第48页

作业九、 第1题 设A为后视点，B为前视点，A点高程为20.123m。当后视

读数为1.456m，前视读数为1.579m，问A、B两点高差是多少？B、A两点的高

差又是多少？计算出B点高程，并绘图说明。

解：①hABab1.456m1.579m0.123m，AB两点的高差是0.123m，

BA两点间的高差是0.123m。

② B点高程

（图略） HBHAhAB20.123m0.123m20m B点高程为20m。

作业十、 第2题 何为视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？

答：①当经过望远镜的物像，没有在十字丝分划板平面上成像时，物像会随着观察者的位置不同相对于十字丝作相对运动，这种现象称为视差。

②消除方法：将望远镜瞄准远处或天空，调整目镜调焦螺旋使十字丝成像清晰。

作业十一、 第3题 水准仪上的圆水准器和管水准器的作用有何不同？何谓水

准器分划值？

答：①水准仪上的圆水准器用于仪器的粗平，管水准器的作用是使视线精确水平。

②水准器分划值是指2mm间隔分划线所对圆心角称为水准管分划值。

作业十二、 第4题 水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足什么条件？何

谓主条件？为什么？

答：有四条主要轴线，满足的几何条件是：

①圆水准器轴平行于竖轴；②十字丝横丝垂直于竖轴。③水准管轴平行于视准轴。

水准管轴平行于视轴为主条件。因为此条件在其余条件中是主要条件，当满足时即可完成测量任务。

作业十三、 第5题 水准测量时，要求选择一定的路线进行施测，其目的何在？

转点的作用是什么？

答：①选择一定的水准路线的目的是使所测量的未知水准点与已知水准点构成具有检核功能的路线，便于检核所测成果的正确性。 ②转点的作用是传递高程。

作业十四、 第6题 水准测量时，为什么要求前、后视距离大致相等？

答：水准测量时，仪器视线虽然经过精确整平，但仍存在着误差，当视线过长时，该不水平的误差对水准测量读数影响较大，在前后视距离相等时这种误差的影响值相等，因此为了消除这种误差，要求前后视距大致相等。

作业十二、 第7题 试述水准测量的计算检核方法。

答：当由已知由A点测量B点高程时，需要依次安置水准仪逐步测出A、B两点之间的高差。

每一测站的高差为：hiaibi

各测站高差相加有：hABhiab 在野外，计算时需要进行检核，即各站的高差之和应等于各站后视之和与前视之和之差。

作业十三、 第8题 水准测量测站检核有哪几种？如何进行？

答：水准测量测站检核有两种：

①双面尺法；②双仪高法；具体方法见教材P38面。

作业十四、 第12题 将图3-31中的水准测量数据填入表3-3中，A、B两点为已知高程点，HA23.456m，HB25.080m，计算并调整高差闭合差，最后求出各点高程。

解：

第4章 角度测量

教材第71页

作业十五、 第1题 答：

作业十六、 第2题 答：

图3-31

表3-3

作业十七、 第3题 什么竖直角？观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同

点？

答：①在同一坚直面内倾斜视线与水平线间的夹角称为竖直角。

②观测水平角和竖直角的相同点是：都需要对中整平；不同点是：水平角读取水平度盘读数，用竖丝瞄准目标，而竖直角是用横丝瞄准目标，读取竖盘读数，且读数前要使符合气温居中。

作业十八、 第4题 对中和整平的目的是什么？如何进行？若用光学对中器应

如何对中？ 答：①对中的目的是使仪器竖轴和测站处于一条竖直线上。整平的目的是使水平度盘水平，竖直度盘铅直，视线水平。②具体操作见教材P53。 作业十九、 第5题 计算表4-5中水平角观测数据。 解：

表4-5

作业二十、 第7题 简述测回法观测水平角的操作步骤。

答：①盘左位置（称正镜），用前述方法精确瞄准左方目标A，并读取水平度盘读数，设读数为a102418，并记入测回法观测手簿，见表4-1。

②松开水平制螺旋，顺时针旋转照准部，用上述同样方法瞄准右方目标B，读取读数b1735236，并记录。则盘左所测水平角为：

Lb1a1732818

以上称为上半测回。

③松开水平制动螺旋，纵转望远镜成盘右位置（称倒镜）；先瞄准右方目标B，水平度盘读数为b22535224。

④逆时针旋转照准部，再次瞄准A点得水平度盘读数a21802354。则盘右所测下半测回的角值为：

R

LR

2

上、下半测回合称一测回。

作业二十一、 第10题 何谓竖盘指示差？如何计算、检验和校正竖盘指标差？

答：上述对竖直角的计算，是认为指标处于正确位置上，此时盘左始读数为90°，盘右始读数为270°。事实上，此条件常不满足，指标不恰好指在90°或270°，而与正确位置相差一个小角度x，x称为竖盘指标差。

L

竖盘指标差的计算公式为：xR

2

作业二十二、 第12题 经纬仪有哪些主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？

答：①有四个轴线：竖轴，横轴和水准管轴视准轴。②竖轴⊥水准管轴，横轴⊥竖轴，视准轴⊥横轴。

第5章 距离测量与直线定向

教材第97页

作业二十三、 第1题 某钢尺的名义长度为30m经，经检定实长为29.998m，

检定温度t20℃，拉力P=100N，用该尺矿量某距离得300m，丈里时温度t35℃，P=100N，两点间高差为0.95m，求水平距离。

答：根据尺长方程有：

ltlolda(tto)lolh

ld29.998m30.0m0.002m

lta(tto)l0.000012(3520)0.00018

lt0.00018100.0018m

h20.952

lh1.5042103

2l2300

水平距离为：

d300ldltlh

300(0.02)0.00180.00015042 299.982m

作业二十四、 第2题 如何衡量距离测量精度？现测量了两段距离AB和CD，

AB往测254.26m，返测254.31m；CD往测385.27m，返测385.34m，这两段距离的测量精度是否相同？哪段精度高？

答：①一般衡量距离测量的精度用相对误差来衡量，即：返测较差；d：两点间水平距离。

②AB d50mm 相对中误差为 1/5080

d

，d：为往d

CD l70mm 相对中误差为 1/5500

CD段测量精度高。

作业二十五、 第3题 下列为视距测量成果，计算各点所测水平距离和高差。 测站H050.00m 仪器高i1.56m

作业二十六、 第4题 根据图5-26中所注的AB坐标方位角和各内角，计算BC、CD、DA各边的坐标方位角。

解：由图中可知，AB边方位角值为3010，

电正反方位角定义可知：

BCAB1808808.41220136

CDBC1808307.42185412 DACD1808326.231528

图5-26

作业二十七、 第5题 根据图5-27中AB边坐标方位角及水平角，计算其余各

边方位角。

解：已知 AB881820

BCAB1801042400

124220



CDBC1802003016

331236



DECD1801024610

3155846



图5-27

第6章 测量误差及数据处理的基本知识

教材第122页

作业二十八、 第1题 偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具哪些特性？

答： 1）偶然误差单个误差出现没有一定规律性，其数值大小符合都不固定，而系统误差，其数值大小和符号固定不变，或按一定规律变化的误差。

2）偶然误差具有四个统特性：

①在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度，即偶然误差是有界的；②绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会大；③绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；④在相同条件下，对同一量进和重复观测，偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋于零，即

lim

12n0

lim

nnnn

作业二十九、 第2题 在测角中用正倒镜观测；水准测量中使前后视距相等。

这些规定都能消除什么误差？

答：水准测量时，仪器视线虽然经过精确整平，但仍存在着误差，当视线过长时，该不水平的误差对水准测量读数影响较大，在前后视距离相等时这种误差的影响值相等，因此为了消除这种误差，要求前后视距大致相等。

这些规定都能消除的误差有：

①视准轴误差：又称视准差，由望远镜视准轴不垂直于横轴引起。其对角度测量的影响规律如图4-18所示，因该误差对水平方向观测值的影响为2c，且盘左、盘右观测时符号相反，故在水平角测量时，可采用盘左右一测回观测取平均

数的方法加以消除；

横轴误差：又称支架差，由横轴不垂直于竖轴引起。根据图4-19可知，盘左、盘右观测中均含有支架差i，且方向相反。故水平角测量时，同样可采用盘左、盘右观测，取一测顺平均值作为最后结果的方法加以消除。

度盘偏心差：水平度盘偏心差是由照准部旋转中心与水平度盘圆心不重合所引起的指标读数误差。因为盘左、盘右观测同一目标时，指标线在水平度盘上的位置具有对称性（即对称分划读数），所以，在水平角测量时，此项误差亦可取盘左、盘右读数的平均数予以减小。

作业三十、 第3题 什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的标准？

答：精度指数hec，虽然反映了观测结果的精度，但由于计算上的困难，不能直接用来衡量观测值的精度，因此还要设法通过h寻找出另一种计算方便的指标来衡量观测的精度这就是中误差。

设在同精度观测下出现一级偶然误差1，2，……，n，其相应的概率为

P(1)，P(2)，……，P(n)，精度指数为h1h2hnh，即

P(1)P(2)P(n)

h

h

e

h



d1

h22

e2d2 （a）

22

ehndn



h121

根据概率定理，各偶然误差在一组观测值中出现的概率P等于各偶然误差概率的乘积，即

PP(1)P(2)P(n)

将（a）式代入上式得

2

hh21

Pd1d2dn （b） e



n

n

有理由认为，在一次观测中出现的某一组偶然误差，应具有最大的出现概率，即其概率P最大。为此，将（b）式对h求一阶导数，并令其为零，即

dP

0 dh

1

以h为自变量求导，与及d1d2dn无关，故在（b）式中舍去上



n

dP

hnedh述各项，得

2(n1)12henh

1nnh22h2211

h(n1)en2n

h22

上式中若h(n1)=0（即h=0），相当于P为极小值，不可取；若e10（即 0h），则无意义，因此，只有取

h22

1

n

n

h22

n

2h

2



1

n

2

n0 n

2h2



1

n

2

h

1



1

n

2

2

n

写成 h

n

1m2

（6-4）

式中：m



1

2

n

，称m为中误差。

若用[ ]代表总和，则

m

式中：[]——各偶然误差的平方和；

n —— 偶然误差的个数。

[]

（6-5） n

式（6-4）是中误差与精度指数的关系式，它表明了中误差m与精度指数h成反比，即中误差m愈大，精度指数愈小，表示该组观测值的精度愈低度；反之，则精度愈高。测量中用中误差代替精度指数作为衡量观测值精度的标准，式（6-5）为中误差定义式。 作业三十一、 第4题 为什么说观测次数愈多，其平均值愈接近真值？理论依据是什么？

[]

0，即答：根据偶然误差第四个特性而得，即多观测次数n时，n

有Lx（真值）。

作业三十二、 第5题 绝对误差和相对误差分别在什么情况下使用？

答：相对误差的使用是在单靠中误差不能完全表达观测结果的质量时，使用，例如两段长度的精度的比较，两个面积测量精度的比较等而绝对误差一般在评定

单个点的精度时使用。

作业三十三、 第6题 误差传播公式中mz，m1，m2等各代表什么？

答：mz：代表观测值函数的中误差；m1，m2：直接观测量相应的中误差。

作业三十四、 第8题 函数zz1z2，其中z1x2y，z22xy，x和y相互独立，其中mxmym，求mz。

222

解：mzmzmz2 1

2222

mzm2my x12222mz12mxmy

22222mzmx4my4mxmy10m2

mzm

第7章 控制测量

教材第148页

作业三十五、 第2题 控制测量的目的是什么？建立平面控制网的方法有哪此？

各有何优缺点？

答：①布设控制网的目的是保证测图和放样的精度和速度，使各地区，各单位所测的地形图能相拼接构成整体。

②导线网，边角网，GPS网。

③a. 导线网，适用于隐蔽地区，城市地区的控制网的布设。 b. 边角网，适用于工作控制图的布设特别适用于特殊工程控制网。 c. GPS主要用于城区、地区、和全国的首级网，次级网的布设，成本低，速度快，精度高。

作业三十六、 第3题 选定控制点应该注意哪些问题？

答：选点时应注意：

①选择土质坚实，便于保存的地方。②视野开阔，便于施测不率部。③图形良好，边长形式。

作业三十七、 第4题 导线布置的形式有哪些？

答：①附合导线：布设在两高级控制边间的导线，称为附合导线，如图7-4，从一高级控制点B和已知方向AB出发，经导线点1、2、3、4点再附合到另一高级控制点C和已知方向CD上。②闭合导线：起迄于同一高级控制点的导线，称为闭合导线。如图7-5，从高级控制点A和已知方向BA出发，经导线点2、3、4、5，再回到A点形成一闭合多边形。在无高级控制点地区，A点也可为同级导线点。③支导线：仅从一个已知点和一已知方向出发，支出1~2个点，称为支导线，如图7-5中的导线3ab。当导线点的数目不能满足局部测图需要时，常采

用支导线的形式。由于对支导线缺乏校核，所以测量规范中规定支导线一般不超过2个点。

图7-4 图7-5

作业三十八、 第5题 怎样衡量导线测量的精度？导线测量的闭合差是怎样规

定的？

答：1）导线的测量精度衡量标准是：①测角中误差；②导线全长相对闭合差。 导线测量的闭合差的规定如下表：

表7-4 光电测距导线的主要技术要求

作业三十九、 第6题 解：见下表

第8章 全球定位系统的定位技术

教材第171页

作业四十、 第1题 GPS全球定位系统由哪些部分组成？各部分的作用是什

么？

答：1）由三部分组成，空间星座部分，地面监控部分和用户部分。 各部分的作用是：

GPS空间星座部分的主要功能是接收并存储由地面监控站发来的导航信息；接收并执行主控站发出的控制命令，如调整卫星姿态，启用备用卫星等；向用户连续发送卫星导航定位所需信息，如卫星轨道参数、卫星健康状态及卫星信号发射时间标准等。

地面监控部按功能可分为监测站，主控站和注入站三种。它们功能分别为：监测站：它设在科罗拉多、阿松森群岛、迭哥伽西亚、卡瓦加兰和夏威夷。站内高能双频GPS接收机，高精度原子钟、气象参数测试仪和计算机等设备。主要任务是完成对GPS卫星信号的连续观测，并将搜集的数据和当地气象观测资料经处理后传送到主控站。主控站：主控站设在美国本土科罗拉多空间中心。它队了协调管理地面监控系统外，还负责将监测站的观测资料联合处理，推算卫星星历、卫星钟差和大气修正参数，并将这些数据编制成导航电文送到注入站。另外它还可以偏离轨道的卫星，使之沿预定轨道运行或启用备用卫星。注入站：注入站设在阿松森群岛、迭哥伽西亚、卡瓦加兰。其主要任务是将主控站编制的导航电文，通过直径为3.6m的天线注入给相应的卫星。

用户设备部分是指用户GPS接收机。其主要任务是捕获卫星信号，跟踪并锁定卫星信号；对接收的卫星信号进行处理，测量出GPS信号从卫星到接收机天线间传播的时间；能译出GPS卫星发射的导航电文，实时计算接收机天线的三维位置、速度和时间。

作业四十一、 第2题 阐述GPS卫星定位原理及定位的优点。

答：1）GPS卫星定位原理是空间距离交会法。根据测距原理，其定位方法主要有伪距法定位、载波相位测量定位和GPS差分定位。对于待定点位，根据其运动状态可分为静态定位和动态定位。静态定位是指用GPS测定相对于地球不运动的点位。GPS接收机安置在该点上接收数分钟甚至更长进间，以确定其三维坐标，又称为绝对定位。动态定位是确定运动物体的三维坐标。若将两台或两台以上GPS接收机分别安置在固定不变的待定点上，通过同步接收卫星信号，确定待测点间的相对位置，称为相对定位。

GPS接收机接收的卫星信号有伪距观测值、载波相位观测值及卫星广播星历。利用伪距和载波相位均可进行静态定位。但利用伪距定位精度较低。为了高精度定位，常采用载波相位观测值的各种线性组合，即差分，以减弱卫星轨道误差、卫星钟差、接收机钟差、电离层和对流层延迟等误差影响。这种获得的是两点间的坐标差，即基线向量，其测量精度可达到（5mm+1106D）。

2）定位速度快，成本低，不受气候天气影响，点间无须通视，不须建标。

作业四十二、 第3题 什么叫伪距单点定位？什么叫载波相位相对定位？

答：伪距法单点定位，就是利用GPS接收机在某一时刻测定的4颗以上的GPS卫星的伪距，及从卫星导航电文中获得的卫星位置，采用距离交会法求定天线所在的三维坐标。用载波相位测量进行相对定位一般是用两台GPS接收机，分别安置在测线两端（该测线称为基线），固定不动，同步接收GPS卫星信号。利用相同卫星的相位观测值进行解算，求定基线端点在WGS-84坐标系中的相对位置或基线向量。当其中一个端点坐标已知，则可推算另一个待定点的坐标。

作业四十三、 第6题 GPS野外控制测量成果应做哪几项检验？其限差要求是

什么？

答：GPS野外控制测量成果应做的检验有：（1）安置天线；（2）安置GPS接收机；（3）按顺序操作；（4）记录GPS接收机的数据。 其限差要求是观测成果检核。

第9章 基础地理信息采集及成图方法

教材第212页

作业四十四、 第1题 什么是信息？信息有哪些特性？

答：信息由数据来表达，通过对不同数据间的联系和解释，来反映事物的客观状态。

信息的特性有：客观性、传输性、共享性和适用性以及时效性和不完全性。

作业四十五、 第3题 何谓地形图？它与普通地图有哪些区别？

答：地形图是按一定比例表示地物、地貌的位置与高程，它不仅充分反映出地面高低起伏的自然地貌，而且把经过改造的人为环境也反映了出来。 与普通地图的区别是：它反映的信息比普通地图多且详细，即将经过改造的人为环境也反映了出来。

答：

作业四十六、 第4题 什么是地形图比例尺及其精度？地形图比例尺可分为哪

几类？

答：地形图上任意一线段的长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为地形图上的比例尺。

由于人眼最小视角的限制，正常眼睛的分辨能力通常认为是0.1mm，因此，地形图上0.1mm所代表的实地长度，称为比例尺的精度。 地形图比例尺可分为数字比例尺和图示比例尺。

作业四十七、 第5题 何谓地物和地貌？地形图上的地物符号分为哪几类？试

举例说明。

答：地面上固定性的物体，多为两类，即自然地物和人工地物，地豸表示地球表面高低起伏包括山、山谷、山脊、鞍部、高原、盆地等。

地面符号分为四类，例如，湖泊为按比例符号三角为非比例符号，铁路为平依比例符号。

作业四十八、 第6题 什么是等高线？等高距？等高线平距？它们与地面坡度

有何关系？

答：等高线即由地面上高程相等的相邻点连续形成的闭合曲线。 等高距：相邻等高线之间的高差。

等高线平距：即两相邻等高线之间的水平距离。

它们与地面坡度的关系为：等线高平距愈小，地面坡度愈大，反之，则越缓。

作业四十九、 第7题 何谓山脊线？山谷线？鞍部？试用高线绘之。

答：山的凸棱由山顶延伸至山脚都称为山脊线。山脊最高的棱线称为山脊线，因雨水以山脊线为界流向山体两仙侧，故山脊线又称分水线。

相邻两山脊之间的凹部称为山谷，其两侧叫谷坡，两谷坡相交部分叫谷底。而谷底最低点的连线称为山谷线，或称集水线。 相邻两山头之间呈马鞍形的低凹部位称为鞍部。

鞍部 山脊线 山谷线

作业五十、 第8题 等高线有哪些特性？

答：①同一条等高线上，各点的高程必相等。②等高线是闭合曲线，如不在同一图幅内闭合，则必在图外或其他图幅中闭合。③不同高程的等高线不能相交。但某些特殊地貌，如陡崖是用特定符号表示其相交或重叠。④一幅地菜图上等高距相等。等高线平距小，表示坡度陡，平距大则坡度缓，平距相等则坡度相同。⑤等高线与山脊线、山谷线成正交。

作业五十一、 第9题 根据图9-44上各碎部点的平面位置和高程，勾绘等高距为1m的等高线。 解：在勾绘等高线时，常采用目估内插法，先在各相邻碎部点之间按比例内插，定出等高距的整倍数点，然后，以实地勾绘的山脊线，山谷线等地性线为基础，根据实际地形，把同高的相邻点用光滑曲线连接，勾绘成等高线，并按规定加粗计曲线，注记高程。

图9-44

作业五十二、 第10题 某地经度为1171610，纬度为315330，试求该地





所在1∶10000和1∶5000比例尺地形图的分幅编号。

解：首先确定该地在1∶100图幅中的位置，H横行，50纵列。

 32

 315730

117151652

5845



1171845

表9-4 不用比例尺的图幅关系

经差1可分为16纵列，以114-117 行3×16=48+5=53

故：1∶1万偏离为H50G001053 ，1∶5千为H50H002105 48+4=52×2=104

H50H002105

作业五十三、 第11题 已知地形图图号为F49H030020，试求该地形图西南图

廓点的经度和纬度。

解：F49 1∶100万的经纬度分别为

H030020表示是1∶5千比例尺图 经差为112.5，纬差75

1为32纵列，1为48横行。







2322

西南图廓点的经纬度为 经度：1083537.5





2345

纬度：232230

作业五十四、 第14题 简述数字化测图中，地形信息编码的重要性，编码设计

的基本原则和方法。

答：由于数字化测图采集的数据信息量大，内容多，涉及面广，数据和图形应一一对应，构成一个有机的整体，它才具有广泛的使用价值。因此，必须对其进行科学的编码。

地形信息编码的基本原则为：一致性、灵活性、简易实用性、高效性、可识别性。

在遵循编码原则的前提下，应根据数据采集使用的仪器，作业模式及数据的用途

统一设计地形信息编码。

作业五十五、 第15题 简述野外数字化数据采集的步骤和常用方法？

答：野外数字化数据采集的步骤为：①测图准备工作；②测站设计与检核；③碎部点的信息采集。

野外数字化数据采集的常用方法有：极坐标法、勘丈支距法、距离交会法和方向交会法。

作业五十六、 第16题 什么是DTM？简述其建立的基本原理和用途。

答：数字地面模型（DTM,digital terrain model）作为对地形特征点空间分布及关联信息的一种数字表达方式，归初由美国麻省理工学院的C.L.Miller和R.A.Lafamme于1958年提出，现已广泛应用测绘、地质、水利、工程规划设计、水文气像等众多学科领域。

在测绘领域，由于DTM能依据野外测定的离散地形点三维坐标（x,y,H），组成地面模型，以数字的形式表述地面高低起伏的形态，并能利用DTM提取等高线，形成等高线数据文件和跟踪绘制等高线，这就使得地形图测绘真正实现数字化成为可能。

第10章 地理空间信息的应用

教材第227页

作业五十七、 第1题 什么是GIS？

答：地理信息系统，又称GIS，是Geographic information system的缩写，是在计算机软硬件的支持下，运用信息科学、管理科学，对空间地理信息进行综合处理，分析和应用的信息系统。

作业五十八、 第3题 数字地形图与传统的纸载地形图有何不同？

答：如第9章所述，传统的地形图是由野外采集数据经图形化后，用专用符号，绘出地形要素，表示地形情况。既然经过绘图，就会产生绘图误差，原采集数据的精度必然有一次精度损失；一般说，用手工绘图的精度很难达到0.2mm，对于1∶1000的地形图最少有0.2m的误差；在1∶500的图上最少有0.1m的误差。当需要高精度时，这些图是难以满足要求的。如果在图上进行量测作业，会产生图解误差，又有一次精度损失，这就是传统地（形）图的缺点之一。

作业五十九、 第4题 数字地形图上的点位为何比纸载地形图上的精度高？

答：因为数字化图是计算机或图不含有图解误差，故其精度要高于纸载地形图。

作业六十、 第5题 在图9-1上，完成以下作业：

⑴ 图解点M的坐标和内插高程。

⑵ 图解点MN直线的坐标方位角和距离。 ⑶ 绘制M，N两点间的断面图。

⑷ 图解M，N，P，Q四点的坐标，用解析法计算面积。

答：⑴ 点M的坐标和内插高程为

X=31115.74m Y=52038.77m H=304.5m ⑵ MN直线的坐标方位角和距离为 MN方位角为 192º18′39″ MN直线的距离为 32.22m ⑶ 绘制M，N两点间的断面图

参照P219断面图绘制方法绘制。图略 ⑷ M，N，P，Q四点的坐标和解析法计算面积 M点 X=31115.74m Y=52038.77m N点 X=31084.26m Y=52031.90m P点 X=31091.42m Y=52075.11m Q点 X=31117.17m Y=52077.97m 计算面积为: 1158.19㎡

第11章 土木建筑工程中的施工测量

教材第267页

作业六十一、 第2题 在地面上拟测设AB的平距25.400m，钢尺的尺长方程

式为

lt300.0061.25105(t20)30m

测试时的温度t=12℃；施加的拉力与检定时的拉力相同。概量后测得两点高差h=+0.60m，试计算在AB间需测设的长度。

(h2)ll0

解：Ll1 l1(t1t0)l1l02l1已知ll00.006 h0.6m，l125.4m

t1=12℃ l030m

则有：l25.4m

0.006

25.41.25105(1220)25.42.45103 30

(0.62)3

 25.40.0045525.405m7.0910225.4



作业六十二、 第3题 什么叫归化测设法？用归化法测试一个直角。如图

11-71，BC长度为100m，测得ABCO 895940。

图11-6 图11-71

归化测设法：当测设精度要求较高时使用此法。如图11-6，在A点安置经纬仪，用一个盘位测设角，得C点。用测回法数个测回测量BAC，得。再测量AC距离为D。便可以计算C点上的垂距l。 已知BC=100m，8959.409020



BC0.0097m 改正是为lp

改正方向逆时针改正9.7mm。

作业六十三、 第4题 已知水准点BMA的高程为26.340m，测设高程为26.840m

的±0点，后视BMA时，在一木杆上绘一细线a，在尺上画一细线b，正是测设±0时的前视点，求b与a两线间的高差。

解：∵ 欲测设高程26.840=（BMA）26.340+a－b ∴ a－b=26.840－26.340=+0.5m

作业六十四、 第5题 已知AB的方位角AB2001530，xA30.000m，

yA40.000m，欲测设点p，其坐标：xp20.00m，yp20.000m，试计算p点的测设数据，并绘出测设草图。

解：1）求AB与AP之间的水平距离

Sx2y2

(50)2(202) 53.852m

2）求AB与AP间的水平夹角

x5021488.44（象限角） S53.852

∵ x0，y0 故有

APAB

AParecos

AP21488.44180

201488.44



放样元素 ，S求出

作业六十五、 第6题 已知圆曲线的半径R=230m，转角400000，细



部桩间距l020m，试用偏角法计算圆曲线主点及细部点的测设数据。

解：计算l0=20m时的偏角值与弦值C

1

l020m

pp22928 2R2230m

C2Rsin19.994m

各细部点的偏角值：22145856，33172824.1

160570m 站QZ为：LR180

L/21808028590

i10 2R230

C主2Rsin主79.878

作业六十六、 第11题 试述工业厂房中吊装柱子时的注意事项。为何要严格检校经纬仪？

答：安装柱子时要求：①柱子偏离柱列轴线不得超过±8mm；②牛腿面高程与设计高程之差不超过±5mm，如果柱高大于5m，高程之差最多为±8mm；③柱子的竖向偏差不得大于1/1000柱高，但最大不应超过20mm的偏差值。④校正柱子前，应严格检校经纬仪，使盘左盘右的2c差及竖轴误差校正到最小。还要避开太阳曝晒，最好在早晨或阴天时吊装校正。

因为安装柱子时需要进行垂直度校正，需要使用经纬仪各轴系关系，正确才能使所吊装的柱子严格垂直，否则误差将影柱子的垂直度。

作业六十七、 第13题 说明纵、横断面测量的步骤和方法。

答：纵断面图的水平比例尺有1∶5000，1∶2000，1∶1000三种，高程比例尺视地形起伏的大小不同而异，常用的是水平比例尺的10倍或20倍。例如1∶2000的水平比例尺横断面图，高程比例尺可用1∶100，如果地势起伏很大可爱和1∶200。纵断面图一般绘制在透明毫米方格纸背面，以防擦去毫米方格。

横断面测量的步骤：①标定横断面方向；②横断面的测量；

横断面测量的方法：①水准仪法；②红外测距仪法。

作业六十八、 第14题 何谓竖曲线？为何要测设竖曲线？它与平面圆曲线在测设方法有何不同？

答：线路纵向坡度变化给行车安全带来不利影响，对高级公路的坡度变化有一定的限制，以保证安全行驶。但是，在线路的纵向坡度变化处，考虑行车的平衡和视距受限，在竖直面内用圆曲线连接，这种曲线称竖曲线。

它与平面圆曲线在计算方法是一致的，但因从转角处两边的坡度不一致 ，计算时应注意转点处的变换另一方面，放样时与平面图曲线不同是对各放样点的标高进行改正。

作业六十九、 第15题 在水上进行桥墩定位，你看用什么方法最好、最快，定位最准。

答：就目前所使用的方法而方，全站仪极坐标法和GPS定位速度比较快，定位准。

第12章 隧道工程测量

教材第290页

作业七十、 第1题 用导线建立隧道的平面控制网，为何要使导线成为延伸形？

答：施测导线时尽量使导线为直伸形，减少转折角，使测角误差对贯通的横向误差减小。

作业七十一、 第4题 试述联系测量的目的。

答：为使地下隧道（巷道）贯通，地上、地下的控制点必须在同一个坐标系统和高程系统，否则不堪设想。地下工程与地面工程的相对位置也正确无误；地下建（构）筑物与地面建筑，特别是重要建（构）筑物的相对关系，也必须精确；地下救灾，首先要根据地面上灾情的发生地点，才能及时准确地进行开挖救护。 作业七十二、 第7题 何谓伪倾斜？标定腰线时为何要用伪倾斜？

答：在隧道掘进过程中，标志隧道坡度的腰线点并不设在中线上，往往标志在隧道的边邦上。

第13章 建（构）筑物变形观测与动态位移监测

教材第302页

作业七十三、 第1题 简述变形观测的特点？

答：变形观测的特点为：①观测精度要求高；②需要重复观测；③要求采用严密的数据处理方法。

作业七十四、 第2题 变形观测系统由哪几部分组成？

答：变形观测系统组成部分为：基准点、工作点和观测点。

作业七十五、 第3题 建筑物沉降观测的目的是什么？有什么特点和要求

答：建筑物的沉降是指建筑物及其基础在垂直方向上的变形（也称垂直位移）。沉降观测就是测定建筑物上所设观测点（沉降点）与基准点（水准点）之间随时间变化的高差变化量。通常采用精密水准测量或液体静力水准测量的方法进行。

沉降观测的基准点或工作点也称为水准点，是观测建筑物地基变形值的基准。因此要综合考虑水准点的稳定，观测的方便和精度，要求合理布设水准点。 沉降观测点是固定在建筑物结构基础、柱、墙上的测量标志，是测量沉降量的依据。因此，观测点的数目和位置应根据建筑的结构、大小、荷载、基础形式和地质条件等情况而确定，要能全面反映建筑物沉降的情况